Wolfgang Lück (matemático)

Wolfgang Lück 2006

Wolfgang Lück (nascido em 19 de fevereiro de 1957 em Herford ) é um matemático alemão que lida com topologia algébrica .

vida e trabalho

Depois de se formar no Ravensberger Gymnasium Herford em 1975, Lück estudou na Georg-August University em Göttingen , onde se formou em 1981 e recebeu seu doutorado com distinção por Tammo tom Dieck em 1984 . O título do trabalho era "Uma Descrição Geral para Fibras em Grupos de Classe Projetiva e Grupos de Whitehead". A partir de 1982 foi assistente de pesquisa e a partir de 1985 assistente em Göttingen, onde se qualificou como professor em 1989. Em 1990/91 ele foi Professor Associado na University of Kentucky em Lexington. De 1991 a 1996 foi professor da Universidade de Mainz , de 1996 a 2010 lecionou na Universidade de Münster , e desde outubro de 2010 trabalha na Universidade de Bonn . Em 2003 ele recebeu o Prêmio de Pesquisa Max Planck , em 2008 o Prêmio Gottfried Wilhelm Leibniz e em 2015 uma Bolsa Avançada ERC.

Lück trabalhou, entre outras coisas, na teoria de -invariantes (como números -Betti e -cohomologia ) de variedades na topologia algébrica, que foram originalmente introduzidas por Michael Atiyah e são definidas com álgebras de operadores. Eles têm aplicações em teoria de grupos e geometria diferencial. Aqui ele provou, entre outras coisas, o teorema da aproximação de Lück . Com Arthur Bartels e Holger Reich, ele provou casos especiais da conjectura de Farrell-Jones. ${\ displaystyle L ^ {2}}$ ${\ displaystyle L ^ {2}}$ ${\ displaystyle L ^ {2}}$

Em 2009 e 2010, Lück foi presidente da Associação Alemã de Matemáticos , anteriormente vice-presidente desde 2006. Ele é membro da American Mathematical Society .

Em 2008 ele foi um palestrante convidado no Congresso Europeu de Matemáticos em Amsterdã ( rigidez topológica de variedades asféricas ) e em 2010 no Congresso Internacional de Matemáticos em Hyderabad ( teoria K e L dos anéis de grupo ). Em 2010 Lück foi eleito membro da Academia Alemã de Ciências Leopoldina - Academia Nacional de Ciências .

Em 2010 Lück foi porta-voz da área especial de pesquisa "Geometria, Grupos e Ações". De 2011 a 2017, foi diretor do Hausdorff Research Institute for Mathematics (HIM) em Bonn. Em 2012, foi nomeado Fellow no Instituto Max Planck de Matemática em Bonn pela Sociedade Max Planck . Desde outubro de 2019, ele é o porta-voz do Centro Hausdorff de Matemática (HCM) em Bonn.

Thomas Schick é um de seus alunos de doutorado .

Aproximando -invariantes por seus análogos de dimensão finita. ${\ displaystyle L ^ {2}}$ In: Geom. Funct. Anal. 4, no. 4, 1994, pp. 455-481.
com J. Davis: Espaços sobre uma categoria e mapas de montagem em conjecturas de isomorfismo na teoria K e L. In: K-Theory. 15, nº 3, 1998, pp. 201-252.
Caracteres de Chern para teorias de homologia equivariante adequadas e aplicações à teoria K e L. In: J. Reine Angew. Math. 543, 2002, pp. 193-234.
com A. Bartels e H. Reich: A conjectura de Farrell-Jones da teoria K para grupos hiperbólicos. In: Invent. Math. 172, no. 1, 2008, pp. 29-70.
com A. Bartels: A conjectura de Borel para grupos hiperbólicos e CAT (0). In: Ann. of Math. (2) 175, no. 2, 2012, pp. 631-689.
com A. Bartels, F. Th. Farrell: A conjectura de Farrell-Jones para redes co-compactas em grupos de Lie virtualmente conectados. In: J. Amer. Math, Soc. 27, nº 2, 2014, pp. 339-388.
com A. Bartels, H. Reich, H. Rüping: K- e L-theory of group rings over GL _n ( Z ). In: Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 119, 2014, pp. 97-125.

Grupos de transformação e teoria K algébrica (= Notas de aula em matemática . Volume 1408 ). Springer, 1989.
L ² -Invariantes: Teoria e Aplicação à Geometria e Teoria K (= resultados da matemática e suas áreas de fronteira ). Springer, 2002.
com M. Kreck : The Novikov Conjecture - Geometry and Algebra, Oberwolfach Seminars . Birkhäuser, 2004.
Topologia algébrica: homologia e variedades . Vieweg, 2005.
L ² invariantes de variedades e grupos . In: Relatório anual DMV . fita 99 , edição 3, 1997.
L ² Invariantes e sua aplicação à geometria, teoria dos grupos e teoria espectral, em "Mathematics Unlimited - 2001 and Beyond" . Springer, 2001.
com F. Th. Farrell, L. Göttsche (Eds.): Topologia de variedades de alta dimensão, ICTP Lecture Notes . 2002