Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani (2014)

Maryam Mirzakhani ( persa مریم میرزاخانی Maryam (-e) Mirzāchānī , nascida em 12 de maio de 1977 em Teerã ; morreu em 14 de julho de 2017 em Stanford , Califórnia ) foi um matemático iraniano que se tornou a primeira e até agora única mulher e a primeira pessoa iraniana a receber a Medalha Fields em 2014. Desde 2008, ela é professora na Universidade de Stanford .

Vida

Maryam Mirzakhani (agosto de 2014)

Como estudante da Escola Farzanegan para meninas especialmente talentosas em Teerã, Mirzakhani ganhou uma competição de talentos matemáticos e medalhas de ouro nas Olimpíadas Internacionais de Matemática em 1994 e 1995 . Em fevereiro de 1998, ela sobreviveu a um acidente de ônibus quando o ônibus que deveria trazer a elite matemática da Universidade Sharif de volta a Teerã de uma competição em Ahvaz caiu em uma ravina, matando sete dos matemáticos e dois motoristas de ônibus.

Em 1999, ela concluiu seu bacharelado em matemática na Sharif University em Teerã e depois foi para a Harvard University , onde recebeu seu PhD em 2004 com Curtis McMullen em Geodésica Simples em Superfícies Hiperbólicas e o Volume do Espaço Moduli das Curvas . Em 2003, ela era um Junior Fellow na Universidade de Harvard e 2004-2008 um pesquisador do Instituto Clay de Matemática e um professor assistente na Universidade de Princeton . Em 1º de setembro de 2008, Mirzakhani foi nomeado professor em Stanford .

Mirzakhani era casado com o matemático tcheco Jan Vondrák (* 1974), que leciona na Universidade de Stanford, e teve uma filha com ele em 2011.

Em 2013, ela foi diagnosticada com câncer de mama, do qual morreu em 14 de julho de 2017, aos 40 anos. Por ocasião de sua morte, alguns dos jornais diários iranianos (como o Hamshahri ) quebraram a regra de não retratar mulheres sem lenço na cabeça ( hijab ). Um grupo de parlamentares iranianos apresentou um projeto de lei para dar cidadania iraniana aos filhos de mulheres iranianas no exterior (o casamento de uma iraniana muçulmana com um não-muçulmano não é reconhecido pela lei iraniana) para evitar complicações quando a filha entrar no Irã.

Sob o título Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani, a autora e produtora do cineasta George Csicsery nos anos de 2018 e 2019, uma biografia de filme de 59 minutos , publicada no início de 2020

pesquisa

Mirzakhani lidou com geometria hiperbólica , geometria simplética , teoria de Teichmüller e teoria ergódica . Sua área de pesquisa central foi a teoria dos espaços modulares ( espaços de parâmetros) superfícies de Riemann . Esta área é conhecida por sua conexão com inúmeras outras subáreas matemáticas, uma vez que além dos aspectos geométricos (como superfícies hiperbólicas e estruturas simpléticas ) também são examinados aspectos analíticos-complexos e algébricos (como curvas algébricas ).

Em 2009 ela recebeu o Prêmio Blumenthal a partir da American Mathematical Society por sua dissertação . A laudação enfatiza a combinação original de métodos de geometria hiperbólica , métodos clássicos da teoria das formas automórficas e redução simplética, o que levou a resultados em três problemas importantes:

  1. Uma fórmula recursiva para os volumes de Weil - Petersson dos espaços modulares das superfícies de Riemann , com base em uma generalização da identidade McShane .
  2. Uma determinação assintótica do número de tabelas geodésicas simples e fechadas em superfícies hiperbólicas em função do comprimento . De acordo com Mirzakhani, seu número para comprimentos menores ou iguais aumenta assintoticamente como , onde o expoente denota a dimensão do espaço do módulo da superfície de Riemann associada com o gênero topológico . A fórmula para geodésicas fechadas em superfícies hiperbólicas ( teorema dos números primos para geodésicas) era conhecida há muito tempo e apresentava crescimento exponencial ( Atle Selberg , Heinz Huber ). A prova da fórmula para o número assintótico de geodésicos simples segue de seus cálculos de volume para espaços modulares.
  3. Uma nova prova da conjectura de Witten sobre a existência de estruturas exatamente integráveis ​​do tipo Korteweg-de-Vries na determinação dos números de interseção em espaços modulares de curvas ( comprovada pela primeira vez em 1992 por Maxim Lwowitsch Konzewitsch ). Mirzakhani deu, como parte de sua nova prova, uma interpretação sobre a contagem de tabelas geodésicas em salas modulares.

Em 2010, na dinâmica das salas modulares ( salas Teichmüller ), ela provou a conjectura de William Thurston de que o fluxo terremoto por ele introduzido é ergódico. Com Alex Eskin em 2014 ela provou as propriedades de rigidez para tabelas geodésicas complexas (e seu fechamento) em espaços modulares, semelhantes aos teoremas de Marina Ratner para rios em espaços homogêneos. Isso foi surpreendente, já que o comportamento irregular ou fractal era esperado aqui, porque as salas modulares são o oposto completo de salas homogêneas.

Em 1999, ela e sua colega Roya Beheshti , que é Professora Associada de Matemática na Washington University em St. Louis desde 2013 , publicaram um livro sobre os problemas da teoria elementar dos números em Teerã . Ela também lidou com a teoria dos grafos .

Fontes (seleção)

  • Geodésicas simples e volumes de Weil-Petersson de espaços de módulos de superfícies de Riemann delimitadas. Inventiones Mathematicae, Volume 167, 2007, pp. 179-222, PDF .
  • Volumes de Weil-Petersson e teoria da intersecção no espaço dos módulos das curvas. Journal of the American Mathematical Society, Volume 20, 2007, pp. 1-23, PDF .
  • Crescimento do número de geodésicas fechadas simples em superfícies hiperbólicas. Annals of Mathematics, Series 2, Volume 168, No. 1, 2008, pp. 97-125, PDF .
  • Crescimento de volumes de Weil-Petersson e superfícies hiperbólicas aleatórias de grandes gêneros. J. Differential Geom., Volume 94, 2013, No. 2, pp. 267-300, PDF .
  • Com Alex Eskin : Medidas invariantes e estacionárias para a ação SL (2, R) no espaço dos módulos. Publ. Math. IHES, Volume 127, 2018, pp. 95-324, Preprint 2013, PDF .
  • Com Alex Eskin, Amir Mohammadi: Isolamento, equidistribuição e fechamentos de órbita para a ação SL (2, R) no espaço de módulos. Annals of Mathematics (2), Volume 182, Edição 2, 2015, pp. 673–721, PDF .
  • Com Alex Wright: O limite de uma subvariedade invariante afim. Inventiones Mathematicae, Volume 209, 2017, pp. 927-984, PDF .

Prêmios

Em 2009 Mirzakhani recebeu o Prêmio Blumenthal a partir da American Mathematical Society e em 2013, o Prêmio Ruth Lyttle Satter de Matemática . Em 2014, junto com Peter Scholze, ela recebeu o Clay Research Award por contribuições significativas para a geometria e a teoria ergódica , em particular por sua prova de um análogo do teorema de Ratner sobre fluxos unipotentes para espaços modulares de superfícies . Além disso, ela foi selecionada como palestrante plenária no Congresso Internacional de Matemáticos em Seul em 2014 .

Em 13 de agosto de 2014, ela foi a primeira e até agora única mulher e a primeira pessoa do Irã a receber a Medalha Fields por "contribuições notáveis ​​para a geometria e dinâmica das superfícies de Riemann e seus espaços modulares", usando "métodos em várias áreas, como como geometria algébrica , topologia e teoria da probabilidade ". Em 2015 foi eleita para a American Philosophical Society e a London Mathematical Society (membro honorário), em 2016 para a National Academy of Sciences e a Académie des sciences , e em 2017 para a American Academy of Arts and Sciences .

Em 2018, a National Academy of Sciences renomeou seu NAS Award in Mathematics para Maryam Mirzakhani Prize in Mathematics em sua memória . O prêmio de $ 50.000 Maryam Mirzakhani Novas Fronteiras foi concedido a jovens matemáticas desde 2020 .

literatura

  • Curtis McMullen : O trabalho de Maryam Mirzakhani. ICM 2014, Fields Medal Laudation ( PDF; 210 kB ).
  • Kasra Rafi: Maryam Mirzakhani (1977-2017). In: Nature . Volume 549, p. 32, 2017 ( PDF; 207 kB ).
  • Eugenia Sapir et ai: Maryam Mirzakhani (1977-2017). Avisos AMS, novembro de 2018 ( PDF; 1,1 MB ).
  • Série Caroline : Maryam Mirzakhani e seu trabalho. Mathematics Today 2017 ( PDF; 630 KB ).
  • Jan Vondrak: In memoriam Maryam Mirzakhani , Boletim da AMS, Volume 57, 2020, pp. 357-358, online
  • Alex Wright: Um tour pelo trabalho de Mirzakhani em espaços de módulos de superfícies de Riemann , Boletim da AMS, Volume 57, 2020, pp. 359-408, online
  • Scott A. Wolpert : Palestras e notas: Recursão do volume de Mirzakhani e abordagem para o teorema de Witten-Kontsevich nos módulos de números de interseção tautológica. Park City Mathematics Institute, Graduate Summer School on Moduli Spaces of Riemann Surfaces, 2 de agosto de 2011 ( PDF; 380 kB ).
  • Anton Zorich : O teorema da varinha mágica de A. Eskin e M. Mirzakhani. Gazette des Mathematiciens, Volume 142, 2014, pp. 39–54 ( PDF; 291 kB ).

Links da web

Commons : Maryam Mirzakhani  - coleção de fotos, vídeos e arquivos de áudio

Referências e comentários individuais

  1. ^ A b Andrew Myers, Bjorn Carey: Maryam Mirzakhani, matemático de Stanford e vencedor da medalha dos campos, morre. In: News.Stanford.edu. 15 de julho de 2017, acessado em 28 de abril de 2020 .
  2. ↑ Olimpíada Internacional de Matemática. Recuperado em 28 de abril de 2020 .
  3. ↑ a b Saeed Kamali Dehghan: Maryam Mirzakhani: Os jornais iranianos quebram o tabu do hijab em tributos. In: TheGuardian.com. 16 de julho de 2017, acessado em 28 de abril de 2020 .
  4. ↑ Maryam Mirzakhani: Geodésicas simples em superfícies hiperbólicas e o volume do espaço dos módulos das curvas. Em: search.proquest.com. 2004, acessado em 28 de abril de 2020 .
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  17. ↑ Medalha Fields - Maior prêmio de matemática pela primeira vez para uma mulher. In: Deutschlandfunk.de. 13 de agosto de 2014, acessado em 28 de abril de 2020 .
dados pessoais
SOBRENOME Mirzakhani, Maryam
NOMES ALTERNATIVOS مریم میرزاخانی (persa)
DESCRIÇÃO BREVE Matemático iraniano
DATA DE NASCIMENTO 12 de maio de 1977
LOCAL DE NASCIMENTO Teerã
DATA DA MORTE 14 de julho de 2017
LUGAR DA MORTE Stanford , Califórnia