Lennart Carleson

Lennart Carleson em 2006

Lennart Axel Edvard Carleson (nascido em 18 de março de 1928 em Estocolmo ) é um matemático sueco e vencedor do Prêmio Abel .

Vida

Carleson recebeu seu doutorado de Arne Beurling na Universidade de Uppsala em 1950 ( em uma classe de funções meromórficas e seus conjuntos excepcionais associados ). Em 1950/1951 fez pós-doutorado na Harvard University (com Antoni Zygmund e Raphaël Salem ) e foi professor em Uppsala em 1951/52. Em 1954, tornou-se professor na Royal Technical University de Estocolmo , mas voltou para Uppsala em 1955, onde se aposentou em 1993. Mas ele continuou ativo na pesquisa. Entre outras coisas, foi professor visitante no Massachusetts Institute of Technology (1957, 1974/75), na Stanford University (1965/66) e no Institute for Advanced Study (1961/62).

Em 1968, Carleson revitalizou o Instituto Mittag-Leffler , que ele expandiu como diretor de 1968 a 1984 para se tornar o centro da matemática na Escandinávia. Entre 1978 e 1982 foi presidente da International Mathematical Union . Como presidente, entre outras coisas, garantiu a integração da China e o aprimoramento das TI na IMU, o que foi expresso, entre outras coisas, no Prêmio Nevanlinna co-iniciado por Carleson . De 1956 a 1979 foi editor da Acta Mathematica.

Ele é casado desde 1953 e tem dois filhos.

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Ele trabalhou em particular na teoria das funções , análise de Fourier e sistemas dinâmicos . Ele se tornou mundialmente famoso em 1966, que por sua prova a série de Fourier de função L² quase em todos os lugares converge para a função. Nikolai Nikolajewitsch Lusin suspeitou disso em 1913 (para funções contínuas que pertencem às funções quadradas integráveis), mas a prova resistiu a todas as tentativas até 1966, chegou-se a suspeitar da existência de um contra-exemplo, depois de Andrei Kolmogorov em 1923 um contra-exemplo para a conjectura análoga com funções encontradas (e em 1926 até mesmo um exemplo dessa classe de funções, cuja série de Fourier divergia em todos os lugares). Carleson também procurou inicialmente um contra-exemplo. A prova de Carleson foi simplificada por Lars Hörmander em 1967 e estendida por Richard Hunt em 1968 para funções com p finito> 1. Christoph Thiele e Michael T. Lacey deram uma prova mais simples do teorema de Carleson e Hunt em 2000. ${\ displaystyle L ^ {1}}$${\ displaystyle L ^ {p}}$

Carleson também provou o difícil teorema Corona em análise complexa em 1962, introduzindo as medidas de Carleson . O matemático americano Thomas Wolff deu uma prova alternativa do teorema Corona em 1979 .

Em 1991, ele e Michael Benedicks provaram que o mapa de Hénon , um sistema dinâmico muito estudado da teoria do caos , introduzido em 1976 pelo astrônomo francês Michel Hénon , tem um atrator estranho .

O teorema de Carleson-Sjölin da análise de Fourier é importante no problema de Kakeya (generalizações do problema da agulha de Kakeya, que pergunta pela área de conteúdo mínimo na qual uma agulha de comprimento unitário pode girar 180 °).

Carleson também promoveu o problema de extensão de mapeamentos quase conformados , para o qual Lars Ahlfors e Beurling já obtiveram resultados parciais.

Carleson foi co-editor das obras coletadas de seu professor Arne Beurling e comentou muitas das obras da propriedade de Beurling.

Prêmios

• 1966: Palestra plenária no Congresso Internacional de Matemáticos em Moscou ( Convergência e Somabilidade da Série de Fourier ).
• 1984: Prêmio Steele P. Leroy a partir da American Mathematical Society
• 1990: Palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Kyoto ( A dinâmica dos sistemas hiperbólicos não uniformemente em duas variáveis ).
• 1992: Prêmio Wolf em Matemática
• 2002: Lomonosov Medalha de Ouro da Academia Russa de Ciências
• : 2003 Medalha de Véspera de Ano Novo a partir da Royal Society
• 23 março de 2006: Prêmio Abel da Academia Norueguesa de Ciências , que é considerado uma espécie de Prêmio Nobel de Matemática

Carleson é membro das Academias de Ciências Russa, Francesa, Dinamarquesa, Sueca, Norueguesa, Finlandesa e Húngara, bem como da Academia Nacional de Ciências , da Academia Americana de Artes e Ciências e da Academia Europaea . Ele é doutor honorário em Helsinque, Paris, Estocolmo. Ele é membro da American Mathematical Society e é membro honorário da London Mathematical Society desde 1982 .

Fontes

• Selected Problems on Exceptional Sets , Van Nostrand, 1967
• Matematik för vår tid (Mathematics for Our Time), Prisma 1968
• com TW Gamelin: Complex Dynamics , Springer, 1993

Veja também

• Teorema de Carleson e Hunt

Links da web

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Lennart Carleson. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
• Laudação ao Prêmio Abel (PDF; 131 kB)
• Hans Duistermaat (TA Utrecht) em Carleson, Nieuw Archief Wiskunde 2007 (PDF, inglês; 2,24 MB)

Evidência individual

1. ^ Carleson: Sobre a convergência e o crescimento das somas parciais das séries de Fourier . Acta Mathematica, Vol. 116, 1966, pp. 135-157. Carleson apresentou uma versão melhorada no Congresso Escandinavo de Matemáticos em Oslo em 1968. Também mostrado em Jean-Pierre Kahane Sem. Bourbaki Exposé 310, 1995
2. ^ Carleson: Interpolações por funções analíticas limitadas e o problema Corona . Annals of Mathematics, Vol. 76, 1962, pp. 547-559
3. ↑ M. Benedicks, L. Carleson: A dinâmica do Mapa Hénon . Annals of Mathematics, Vol. 133, 1991, pp. 73-169
4. ^ Carleson: O problema de extensão para mapeamentos quase-formais . In: Contributions to Analysis, Academic Press, 1974, pp. 39-47
5. ^ Academia Americana de Artes e Ciências. Livro dos membros ( PDF ). Recuperado em 2 de abril de 2016