Maximização do lucro

A maximização dos lucros é, na economia, um objetivo de negócios , em que o máximo do ganho deve ser alcançado. A contrapartida é a maximização da utilidade do cliente .

Geral

Em economias de mercado, os empreendedores geralmente buscam o objetivo de maximizar os lucros, mas em vez disso, também pode cobrir os custos ou maximizar os retornos como metas. Para a administração de empresas tradicional , o princípio da maximização do lucro a longo prazo é o objetivo formal mais elevado no qual as decisões empresariais se baseiam. Em contraste, a administração comportamental de negócios se esforça - como parte da abordagem das partes interessadas - para maximizar o bem comum .

A hipótese de maximização do lucro pertence ao lado do único Homo economicus atuante racional e o mercado perfeito às premissas principais dos modelos teóricos .

Cálculo

O ponto de partida é o lucro como a diferença positiva entre receitas de vendas e custos :${\ displaystyle G (x)}$ ${\ displaystyle U (x)}$ ${\ displaystyle K (x)}$

${\ displaystyle G (x) = U (x) -K (x)}$( Função de lucro ).

A primeira derivada desta função é chamada de lucro marginal :

${\ displaystyle G '(x) = U' (x) -K '(x)}$.

Se o lucro marginal for, então nenhum aumento no lucro pode ser esperado por meio do uso adicional de fatores de produção ; o lucro máximo como a meta de maximização do lucro foi alcançado. Aqui, o custo marginal corresponde à receita marginal . O lucro marginal também é a diferença entre a receita marginal e os custos marginais : ${\ displaystyle G '= 0}$${\ displaystyle E '}$${\ displaystyle K '}$

${\ displaystyle G '= E'-K'}$.

Em um monopólio , o lucro máximo é onde a lacuna positiva entre a função de receita e a função de custo é maior.

Maximização de lucro em um monopólio

Uma característica dessa situação é que existe uma função de preço de venda que descreve o volume de vendas de um produto que pode ser vendido a um determinado preço. Geralmente, pode-se supor que uma quantidade maior do produto pode ser vendida se os preços caírem. A empresa então escolhe o preço de seu produto com o qual o lucro máximo pode ser alcançado. O preço, portanto, não é dado como parâmetro de dados , como em um mercado de concorrência perfeita , no qual as empresas atuam como tomadoras de preços ou ajustadoras de quantidade , mas é definido pelo monopolista como parâmetro de ação .

O ponto da função preço-venda em que uma empresa monopolista atinge o lucro máximo é chamado de ponto de Cournot .

Fórmulas para maximizar o lucro em um monopólio

Uma versão particularmente fácil de usar de uma função de lucro formula o lucro como uma função da quantidade produzida de um certo bem, ou seja, o seguinte se aplica à função de lucro : ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle G}$

${\ displaystyle G (x) = E (x) -K (x)}$

com a função de receita e custo (cada uma dependendo da quantidade vendida ). ${\ displaystyle E (x)}$${\ displaystyle K (x)}$${\ displaystyle x \ geq 0}$

Presume-se que a função de lucro seja duas vezes continuamente diferenciável . De acordo com as regras gerais de maximização de funções, existe um lucro máximo (local) em um ponto interno se, por um lado, o lucro marginal para este conjunto for zero, ou seja, ${\ displaystyle x_ {0}> 0}$

(1) (condição necessária para um máximo),${\ displaystyle G '(x_ {0}) = 0}$

e por outro lado a segunda derivada da função de lucro é negativa na posição${\ displaystyle x_ {0}}$

(2) (condição suficiente para um máximo).${\ displaystyle G '' (x_ {0}) <0}$

Deve-se notar que de (1) com a definição da função de lucro segue imediatamente que , ou seja, a receita marginal é igual aos custos marginais. Isso é intuitivo: se a receita marginal exceder os custos marginais, pode-se aumentar o lucro com a produção de uma unidade adicional (marginal), porque a receita adicional alcançada supera os custos adicionais incorridos. Inversamente, se os custos marginais excederem a receita marginal, pode-se aumentar o lucro reduzindo a produção em uma unidade (marginal), porque a economia de custo alcançada mais do que compensaria o declínio resultante na receita. ${\ displaystyle E '(x_ {0}) - K' (x_ {0}) = 0}$

exemplo

Ilustração do exemplo: O lucro máximo está no ponto .${\ displaystyle x_ {0} = 1200}$

Ilustração do exemplo: No local máximo da função de lucro, a receita marginal e os custos marginais coincidem.${\ displaystyle x_ {0} = 1200}$

A função preço-venda de um monopolista é dada

${\ displaystyle p (x) = 150 - {\ frac {x} {20}}}$

bem como uma função de custo linear

${\ displaystyle K (x) = 20000 + 30x}$.

A função de receita é inicialmente

${\ displaystyle E (x) = p (x) \ cdot x = 150x - {\ frac {x ^ {2}} {20}}}$.

Para a função de lucro segue

${\ displaystyle G (x) = E (x) -K (x) = \ left (150x - {\ frac {x ^ {2}} {20}} \ right) - (20000 + 30x)}$.

A primeira condição de pedido para um máximo é , e assim ${\ displaystyle G '(x_ {0}) = 0}$

${\ displaystyle G '(x) = E' (x) -K '(x) = 150 - {\ frac {x} {10}} - 30 = 120 - {\ frac {x} {10}} \; {\ overset {!} {=}} \; 0 \ implica x_ {0} = 1200}$.

Isso é por causa de

${\ displaystyle G '' (x) = - {\ frac {1} {10}} <0}$

também suficiente. A função preço-venda mostra que o preço para este volume de produção é. ${\ displaystyle p_ {0} = 90}$

Maximização do lucro no equilíbrio do mercado

Para uma empresa em um mercado com concorrência perfeita e em equilíbrio de mercado , a maximização do lucro é muito diferente da de um monopolista: com concorrência perfeita, o lucro em equilíbrio é zero. Aqui, o máximo que pode ser alcançado por uma empresa é que não haja perdas.

À primeira vista, isso não parece fazer sentido, uma vez que se assume que nenhum empresário entra em um mercado sem poder lucrar nele. Ele quer ser recompensado pelo seu trabalho na empresa (planejamento, organização, etc.) e pelo risco que assume .

Mesmo em um mercado perfeitamente competitivo, como B. é tratado por Arrow & Debreu , o empresário surge, ainda que como um consumidor normal, que por um lado disponibiliza a sua mão -de- obra e, por outro, recebe o feixe de bens que o mercado lhe destina mais preferido, tal como qualquer outro participante do mercado .

O empresário recebe, assim, um salário virtual por seu trabalho. Não há risco para ele neste mercado, ele só se responsabiliza pelo seu trabalho. Ele levantou capital para edifícios, máquinas, etc., pelos quais tem de pagar juros, que aparecem normalmente na contabilidade de custos e são levados em consideração pelo mercado.

Uma questão hipotética é como um mercado totalmente competitivo impede que as empresas tenham lucro? Para isso, é preciso ter em mente que em um mercado de plena concorrência teoricamente existem muitos fornecedores para o mesmo produto ( polipol homogêneo ) e que todas as informações relevantes são do conhecimento de todos. Em primeiro lugar, segue-se que nenhum consumidor aceitaria um preço superior ao preço mais baixo.

Seria uma empresa z. B. pode produzir mais barato devido a uma produção inovadora ( lucro pioneiro ), os demais fornecedores também mudariam para esse processo de produção , o que restauraria as mesmas condições e todos os fabricantes teriam que oferecer o mesmo preço sem lucro. Esse é o preço ideal que é "encontrado" pelo mercado e que todo empresário recebe - nem mais nem menos. No entanto, na realidade não existe competição perfeita em nenhum lugar, é uma construção teórica.

recepção

A busca do lucro desempenha um papel inegavelmente importante na vida econômica. No entanto, a afirmação geral de que o empresário deseja maximizar seu lucro a longo prazo deve ser vista de forma crítica. Porque a meta de maximização do lucro buscada no contexto da competição perfeita não é realista. Visto que há informações arriscadas e imperfeitas na realidade dos negócios , um “máximo objetivo” não pode ser alcançado. Mesmo um “subjetivo” ou “máximo absoluto” não é possível tendo em vista as restrições factuais, legais ou normativas que restringem a liberdade de ação empresarial. Portanto, uma meta corporativa de maximização do lucro só é significativa se as condições adicionais (restrições) forem levadas em consideração. Uma única variável de destino deve ser maximizada, enquanto as outras aparecem como restrições na forma de desigualdades .

Importantes representantes da administração de empresas como Eugen Schmalenbach ou Heinrich Nicklisch enfatizam a economia comum ; entretanto, a maioria dos autores assume que o modelo de maximização do lucro faz parte da estrutura da maioria dos modelos de teoria econômica hoje. Para Erich Gutenberg , “o lucro representa o efeito primário da atividade empresarial, enquanto a produção de serviços é o efeito secundário, na medida em que a produção de serviços é um meio para a obtenção do lucro máximo”. Konrad Mellerowicz destaca que a maximização do lucro no curto prazo "cria altas demandas salariais, aborrecimento dos clientes, novos concorrentes e aborrecimento público e desencadeia forças opostas que podem destruir a lucratividade no longo prazo".

literatura

• Friedrich Breyer: Microeconomia. Uma introdução . 6ª edição. Springer, Heidelberg et al. 2015, ISBN 978-3-662-45360-5 . 

Evidência individual

1. ↑ Günter Wöhe / Ulrich Döring , Introdução à Administração Geral de Negócios , 25ª edição, 2013, p. 34
2. ↑ Günter Wöhe / Ulrich Döring, Introdução à Administração Geral de Negócios , 25ª edição, 2013, p. 9
3. ↑ Springer Fachmedien Wiesbaden (ed.), Compact Lexicon Economic Theory , 2013, p. 120
4. ↑ Jürgen Tietze, Introdução à Matemática de Negócios Aplicada , 2006, p. 246
5. ↑ Jürgen Tietze, Introdução à Matemática de Negócios Aplicada , 2006, p. 340
6. ↑ Günter Wöhe / Ulrich Döring, Introdução à Administração Geral de Negócios , 25ª edição, 2013, p. 423
7. ↑ Suficiente: duas vezes continuamente diferenciável no intervalo .${\ displaystyle (0, \ infty)}$
8. ↑ Veja o artigo Extremwert .
9. ↑ As condições (1) e (2) garantem um lucro máximo (local). Observe que geralmente não se segue disso que cada dígito máximo (local) da função de lucro satisfaz as condições (1) e (2). Nesse caso, também poderia haver um lucro máximo (local). Neste caso, permanece a possibilidade de verificar o comportamento do sinal de um ponto estacionário nas proximidades de um ponto estacionário determinado usando a condição (1) : ${\ displaystyle G '(x_ {0}) = G' '(x_ {0}) = 0}$${\ displaystyle G '(x)}$${\ displaystyle x_ {0}}$

   (2 ') Um dígito estacionária é um máximo local dígitos da função de lucro, se uma existir tal que para todos e um de tal modo que para todos .${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle a <x_ {0}}$${\ displaystyle G '(x) \ geq 0}$${\ displaystyle x \ in (a, x_ {0})}$${\ displaystyle b> x_ {0}}$${\ displaystyle G '(x) \ leq 0}$${\ displaystyle x \ in (x_ {0}, b)}$

10. ↑ Veja o artigo Regra da soma .
11. ^ Friedrich Breyer, Microeconomia. Uma introdução , 2015, p. 71 f.
12. ↑ Lawrence Boland, Foundations of Economic Method: A Popperian Perspective , 2ª edição, 2003, pp. 149 f.
13. ^ Franz Xaver Bea, estudos críticos no âmbito do princípio de maximização do lucro , 1968, p. 14
14. ↑ Günther E. Braun, Profit Maximization , em: Wolfgang Lück (Hrsg.), Lexikon der Betriebswirtschaft , 1983, p. 452 f.
15. ↑ Günther E. Braun, Profit Maximization , em: Wolfgang Lück (Ed.), Lexikon der Betriebswirtschaft , 1983, p. 453
16. ↑ Silvio Unterguggenberger, Cibernética e cálculo da margem de contribuição , 1974, p. 21
17. ↑ Eugen Schmalenbach, Dynamic Balance Sheet , 1926, p. 93 ff.
18. ^ Heinrich Nicklisch, Wirtschaftliche Betriebslehre , 1922, pp. 79 ff.
19. ↑ Franz Xaver Bea, Estudos Críticos sobre o Escopo do Princípio da Maximização dos Lucros , 1968, p. 15
20. ↑ Erich Gutenberg, Fundamentals of Business Administration , Volume I: Die Produktion , 1972, p. 465
21. ↑ Konrad Mellerowicz, General Business Administration , Volume 4, 1968, pp. 201 f.