Raoul Bott

Raoul Bott (fotografia 1986)

Raoul Bott (* 24. setembro de 1923 em Budapeste ; † 20 de dezembro de 2005 em Carlsbad , Califórnia ) foi um matemático norte- americano conhecido por suas muitas contribuições à topologia e à geometria .

Vida

Bott viveu grande parte de sua vida nos Estados Unidos. A mãe e a tia dele falavam húngaro. Como seu padrasto tcheco falava alemão, ele cresceu com a língua alemã . Ele aprendeu inglês desde cedo e falava perfeitamente, exceto por um pequeno sotaque. Ele foi para a escola na Eslováquia e, portanto, também aprendeu eslovaco . Apesar dessas circunstâncias, Bott sempre afirmou que tinha aversão a aprender línguas.

Em 1938, ele fugiu com seus padrastos via Inglaterra para o Canadá , onde ingressou na McGill University em Montreal e inicialmente estudou engenharia elétrica . Bott começou seu trabalho na teoria das linhas elétricas ( teorema de Bott-Duffin de 1949), mas depois mudou para a matemática pura . Em 1949 ele recebeu seu doutorado no Carnegie Institute of Technology com Richard Duffin ( Electrical Network Theory ). Ele então trabalhou no Instituto de Estudos Avançados e na Universidade de Michigan. Em 1956 ele se tornou um Sloan Research Fellow .

De 1959 a 1999, Bott foi professor na Universidade de Harvard, onde ocupou o prestigioso "William Caspar Graustein Professorship for Mathematics". Em 1959 foi eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências , em 1964 para a Academia Nacional de Ciências . Em 2000, ele recebeu o Prêmio Wolf . Em 1980 foi eleito membro da Leopoldina , em 2005 tornou-se membro externo da Royal Society of London .

Ele estudou os grupos de homotopia de grupos de Lie usando os métodos da teoria do código Morse . Isso levou ao teorema da periodicidade de Bott em 1959. Neste trabalho, ele introduziu as funções de Morse-Bott , que representam uma importante generalização das funções de Morse. Isso levou à sua colaboração de longa data com Michael Atiyah , originalmente causada pela contribuição que ele fez na periodicidade da K-teoria . Ele fez contribuições significativas para o teorema do índice , especialmente na formulação do teorema de ponto fixo relacionado, o chamado teorema de ponto fixo de Woods Hole ( teorema de ponto fixo de Atiyah-Bott ), uma combinação do teorema de Riemann-Roch e o teorema de ponto fixo de Lefschetz , que é baseado em Woods Hole , Massachusetts (a sede de um instituto de pesquisa de biologia molecular e um local de conferências bem conhecido).

Bott também se tornou conhecido pela conexão do teorema de Borel-Bott-Weil com a teoria da representação de grupos de Lie usando feixes holomórficos e seus grupos de cohomologia , bem como por seu trabalho sobre folhagem .

Bott morreu de complicações de câncer.

Seus alunos de PhD incluem os medalhistas Fields Stephen Smale e Daniel Quillen, bem como Peter Landweber , Robert MacPherson e Constantin Teleman .

Homenagens e preços

Veja também

literatura

  • S.-T. Yau (Ed.): Os fundadores da teoria do índice: reminiscências de Atiyah, Bott, Hirzebruch e Singer, International Press, Somerville 2003

Fontes

  • com Loring W. Tu Formas diferenciais em topologia algébrica . Springer, 1982
  • Papéis coletados . 4 volumes. Birkhäuser, 1994/95
  • Palestras sobre K (X) . Benjamin, 1969
  • Em obstruções topológicas à integrabilidade . ICM 1970, Nice
  • com Mather Tópicos em topologia e geometria diferencial . In: Batelle Rencontres , 1967 (de Witt, Wheeler ed.)
  • O teorema da periodicidade para os grupos clássicos e algumas das suas aplicações . In: Advances in Mathematics , Volume 4, 1970, pp. 353-411
  • Campos vetoriais em esferas . In: L'enseignment mathematique , Volume 7, 1961, pp. 125-138
  • Em forma de curva . In: Advances in Mathematics , Volume 16, 1975, pp. 144-159
  • Teoria Morse indomável . In: Publ.Math.IHES , Volume 68, 1988, p. 99, Numdam
  • Aulas teóricas de Morse, antigas e novas . In: Bull. Amer. Math. Soc. , Volume 7, 1982, p. 331
  • Pacotes de vetores homogêneos . In: Annals of Mathematics , 66, 1957, pp. 933-935 (Teorema de Borel-Weil-Bott : Construção de representações de grupos de Lie usando cohomologia de feixe)
  • A homotopia estável dos grupos clássicos . In: Annals of Mathematics , 70, 1959, pp. 313-337. ( Teorema da periodicidade inferior para grupos de homotopia estáveis ​​de grupos de Lie)
  • Em uma obstrução topológica à integrabilidade . In: Global Analysis, Proceedings of Symposia in Pure Math. , XVI, 1970, pp. 127-131 (integrabilidade de sub-pacotes via classes Pontryagin )
  • com Atiyah sobre o teorema da periodicidade para pacotes vetoriais complexos . In: Acta Mathematica , Volume 112, 1964, pp. 229-247
  • com Atiyah A Lefschetz Fórmula de ponto fixo para complexos elípticos , Parte 1,2. Em: Annals of Mathematics , Volume 86, 1967, pp. 374-407, Volume 88, 1968, pp. 451-491
  • com Atiyah, Shapiro: Módulos de Clifford . In: Topology , Vol. 3, Suppl. 1, 1964, pp. 3-38
  • com Atiyah: As equações de Yang-Mills sobre superfícies de Riemann . In: Phil. Trans. R. Soc. Lond. , A, 308, 1982, pp. 524-615 (teoria de Morse equivariante)
  • com Atiyah: O mapa de momento e cohomologia equivariante . In: Topology , 23, 1984, pp. 1-28 (fórmula de localização para cohomologia equivariante )

Links da web

Evidência individual

  1. ↑ nytimes.com
  2. ↑ boston.com
  3. ^ Projeto de genealogia da matemática
dados pessoais
SOBRENOME Bott, Raoul
PEQUENA DESCRIÇÃO Matemático húngaro-americano
DATA DE NASCIMENTO 24 de setembro de 1923
NATURALIDADE Budapeste
DATA DA MORTE 20 de dezembro de 2005
Lugar da morte Carlsbad (Califórnia)