Teoria das cordas

Como a teoria das cordas é definida como uma coleção de modelos físicos hipotéticos intimamente relacionados , em vez da descrição de partículas elementares nos modelos usuais da teoria quântica de campos como partículas em forma de ponto (dimensão espacial zero) no espaço-tempo, os chamados strings ( inglês para threads ou strings ) como propriedades fundamentais com uso de expansão espacial unidimensional . Em extensões da teoria das cordas, objetos de dimensões superiores também são considerados. As teorias das cordas foram introduzidas na década de 1960 para descrever a interação forte ( cromodinâmica quântica ).

A teoria das cordas experimentou um forte boom desde a década de 1980. Desde então, ela tem sido considerada a candidata dominante a uma teoria que unifica todas as forças naturais e combina o modelo padrão da física de partículas elementares e da gravidade . A versão supersimétrica da teoria das cordas (“teoria das supercordas”) é o principal tópico de discussão . A supersimetria prevê novas partículas supersimétricas parceiras para todos os bósons e férmions . O fato de ter feito previsões concretas para os grupos de simetria de uma Grande Teoria Unificada (GUT) contribuiu significativamente para a apreciação da teoria das supercordas . Na década de 1990, descobriu-se que as teorias das supercordas anteriormente conhecidas e a supergravidade 11-dimensional podem ser vistas como parte de uma teoria mais abrangente (chamada " teoria M "). O último também inclui objetos de dimensões superiores (as chamadas " branas ").

A teoria das cordas levou a um intercâmbio estreito sem precedentes entre diferentes áreas da matemática e da física teórica, o que levou a novos insights fundamentais e a convulsões na consideração de teorias de campo quântico (como o princípio holográfico em AdS / CFT ). As cordas também encontraram aplicações em outras áreas da física, como a descrição de excitações na física do estado sólido e a teoria da interação forte (cromodinâmica quântica).

A teoria das cordas não foi confirmada nem refutada experimentalmente. Isso se deve, entre outras coisas, ao fato de que a unificação das forças naturais só é esperada em escalas de energia (ver escala de Planck ) que não será alcançável em um futuro previsível. A teoria das cordas, portanto, tem sido criticada dentro e fora da física desde os anos 2000. A crítica também é dirigida aos laços unilaterais e extraordinários dos recursos de pesquisa em áreas que estão longe de serem aplicadas, e foi feita de forma particularmente decidida por teóricos que buscam teorias alternativas da gravidade quântica (como a gravidade quântica em loop ). Além disso, durante o trabalho matemático real da teoria das cordas, inesperadamente muitas variantes surgiram, o que colocou as chances de sucesso de unificar todas as forças naturais por meio da teoria das cordas ao longe.

visão global

As cordas como blocos de construção do universo - uma hierarquia: do objeto macroscópico aos átomos, núcleos, quarks ou glúons e "cordas"

Interações na área subatômica: linhas de mundo de partículas pontuais no modelo padrão e os planos de mundo analógico na teoria das cordas

Em contraste com o modelo padrão da física de partículas , na teoria das cordas os blocos de construção fundamentais que compõem o mundo não são partículas no sentido de pontos (ou seja, objetos de dimensão zero), mas objetos unidimensionais vibrantes . Esses objetos unidimensionais são chamados de strings . Partículas elementares podem ser imaginadas como excitação vibracional das cordas, em que a frequência corresponde a uma energia de acordo com a mecânica quântica .

Em desenvolvimentos posteriores da teoria das cordas, as chamadas teorias de brana , não apenas cordas unidimensionais (ou, se o tempo estiver incluído, (1 + 1) -dimensional), são consideradas objetos básicos, mas objetos de dimensões superiores (chamados de " branas ”) também são usados.

Ao assumir essa estrutura unidimensional das cordas, muitas propriedades desejáveis ​​de uma teoria da física mais fundamental emergem automaticamente . O que mais se destaca é que qualquer teoria das cordas compatível com a mecânica quântica deve envolver a gravidade quântica .

Na teoria das cordas, são evitados problemas que surgem de integrais de loop divergentes e das teorias de renormalização desenvolvidas para compensá-los . Divergências (valores infinitos das integrais) resultam especialmente para partículas pontuais de sua auto-interação. B. unidimensional, os objetos são "borrados" e, portanto, suavizados. Em termos simplificados, você pode imaginá-lo da seguinte maneira: Se você considerar o princípio da incerteza de Heisenberg , que é fundamental para a mecânica quântica , verá o seguinte: Se , então . Isso significa que, com o desaparecimento da distância, surgiria um impulso infinito. Na teoria das cordas o caso agora é evitado e há um limite superior, o momento só pode ter um valor grande, mas finito, dessa forma as divergências na teoria são evitadas. A relação de incerteza é modificada para cordas para ${\ displaystyle \ Delta x \ Delta p \; \ sim \; \ hbar}$${\ displaystyle \ Delta x \ rightarrow 0}$${\ displaystyle \ Delta p \ to \ infty}$${\ displaystyle \ Delta x \ to 0}$

${\ displaystyle \ Delta x = {\ frac {\ hbar} {\ Delta p}} + \ alpha '{\ frac {\ Delta p} {\ hbar}}}$com ,${\ displaystyle \ alpha '= {\ frac {1} {2 \ pi T_ {s}}}}$

onde descreve a tensão da string. O novo termo é usado aqui para definir uma distância mínima. Esta distância mínima agora é dada por: ${\ displaystyle T_ {s}}$${\ displaystyle \ alpha '{\ tfrac {\ Delta p} {\ hbar}}}$

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {min}} \; \ sim \; 2 {\ sqrt {\ alpha '}}}$

Se agora for aplicável, o problema das interações de pontos não surge porque elas foram excluídas. ${\ displaystyle \ alpha '\ neq 0}$

A escala de comprimento característica das cordas deve ser da ordem de magnitude do comprimento de Planck , o tamanho sob o qual os efeitos da gravidade quântica se tornam importantes:

${\ displaystyle \ ell _ {P} = {\ sqrt {\ frac {\ hbar G} {c ^ {3}}}} \ cong 1 {,} 61624 (12) \ cdot 10 ^ {- 35} \, \ mathrm {m}}$

Em escalas de comprimento muito maiores, como as acessíveis em laboratórios hoje, esses objetos seriam indistinguíveis de partículas pontuais de dimensão zero. Mesmo assim, os estados vibracionais e a estrutura dessas minúsculas cordas seria torná-los aparecer como diferentes partículas elementares do Modelo Padrão da física de partículas elementares. Por exemplo, um estado vibracional da corda estaria associado a um fóton , outro estado a um quark . Esse efeito unificador da teoria das cordas é um de seus maiores pontos fortes, mas ainda nenhuma solução conhecida para essa teoria reproduz com precisão a multidão de partículas conhecidas no modelo padrão.

No espaço-tempo, uma partícula passa por cima de uma linha chamada linha mundial : a partícula não tem extensão espacial, mas se move ao longo do “ tempo ”. Uma string, por outro lado, possui uma folha de mundo bidimensional ("Folha de Mundo"), pois também possui uma expansão unidimensional espacial. As interações das partículas elementares, descritas na teoria quântica de campo usual de partículas pontuais com diagramas de Feynman no espaço-tempo, podem ser imaginadas “engrossando” esses diagramas de Feynman em uma direção espacial (veja a imagem acima).

Tipos de cordas

Cordas fechadas e abertas

As cordas podem ser abertas ou fechadas. Uma "string fechada" não tem pontos finais e, portanto, é equivalente a um círculo em sua topologia . Uma "string aberta" tem duas extremidades e é topologicamente equivalente a um segmento. Nem todas as teorias das cordas contêm cordas abertas, mas toda teoria deve conter cordas fechadas porque as interações entre cordas abertas sempre podem produzir cordas fechadas.

A teoria das cordas mais antiga que continha cordas abertas foi a teoria das cordas Tipo 1.

Com os modos de oscilação característicos das strings de face aberta (são sempre modos ), respectivamente. Uma certa vibração de uma corda fechada pode ser identificada como um gráviton . Em certas teorias das cordas, a oscilação com a energia mais baixa de uma corda aberta representa um tachyon . Outros modos de oscilação das cordas abertas mostram as propriedades dos fótons ou glúons .

orientação

As cordas também podem ter uma "orientação" que pode ser pensada como uma seta dentro da corda que as distingue das cordas com a orientação oposta. Em contraste com isso, há também a “string não orientada” à qual nenhuma flecha pode ser atribuída.

Teoria Bosônica das Cordas

Efeito Nambu goto

O efeito Nambu-Goto é a forma mais simples do efeito de uma teoria das cordas, descreve uma teoria das cordas bosônicas (sem férmions) e foi introduzido por volta de 1970 por Yōichirō Nambu e Tetsuo Gotō . Uma vez que a quantização do cone de luz do efeito Nambu-Goto não é manifestamente covariante , o equivalente, mas o efeito Polyakov mais complicado está disponível aqui . Uma partícula pontual que se move através do espaço-tempo descreve uma curva unidimensional, também chamada de linha de mundo . Da mesma forma, uma corda unidimensional que se move através do espaço-tempo descreve uma superfície bidimensional do mundo. A área de mundo de uma string é descrita por uma parametrização com , em que um parâmetro de tempo pode ser interpretado e a string parametrizada, se aplica a strings fechadas . Deixe o espaço tangente do mundo ser medido pelos vetores e . Para descrever a área do mundo, pode-se partir do análogo da conhecida fórmula da área euclidiana: ${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma)}$${\ displaystyle \ mu = 0,1,2, \ dotsc, d}$${\ displaystyle - \ infty <\ tau <\ infty}$${\ displaystyle 0 \ leqslant \ sigma \ leqslant \ sigma _ {m}}$${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma) = X ^ {\ mu} (\ tau, \ sigma +2 \ pi)}$${\ displaystyle \ mathrm {d} v_ {1} ^ {\ mu} = {\ tfrac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ tau}} \ mathrm {d} \ tau}$${\ displaystyle \ mathrm {d} v_ {2} ^ {\ mu} = {\ tfrac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma}} \ mathrm {d} \ sigma}$

${\ displaystyle {\ begin {alinhados} \ mathrm {d} A & = | \ mathrm {d} v_ {1} || \ mathrm {d} v_ {2} || {\ sin \ phi} | = | \ mathrm {d} v_ {1} || \ mathrm {d} v_ {2} | {\ sqrt {1- \ cos ^ {2} \ phi}} = {\ sqrt {| \ mathrm {d} v_ {1 } | ^ {2} | \ mathrm {d} v_ {2} | ^ {2} - | \ mathrm {d} v_ {1} | ^ {2} | \ mathrm {d} v_ {2} | ^ { 2} \ cos ^ {2} \ phi}} \\ & = {\ sqrt {\ left (\ mathrm {d} v_ {1} \ cdot \ mathrm {d} v_ {1} \ right) \ left (\ mathrm {d} v_ {2} \ cdot \ mathrm {d} v_ {2} \ right) - \ left (\ mathrm {d} v_ {1} \ cdot \ mathrm {d} v_ {2} \ right) ^ {2}}} \ end {alinhado}}}$

Linha mundial, área mundial e volume mundial, com uma string fechada descrevendo um cilindro (não mostrado aqui)

Como o radicand é negativo no caso das cordas (espaço de Minkowski de dimensão superior, uma das direções das cordas como no tempo, a outra como no espaço), o sinal ainda precisa ser mudado simplesmente trocando os termos; se agora usarmos os vetores tangenciais, isso leva a

${\ displaystyle A = \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {\ left ({\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ tau}} {\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma}} \ right) ^ {2} - \ left ({\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ tau}} \ direita) ^ {2} \ left ({\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma}} \ right) ^ {2}}} = \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {- \ det \ left ({\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ sigma _ {1}}} {\ frac {\ partial X ^ {\ nu }} {\ partial \ sigma _ {2}}} \ eta _ {\ mu \ nu} \ right)}}}$

com o tensor métrico e a formação de determinantes com respeito a . ${\ displaystyle \ eta _ {\ mu \ nu}}$${\ displaystyle \ sigma _ {1,2} = \ tau, \ sigma}$

Após a multiplicação com as unidades apropriadas a fim de tornar o funcional consistente com um efeito físico, obtém-se agora o efeito Nambu-Goto para cordas relativísticas fechadas e abertas em um espaço-tempo dimensional, onde está a velocidade da luz e a tensão da corda introduzido acima: ${\ displaystyle d}$${\ displaystyle c}$${\ displaystyle T_ {s}}$

${\ displaystyle S = - {\ frac {T_ {s}} {c}} \ int _ {\ tau _ {i}} ^ {\ tau _ {f}} \ mathrm {d} \ tau \ int _ { 0} ^ {\ sigma _ {m}} \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2 } X '^ {2}}}}$ com

${\ displaystyle L ({\ dot {X ^ {\ mu}}}, X ^ {\ mu '}) = {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X') ^ {2} - { \ ponto {X}} ^ {2} X '^ {2}}}}$ e

${\ displaystyle {\ dot {X}} = {\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ partial \ tau}}, \, X '= {\ frac {\ partial X ^ {\ mu}} {\ parcial \ sigma}}}$

As densidades de momento resultam de:

${\ displaystyle P _ {\ mu} ^ {\ tau} = {\ frac {\ partial L} {\ partial {\ dot {X ^ {\ mu}}}}} = - {\ frac {T_ {s} } {c}} {\ frac {({\ dot {X}} \ cdot X ') X' _ {\ mu} -X '^ {2} {\ dot {X}} _ {\ mu}} { \ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2} X' ^ {2}}}}}$

${\ displaystyle P _ {\ mu} ^ {\ sigma} = {\ frac {\ parcial L} {\ parcial X ^ {\ mu '}}} = - {\ frac {T_ {s}} {c}} {\ frac {({\ dot {X}} \ cdot X ') {\ dot {X}} _ {\ mu} - ({\ dot {X}}) ^ {2} X' _ {\ mu} } {\ sqrt {({\ dot {X}} \ cdot X ') ^ {2} - {\ dot {X}} ^ {2} X' ^ {2}}}}}$

O efeito Nambu-Goto também pode ser escrito na forma invariante de reparametrização manifesta, pelo que , em detalhes . Esta lista: ${\ displaystyle \ gamma = \ det (\ gamma _ {\ alpha \ beta})}$${\ displaystyle \ gamma _ {\ alpha \ beta} = {\ begin {pmatrix} {\ dot {X}} ^ {2} & {\ dot {X}} X '\\ {\ dot {X}} X '& X' ^ {2} \ end {pmatrix}}}$

${\ displaystyle S = {\ frac {T_ {s}} {c}} \ int \ mathrm {d} \ tau \ mathrm {d} \ sigma {\ sqrt {- \ gamma}}}$

A forma desse efeito também é adequada para generalização para objetos que têm uma dimensionalidade maior do que strings, como B. D-brana .

Em comparação, o efeito foi para uma partícula pontual relativística (onde o sinal para o termo abaixo do sinal da raiz é escolhido de forma que o termo abaixo da raiz seja positivo para as linhas temporais do mundo). ${\ displaystyle S = -m \ int \ mathrm {d} s = -m \ int {\ sqrt {- \ eta _ {\ mu \ nu} \ mathrm {\ mathrm {d}} X ^ {\ mu} \ , \ mathrm {d} X ^ {\ nu}}} = - m \ int {\ sqrt {- \ eta _ {\ mu \ nu} {\ tfrac {\ mathrm {d} X ^ {\ mu}} { \ mathrm {d} \ tau}} \, {\ tfrac {\ mathrm {d} X ^ {\ nu}} {\ mathrm {d} \ tau}}}} \ mathrm {d} \ tau}$

Efeito Polyakov

A raiz quadrada do efeito Nambu-Goto tem desvantagens decisivas na quantização; uma forma mais simples é o efeito Polyakov, também conhecido como modelo String-Sigma:

${\ displaystyle S _ {\ sigma} = - {\ frac {T} {2}} \ int \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma \ {\ sqrt {-h}} h ^ {\ alpha \ beta } \ partial _ {\ alpha} X \ cdot \ partial _ {\ beta} X}$,

onde é uma métrica de área mundial adicional ( ). A invariância de parametrização e a invariância de escala tornam possível escolher o campo auxiliar como , após o que o efeito Polyakov é simplificado ${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} (\ sigma, \ tau)}$${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma = \ mathrm {d} \ sigma \ mathrm {d} \ tau}$${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} = {\ begin {pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \ end {pmatrix}}}$

${\ displaystyle S = {\ frac {T} {2}} \ int \ mathrm {d} ^ {2} \ sigma \ left ({\ dot {X}} ^ {2} -X '^ {2} \ direito)}$

para equações de movimento em um espaço-tempo de Minkowski plano.

Simetrias do efeito Polyakov

• Transformação de Poincaré : Simetria global dos campos de superfície do mundo com com .${\ displaystyle \ delta X ^ {\ mu} = a _ {\ nu} ^ {\ mu} X ^ {\ nu} + b ^ {\ mu}}$${\ displaystyle \ delta h ^ {\ alpha \ beta} = 0}$

• Reparametrização: O efeito Polyakov é classicamente equivalente ao efeito Nambu-Goto e, portanto, invariante de reparametrização local sob e .${\ displaystyle \ sigma ^ {\ alpha} \ mapsto f ^ {\ alpha} (\ sigma) = \ sigma '^ {\ alpha}}$${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} (\ sigma) = {\ tfrac {\ partial f ^ {\ gamma}} {\ partial \ sigma ^ {\ alpha}}} {\ tfrac {\ partial f ^ { \ delta}} {\ partial \ sigma ^ {\ beta}}} h _ {\ gamma \ delta} (\ sigma ')}$

• Transformações de Weyl: localmente invariante sob reescalonamento e .${\ displaystyle h _ {\ alpha \ beta} \ mapsto e ^ {\ phi (\ sigma, \ tau)} h _ {\ alpha \ beta}}$${\ displaystyle \ delta X ^ {\ mu} = 0}$

Equações de movimento e condições de contorno

Suponhamos o movimento no espaço-tempo plano de Minkowski. As equações de movimento do efeito descrevem claramente as equações de onda , com um tensor de energia-momento em desaparecimento como uma restrição adicional. ${\ displaystyle \ partial _ {\ alpha} \ partial ^ {\ alpha} X ^ {\ mu} = 0}$

As condições de contorno periódicas agora se aplicam a uma string fechada

${\ displaystyle X ^ {\ mu} (\ sigma, \ tau) = X ^ {\ mu} (\ sigma + \ pi, \ tau)}$.

A condição de limite de Neumann se aplica a uma corda aberta (corda cujos pontos finais estão se movendo)

${\ displaystyle X '_ {\ mu} = 0}$para ,${\ displaystyle \ sigma = 0, \ pi}$

para uma string aberta com condição de limite de Dirichlet (ambos os pontos finais da string são fixados "na mesma altura")

${\ displaystyle X ^ {\ mu} | _ {\ sigma = 0} = X_ {0} ^ {\ mu}}$e .${\ displaystyle X ^ {\ mu} | _ {\ sigma = \ pi} = X _ {\ pi} ^ {\ mu}}$

Solução das equações de movimento

A fim de encontrar soluções para as equações do movimento, uma formulação em cone de luz coordena com

${\ displaystyle \ sigma ^ {\ pm} = \ tau \ pm \ sigma}$com derivadas e equação de onda .${\ displaystyle \ partial _ {\ pm} = {\ frac {1} {2}} (\ partial _ {\ tau} \ pm \ partial _ {\ sigma})}$${\ displaystyle \ partial _ {+} \ partial _ {-} X ^ {\ mu} = 0}$

String fechada

A solução geral da equação de onda com condições de contorno para cordas fechadas é dada por

${\ displaystyle X_ {R} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} (\ tau - \ sigma) + {\ frac {i} {2}} l_ {s} \ sum _ {n \ neq 0} {\ frac {1} {n}} \ alpha _ {n } ^ {\ mu} e ^ {- 2in (\ tau - \ sigma)}}$

${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} (\ tau + \ sigma) + {\ frac {i} {2}} l_ {s} \ sum _ {n \ neq 0} {\ frac {1} {n}} {\ tilde {\ alpha}} _ {n} ^ {\ mu} e ^ {- 2in (\ tau + \ sigma)}}$,

onde o parâmetro para foi definido por uma questão de simplicidade. Uma corda fechada é chamada de motor direito e motor esquerdo. ${\ displaystyle l_ {s} = \ alpha '}$${\ displaystyle T = {\ tfrac {1} {2 \ pi \ alpha '}}}$${\ displaystyle X_ {R} ^ {\ mu}}$${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu}}$

String aberta

A solução geral para cordas abertas com condições de contorno de Neumann é dada por

${\ displaystyle X_ {L} ^ {\ mu} = {\ frac {1} {2}} x ^ {\ mu} + {\ frac {1} {2}} l_ {s} ^ {2} p ^ {\ mu} \ tau + il_ {s} \ sum _ {m \ neq 0} {\ frac {1} {m}} \ alpha _ {m} ^ {\ mu} e ^ {im \ tau} \ cos (m \ sigma)}$.

${\ displaystyle x ^ {\ mu}}$é a posição do centro de massa e o momento total da corda; o termo exponencial descreve os estados excitados. ${\ displaystyle p ^ {\ mu}}$

Desenvolvimento para a teoria das supercordas e teoria-M

Compactação (reduzida à interseção dos eixos para ilustração)

Os manifolds Calabi-Yau substituem as "avelãs" marrons mostradas na imagem anterior. Eles já foram examinados em detalhes na matemática antes que os físicos os usassem na teoria das cordas para descrever as dimensões adicionais.

Originalmente, a descoberta das cordas (como "modelos duais") foi uma fórmula de Gabriele Veneziano de 1968 dentro da estrutura da teoria da matriz de espalhamento de partículas em interação forte. Em 1970, Yōichirō Nambu , Holger Bech Nielsen e Leonard Susskind deram uma interpretação na forma de cordas unidimensionais. Inicialmente formulado apenas para partículas com spin inteiro ( bósons ), a descrição das partículas com spin meio inteiro ( férmions ) no modelo de cordas de André Neveu , John Schwarz e Pierre Ramond veio logo em 1971 . Isso levou à percepção, no decorrer da década de 1970, de que deve haver supersimetria entre bósons e férmions nos modelos de cordas . No início, havia esperança de descrever a forte interação com as cordas , mas a descoberta por volta de 1974 de que a teoria quântica das cordas só é possível em 26 dimensões (corda do bóson) ou 10 dimensões (supercorda) inicialmente amorteceu a teoria. Por meio do trabalho de Joel Scherk et al. No entanto, logo ficou claro que uma teoria das supercordas seria candidata a uma teoria unificada das forças naturais, incluindo a gravidade. Com cordas fechadas, a gravidade resulta automaticamente como excitação de spin 2 sem massa, as outras forças naturais conhecidas (todas as teorias de calibre) correspondem a excitações de bóson de spin 1 sem massa. As dimensões adicionais teriam então que ser " enroladas " ( compactadas ) de alguma forma , como aconteceu com as teorias Kaluza-Klein conhecidas desde a década de 1930 (ver compactificação Kaluza-Klein ).

Em 1984, Michael Green e John Schwarz descobriram que em teorias de supercordas as divergências de um loop na teoria de perturbação apenas se cancelam para grupos de simetria muito específicos (o grupo de rotação em 32 dimensões SO (32) e o grupo especial de Lie E8). Além disso, evitou-se a ocorrência de “anomalias” com essas simetrias, ou seja, uma quebra de simetria por efeitos da mecânica quântica em determinados diagramas de interação. Isso levou a uma revitalização da teoria e a toda uma série de outras descobertas (a chamada "Primeira Revolução das Supercordas"). Eles mostraram que a teoria das teorias de calibre, que descrevem o espectro de partículas no caso limite de baixa energia da teoria das cordas, resulta em restrições consideráveis. Além disso, Green e Schwarz construíram explicitamente as primeiras teorias das supercordas, cuja existência anteriormente só havia sido suspeitada.

Para obter um modelo realista das partículas elementares nas 4 dimensões observáveis ​​após a “compactificação” (o “roll in”) das dimensões extras, Edward Witten concluiu, entre outros. além disso, uma série de restrições para o coletor de compactação (os chamados coletores de Calabi-Yau eram preferidos ).

A princípio, havia esperança de encontrar princípios altamente restritivos também aqui, mas foi descoberto no decorrer da década de 1980 que não era esse o caso e que a teoria dava espaço para um número muito alto de possíveis “vácuos”.

As cinco teorias a seguir surgiram como candidatas às teorias das supercordas na década de 1980:

• A teoria das cordas tipo I , com pontas abertas das cordas (mas acoplando-se às cordas fechadas por contato das pontas, correspondendo à interação gravitacional) e a simetria SO (32) com carga nas pontas.
• A teoria tipo IIA e IIB tipo cadeia , com cadeias fechadas; no tipo II A os férmions sem massa têm ambas as mãos (esquerda / direita), em II B apenas uma mão (quiralidade).
• Duas variantes da teoria das cordas heteróticas, cordas fechadas, às vezes referidas como teoria das cordas E-heterótica e O-heterótica com referência aos seus grupos de simetria E8 × E8 ou SO (32). Eles foram encontrados pelo “Princeton String Quartet” em torno de David Gross . Neles, os modos destros e canhotos (RH, LH) são descritos por diferentes teorias: RH por uma teoria de supercordas de 10 dimensões (descrição de bósons e férmions), LH por uma teoria de cordas bosônicas de 26 dimensões, que, no entanto , compacta em 10 dimensões, por meio das quais surgem as cargas de Eichfeld, E8 × E8 ou SO (32).

Edward Witten hipótese em 1995, que os diferentes tipos de teoria das cordas são diferentes aproximações de uma teoria mais abrangente, a teoria-M . Uma formulação completa e uniforme desta teoria ainda não foi alcançada, mas é o assunto de intensa pesquisa. Argumentos de que essas teorias são aspectos de uma única teoria foram feitos mostrando dualidades entre as teorias de cordas individuais, ou seja, foi mostrado que elas usam o mesmo sistema, apenas por ex. B. na faixa de constantes de acoplamento de diferentes intensidades descrever. Dualidades semelhantes também foram encontradas para diferentes soluções ("vácuos", ou seja, estados básicos) da teoria das cordas. Essa foi a chamada “Segunda Revolução das Supercordas”, que levou a um renascimento da teoria, que estava um tanto estagnada na época, em meados da década de 1990.

Um resultado interessante dessa unificação das teorias parciais foi que a supergravidade em onze dimensões , que anteriormente se isolava, foi reconhecida como outro caso limítrofe da teoria-M. No entanto, isso não contém quaisquer cordas, mas é uma aproximação de partícula de branas bidimensionais e pentadimensionais. Isso deixa claro que uma teoria geral das cordas descreve mais do que apenas cordas unidimensionais e, de fato, foi mostrado no final da década de 1990 que as branas de dimensão superior ( D-branas ) desempenham um papel importante na teoria das cordas ( Joseph Polchinski ).

A teoria das cordas tornou-se uma área de pesquisa muito ativa ao longo dos anos, com um grande número de publicações por ano, o que se reflete, entre outras coisas, no fato de que alguns dos pesquisadores envolvidos (especialmente Edward Witten) estão entre os cientistas mais citados em toda a física.

Revisão experimental

De acordo com a teoria das cordas, existe um espectro de vibração com um número infinito de modos de vibração , os quais, entretanto, possuem massas ( energias ) muito altas para serem observados diretamente. Se se tiver em conta a pequena expansão das cordas na ordem de grandeza do comprimento de Planck , isto significa que, de acordo com uma mecânica quântica argumento padrão , que os modos de vibração têm massas que são um múltiplo de aprox. 10 ¹⁹  GeV . Isso é muitas ordens de magnitude maior do que o que pode ser observado hoje; evidência direta desses modos de vibração, portanto, não é possível. Portanto, tenta-se que a teoria das cordas encontre propriedades específicas para as excitações de baixa energia , em comparação com a massa de Planck, excitações quase “sem massa”. Para fazer isso, no entanto, seria necessário entender melhor o mecanismo de compactação de 10 ou 11 a 4 dimensões - ou da massa de Planck de 10 ¹⁹ para a massa do bóson W de aproximadamente 80 GeV ou a massa do próton de aproximadamente 1 GeV - na teoria das cordas, o que não foi o caso até agora. Case é.

No entanto, já existe uma abundância de soluções discutidas para o setor de baixa energia observável em 4 dimensões espaço-temporais (a chamada fenomenologia das cordas ).

Esperava-se que os experimentos fossem, e. B. com o Large Hadron Collider (LHC) na 2ª metade da década de 2010 poderia fornecer evidências para a existência de partículas supersimétricas e, portanto, para a correção da teoria das cordas. Nenhuma partícula supersimétrica foi encontrada até 2019, e também não há acordo entre os teóricos das cordas quanto ao mecanismo de quebra da supersimetria.

Outra previsão da teoria das cordas é considerada dimensões extras . Por exemplo, um mecanismo de monodromia axion e outras pistas possíveis para a compactação das dimensões extras na radiação cósmica de fundo (CMB) foram discutidos como uma forma de testar a teoria das cordas . O efeito das ondas gravitacionais primordiais pode ser refletido em padrões na polarização do CMB, que o Bicep e outros experimentos estão procurando, e esforços estão sendo feitos para derivar modelos de potencial de inflação da teoria das cordas que podem então ser testados dessa forma.

A investigação de modelos também pode mostrar que eles são teoricamente inconsistentes ou não concordam com as suposições geralmente aceitas na física. Portanto, por exemplo, a teoria das cordas do bóson foi excluída. O teste geral da gravidade quântica é quão bem uma teoria pode explicar microscopicamente a entropia dos buracos negros . Várias hipóteses de zonas úmidas foram propostas desde 2005 , a fim de limitar o grande número de aspiradores de cordas possíveis ( paisagem de cordas ) (iniciado por Cumrun Vafa ). Wetland significa áreas das paisagens cordas que são fisicamente excluídas . Em 2018, Vafa apresentou sua polêmica discutida hipótese de De Sitter Wetlands , que, se verdadeira, levaria a uma contradição com as implicações cosmológicas da teoria das cordas (e também é um problema para modelos de inflação). Ele prevê uma forma quintessencial de energia escura , que pode ser verificada astronomicamente (e está planejada na Pesquisa de Energia Escura ).

A teoria das cordas também é usada na física do estado sólido, em particular por meio da descrição dual das teorias conformadas de Yang-Mills em superfícies e teorias das cordas nos volumes encerrados pela superfície na correspondência AdS / CFT . A teoria das cordas é até usada na hidrodinâmica ( equação de Navier-Stokes no limite de escala por um lado, gravidade de Einstein como o caso limite da teoria das cordas por outro lado na descrição dual).

crítica

A teoria das cordas tem sido criticada, em alguns casos feroz, desde os anos 2000. O ganhador do Nobel e físico do estado sólido Robert Laughlin , que critica particularmente os fortes laços entre os recursos de pesquisa em uma área remota de aplicação, resume o seguinte: “Longe de ser uma esperança tecnológica maravilhosa para um futuro melhor, a teoria das cordas é a trágica consequência de um sistema de crenças desatualizado. “(“ Longe de ser uma esperança tecnológica maravilhosa para um amanhã maior, a teoria das cordas é a trágica consequência de um sistema de crenças obsoleto. ”) O Prêmio Nobel Gerard 't Hooft (2013) critica como representantes de teorias concorrentes sobre gravidade quântica (como a gravidade quântica em loop , Carlo Rovelli , Lee Smolin ) que a teoria das cordas é apanhada em entendimentos muito convencionais do papel do espaço-tempo na mecânica quântica. Carlo Rovelli critica a teoria das cordas por se mostrar não funcional e ainda ser trabalhada depois de décadas com um esforço incomparável (“não funciona, portanto vamos desenvolvê-la mais”). Alguns críticos chegam ao ponto de negar à teoria das cordas o papel de uma teoria científica falseável. Peter Woit usou para uma citação bem conhecida do famoso por sua língua afiada, o ganhador do Nobel Wolfgang Pauli , o princípio experimentalmente inverificável (nem falsificável) das teorias de fenômenos físicos assim caracterizados por não estarem nem errados (o inglês é errado, mesmo não, o título do livro Woits A).

Veja também

• Paisagem de cordas

literatura

Livros de ciência populares

• Brian Greene : The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory. Vintage Books, 2000, ISBN 0-393-05858-1 . ( The elegant universe. 2002, Goldmann Verlag, 2005, ISBN 3-442-76026-7 .)
• Brian Greene: As coisas de que o cosmos é feito - espaço, tempo e a natureza da realidade. Siedler Verlag, 2004, ISBN 3-88680-738-X . (Goldmann TB 2008; edição original The fabric of the cosmos. )
• Steven Gubser : O pequeno livro da teoria das cordas. Princeton University Press, 2010.
• Michio Kaku : In Hyperspace - Uma viagem por túneis do tempo e universos paralelos. Rowohlt, 1998, ISBN 3-499-60360-8 .
• Michio Kaku: The Physics of Invisible Dimensions - Uma viagem por túneis do tempo e universos paralelos. Rowohlt, 2013, ISBN 978-3-499-61509-2 .
• Lisa Randall : Hidden Universes - A Journey into Extra-Dimensional Space. Fischer TB, 2010, ISBN 978-3-10-062805-3 .
• Dieter Lüst : Peixes quânticos: a teoria das cordas e a busca pela fórmula do mundo. CH Beck, Munich 2011, ISBN 978-3-406-62285-4 .
• Paul Davies , Julian R. Brown: Superstrings. Uma teoria abrangente da natureza em discussão. DTV, 1996, ISBN 3-423-30035-3 (primeiro 1988).
• Frederick David Peat: Supercordas, fios cósmicos. Hoffmann e Campe, Hamburgo 1989, ISBN 3-455-08340-4 .

Dos críticos da teoria das cordas:

• Peter Woit : Nem mesmo errado. O fracasso da teoria das cordas e o desafio contínuo para unificar as leis da física. Jonathan Cape, 2006, ISBN 0-224-07605-1 .
• Lee Smolin : O Futuro da Física: Problemas da Teoria das Cordas e como proceder a partir daqui . Deutsche Verlags-Anstalt, Munique, 2009. Ver também The Trouble with Physics.
• Robert B. Laughlin : Adeus à fórmula mundial. Reinventando a física. Piper Verlag, Munich 2007, ISBN 978-3-492-04718-0 ( A different universe - Reinventing Physics from the bottom down. Basic Books, New York, 2005.)
• Alexander Unzicker : Do Big Bang ao Crazy Bang: A fórmula absurda da caça ao mundo. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-04836-4 .
• Sabine Hossenfelder : O universo feio: por que nossa busca pela beleza leva a física a um beco sem saída. S. Fischer 2018, ISBN 978-3-10-397246-7 ( Lost in Math: How Beauty Leads Physics Astray. Basic Books, 2018).

Livros didáticos

• Katrin Becker , Melanie Becker , John Schwarz : Teoria das Cordas e Teoria-M: Uma Introdução Moderna. Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-86069-7 .
• Ralph Blumenhagen, Dieter Lüst, Stefan Theisen: Conceitos básicos da teoria das cordas. Springer, 2013.
• Michael Green , John Schwarz, Edward Witten : teoria das supercordas. Cambridge University Press, 1987.
  • Vol. 1: Introdução. ISBN 0-521-35752-7 .
  • Vol. 2: Amplitudes de loop, anomalias e fenomenologia. ISBN 0-521-35753-5 .
• Luis E. Ibáñez , Angel M. Uranga: Teoria das cordas e física de partículas. Uma introdução à Fenomenologia das Cordas. Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-0-521-51752-2 .
• Clifford Johnson : D-branes. Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-80912-6 .
• Elias Kiritsis : a teoria das cordas em poucas palavras. Princeton University Press, 2007, ISBN 978-0-691-12230-4 .
• Michio Kaku : Introdução às Supercordas e Teoria-M. 2ª Edição. Springer, 1999, ISBN 0-387-98589-1 .
• Dieter Lüst , Stefan Theisen : Lectures on String Theory. (= Notas de Aula de Física. No. 346). Springer Verlag, 1989, ISBN 0-387-51882-7 .
• Joseph Polchinski : Teoria das Cordas. Cambridge University Press, 1998.
  • Vol. 1: Uma introdução à cadeia bosônica, ISBN 0-521-63303-6 .
  • Vol. 2: Teoria das supercordas e além. ISBN 0-521-63304-4 .
• Barton Zwiebach : um primeiro curso em teoria das cordas. Cambridge University Press, 2004, ISBN 0-521-83143-1 .

Ensaios

• Michael Green: Supercordas. In: Scientific American. Novembro de 1986, ( damtp.cam.ac.uk ).
• Edward Witten: O que todo físico deve saber sobre a teoria das cordas. In: Physics Today. Novembro de 2015, sns.ias.edu (PDF).

Links da web

Wikcionário: teoria das cordas  - explicações de significados, origens das palavras, sinônimos, traduções

• Livros Wiki de Teoria das Cordas e scripts em todas as áreas da teoria das cordas
• Breve introdução à teoria das cordas (alemão)
• Em Busca dos Universos Ocultos , Spiegel Online , 29 de fevereiro de 2008
• Supercordas! - Introdução online à teoria das supercordas por John M. Pierre (inglês)
• Site oficial da teoria das cordas - Visão geral da teoria das cordas
• The Elegant Universe - documentário para TV de Brian Greene (vídeo disponível no site)
• The Elegant Universe - Entrevista com Sheldon Glashow sobre a teoria das cordas
• Frank Grotelüschen : Strings in Crisis - Físicos discutem sobre o caminho certo para a fórmula mundial - Deutschlandfunk - Ciência em foco em 17 de dezembro de 2006
• Lendo listas sobre o assunto , Massachusetts Institute of Technology
• Polchinski: O que é a teoria das cordas? Palestras, 1994 (Inglês), arxiv : hep-th / 9411028

Evidência individual

1. ^ ^{A b} C. Rovelli: Um olhar crítico em cordas . In: Foundations of Physics . fita 43 , não. 1 , 2013, p. 8-20 , doi : 10.1007 / s10701-011-9599-3 . 
2. ^ ^{A b} 't Hooft: Nos fundamentos da teoria das supercordas . In: Foundations of Physics . fita 43 , não. 1 , 2013, p. 46-53 , doi : 10.1007 / s10701-012-9682-4 . 
3. ↑ Após o término da membrana em inglês, com ecos da palavra inglesa "brain" para cérebro. Os primeiros objetos bidimensionais foram discutidos, as membranas e, posteriormente, também as p-branas de dimensões superiores, especialmente as D-branas , onde D representa a condição de contorno de Dirichlet.
4. ^ Palestras de Nambu em um simpósio em Copenhagen em agosto de 1970, publicado em Nambu, Selected Papers, 1995.
5. ↑ Tetsuo Gotō: Mecânica quântica relativística do continuum mecânico unidimensional e condição subsidiária do modelo de ressonância dupla. In: Física Teórica do Progresso. Volume 46, 1971, página 1560.
6. ↑ por exemplo, medido com o índice H.
7. ↑ Ver, por exemplo B. Jan Louis: As muitas cordas da teoria das cordas. In: Physics Journal. Volume 7, 2008, No. 6, pp. 29-35.
8. ↑ Ver, por exemplo, Luis E. Ibáñez, Angel M. Uranga: Teoria das cordas e física de partículas. Uma introdução à Fenomenologia das Cordas. Cambridge University Press, 2012.
9. ↑ Uma série de experimentos no CERN investigam a física, desde os raios cósmicos até a supersimetria. CERN, acessado em 12 de agosto de 2016 . 
10. ^ Gary Shiu, Bret Underwood: Observing the Geometry of Warped Compactification via Cosmic Inflation. In: Cartas de Revisão Física. Volume 98, 2007, 051301, arxiv : hep-th / 0610151 .
11. ↑ Horatiu Nastase: Métodos da teoria das cordas na física da matéria condensada. Cambridge UP 2017
12. ↑ Teoria das cordas: é o último beco sem saída da ciência? In: The Guardian . 8 de outubro de 2006 ( theguardian.com ).