Curtis McMullen

Curtis T. McMullen

Curtis Tracy McMullen (nascido em 21 de maio de 1958 em Berkeley , Califórnia ) é professor de matemática na Universidade de Harvard . Ele ganhou a Medalha Fields em 1998 por seu trabalho em particular no campo da geometria diferencial e dinâmica complexa , uma área popularizada pela multidão Mandelbrot e pela multidão Julia .

Vida

Estudou no Williams College , onde obteve seu bacharelado grau summa cum laude em 1980 , e depois de um ano na Universidade de Cambridge (Emmanuel College), onde ele foi melhor na segunda parte dos Tripos exames. Desde 1981 ele estava na Universidade de Harvard , onde estudou com David Mumford . Em 1985 ele fez seu doutorado lá com o topologista Dennis Sullivan , que não estava em Harvard, mas com quem trabalhou anteriormente no IHES a conselho de Mumford (1984, como Sloan Research Fellow ). Lá ele também conheceu Stephen Smale , que lhe forneceu sua tese de doutorado real ( Famílias de mapas racionais e algoritmos de localização de raiz iterativa ), na qual ele estabeleceu a existência (para cada valor inicial ) de um método de iteração análogo ao método de Newton para polinômios quadráticos para encontrar o Raízes comprovadas para polinômios de terceiro grau , mas também que não existe tal algoritmo para polinômios de grau superior. Ao mesmo tempo, McMullen trabalhou nos meses de verão (como Mumford) no Thomas J. Watson Research Center da IBM em Yorktown Heights , onde trabalhou em problemas de otimização combinatória para design VLSI , mas também Benoît Mandelbrot na criação de computação gráfica para iterar funções complexas e conjuntos de limites Grupos Kleinscher ajudaram. Como um estudante de pós-doutorado , McMullen foi um instrutor Moore no Instituto de Tecnologia de Massachusetts e no Instituto de Estudos Avançados em Princeton , em 1986/86 . Em 1987 ele se tornou professor assistente na Universidade de Princeton e professor em 1990, mas no mesmo ano foi para a Universidade da Califórnia, Berkeley como professor , onde se tornou Professor Miller em 1994 . Em 1998 voltou para a Universidade de Harvard, onde é Professor Maria Moors Cabot desde 2001 . Desde 2001, ele foi um cientista visitante regular no Instituto Max Planck de Matemática em Bonn .

McMullen é membro da American Mathematical Society . Em 1998 foi eleito para a Academia Americana de Artes e Ciências e em 2007 para a Academia Nacional de Ciências .

Seus alunos de doutorado incluem Jeffrey Brock , Maryam Mirzakhani e Laura DeMarco .

Serviços

Em seu trabalho sobre a dinâmica de funções complexas (em iteração, etc.), ele aplicou, inter alia. Técnicas de renormalização da física (teoria quântica de campo) (como o físico Mitchell Feigenbaum antes dele com a iteração do mapeamento quadrático do intervalo unitário). Com técnicas de renormalização, ele deu novas provas de teoremas de Dennis Sullivan em dinâmica complexa e de William Thurston em 3-variedades hiperbólicas.

Honras

McMullen recebeu o Prêmio Salem em 1991 e a Medalha Fields em 1998 (Palestra: Rigidez e inflexibilidade na dinâmica conformada ). Ele foi Sloan Research Fellow em 1984 e 1988 e um jovem investigador presidencial de 1988 a 1993. Em 1990 foi palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos de Kyōto ( mapas racionais e grupos kleinianos ).

Livros

• Renormalization and 3-manifolds that fibre over the circle , Princeton 1996 (= Annals of Mathematics Studies. Vol. 142). Princeton University Press, Princeton, NJ 1996, ISBN 0-691-01153-2 .
• Dinâmica complexa e renormalização (= Annals of Mathematics Studies. Vol. 135). Princeton University Press, Princeton, NJ 1994, ISBN 0-691-02982-2 ).

Fontes (seleção)

• Famílias de mapas racionais e algoritmos iterativos de localização de raízes. Ann. of Math. (2) 125 (1987) no. 3, 467-493.
• Amenidades, séries de Poincaré e mapas quase-formais. Inventar. Math. 97 (1989) no. 1, 95-127.
• Iteração no espaço Teichmüller. Inventar. Math. 99 (1990) no. 2, 425-454.
• Dimensão de Hausdorff e dinâmica conformada. I: J. Differential Geom. 51 (1999), n ° 3, 471-515; II: Comentário. Math. Helv. 75 (2000), no. 4, 535-593; III: Amer. J. Math. 120 (1998) no. 4, 691-721.
• O espaço de módulos das superfícies de Riemann é hiperbólico de Kähler. Ann. of Math. (2) 151 (2000), no. 1, 327-357.
• O polinômio de Alexander de uma variedade 3 e a norma de Thurston sobre cohomologia. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 35 (2002), no. 2, 153-171.
• Bilhar e curvas de Teichmüller em superfícies modulares de Hilbert. J. Amer. Math. Soc. 16 (2003), no. 4, 857-885
• Dinâmica de SL (2, R) sobre o espaço dos módulos no gênero dois. Ann. of Math. (2) 165 (2007), no. 2, 397-456.
• Dinâmica em ampliações do plano projetivo. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. Não. 105: 49-89 (2007).
• Grupos de trança e teoria de Hodge. Math, Ann. 355 (2013), nº 3, 893-946.
• Automorfismos de superfícies projetivas K3 com entropia mínima. Inventar. Math. 203 (2016), no. 1, 179-215.
• com Ronen Mukamel, Alex Wright: curvas cúbicas e subvariedades totalmente geodésicas do espaço de módulos. Ann. of Math. (2) 185 (2017), no. 3, 957-990.
• with A. Mohammadi , H. Oh : Geodesic planes in hyperbolic 3-manifolds. Inventar. Math. 209 (2017), no.2, 425-461.

Links da web

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Curtis McMullen. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
• Curtis T. McMullen na Universidade de Harvard
• Anúncio de campos
• McMullen, "Frontiers in Complex Dynamics", Bull. AMS 1994
• McMullen "superfícies de Riemann e a geometrização de três variedades" Bull. AMS 1992, no programa de Thurston
• Medalha Laudation Fields por Steve Smale, ICM Berlin 1998, Inglês

Evidência individual

1. ^ Projeto de genealogia da matemática