Emanuel Sperner

Emanuel Sperner

Emanuel Sperner (nascido em 9 de dezembro de 1905 em Waltdorf , distrito de Neisse , província da Silésia ; † 31 de janeiro de 1980 em Laufen , Markgräflerland) foi um matemático alemão conhecido por duas frases com seu nome .

Vida

Ele estudou primeiro na Universidade Albert Ludwig de Freiburg , depois na Universidade de Hamburgo . Lá ele recebeu seu doutorado com Otto Schreier e lá também completou sua habilitação. Sua dissertação de 5 de novembro de 1928 é intitulada “Novas evidências para a invariância do número dimensional e da área”. De 1932 a 1934, foi professor visitante na China; Isso foi seguido por uma cátedra na Universidade de Königsberg de 1934 a 1943 , de 1943 a 1945 na Universidade de Estrasburgo , de 1946 a 1949 na Universidade Albert Ludwig de Freiburg, de 1949 a 1954 na Universidade de Bonn e de 1954 a 1974 no Universidade de Hamburgo, onde foi Reitor de 1963 a 1965 .

Ele ocupou outros cargos de professor visitante e esteve envolvido na criação do Instituto de Pesquisa Matemática em Oberwolfach . Em 1957 foi presidente da Associação Alemã de Matemáticos .

Seus alunos de doutorado incluem Gerhard Ringel , Helmut Karzel e Hans-Joachim Arnold .

frases

Dois resultados de Sperner merecem menção especial. Ambos os resultados são às vezes - com o mesmo nome que - especialmente na literatura mais antiga , o Lema de Spernersche ( lema de Inglês de Sperner declarado).

Teorema de Sperner

Este teorema estados que cada anticchain da potência fixados 2 X de um n -element conjunto X compreende a maioria dos M elementos, se M é igual ao maior coeficiente binomial de ordem n .

Lema de Sperner

Este lema , como o teorema de Sperner publicado em 1928 , afirma que cada Sperner coloração da triangulação de um n-dimensional simplex contém pelo menos uma célula que é colorida com todas as cores. Sperner provou que este lema fornece mais uma prova de um teorema de Lebesgue que caracteriza a dimensão de um espaço euclidiano. Posteriormente foi determinado que esse lema também fornece uma prova direta do Teorema do Ponto Fixo de Brouwer , que não requer o uso explícito de homologias .

Serviços adicionais

Da época posterior de Sperner, seu tratamento da geometria ordenada com a ajuda das funções de ordenação introduzidas por ele deve ser enfatizado.

Além disso, após a morte prematura de Otto Schreier, ele publicou suas palestras sobre geometria analítica e álgebra, que por décadas serviu como um livro básico para aulas de matemática para iniciantes em álgebra linear.

Escritos selecionados

  • Obras coletadas , editadas por Walter Benz , Lemgo: Heldermann 2005
  • com Otto Schreier: Introdução à Geometria Analítica e Álgebra , 2 volumes, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck e Ruprecht (Studia mathematica) 1948, Volume 1 na 7ª edição 1969, Volume 2 na 6ª edição 1963 (tradução para o inglês Introdução à álgebra moderna e teoria da matriz por Chelsea 1951, Volume 2 como Geometria Projetiva de n dimensões )
  • with Schreier: Lectures on matrices , Hamburgo individuais escritos matemáticos, Leipzig, Teubner 1932
  • Modos modernos de pensar em matemática: Discurso por ocasião da celebração da mudança de reitor da Universidade de Hamburgo em 12 de novembro de 1963 , Discursos da Universidade de Hamburgo, 1964
  • Nova prova para a invariância do número dimensional e da área. Abh. Math. Sem. Hamburg VI (1928) 265-272 (dissertação)
  • Um teorema sobre subconjuntos de um conjunto finito. Math. Z. 27 (1928) 544-548.
  • Via o mapa do avião sem pontos fixos. Dep. Math. Se,. Hamburg X (1934) 1-48.
  • Para justificar a geometria na seção delimitada do plano. Escritos da Königsberg Scholar Society, Math.-Naturw. Class, (Halle ad Saale 1938) 121–143.
  • As funções de ordem de uma geometria. Math. Annalen 121 (1949) 107-130.
  • Relações entre arranjo geométrico e algébrico. Área de reunião Heidelberg Akad. D. Conhecimento 1949, 10ª edição, 3-38.
  • Convexidade nas funções de ordem. Abh. Math. Sem. Hamburg XVI (1949), 140–154.
  • Uma prova teórica de grupo do teorema de Desargues em axiomática absoluta. Arch. D. Math. 5: 458-468 (1954).

literatura

Links da web

Observações

  1. ↑ Uma coloração de Sperner é exemplificada pela triangulação de um triângulo com os cantos A, B, C: 1. Cada ponto de canto A, B, C é colorido de forma diferente. 2. Cada ponto em um lado do triângulo A, B, C é colorido com uma cor dos pontos de canto correspondentes.
  2. ↑ ver Harzheim 1978
dados pessoais
SOBRENOME Sperner, Emanuel
PEQUENA DESCRIÇÃO Matemático alemão
DATA DE NASCIMENTO 9 de dezembro de 1905
NATURALIDADE Waltdorf , distrito de Neisse , província da Silésia
DATA DA MORTE 31 de janeiro de 1980
Lugar da morte Para correr