Laurent Schwartz

Laurent Schwartz (1970)

Laurent Schwartz (nascido em 5 de março de 1915 em Paris ; † 4 de julho de 2002 ibid) foi um matemático francês e medalhista de Fields . Ele é considerado o fundador da teoria das distribuições .

biografia

Clanis schwartzi parátipo

Laurent Schwartz era filho do cirurgião Anselme Schwartz, que se mudou para Paris após a anexação da Alsácia pelo Reich alemão e lá se tornou o primeiro cirurgião judeu oficialmente empregado em um hospital de Paris. O tio de Laurent Schwartz, Robert Debré , foi o fundador da UNICEF e Jacques Hadamard foi seu tio-avô.

Schwartz venceu os exames gerais de admissão (Concours Generale) para a Grand Écoles em latim, mas depois estudou a partir de 1934 na École normal supérieure matemática (Agrégation de Mathématiques 1937). Em 1938 ele se casou com Marie-Hélène Lévy , filha do matemático Paul Lévy . Depois que a Wehrmacht alemã conquistou a França em 1940, Schwartz, como trotskista e judeu, corria perigo mortal. Ele usou apelidos (incluindo Laurent-Marie Sélimartin). Sua esposa se autodenominava Lengé. Em 1943, Schwartz recebeu seu doutorado na Universidade de Estrasburgo , que foi então evacuada para Clermont-Ferrand , onde viveu meio submerso nas proximidades.

Em Clermont-Ferrand, Schwartz foi influenciado por membros do grupo de matemáticos Bourbaki (incluindo Jean Dieudonné , Jean Delsarte , Henri Cartan ). Em 1944/45 ele estava na Universidade (Faculté de Science) em Grenoble e depois da guerra foi o primeiro professor da Universidade de Nancy , o que fez de Dieudonne e Delsarte um centro matemático para os Bourbakists, incluindo Schwartz. A partir de 1952 lecionou em Paris na Sorbonne e de 1959 na École Polytechnique , onde esteve até 1980 e reformou o ensino e a orientação para a pesquisa científica - antes era principalmente uma escola de engenharia (subordinada aos militares) e Trampolim de carreira para a elite francesa. Em outra preocupação de restringir os critérios de admissão para universidades francesas, ele teve menos sucesso. Depois disso, ele permaneceu na Universidade de Paris VII até sua aposentadoria em 1983 .

Os alunos de doutorado de Schwartz incluem Alexander Grothendieck , Louis Boutet de Monvel , Jacques-Louis Lions , Bernard Malgrange , André Martineau , François Treves , Gilles Pisier .

A esposa de Schwartz, Marie-Hélène Schwartz, também foi matemática e uma das primeiras mulheres a estudar na École Normale Supérieure. A filha deles, Claudine Robert, é professora de estatística em Grenoble . Schwartz se autodenomina ateu. Schwartz possuía uma das maiores coleções particulares de borboletas, a maioria das quais doava a museus. Várias espécies de borboletas receberam o nome dele.

Teoria da distribuição

Nos anos após a guerra, Schwartz desenvolveu sua teoria das distribuições , funções generalizadas, que descobriu durante a guerra (novembro de 1944). Por este trabalho ele recebeu a Medalha Fields em 1950 no Congresso Internacional de Matemáticos em Cambridge (Massachusetts) , onde também deu uma palestra plenária ( Théorie des Noyaux ).

A teoria das distribuições teve predecessores nas funções introduzidas por Oliver Heaviside e Paul Dirac na física e também teve alguns predecessores matemáticos, por exemplo, por Salomon Bochner . Em particular, o conceito também foi desenvolvido por Sobolew na União Soviética na década de 1930 como parte do problema de Cauchy de equações diferenciais parciais hiperbólicas lineares. O próprio Schwartz não conhecia o trabalho de Sobolew e foi principalmente influenciado por palestras de Jean Leray em 1934/35 no Collège de France sobre soluções fracas de equações diferenciais parciais e o trabalho de André Weil na integração em grupos topológicos localmente compactos. Ele expandiu a teoria com a teoria dos espaços vetoriais topológicos desenvolvida especialmente pelos Bourbakistas . O próprio Schwartz, junto com Georges de Rham , aplicou distribuições a formas diferenciais em variedades (conceito de correntes de de Rham) e também na teoria quântica de campos. Schwartz mais tarde voltou-se para a teoria da probabilidade, mais precisamente para a análise estocástica (por exemplo, semimartingais em variedades), pela qual se interessou logo após conversas com seu sogro Paul Lévy.

Além da Medalha Fields, recebeu vários prêmios da Academia Francesa de Ciências e foi doutorado honorário em Berlim, Bruxelas, Lund, Tel Aviv, Montreal e Atenas. Em 1972 ele se tornou membro da Académie des Sciences francesa . Em 1962 ele foi presidente da Société Mathématique de France .

Compromisso político

Schwartz era uma pessoa muito política que, por exemplo, se envolveu com os trotskistas nas décadas de 1930 e 1940 , já que tinha sido um anti-stalinista declarado desde os julgamentos-espetáculo de Moscou na década de 1930. Em 1956, ele se envolveu publicamente no levante húngaro contra a ocupação soviética. Seu compromisso político levou a um exílio de dois anos em Nova York no final da década de 1950 : Maurice Audin , estudante de doutorado em matemática na Universidade de Argel, comunista argelino e oponente do domínio francês na Argélia , foi sequestrado pelos militares franceses em 1957 e torturado até a morte. Laurent Schwartz procurou em vão investigar o caso, conseguiu um doutorado póstumo para Audin e, após o caso, tornou-se um dos signatários do Manifesto de 121 , uma declaração que clama pela desobediência militar na Argélia. Ele foi então dispensado do cargo de professor (a École Polytechnique estava sob o Ministério do Exército), mas foi devolvido após dois anos. Mais tarde, ele continuou seu engajamento político, por exemplo, para matemáticos perseguidos politicamente em todas as partes do mundo, contra a Guerra do Vietnã e a invasão da União Soviética no Afeganistão .

Fontes

  • Un mathématicien aux prices avec le siècle . Paris 1997, autobiografia, tradução para o inglês: Um matemático lutando com seu século . Birkhäuser, 2001, ISBN 3-7643-6052-6 .
  • Teoria da distribuição . Hermann, 2 volumes, 1950/1951, nova edição 1966.
  • Tenseurs . Hermann, 1975.
  • Análise . Hermann, 1998.
  • Analysis hilbertienne . Hermann, 1979.
  • Cours d'analysis . Hermann, 1981.
  • Matemáticas de análise . 2 volumes, Hermann, 1967.
  • Étude des sommes d'exponentielles . Hermann, 1959.
  • Matemática para as ciências físicas . Hermann, 1966, tradução alemã: Métodos matemáticos de física . Brochura da universidade de BI, 1974.
  • Aplicação de distribuições à teoria das partículas elementares em mecânica quântica . Gordon e Breach, 1968,188.
  • Semi-martingales e seu cálculo estocástico em variedades . Press de l'Universitaire de Montreal, 1984.
  • Semi-martingales sur des variétés et martingales conformes sur des variétés analytiques complexes . Springer, 1980.
  • Geometria e probabilidade em espaços de Banach . Springer, 1981.
  • Medidas de radônio em espaços topológicos arbitrários e medidas cilíndricas . Oxford University Press, 1973 (Tata Lectures).
  • Aulas teóricas sobre variedades analíticas complexas . Springer, 1986 (palestras no Tata Institute, Bombay 1955.)
  • Pour sauver l'université . Editions du Seuil, 1983.
  • Séminaire Schwartz em Paris de 1953 a 1961 . Edição online: [1]

Veja também

Links da web

Evidência individual

  1. ^ Laurent Schwartz: Um matemático que luta com seu século. Birkhäuser, Basel / Boston / Berlin 2000, ISBN 978-3-7643-6052-8 , p. 193. Citação: "Meus pais eram ateus, eu era ateu, nunca me senti realmente um judeu."
  2. ↑ Laurent Schwartz: Généralisation de la notion de fonction, de derivation, deformation de Fourier et applications mathématiques et physiques. In: Annales de l'Université de Grenoble. Vol. 21, 1945, pp. 57-74 ( PDF ; 1,4 MB), de Archive.Numdam.org, acessado em 26 de agosto de 2019.
  3. ↑ que sempre atribuiu a invenção das distribuições a Sobolev
  4. ^ Brigitte Vital-Durant: L'affaire Audin, un mensonge d'Etat. In: La Liberation. 12 de junho de 2001 de Liberation.fr (francês), acessado em 26 de agosto de 2019.
  5. ↑ Um livro sobre isso de Pierre Vidal-Naquet, para o qual Schwartz escreveu o prefácio, foi publicado em 1958
dados pessoais
SOBRENOME Schwartz, Laurent
PEQUENA DESCRIÇÃO Matemático francês, medalha de Fields
DATA DE NASCIMENTO 5 de março de 1915
NATURALIDADE Paris
DATA DA MORTE 4 de julho de 2002
Lugar da morte Paris