Mecânica quântica

Mecânica quântica tornada visível: imagem de microscópio de tunelamento de varredura de átomos de cobalto em uma superfície de cobre. O processo de medição usa efeitos que só podem ser explicados pela mecânica quântica. A interpretação das estruturas observadas também é baseada em conceitos da mecânica quântica.

A mecânica quântica é uma teoria física , com as características e princípios dos estados e operações da matéria serão descritos. Em contraste com as teorias da física clássica , permite o cálculo correto das propriedades físicas da matéria na faixa de tamanho dos átomos e abaixo. A mecânica quântica é um dos principais pilares da física moderna . Ele forma a base para a descrição de fenômenos na física atômica , física do estado sólido e física nuclear e de partículas elementares , mas também em ciências relacionadas, como a química quântica .

Fundamentos

Os fundamentos da mecânica quântica foram desenvolvidos entre 1925 e 1932 por Werner Heisenberg , Erwin Schrödinger , Max Born , Pascual Jordan , Wolfgang Pauli , Paul Dirac , John von Neumann e outros físicos, após primeiro a física clássica e, em seguida, as teorias quânticas mais antigas na sistemática descrição dos processos nos átomos que falharam. A mecânica quântica tem seu nome baseado e diferenciado da mecânica clássica . Como estes, a mecânica quântica permanece limitada ao movimento de partículas de massa sob a ação de forças e trata, e. B. nenhum processo de criação e destruição ainda. Por outro lado, alguns termos centrais da mecânica clássica, incluindo “localização” e “órbita” de uma partícula, estão sendo substituídos por conceitos fundamentalmente diferentes que são mais bem adaptados à física quântica.

A mecânica quântica se refere a objetos materiais e os modela como partículas individuais ou como sistemas que consistem em um certo número de partículas individuais. Com esses modelos, partículas elementares , átomos , moléculas ou matéria macroscópica podem ser descritos em detalhes. Um formalismo matemático peculiar à mecânica quântica é usado para calcular seus possíveis estados com suas respectivas propriedades físicas e modos de reação .

A mecânica quântica difere fundamentalmente da física clássica não apenas em sua estrutura matemática. Ele usa termos e conceitos que fogem da clareza e também contradizem alguns princípios considerados fundamentais e evidentes na física clássica. Ao aplicar regras de correspondência e conceitos da teoria da decoerência , muitas leis da física clássica, em particular toda a mecânica clássica, podem ser descritas como casos limítrofes da mecânica quântica. No entanto, também existem vários efeitos quânticos sem um caso limítrofe clássico. Para interpretar a teoria, várias interpretações diferentes da mecânica quântica foram desenvolvidas, as quais diferem em particular em sua concepção do processo de medição e em suas premissas metafísicas .

As teorias quânticas avançadas de campo são baseadas na mecânica quântica e seus termos , começando com a eletrodinâmica quântica por volta de 1930, que também pode ser usada para analisar os processos de criação e destruição de partículas.

Informações mais detalhadas sobre o formalismo matemático podem ser encontradas no artigo Estrutura Matemática da Mecânica Quântica .

história

Werner Heisenberg (1933), Prêmio Nobel de 1932 "pela fundação da mecânica quântica"

Erwin Schrödinger (1933), Prêmio Nobel de 1933 "pela descoberta de novas formas produtivas de teoria atômica"

No início do século 20, o desenvolvimento da física quântica começou com as chamadas antigas teorias quânticas . Max Planck introduzido em 1900 para derivar a lei de radiação que leva o seu nome levanta a hipótese de que uma energia do oscilador de apenas um quantum múltiplo inteiro de energia pode ser captada ou liberada ( é a constante de Planck , é a frequência do oscilador). Em 1905, Albert Einstein explicou o efeito fotoelétrico usando a hipótese quântica de luz . Consequentemente, a luz consiste em partículas discretas da mesma energia , que com a frequência também possuem uma propriedade de onda. ${\ displaystyle \ Delta E = hf}$${\ displaystyle h}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle E}$${\ displaystyle f = E / h}$

No período de 1913 em diante, Niels Bohr desenvolveu o modelo atômico que leva seu nome . Isso se baseia na suposição de que os elétrons no átomo só podem assumir estados de energias muito específicas e que os elétrons “saltam” de um nível de energia para outro quando emitem ou absorvem luz (ver transição eletrônica ). Ao formular sua teoria, Bohr usou o princípio da correspondência , segundo o qual o espectro óptico de átomos calculado teoricamente quântico deve se aproximar do espectro calculado classicamente no caso limite de grandes números quânticos. Com o modelo atômico de Bohr e suas extensões, o modelo de concha e o modelo de Bohr-Sommerfeld , alguns sucessos foram alcançados, incluindo a explicação do espectro de hidrogênio, as linhas de raios X e o efeito Stark , bem como a explicação da estrutura de a tabela periódica dos elementos .

Paul Dirac (1933), Prêmio Nobel de 1933 junto com Schrödinger

No entanto, esses primeiros modelos atômicos rapidamente se mostraram inadequados. Assim, eles já não na aplicação para o espectro de excitação de hélio, no valor do momento angular orbital do estado fundamental electrónico de hidrogénio e na descrição de várias observações espectroscópicos, por exemplo B. o efeito Zeeman anômalo ou a estrutura fina .

Em 1924, Louis de Broglie publicou sua teoria das ondas de matéria , segundo a qual qualquer matéria pode ter um caráter de onda e, inversamente, as ondas também podem ter um caráter de partícula. Este trabalho rastreou os fenômenos quânticos de volta a uma explicação comum, que, no entanto, era novamente de natureza heurística e também não permitia o cálculo de espectros de átomos. É, portanto, o último a ser atribuído às antigas teorias quânticas, mas foi o criador de tendências para o desenvolvimento da mecânica quântica.

A mecânica quântica moderna começou em 1925 com a formulação da mecânica matricial por Werner Heisenberg , Max Born e Pascual Jordan . Enquanto Heisenberg falou de “mecânica quântica” no primeiro desses artigos, o termo “mecânica quântica” , que ainda é usado hoje, foi cunhado nos dois artigos posteriores . Poucos meses depois, Erwin Schrödinger propôs uma abordagem completamente diferente - baseada na teoria das ondas de matéria de De Broglie - a mecânica das ondas ou a equação de Schrödinger . Pouco depois, Schrödinger conseguiu provar que a mecânica ondulatória é matematicamente equivalente à mecânica matricial. Já em 1926, JH Van Vleck publicou o primeiro livro-texto sobre a nova mecânica quântica nos EUA sob o título Princípios Quânticos e Espectros de Linha . O primeiro livro em língua alemã, Teoria de Grupo e Mecânica Quântica , do matemático Hermann Weyl , foi lançado em 1928.

Heisenberg descobriu a relação de incerteza que leva seu nome em 1927; No mesmo ano, a interpretação de Copenhague da mecânica quântica , que prevalece até hoje, foi formulada. Nos anos de cerca de 1927 em diante, Paul Dirac combinou a mecânica quântica com a teoria da relatividade especial . Ele também introduziu o uso da teoria dos operadores, incluindo a notação Bra-Ket , e descreveu esse cálculo matemático em seu livro Princípios de Mecânica Quântica em 1930 . Ao mesmo tempo, John von Neumann formulou uma base matemática estrita para a mecânica quântica dentro da estrutura da teoria dos operadores lineares nos espaços de Hilbert , que ele descreveu em seu livro Mathematical Foundations of Quantum Mechanics em 1932 . Os resultados formulados nesta fase de desenvolvimento ainda são válidos hoje e geralmente são usados ​​para descrever tarefas de mecânica quântica.

Propriedades básicas

Esta representação é baseada na interpretação de Copenhague da mecânica quântica, que foi desenvolvida a partir de 1927 principalmente por Niels Bohr e Werner Heisenberg. Apesar de suas dificuldades conceituais e lógicas, ainda hoje mantém uma posição predominante sobre outras interpretações . A seguir, as fórmulas são amplamente dispensadas; para obter mais detalhes, consulte Estrutura Matemática da Mecânica Quântica .

Observáveis ​​e estados

No contexto da mecânica clássica, a trajetória de uma partícula (puntiforme) pode ser completamente calculada com antecedência a partir da localização e da velocidade de uma partícula (em forma de ponto) com o conhecimento das forças envolvidas . O estado da partícula pode, portanto, ser claramente descrito por duas grandezas, que (sempre em medidas ideais) podem ser medidas com resultados inequívocos. Um tratamento separado do estado e das variáveis ​​medidas (ou " observáveis ") não é, portanto, necessário na mecânica clássica, porque o estado determina os valores medidos e vice-versa.

No entanto, a natureza mostra fenômenos quânticos que não podem ser descritos com esses termos. Em geral, não é mais possível prever onde e com que velocidade uma partícula será detectada. Se, por exemplo, um experimento de espalhamento com uma partícula é repetido exatamente sob as mesmas condições iniciais, deve-se sempre assumir o mesmo estado para a partícula após o processo de espalhamento (ver evolução temporal determinística ), mas pode atingir em diferentes locais no a tela. O estado da partícula após o processo de espalhamento não determina sua direção de vôo. Em geral, aplica-se o seguinte: Na mecânica quântica, existem estados que não permitem a previsão de um resultado de medição individual, mesmo que o estado seja conhecido com exatidão. Apenas uma probabilidade pode então ser atribuída a cada um dos valores medidos possíveis . Portanto, na mecânica quântica, as quantidades medidas e os estados são tratados separadamente e diferentes conceitos são usados ​​para essas quantidades do que na mecânica clássica.

Na mecânica quântica, os objetos matemáticos, os chamados observáveis, são atribuídos a todas as propriedades mensuráveis ​​de um sistema físico. Exemplos são a localização de uma partícula, seu momento , seu momento angular ou sua energia . Para cada observável, há um conjunto de estados especiais nos quais o resultado de uma medição não pode se espalhar, mas é claramente fixo. Tal estado é chamado de “ autoestado ” do observável em questão, e o resultado da medição associado é um dos “ autovalores ” dos observáveis. Em todos os outros estados que não são um estado próprio deste observável, resultados de medição diferentes são possíveis. O que é certo, entretanto, é que um dos valores próprios é determinado durante essa medição e que o sistema está então no estado próprio correspondente desses observáveis. Com relação à questão de qual dos autovalores é esperado para o segundo observável ou - equivalente - em qual estado o sistema estará após esta medição, apenas uma distribuição de probabilidade pode ser dada, que pode ser determinada a partir do estado inicial.

Diferentes observáveis ​​geralmente têm diferentes estados próprios. Então, para um sistema que é o estado inicial no estado próprio de um observável, o resultado da medição de um segundo observável é indeterminado. O próprio estado inicial é interpretado como uma superposição ( superposição ) de todos os autoestados possíveis do segundo observável. A proporção de um certo estado próprio é chamada de amplitude de probabilidade . O quadrado da magnitude de uma amplitude de probabilidade indica a probabilidade de obter o autovalor correspondente do segundo observável durante uma medição no estado inicial (regra de Born ou interpretação da probabilidade de Born ). Em geral, qualquer estado da mecânica quântica pode ser representado como uma superposição de diferentes estados próprios de um observável. Diferentes estados diferem apenas em quais desses autoestados contribuem para a superposição e com que proporção.

Para alguns observáveis, por exemplo, momento angular, apenas autovalores discretos são permitidos. No caso da localização das partículas, por outro lado, os autovalores formam um continuum . A amplitude de probabilidade para encontrar a partícula em um determinado local é, portanto, dada na forma de uma função dependente da localização, a chamada função de onda . O quadrado da magnitude da função de onda em um determinado local indica a densidade espacial da probabilidade de encontrar a partícula ali.

Nem todos os observáveis ​​da mecânica quântica têm uma contraparte clássica. Um exemplo é o spin , que não pode ser rastreado até propriedades conhecidas da física clássica, como carga, massa, posição ou momento.

Formulação matemática

Para o tratamento matemático de processos físicos, o estado do sistema em consideração no momento em consideração deve conter todas as informações que - dadas as forças externas conhecidas - são necessárias para calcular seu comportamento futuro. Portanto, o estado de um ponto de massa em um determinado ponto no tempo t na física clássica já é dado especificando a posição e o momento, ou seja , juntos por um ponto em um espaço de 6 dimensões denominado espaço de estado ou espaço de fase . É precisamente nesta definição que os fenômenos quânticos não podem encontrar uma explicação na física clássica. Isso pode ser visto, por exemplo, no princípio da incerteza de Heisenberg descrito abaixo, de acordo com o qual a posição e o momento de um objeto quântico não podem, em princípio, ser determinados de forma única ao mesmo tempo. ${\ displaystyle {\ vec {r}} = (x, y, z)}$${\ displaystyle {\ vec {p}} = (p_ {x}, p_ {y}, p_ {z})}$

Na mecânica quântica, o estado é representado por um vetor no espaço de Hilbert , a notação usual é simplificada e muitas vezes só é escrita. Deve-se levar em consideração que dois vetores diferentes designam o mesmo estado físico se diferirem apenas por um fator de número constante. Uma das muitas maneiras de representar é a função de onda (a função inteira, não apenas seu valor em um lugar ), muitas vezes também simplesmente escrita como. Se você observar o desenvolvimento do estado ao longo do tempo, escreverá respectivamente duas funções de onda que diferem apenas por um fator constante, refletindo o mesmo estado. ${\ displaystyle \ vert \ psi \ rangle,}$${\ displaystyle \, \ psi}$${\ displaystyle \ vert \ psi \ rangle}$${\ displaystyle \ psi ({\ vec {r}})}$${\ displaystyle {\ vec {r}}}$${\ displaystyle \, \ psi}$${\ displaystyle \ vert \ psi (t) \ rangle}$${\ displaystyle \ psi ({\ vec {r}}, t).}$

Um observável é geralmente representado por um operador linear que atua matematicamente em um vetor de estado e gera um novo vetor do espaço de estado como resultado: Se este observável for um estado próprio, a equação do valor próprio se aplica onde o fator é o valor próprio, ou seja, aquele que é claramente definido para este estado Valor medido do observável O vetor de estado é então geralmente identificado por um índice inferior, por ex. B. ou onde o próprio valor próprio é ou n (o "número quântico") é o seu número de série na lista de todos os valores próprios (se tal lista existir, ou seja, não para valores próprios contínuos). ${\ displaystyle {\ hat {O}}}$${\ displaystyle {\ hat {O}} \ vert \ psi \ rangle = \ vert \ phi \ rangle.}$${\ displaystyle \ vert \ psi \ rangle}$${\ displaystyle {\ hat {O}} \ vert \ psi \ rangle = a \ cdot \ vert \ psi \ rangle.}$${\ displaystyle \, a}$${\ displaystyle {\ hat {O}}.}$${\ displaystyle \ vert \ psi \ rangle}$${\ displaystyle \ vert \ psi _ {a} \ rangle}$${\ displaystyle \ vert \ psi _ {n} \ rangle,}$${\ displaystyle a}$

Desenvolvimento determinístico do tempo

A descrição do desenvolvimento temporal de um sistema isolado é realizada em mecânica quântica análoga à mecânica clássica por uma equação de movimento, a equação de Schrödinger. Ao resolver esta equação diferencial , pode-se calcular como a função de onda do sistema se desenvolve:

${\ displaystyle \ mathrm {i} \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ psi = {\ hat {H}} \ psi}$

com o operador de Hamilton , que descreve a energia total do sistema mecânico quântico. O operador de Hamilton é composto por um termo para a energia cinética das partículas no sistema e um segundo termo que descreve as interações entre elas no caso de várias partículas e a energia potencial no caso de campos externos , sendo que os campos externos também pode ser dependente do tempo. Em contraste com a mecânica newtoniana , as interações entre diferentes partículas não são descritas como forças , mas sim, semelhantes à metodologia da mecânica hamiltoniana clássica , como termos de energia . Nas aplicações típicas em átomos, moléculas, sólidos, a interação eletromagnética é particularmente relevante. ${\ displaystyle {\ hat {H}}}$

A equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial de primeira ordem na coordenada do tempo, portanto, a evolução do tempo do estado da mecânica quântica de um sistema fechado é completamente determinística .

Condições estacionárias

Se o operador de Hamilton de um sistema não depende do tempo, existem estados estacionários para este sistema, ou seja, aqueles que não mudam ao longo do tempo. Eles são os próprios estados do operador de Hamilton . Só neles o sistema tem uma energia bem definida , justamente o respectivo autovalor: ${\ displaystyle {\ hat {H}}}$${\ displaystyle {\ hat {H}}}$${\ displaystyle \, E}$

${\ displaystyle {\ hat {H}} \ psi = E \ psi \,.}$

Neste caso, a equação de Schrödinger é reduzida a

${\ displaystyle \ mathrm {i} \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \ psi = E \ psi}$

e tem a solução

${\ displaystyle \ psi (t) = \ psi (0) \ cdot e ^ {- i {\ frac {E} {\ hbar}} t} \,.}$

O desenvolvimento ao longo do tempo é, portanto, expresso apenas em um fator exponencial adicional, um fator de fase . Isso significa que o estado descrito por é o mesmo que - um estado estacionário. Apenas a fase da mecânica quântica muda, com a frequência angular . Mesmo para outros observáveis ​​além da energia, a probabilidade de medir um certo valor em estados estacionários é independente do tempo. ${\ displaystyle \ psi (t)}$${\ displaystyle \ psi (0)}$ ${\ displaystyle \ omega = {\ tfrac {E} {\ hbar}}}$

interferência

Experiência de dupla fenda com partículas

Outra propriedade essencial do estado da mecânica quântica é a possibilidade de interferência. Se z. B. e são soluções da mesma equação de Schrödinger, é também sua soma . Essa propriedade expressa o princípio de superposição que se aplica a ondas de todos os tipos . Matematicamente, resulta aqui da linearidade da equação de Schrödinger. A distribuição de probabilidade espacial correspondente para uma partícula no estado é dada (exceto para um fator de normalização constante) pelo quadrado do valor absoluto . No estado , a probabilidade de permanência não é, portanto, a soma das duas probabilidades individuais de permanência e , como seria de esperar para as partículas clássicas. Em vez disso, é zero em todos os locais onde se aplica (interferência destrutiva), enquanto em locais é duas vezes maior que a soma das duas probabilidades individuais de ser localizado (interferência construtiva). Esta propriedade também é exibida pela luz que, por exemplo, cria um padrão de interferência atrás de uma fenda dupla . Consequentemente, a mecânica quântica prevê fenômenos de interferência semelhantes tanto para partículas quanto para luz. ${\ displaystyle \ psi _ {1} (x)}$${\ displaystyle \ psi _ {2} (x)}$${\ displaystyle \ Psi (x) = \ psi _ {1} (x) + \ psi _ {2} (x)}$${\ displaystyle \ vert \ Psi \ rangle}$${\ displaystyle \ vert \ Psi (x) \ vert ^ {2} = \ vert [\ psi _ {1} (x) + \ psi _ {2} (x)] \ vert ^ {2}}$${\ displaystyle \ vert \ Psi \ rangle}$${\ displaystyle \ vert \ psi _ {1} (x) \ vert ^ {2}}$${\ displaystyle \ vert \ psi _ {2} (x) \ vert ^ {2}}$${\ displaystyle \ psi _ {1} (x) = - \ psi _ {2} (x)}$${\ displaystyle \ psi _ {1} (x) = \ psi _ {2} (x)}$

O experimento de dupla fenda mostra a natureza estatística da mecânica quântica e o efeito de interferência e é, portanto, um bom exemplo de dualismo onda-partícula . "Partículas" microscópicas, por exemplo elétrons, são enviadas em um feixe largo para um obstáculo com duas fendas próximas e são capturadas mais para trás em uma tela fluorescente. Na distribuição de elétrons na tela, assumindo o modelo de partícula clássico, seria de se esperar dois aglomerados que são claramente distinguíveis um do outro. Você pode pensar nisso como deixar pequenas bolas caírem por duas fendas de cima; estes formarão uma pilha sob cada slot. Os resultados da medição realmente observados com os elétrons são diferentes (veja a figura à direita). Eles apenas concordam com a ideia clássica de partículas em que cada elétron causa exatamente um ponto luminoso na tela. Ao realizar o experimento com muitos elétrons (independentemente de serem enviados para a coluna ao mesmo tempo ou um após o outro), a distribuição de probabilidade dos valores de posição medidos torna-se visível, o que não corresponde aos dois classicamente acumulações esperadas. Em vez disso, como acontece com a luz, ela tem franjas de interferência pronunciadas nas quais a interferência destrutiva e a construtiva se alternam.

Processo de medição

Um padrão de elétrons claramente localizados é medido atrás de uma fenda dupla.

Uma medição em um objeto físico determina o valor instantâneo de uma quantidade física. No formalismo da mecânica quântica, a quantidade medida é descrita por um operador, e o valor medido é um autovalor desse operador. Em geral, os estados do sistema são sobreposições de estados próprios a diferentes valores próprios, mas uma única medição não resulta em uma imagem borrada de vários valores, mas sempre em um valor único. Com a medição também é estabelecido que neste momento o objeto assume um estado próprio do operador pertencente a este valor próprio. Se for uma medida que deixa o objeto intacto, uma repetição imediata da medida certamente deve entregar o mesmo resultado, porque toda mudança no estado de acordo com a equação de Schrödinger levaria um certo tempo.

O problema da medição mecânica quântica surge do fato de que a transição do estado anterior à medição para o estado determinado pela medição não pode ser entendida como um desenvolvimento ao longo do tempo de acordo com a equação de Schrödinger. Essa transição é chamada de colapso da função de onda ou redução de estado . Dos componentes que a função de onda possui antes da medição, todos aqueles que pertencem a valores próprios diferentes do valor medido determinado desaparecem no colapso. Nas formulações correspondentes da mecânica quântica, esse colapso ocorre durante o processo de medição . Mas esta é apenas uma descrição imprecisa e insatisfatória na linguagem cotidiana. Os processos no aparelho de medição são, sem exceção, processos físicos. Mas se a mecânica quântica é a teoria fundamental correta de todos os processos físicos, ela deve ser capaz de descrever todos os sistemas físicos - incluindo o próprio dispositivo de medição - e seus efeitos mútuos uns sobre os outros. De acordo com a mecânica quântica, o processo de medição transfere o sistema sob investigação e o dispositivo de medição para um estado no qual eles estão emaranhados um com o outro. Quando o resultado da medição é então determinado - o mais tardar através da leitura no dispositivo de medição - o problema da redução da condição surge novamente. Aparentemente falta uma definição em termos físicos, o que exatamente faz a diferença entre uma “medição” e todos os outros processos físicos, de forma que pode causar o colapso da função de onda. Em particular, permanece em aberto onde a fronteira entre o sistema quântico a ser descrito e o "aparato de medição" clássico deve ser determinada. Isso é conhecido como problema de demarcação . Para a previsão concreta da distribuição de probabilidade dos resultados de medição no sistema sob investigação, no entanto, é irrelevante onde esse limite é traçado, ou seja, quais partes do aparelho de medição estão incluídas na análise mecânica quântica. A única coisa certa é que a condição deve ser reduzida entre o início da medição e o registro dos resultados individuais, inequívocos.

A interpretação de Copenhague não explica mais o colapso e as questões sobre a demarcação: uma medição é simplesmente descrita como a interação de um sistema quântico com um dispositivo de medição , que por sua vez é entendido como um sistema físico clássico. A descrição dos observáveis ​​e estados dados acima é baseada nesta interpretação. A interpretação de acordo com a teoria dos muitos mundos é muito diferente desta . Ele não considera os componentes de outros valores medidos que desapareceram no colapso como tendo desaparecido, mas assume que eles representam ramos semelhantes do universo, que a partir de agora não podem mais efetivamente trocar informações entre si. Para esta e outras perspectivas, veja as interpretações da mecânica quântica .

Outra diferença importante entre a medição mecânica quântica e a clássica torna-se aparente nas medições sucessivas de duas grandezas diferentes. Uma vez que a medição clássica (ideal) não altera o sistema medido de forma alguma, a sequência das duas medições não tem efeito sobre os resultados. De acordo com a mecânica quântica, no entanto, o estado inicial é geralmente alterado por uma medição, a menos que já seja um autoestado do observável em questão. No caso de duas medições sucessivas, a sequência só é irrelevante se o sistema estiver em um estado próprio comum de ambos os observáveis. Caso contrário, uma redução de estado ocorre em pelo menos uma das medições, e o resultado da medição relevante só pode ser previsto com probabilidade. Este é sempre o caso para certos pares de observáveis, porque eles não têm nenhum estado próprio comum. Esses observáveis ​​são chamados de observáveis ​​complementares . Um exemplo de par de observáveis ​​complementares são a posição e o momento. Tem z. Por exemplo, se uma partícula tem um determinado momento, uma medição do momento fornecerá exatamente esse valor. Uma medição de localização subsequente fornece um valor de uma distribuição de probabilidade infinitamente ampla, porque com um impulso fixo a localização é completamente indeterminada. Se, no entanto, a sequência for invertida, ou seja, a medição de localização é realizada primeiro, o impulso é então indeterminado e, portanto, também o resultado da medição de impulso subsequente.

Princípio da incerteza de Heisenberg

O princípio da incerteza da mecânica quântica, conhecido na forma da relação de incerteza de Heisenberg, relaciona as menores faixas de incerteza teoricamente alcançáveis ​​de duas grandezas medidas. Aplica-se a todos os pares de observáveis ​​complementares , em particular aos pares de observáveis ​​que descrevem variáveis ​​físicas medidas como posição e momento ou ângulo de rotação e momento angular , que são chamados canonicamente conjugados na mecânica clássica e podem assumir valores contínuos.

Se uma dessas grandezas tem um valor determinado exatamente para o sistema em consideração (faixa de incerteza zero), então o valor da outra é completamente indeterminado (faixa de incerteza infinita). Este caso extremo é apenas de interesse teórico, porque nenhuma medida real pode ser completamente exata. Na verdade, o estado final da medição dos observáveis não é, portanto, um puro autoestado dos observáveis , mas sim uma superposição de vários desses estados para formar uma certa faixa de autovalores . Se alguém denota com a faixa de incerteza de , matematicamente definida pelo chamado desvio padrão , então a desigualdade se aplica à faixa de incerteza dos observáveis ​​canonicamente conjugados, que também é definida${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Delta A}$${\ displaystyle A}$${\ displaystyle \ Delta B}$${\ displaystyle B}$

${\ displaystyle \ Delta A \ cdot \ Delta B \ geq {\ frac {h} {4 \ pi}} = {\ frac {\ hbar} {2}}}$.

É aí que está a constante e de Planck . ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle \ hbar \, = \, h / 2 \ pi}$

Mesmo que ambos os dispositivos de medição possam medir com a precisão necessária, a nitidez da medição de é limitada pela da medição de . Não há estado em que os valores medidos de dois observáveis ​​canonicamente conjugados se espalhem com menos incerteza. Para o exemplo de posição e momento, isso significa que na mecânica quântica a descrição do movimento de uma partícula através de uma curva de trajetória só tem significado com precisão limitada e, em particular, é impossível no interior de um átomo. ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle A}$

Uma relação de incerteza semelhante se aplica entre energia e tempo. No entanto, isso assume um papel especial aqui, uma vez que na mecânica quântica nenhum observável é atribuído ao tempo por razões formais.

Efeito túnel

Tunelamento e reflexão em uma barreira de potencial através de um pacote de onda de elétrons. Parte do pacote de ondas passa pela barreira, o que não seria possível de acordo com a física clássica.

O efeito túnel é um dos efeitos quânticos mais conhecidos que contrastam com a física clássica e a experiência cotidiana. Ele descreve o comportamento de uma partícula em uma barreira de potencial . No contexto da mecânica clássica, uma partícula só pode superar essa barreira se sua energia for mais alta do que o ponto mais alto da barreira, caso contrário, ela rebate. De acordo com a mecânica quântica, por outro lado, a partícula pode com certa probabilidade superar a barreira mesmo no caso classicamente proibido. Por outro lado, existe uma certa probabilidade de que a partícula também seja refletida na barreira se sua energia for mais alta do que a barreira. As probabilidades de tunelamento ou reflexão podem ser calculadas com precisão se a forma da barreira potencial for conhecida.

O efeito túnel é de grande importância em várias áreas da física, como na descrição do decaimento alfa , fusão nuclear , o funcionamento da emissão de campo e microscopia de varredura por tunelamento ou na explicação da formação de ligações químicas .

Entanglement, experimento EPR

Quando dois sistemas quânticos interagem entre si, eles devem ser vistos como um sistema total. Mesmo que o estado da mecânica quântica deste sistema geral seja simplesmente composto de dois estados iniciais bem definidos dos dois subsistemas antes da interação, ele se desenvolve por meio da interação em uma superposição de estados, cada um formado a partir de pares de estados de os subsistemas. Diferentes emparelhamentos são possíveis com diferentes graus de probabilidade (por exemplo, colisão elástica ou inelástica ou deflexão em diferentes ângulos, etc.). Em cada um desses pares, os estados finais dos subsistemas são coordenados de forma que as leis de conservação (energia, momento, momento angular, carga, etc.) sejam cumpridas. O estado do sistema geral é claramente estabelecido e é uma superposição de todos os emparelhamentos possíveis. Ao contrário do estado inicial antes da interação, ele não pode simplesmente ser formado a partir de um estado específico de ambos os subsistemas. Então, com uma medição que é realizada apenas em um subsistema e o encontra em alguns de seus possíveis estados finais, também é claramente estabelecido que o outro subsistema está no estado final correspondente. Agora existe uma correlação entre as propriedades físicas dos subsistemas. É por isso que o estado do sistema geral é chamado de emaranhado . O emaranhamento é mantido mesmo se o ponto no tempo da interação estiver distante e os dois subsistemas, entretanto, se distanciarem. Por exemplo, é possível preparar um par de elétrons de forma que eles fiquem espacialmente distantes e a direção do spin não possa ser prevista para nenhum dos elétrons individualmente, enquanto é certo que um elétron tem o spin "para baixo" quando o outro elétron com o spin "para cima" foi observado, e vice-versa. Essas correlações também podem ser observadas se só for decidido após a interação qual direção no espaço é definida como o eixo para cima ou para baixo.

O resultado do entrelaçamento é que o desempenho de uma medição em um local influencia os resultados da medição em outro local (em princípio, a qualquer distância), e isso sem qualquer atraso de tempo, ou seja, mais rápido do que a velocidade da luz . Este fenômeno foi uma das razões pelas quais Albert Einstein rejeitou a mecânica quântica. Ele considerou a separabilidade ou "localidade" dos sistemas físicos (ou seja, a existência de propriedades físicas locais bem definidas) como um princípio fundamental da física e tentou provar que a mecânica quântica é incompleta. Para tanto, em 1935, junto com Boris Podolsky e Nathan Rosen, desenvolveu um experimento mental que ficou conhecido como Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen (Paradoxo EPR). Eles mostraram que o princípio da localidade resulta na existência de propriedades adicionais dos sistemas que não são descritas pela mecânica quântica (as chamadas variáveis ​​ocultas ); portanto, a teoria está incompleta. No entanto, não ficou claro se o princípio de localidade conhecido da física clássica também se aplica à mecânica quântica. Foi só em 1964 que John Stewart Bell conseguiu expandir o experimento mental EPR para incluir a desigualdade de Bell experimentalmente verificável e, assim, colocar a suposição de localidade à prova. Todos os experimentos realizados desde então mostraram a violação da desigualdade de Bell prevista pela mecânica quântica e, assim, refutaram a suposição de localidade de Einstein.

Além disso, a análise teórica exata do efeito EPR mostra que isso não contradiz a teoria da relatividade especial , uma vez que nenhuma informação pode ser transmitida desta forma: A medição individual - independentemente de a outra partícula já ter sido medida - sempre resulta em um local e hora da medição resultado imprevisível. Somente quando o resultado da outra medição se torna conhecido - no mínimo por meio da comunicação à velocidade da luz - a correlação pode ser estabelecida ou explorada.

Partículas idênticas, princípio de Pauli

Devido à impossibilidade fundamental de determinar o estado de um sistema físico quântico "completamente" de acordo com os padrões clássicos, uma distinção entre várias partículas com propriedades intrínsecas completamente idênticas (como massa ou carga , mas não quantidades dependentes do estado, como energia ou momento ) na mecânica quântica está perdido o sentido. De acordo com as idéias da mecânica clássica, qualquer posição precisa e medições de momento podem ser realizadas simultaneamente em várias partículas - idênticas ou não - a partir das quais (pelo menos em princípio) o caminho futuro de cada partícula pode ser previsto com precisão. Se, mais tarde, você encontrar uma partícula em um determinado lugar, poderá atribuir claramente seu ponto de partida e dizer com certeza que a mesma partícula estava envolvida em ambos os lugares . Uma consideração mecânica quântica não permite tal “numeração consecutiva” de partículas idênticas. Isso é importante porque z. B. todos os elétrons, neste sentido, são partículas idênticas. Portanto, é impossível responder à questão, por exemplo, se "o mesmo" ou um elétron "diferente" foi observado em duas medições sucessivas em elétrons individuais. Aqui, as palavras “o mesmo” e “diferente” são colocadas entre aspas porque podem parecer claras na linguagem cotidiana, mas não fazem nenhum sentido para partículas idênticas. Não é apenas impossível responder à pergunta feita, certamente não pode ser feita de uma forma fisicamente significativa.

Visto que a troca de duas partículas idênticas não muda nenhuma das propriedades físicas do estado de um sistema de muitas partículas , o vetor de estado deve permanecer o mesmo ou, no máximo, pode mudar seu sinal. Partículas idênticas são chamadas de bósons se o vetor de estado permanece o mesmo quando são trocados, e férmions se ele muda de sinal. O teorema da estatística de spin afirma que todas as partículas com spin inteiro são bósons (por exemplo, fótons) e todas as partículas com spin meio inteiro são férmions. Isso não pode ser derivado da mecânica quântica, mas apenas da teoria quântica de campos .

Uma consequência importante é a regra conhecida como “ Princípio de Pauli ” de que dois férmions idênticos não podem assumir os mesmos estados de partícula única. No caso dos átomos, exclui a ocupação múltipla dos estados eletrônicos e os força a serem “preenchidos” até a energia de Fermi . Isso é de grande importância prática porque permite que os átomos entrem em muitos compostos químicos diferentes . O teorema da estatística de spin também causa diferenças consideráveis ​​no comportamento termodinâmico entre sistemas com muitas partículas idênticas. Os bósons obedecem às estatísticas de Bose-Einstein . B. descreve a radiação térmica, férmions da estatística de Fermi-Dirac , que z. B. explica as propriedades eletrônicas de condutores e semicondutores.

Aspectos adicionais

Decoerência

a) espalhamento clássico
b) decoerência através da deslocalização da coerência mecânica quântica

A decoerência é um conceito moderno da mecânica quântica, descreve a supressão extremamente eficiente dos efeitos dos sistemas macroscópicos na coerência . Com isso pode-se explicar no contexto da mecânica quântica que os sistemas macroscópicos não apresentam nenhum efeito de superposição, ou seja (salvo algumas exceções) se comportam “classicamente”. Decoerência é, portanto, uma parte importante do princípio de correspondência da mecânica quântica hoje .

Para ilustrar esse efeito, considere o exemplo de um objeto macroscópico que é exposto à influência da radiação de luz isotrópica - doravante também denominado meio ambiente . No contexto da física clássica, a influência da luz incidente no movimento do objeto é desprezível, uma vez que a transferência de momento associada à colisão de um fóton é muito baixa e as colisões de diferentes direções se compensam em média. De uma perspectiva da mecânica quântica, o objeto e um fóton são emaranhados com cada colisão (veja acima ), de modo que o objeto e o fóton devem agora ser vistos como um sistema geral estendido. As relações de fase fixa do estado da mecânica quântica, que são decisivas para os efeitos de interferência, agora se estendem por dois subsistemas, o objeto e o fóton, fala-se também de uma deslocalização da coerência.

Se o estado (parcial) do objeto é considerado isoladamente, cada colisão se manifesta em uma mudança em suas relações de fase na mecânica quântica e, portanto, em uma redução em sua capacidade de interferir. Este é um efeito quântico puro que é independente de qualquer momento ou transferência de energia associada ao impacto. As numerosas interações praticamente inevitáveis ​​entre objetos macroscópicos e seus arredores levam a uma média efetiva de todos os efeitos de interferência da mecânica quântica. A escala de tempo característica da decoerência, o tempo de decoerência τ _d , é geralmente extremamente curto em condições normais (por exemplo, cerca de 10 ⁻²⁶  s), de modo que a decoerência é considerada o efeito físico conhecido mais eficiente. No caso de objetos macroscópicos (“clássicos”), apenas são encontrados os estados que já completaram o processo de decoerência e não estão mais sujeitos a ele. A superposição incoerente remanescente dos estados da mecânica quântica corresponde exatamente aos estados da física macroscópica ou clássica. A decoerência fornece uma explicação da mecânica quântica para o comportamento clássico dos sistemas macroscópicos.

Mecânica quântica relativística

Os diagramas de Feynman são uma notação para reações de partículas na teoria quântica de campos.

A mecânica quântica foi desenvolvida pela primeira vez sem considerar a teoria da relatividade especial . A equação de Schrödinger é uma equação diferencial de primeira ordem no tempo, mas de segunda ordem na coordenada espacial, portanto não é covariante relativisticamente . Na mecânica quântica relativística, ele deve ser substituído por uma equação covariante. Depois da equação de Klein-Gordon , que é uma equação diferencial parcial de segunda ordem no espaço e no tempo, prevaleceu a equação de Dirac , que pode ser entendida como uma contraparte de primeira ordem no espaço e no tempo.

Com a equação de Dirac, fenômenos físicos importantes observados nos elétrons puderam ser explicados ou mesmo previstos pela primeira vez. Enquanto o spin meio-inteiro na mecânica quântica não relativística deve ser introduzido ad hoc como uma construção adicional e ao contrário das regras de quantização de momento angular, sua existência surge livremente da estrutura matemática da equação de Dirac. Também segue corretamente da equação de Dirac que o momento magnético do elétron em relação ao spin, o fator giromagnético , é quase exatamente duas vezes maior que o de uma carga em rotação. A estrutura fina do espectro do hidrogênio também prova ser um efeito relativístico que pode ser calculado usando a equação de Dirac. Outra aplicação bem-sucedida da equação de Dirac é a descrição da distribuição angular no espalhamento de fótons em elétrons, ou seja, o efeito Compton , usando a fórmula de Klein-Nishina . Outra consequência correta da equação de Dirac foi a previsão ultrajante da existência de uma antipartícula para o elétron, o pósitron, em sua época .

Apesar desses sucessos, no entanto, essas teorias são incompletas, pois não podem descrever a criação e aniquilação de partículas, um efeito onipresente em energias altamente relativísticas. O desenvolvimento da teoria quântica de campos provou ser muito frutífero aqui . Nesta teoria, ambos os objetos materiais e suas interações são descritos por campos que são determinados de acordo com certas regras de quantização, como, por exemplo, B. a segunda quantização , são quantizados. A teoria quântica de campos não apenas descreve a formação e aniquilação de partículas elementares ( criação de pares , aniquilação ), mas também fornece uma explicação mais profunda para sua indistinguibilidade , para a conexão entre spin e estatísticas de objetos quânticos e para a existência de antipartículas .

interpretação

As teorias físicas clássicas, por exemplo, mecânica clássica ou eletrodinâmica , têm uma interpretação clara, isto é, os símbolos da teoria (lugar, velocidade, força ou tensões e campos) são um equivalente intuitivo e claro em experimentos (ou seja, uma quantidade mensurável) atribuído. Visto que a mecânica quântica em sua formulação matemática é baseada em objetos muito abstratos, como funções de onda, uma interpretação não é mais possível intuitivamente. Portanto, várias interpretações diferentes foram propostas desde que a teoria foi criada. Eles diferem em suas afirmações sobre a existência de objetos quânticos e suas propriedades.

Os pontos de vista da maioria das interpretações da mecânica quântica podem ser divididos em dois grupos, a posição instrumentalista e a posição realista . De acordo com a posição instrumentalista, a mecânica quântica, ou um modelo desenvolvido a partir dela, não representa uma representação da “realidade”, pelo contrário, esta teoria é apenas um formalismo matemático útil que se revelou uma ferramenta para calcular os resultados das medições. Esta visão pragmática, originalmente representada em particular por Bohr no contexto da interpretação de Copenhague , dominou a discussão sobre a interpretação da mecânica quântica até a década de 1960 e moldou muitas representações de livros didáticos comuns até hoje.

Além desta variante pragmática da interpretação de Copenhague, há agora um grande número de interpretações alternativas que, com algumas exceções, buscam o objetivo de uma interpretação realista da mecânica quântica. Na filosofia da ciência, uma interpretação é chamada científica-realista se assumir que os objetos e estruturas da teoria representam imagens verdadeiras da realidade e que tanto suas afirmações sobre fenômenos observáveis ​​quanto suas afirmações sobre entidades inobserváveis ​​são (aproximadamente) verdadeiras. aceitaram.

Em muitos trabalhos sobre física quântica, o realismo é equiparado ao princípio da definição de valor. Este princípio é baseado na suposição de que as propriedades físicas podem ser atribuídas a um objeto físico que ele claramente tem ou não tem com um certo valor . Por exemplo, ao descrever a oscilação de um pêndulo, fala-se do fato de que o pêndulo tem uma deflexão (em um determinado ponto no tempo e com uma determinada precisão) . ${\ displaystyle x}$

Na interpretação de Copenhague, a suposição de definição de valor é abandonada. Um objeto quântico, portanto, geralmente não tem tais propriedades, ao contrário, as propriedades surgem apenas no momento e no contexto especial do desempenho de uma medição. A conclusão de que a definição de valores deve ser abandonada não é, entretanto, convincente, nem de um ponto de vista lógico nem empírico. Por exemplo, a teoria de De Broglie-Bohm ( que não pode ser distinguida da interpretação de Copenhagen no experimento) assume que os objetos quânticos são partículas que se movem ao longo de trajetórias bem definidas, mas essas trajetórias em si estão além da observação.

Relação com outras teorias físicas

Caso limítrofe clássico

Em 1923, Niels Bohr formulou o chamado princípio da correspondência , segundo o qual as propriedades dos sistemas quânticos no limite de grandes números quânticos correspondem às leis da física clássica com alta precisão. Este valor limite em grandes sistemas é denominado “caso limite clássico” ou “limite de correspondência”. A base para este princípio é que as teorias clássicas, como a mecânica clássica ou a eletrodinâmica clássica, foram desenvolvidas em sistemas macroscópicos (molas, capacitores, etc.) e podem, portanto, descrevê-los com muita precisão. Isso resulta na expectativa de que a mecânica quântica, no caso de sistemas “grandes”, reproduza essas propriedades clássicas ou não as contradiga.

Um exemplo importante dessa conexão entre a mecânica clássica e a mecânica quântica é o teorema de Ehrenfest . Ele diz que os valores médios da posição mecânica quântica e do momento observáveis ​​de uma partícula seguem a equação clássica de movimento com uma boa aproximação, desde que as forças que atuam sobre a partícula não variem muito com a posição.

O princípio da correspondência é, portanto, um auxílio importante na construção e verificação de sistemas de modelos da mecânica quântica: Por um lado, os modelos “clássicos” de sistemas microscópicos fornecem pistas heurísticas valiosas para a descrição da mecânica quântica do sistema. Por outro lado, o cálculo do caso limite clássico pode ser usado para verificar a plausibilidade dos cálculos do modelo da mecânica quântica. Se resultados fisicamente sem sentido são obtidos no caso limítrofe clássico, o modelo correspondente pode ser descartado.

Por outro lado, essa correspondência também significa que a descrição correta da mecânica quântica de um sistema, incluindo alguns efeitos não clássicos, como o efeito túnel , é freqüentemente possível usando termos clássicos; tais aproximações geralmente permitem uma compreensão mais profunda dos sistemas da mecânica quântica. Fala-se aqui de física semiclássica . Exemplos de descrições semiclássicas são a aproximação de WKB e a fórmula do traço de Gutzwiller .

No entanto, as regras de correspondência descritas acima não são universalmente válidas, uma vez que se aplicam apenas sob certas condições restritivas e não levam a decoerência (ver acima ) em consideração. Além disso, nem todos os efeitos quânticos se aproximam de um caso limítrofe clássico ao aplicar as regras de correspondência. Como o experimento do pensamento do gato de Schrödinger já ilustra, "pequenos" efeitos quânticos, como B. o decaimento de um átomo radioativo pode, em princípio, ser aumentado arbitrariamente por amplificadores. Embora os efeitos da decoerência em sistemas macroscópicos geralmente resultem em uma média muito eficiente dos efeitos de interferência, o estado dos sistemas macroscópicos ainda mostra correlações mecânicas quânticas. B. pode ser descrito na forma das chamadas desigualdades de Leggett- Garg de uma forma verificável experimentalmente. Outro exemplo de efeitos quânticos, para os quais nenhuma regra de correspondência se aplica, são as consequências da indistinguibilidade das mesmas partículas, por exemplo , dobrando a probabilidade de uma deflexão em 90 ° no caso de uma colisão (além de outros fenômenos de interferência no ângulo distribuição), independentemente de quão baixa é a energia das partículas e quão distantes elas permanecem se houver apenas dois bósons idênticos (por exemplo, partículas α).

Relação com a teoria geral da relatividade

Uma vez que a força gravitacional é muito fraca em comparação com as outras forças básicas da física , os efeitos relativísticos gerais ocorrem principalmente com objetos massivos, como B. estrelas ou buracos negros , enquanto os efeitos quânticos são observados principalmente em sistemas microscópicos. Portanto, há poucos dados empíricos sobre os efeitos quânticos causados ​​pela gravidade. Os poucos resultados experimentais disponíveis incluem o experimento Pound-Rebka e a detecção de estados limitados de nêutrons no campo gravitacional.

Os experimentos acima mencionados podem ser descritos no contexto da mecânica quântica não relativística usando o potencial gravitacional para o termo potencial da equação de Schrödinger. Aqui, a gravidade é vista como um campo clássico (ou seja, não quantizado). Uma unificação da gravidade com as outras três forças básicas da física , que são formuladas em sua forma mais geral como teorias quânticas de campo , não pode ser alcançada dessa maneira. A unificação da teoria quântica com a relatividade geral é um tópico de pesquisa atual; o estado atual é descrito no artigo Gravidade Quântica .

Formulários

Os efeitos físicos quânticos desempenham um papel essencial em inúmeras aplicações da tecnologia moderna. Exemplos são o laser , o microscópio eletrônico , o relógio atômico ou, na medicina, os processos de imagem baseados em raios X ou ressonância magnética nuclear . A investigação dos semicondutores levou à invenção do diodo e do transistor , sem os quais a eletrônica moderna não existiria. Os conceitos da mecânica quântica também desempenham um papel essencial no desenvolvimento de armas nucleares .

Na invenção ou no desenvolvimento dessas e de numerosas outras aplicações, entretanto, os conceitos e o formalismo matemático da mecânica quântica raramente são usados ​​diretamente. Como regra, os conceitos, termos e regras mais práticos da física do estado sólido, química, ciência dos materiais ou física nuclear são de maior importância prática. A relevância da mecânica quântica, por outro lado, resulta da suprema importância que essa teoria tem na formulação da fundamentação teórica de muitas disciplinas científicas.

Alguns exemplos de aplicações da mecânica quântica são descritos abaixo:

Física Atômica e Química

5f ₋₂ orbital do átomo de hidrogênio

As propriedades químicas de todas as substâncias são resultado da estrutura eletrônica dos átomos e moléculas que os compõem. Em princípio, essa estrutura eletrônica pode ser calculada quantitativamente para todos os núcleos atômicos e elétrons envolvidos, resolvendo a equação de Schrödinger. No entanto, uma solução analítica exata só é possível para o caso especial de sistemas semelhantes ao hidrogênio - ou seja, sistemas com um núcleo atômico e um elétron. Em sistemas mais complexos - ou seja, em praticamente todas as aplicações reais em química ou biologia  - a equação de Schrödinger de muitos corpos, portanto, só pode ser resolvida usando métodos numéricos . Esses cálculos são muito complexos, mesmo para sistemas simples. Por exemplo, o cálculo ab initio da estrutura e do espectro infravermelho do propano com um PC disponível comercialmente levou alguns minutos em 2010, o cálculo correspondente para um esteróide levou vários dias. Por esta razão, simplificações de modelo e métodos numéricos para a solução eficiente da equação de Schrödinger desempenham um papel importante na química teórica , e o desenvolvimento de métodos correspondentes se desenvolveu em uma disciplina extensa por direito próprio.

Um modelo altamente simplificado, particularmente usado em química, é o modelo orbital . Neste modelo, o estado de muitas partículas dos elétrons dos átomos em consideração é formado pela soma dos estados de uma única partícula dos elétrons. O modelo contém várias aproximações (entre outras: negligência da repulsão de Coulomb dos elétrons entre si, desacoplamento do movimento dos elétrons do movimento nuclear), mas permite uma descrição aproximadamente correta dos níveis de energia do átomo. A vantagem deste modelo, além da calculabilidade comparativamente simples, está na expressividade clara tanto dos números quânticos quanto da representação gráfica dos orbitais.

O modelo orbital permite a classificação das configurações eletrônicas de acordo com regras simples de construção (regras de Hund ). As regras de estabilidade química ( regra do octeto ou regra dos gases nobres , números mágicos ) e a sistemática da tabela periódica dos elementos também podem ser justificadas por este modelo de mecânica quântica.

O método pode ser estendido aos chamados orbitais moleculares por combinação linear de vários orbitais atômicos , sendo que os cálculos, neste caso, tornam-se muito mais complexos, uma vez que as moléculas não possuem simetria esférica. O cálculo da estrutura e das propriedades químicas de moléculas complexas com base em soluções aproximadas da equação de Schrödinger é o assunto da física molecular . Esta área lançou as bases para o estabelecimento da química quântica ou química computacional como uma subdisciplina da química teórica .

Física nuclear

Modelo simples de decaimento alfa: dentro do núcleo, os núcleos se combinam para formar partículas alfa que podem criar um túnel através da parede de Coulomb .

A física nuclear é outra área importante de aplicação da teoria quântica. Os núcleos atômicos são sistemas quânticos compostos de núcleons com uma estrutura muito complexa. Vários modelos centrais conceitualmente muito diferentes , que geralmente são baseados na mecânica quântica ou na teoria quântica de campos, são usados ​​em sua descrição teórica, dependendo da questão específica . Abaixo estão alguns casos de uso importantes da mecânica quântica em física nuclear:

• Modelos de partícula única assumem que os núcleos podem se mover livremente dentro do núcleo atômico. A influência dos outros núcleons é descrita por um potencial nuclear médio. Exemplos: modelo de casca , modelo de Fermigas .
• Os modelos de cluster descrevem núcleos como agregados de pequenos grupos de núcleos , especialmente partículas alfa , que são caracterizadas por uma alta energia de ligação. A decadência alfa é um dos processos físicos que podem ser explicados com este modelo : Certos núcleos instáveis, como B. decaimento através da emissão de partículas alfa, sendo a probabilidade de decaimento descrita mecanicamente quântica pelo efeito túnel .${\ displaystyle {} _ {92} ^ {238} \ mathrm {U}}$
• A teoria de espalhamento da mecânica quântica é a base para o cálculo de seções de choque de espalhamento , que permitem uma comparação de cálculos de modelos e os resultados de experimentos de espalhamento. Um método de aproximação frequentemente usado é a regra de ouro de Fermi , que descreve a taxa de transição (probabilidade de transição por tempo) de um estado inicial para outro estado sob a influência de uma perturbação.

Física de estado sólido

Estrutura da banda de silício ao longo das direções de simetria

O grande número de possíveis composições químicas de matéria condensada - ou seja, de matéria macroscópica no estado sólido ou líquido - e o grande número de átomos que compõem a matéria condensada são refletidos em uma grande variedade de propriedades do material (ver artigo principal Matéria ). A maioria dessas propriedades não pode ser descrita no contexto da física clássica, enquanto os modelos da mecânica quântica de matéria condensada provaram ser extremamente bem-sucedidos.

Devido ao grande número de partículas envolvidas, uma solução direta da equação de Schrödinger para todos os componentes microscópicos de um pedaço macroscópico de matéria é impraticável. Em vez disso, são usados ​​modelos e métodos de solução que são adaptados ao tipo de material subjacente ( metal , semicondutor , cristal de íon, etc.) e às propriedades a serem investigadas. Nos modelos atuais de matéria condensada, os núcleos atômicos e os elétrons são os blocos básicos de construção relevantes da matéria condensada. Aqui, núcleos atômicos e elétrons internos são geralmente combinados para formar um núcleo de íons, o que reduz muito o número de componentes e interações a serem levados em consideração no modelo. Das 4 forças básicas da física , apenas a interação eletromagnética é levada em consideração, enquanto a gravidade e as forças nucleares são irrelevantes para os efeitos e escalas de energia consideradas na física da matéria condensada.

Apesar dessas simplificações, os modelos de matéria condensada são problemas complexos de muitos corpos da mecânica quântica , sendo a consideração da interação elétron-elétron um desafio particular. Para muitos propósitos, como. B. o cálculo da distribuição de carga , o espectro de fônons ou as propriedades estruturais, o cálculo do estado fundamental eletrônico é suficiente. Nesse caso, o problema eletrônico de muitas partículas pode ser reformulado como um problema eficaz de partícula única usando a teoria do funcional da densidade ou outros métodos, que hoje também podem ser calculados rotineiramente para sistemas complexos.

Além das propriedades do estado fundamental, as excitações elementares da matéria condensada costumam ser de interesse. Por exemplo, todos os métodos experimentais de espectroscopia de estado sólido são baseados no princípio de que certos graus de liberdade de uma amostra são excitados ou desexcitados por um estímulo externo (por exemplo, luz ou nêutrons) . As excitações elementares são efeitos mecânicos quânticos coletivos aos quais - semelhante a um objeto quântico livre - uma energia e um comprimento de onda ou um vetor de onda podem ser atribuídos, razão pela qual também são chamados de quasipartículas . Exemplos são o fônon (quantum de energia da oscilação da rede) ou o exciton (par elétron-buraco). Quasipartículas de diferentes tipos podem interagir umas com as outras e, assim, espalhar-se umas nas outras ou combinar e formar novos objetos quânticos com propriedades que diferem drasticamente das propriedades dos elétrons livres. Um exemplo bem conhecido são os pares de Cooper , que, segundo a teoria BCS, possibilitam a supercondutividade dos metais.

Computação quântica

A busca por métodos robustos para a manipulação direta de estados quânticos também é de interesse. Já há alguns anos, esforços têm sido feitos para desenvolver um computador quântico que funcione de maneira altamente paralela, utilizando os vários estados próprios e a natureza de probabilidade de um sistema mecânico quântico. Esse computador quântico poderia ser usado, por exemplo, para quebrar métodos modernos de criptografia . Em contrapartida, com a criptografia quântica, foi encontrado um sistema para a troca de chaves teoricamente absolutamente segura.Na prática, esse método é muitas vezes ligeiramente modificado e menos seguro, uma vez que a velocidade de transmissão também é importante aqui. Um dos tópicos é o teletransporte quântico , que trata das possibilidades de transmissão de estados quânticos a qualquer distância.

recepção

física

Dois anos após as primeiras publicações, a mecânica quântica prevaleceu na interpretação de Copenhague . Um marco importante é a quinta Conferência Solvay em 1927. A teoria rapidamente adquiriu o status de um pilar central na estrutura teórica da física . No que diz respeito ao seu desempenho em aplicações específicas (mas não no que diz respeito à sua interpretação, veja acima ), a mecânica quântica é praticamente indiscutível até hoje. Embora haja uma série de teorias alternativas, empiricamente não equivalentes, como a família das teorias do colapso dinâmico ou as versões de não equilíbrio da teoria de De Broglie-Bohm , essas teorias têm apenas importância marginal em comparação com a mecânica quântica.

Vários prêmios Nobel de Física foram concedidos pelo desenvolvimento da mecânica quântica :

Além disso, houve uma série de outros prêmios Nobel para novos desenvolvimentos e aplicações da mecânica quântica, bem como para a descoberta de efeitos que só podem ser explicados no contexto da mecânica quântica (ver lista de ganhadores do Prêmio Nobel de física ). Vários prêmios Nobel de Química também foram concedidos por aplicações bem-sucedidas da mecânica quântica, incluindo os prêmios de Robert Mulliken (1929, "por seu trabalho fundamental sobre ligações químicas e a estrutura eletrônica de moléculas usando o método orbital"), para Walter Kohn ( 1998, "Por seu desenvolvimento de métodos químicos quânticos") ou a John Anthony Pople (1998, "pelo desenvolvimento de métodos com os quais as propriedades das moléculas e sua interação em processos químicos podem ser pesquisadas teoricamente").

Apresentações de ciência popular

Logo após o estabelecimento da mecânica quântica, vários físicos quânticos, z. B. Born, de Broglie, Heisenberg ou Bohr, uma série de livros de ciência semi-populares que tratam em particular de aspectos filosóficos da teoria. Em seu livro Mr. Tompkins Explores the Atom, o físico G. Gamov ilustrou as propriedades dos objetos quânticos, permitindo que seus protagonistas experimentassem várias aventuras em um mundo quântico fictício. As palestras de Feynman sobre física publicadas em 1964 , verdadeiros livros didáticos, mas sensacionalmente estimulantes para a época, foram vendidos em grande número. No entanto, até a década de 1970, as publicações sobre mecânica quântica de forma alguma alcançaram o nível de conscientização pública que, por exemplo, a teoria da relatividade e a cosmologia alcançaram. Além disso, os efeitos práticos da física nuclear , em particular os riscos das armas nucleares e da energia nuclear, moldaram a discussão pública da física moderna.

No cinema e na televisão, também, a mecânica quântica foi ocasionalmente apresentada em uma forma científica popular, e. B. em programas do físico Harald Lesch .

Influência na cultura popular, ciências humanas e sociais, bem como apropriação pelo esoterismo

Com o advento da Nova Era - contracultura do início dos anos 1970, um interesse crescente pela literatura foi criado com expressões emprestadas da ciência nas conexões entre a mecânica quântica, a consciência humana e a religião do Extremo Oriente. Livros como F. Capras Tao da Física ou Dancing Wu Li Masters de G. Zukav tornaram-se bestsellers. A mecânica quântica - esta é uma mensagem chave desses livros - contém implicações holísticas e místicas que sugerem uma conexão entre espiritualidade , consciência e física para formar uma visão de mundo “orgânica”.

A partir da década de 1980, o mercado de literatura inspirado na mecânica quântica experimentou um novo boom, e a palavra “quântica” tornou-se um chavão usado em muitas palavras compostas . Os livros publicados cobriram uma ampla gama de tópicos, desde apresentações facilmente compreensíveis a outros livros sobre o assunto de "Mecânica Quântica e Consciência" a tópicos como "Aprendizagem Quântica", "Golfe Quântico" ou "Cenouras Quânticas". Um exemplo bem conhecido da expansão dos conceitos da mecânica quântica para áreas além de sua aplicabilidade é o filme What the Bleep we (k) now!? .

A estudiosa literária Elizabeth Leane chega a uma avaliação ambivalente do gênero. Por um lado, atribui importância educacional à apresentação geralmente compreensível da ciência. Por outro lado, ela aponta para o problema das mudanças de significado que são geradas pelo uso de metáforas e “técnicas ficcionais”. Usando o exemplo de Dancing Wu Li Masters de Zukav , um dos livros mais vendidos e mais citados que mesclam mecânica quântica e esoterismo, ela mostra uma reinterpretação retórica da mecânica quântica para apoiar uma visão de mundo antropocêntrica . O sociólogo S. Restivo aponta para problemas linguísticos e conceituais fundamentais nas tentativas de descrever a mecânica quântica na linguagem coloquial e combiná-la com o misticismo. Muitos físicos, como JS Bell , M. Gell-Mann ou V. Stenger , rejeitam as hipóteses que estabelecem conexões entre a mecânica quântica e a consciência como especulativas. O cientista político Alexander Wendt apresentou uma nova tentativa em 2015 com o livro Quantum Mind and Social Science .

Artes

Quantum Man (2006), J. Voss-Andreae

Quantum Corral (2009), J. Voss-Andreae

A mecânica quântica foi e é percebida e processada artisticamente na arte , especialmente na ficção , mas também nas artes plásticas e ocasionalmente no teatro .

A acadêmica literária E. Emter mostra traços de recepção da teoria quântica em textos de R. Musil ( O Homem Sem Qualidades ), H. Broch , E. Jünger , G. Benn , Carl Einstein e B. Brecht , em que seu estudo se concentra em área de língua alemã e limitada aos anos de 1925 a 1970.

Nos últimos anos, trabalhos de escultores representando objetos quânticos como esculturas têm chamado a atenção . O escultor J. Voss-Andreae parte do pressuposto de que a arte que não está atrelada à forma do texto tem possibilidades de representação da realidade que não estão disponíveis para a ciência. Um exemplo é sua escultura Quantum Man (ver ilustração à direita), que os comentaristas interpretam como simbolizando o dualismo onda-partícula e a perspectiva do observador . Outros exemplos bem conhecidos de representações artísticas de objetos quânticos são as esculturas Quantum Corral e Spin Family do mesmo artista e Quantum Cloud de A. Gormley .

Algumas peças também tratam da mecânica quântica, por exemplo B. A peça Hapgood de Tom Stoppard ou a peça QED do dramaturgo americano P. Parnell. Em sua peça em Copenhagen , o escritor M. Frayn traduz o princípio da incerteza de Heisenberg em um princípio da incerteza no comportamento humano.

literatura

Livros didáticos padrão

• Claude Cohen-Tannoudji : Mecânica Quântica. de Gruyter, 1999, ISBN 3-11-016458-2 .
• Richard Feynman : Feynman dá palestras sobre física. Volume 3: Mecânica Quântica. Oldenbourg, 2007, ISBN 978-3-486-58109-6 .
• Torsten Fließbach : Mecânica Quântica: Livro Didático de Física Teórica III. Spectrum Academic Publishing House, 2008, ISBN 978-3-8274-2020-6 .
• Walter Greiner : Física Teórica. Volume 4: Mecânica Quântica - Introdução. Deutsch-Verlag, Frankfurt am Main 2005, ISBN 3-8171-1765-5 .
• Gernot Münster : Teoria Quântica. De Gruyter, 2020, ISBN 978-3-11-047995-9 .
• Wolfgang Nolting : Curso Básico de Física Teórica 5/1 (Mecânica Quântica - Fundamentos) . Springer, 2008, ISBN 978-3-540-68868-6 .
• Wolfgang Nolting : Curso básico de Física Teórica 5/2 (Mecânica Quântica - Métodos e Aplicações). Springer, 2012, ISBN 978-3-642-24420-9 .

Introduções geralmente compreensíveis

• Tony Ei, Patrick Walters: O Universo Quântico. ISBN 3-8274-0315-4 .
• Anton Zeilinger : Einstein's Veil, The New World of Quantum Physics . Goldmann, 2003, ISBN 3-442-15302-6 .
• Silvia Arroyo Camejo : Quirky Quantum World . Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-29720-0 .
• Gert-Ludwig Ingold: teoria quântica . CH Beck, Munich 2002, ISBN 3-406-47986-3 .
• Claus Kiefer: teoria quântica . S. Fischer, Frankfurt am Main 2012, ISBN 978-3-596-19035-5 .
• Transnational College of Lex: O que é a mecânica quântica? A Physics Adventure . Language Research Foundation, Boston, 1996, ISBN 0-9643504-1-6 .  (O livro com 566 páginas faz parte de um projeto japonês em que o conhecimento científico e linguístico - aqui inglês - deve ser transmitido ao mesmo tempo.)
• John Gribbin, Friedrich Griese: Em Busca do Gato de Schrödinger: Física Quântica e Realidade. Piper Paperback, 2010, ISBN 978-3-492-24030-7 .

Formulários

Física Atômica e Química Teórica:

• EG Lewars: Química Computacional: Introdução à Teoria e Aplicações da Mecânica Molecular e Quântica. Springer, 2010, ISBN 978-90-481-3860-9 .
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• PW Atkins , RS Friedman: Molecular Quantum Mechanics. 4ª edição. Oxford University Press, Oxford 2004, ISBN 0-19-927498-3 .
• W. Kutzelnigg : Introdução à Química Teórica. Wiley-VCH, Weinheim 2002, ISBN 3-527-30609-9 .
• J. Reinhold: teoria quântica das moléculas. 3. Edição. Teubner, 2006, ISBN 3-8351-0037-8 .

Física nuclear:

• B. Povh , K. Rith, C. Scholz, F. Zetsche, W. Rodejohann: Particles and Cores: An Introduction to Physical Concepts. 9ª edição. Springer, 2014, ISBN 978-3-642-37821-8 .
• J. Bleck-Neuhaus: Partículas elementares: Física moderna dos átomos ao modelo padrão. 1ª edição. Springer, 2010, ISBN 978-3-540-85299-5 .

Física de matéria condensada:

• SG Louie, ML Cohen: Fundamentos Conceituais de Materiais: Um Modelo Padrão para Propriedades do Estado Solo e Excitado. Elsevier, 2006, ISBN 0-444-50976-3 .

Informática quântica:

• MA Nielsen, Isaac L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-63503-9 .

Interpretações da mecânica quântica

• David Albert: Mecânica Quântica e Experiência. Harvard University Press, Cambridge, MA 1992. Ao mesmo tempo, uma introdução muito boa e de fácil leitura com modelos muito simples.
• Kurt Baumann, Roman U. Sexl : As interpretações da teoria quântica. (= Facetas da Física. Volume 11). 3ª edição revisada. Vieweg, Braunschweig 1987, ISBN 3-528-28540-0 . Considerações críticas, complementadas com famosos tratados originais (na tradução alemã) de Max Born , Werner Heisenberg , Albert Einstein , Niels Bohr , Erwin Schrödinger , Wladimir Fock , David Bohm , John Stewart Bell , Bryce DeWitt
• John Stewart Bell : Falável e indizível em mecânica quântica . Cambridge University Press, Cambridge 1988. Ensaios originais de Bundles Bell; importante para questões de interpretação os textos sobre a interpretação de Bohm, em sua maioria ricos em requisitos físicos
• Jeffrey Bub: Interpreting the Quantum World. Cambridge University Press, Cambridge 1997, ISBN 0-521-56082-9 .
• Jeffrey Bub: The Interpretation of Quantum Mechanics. Reidel, Dordrecht 1974, ISBN 90-277-0465-1 .
• Nancy Cartwright : Outro Filósofo Olha para a Mecânica Quântica, ou: O que a Teoria Quântica não é. (PDF; 205 kB) Reação instrumental a Putnam 2005: A mecânica quântica pode permanecer não interpretada como uma “teoria viva e funcional”.
• Hong Dingguo: Sobre o status neutro de QM na disputa entre realismo e antirrealismo. In: Robert S. Cohen, Risto Hilpinen, Qiu Renzong (Eds.): Realismo e Anti-Realismo na Filosofia da Ciência. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1996, ISBN 0-7923-3233-4 , pp. 307-316.
• Peter Forrest: Metafísica quântica . Blackwell, Oxford 1988, ISBN 0-631-16371-9 . Discussão de opções metafísicas realistas para interpretação
• Bas van Fraassen : Mecânica Quântica. Uma Visão Empirista. Oxford University Press, Oxford 1991, ISBN 0-19-823980-7 Interpretação anti-realista elaborada a partir da posição do empirismo construtivo
• RIG Hughes: A estrutura e interpretação da mecânica quântica . Harvard Univ. Pr., Cambridge, Mass. 1989, ISBN 0-674-84391-6 . Ao mesmo tempo, uma introdução completa, mas apenas escolar de pré-requisitos de matemática para a teoria
• E. Joos et al.: Decoerência e a Aparência de um Mundo Clássico na Teoria Quântica . Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-00390-8 . Discussão detalhada do caso limite clássico e sua relevância para a interpretação da teoria quântica
• Tim Maudlin: Quantum Non-Locality and Relativity . Blackwell, Oxford U. K. / Cambridge MA 1994, ISBN 0-631-18609-3 .
• Hilary Putnam : A Philosopher Looks at Quantum Mechanics (Again). In: The British Journal for the Philosophy of Science. 56/4 (2005), pp. 615-634. Rejeição das interpretações de “Copenhague” como mera rejeição do realismo científico e da interpretação estatística (Born), discussão das opções realistas mais importantes remanescentes: colapso espontâneo (GRW) e Bohm
• Michael Redhead: Incompletude, não localidade e realismo: um prolegômeno para a filosofia da mecânica quântica . Clarendon Press, Oxford 1987, ISBN 0-19-824937-3 . Um dos trabalhos avançados mais importantes, incluindo uma breve apresentação da teoria
• Hans Reichenbach : Fundamentos filosóficos da mecânica quântica. University Of California Press, 1944.
• Pieter E. Vermaas: A Philosopher's Understanding of Quantum Mechanics . Possibilidades e impossibilidades de uma interpretação modal. Cambridge University Press, 1999, ISBN 0-521-65108-5 . Após uma breve introdução ao formalismo semelhante a von Neumann, apresentação detalhada e discussão de várias variantes de interpretações modais, incluindo: van Fraassens, Bubs; Defendendo uma variante do Dieks Cooking.
• John Archibald Wheeler (Ed.): Teoria quântica e medição. Princeton Univ. Press, Princeton, NJ 1983, ISBN 0-691-08315-0 . Manual padrão com os textos mais importantes da história da interpretação, mais extenso e atualizado que Sexl / Baumann.

Áudios

• Herbert Pietschmann: Introdução à Mecânica Quântica . nerds_on_air, ORANGE 94.0.

Vídeos

• Robert Griffiths , Alain Aspect , Anton Zeilinger et al.: Resources. Material do curso (vídeos, slides, apostilas) iqc.uwaterloo.ca, acessado em 24 de julho de 2012.

Links da web

Wikcionário: mecânica quântica  - explicações de significados, origens de palavras, sinônimos, traduções

• Experimentos interativos em mecânica quântica: aleatoriedade quântica, interferência de quanta individuais, emaranhamento, criptografia, etc. ( plug-in flash necessário) - da Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
• Olga Teider: Introdução à teoria quântica com experimentos interativos ( plug-in Flash necessário) - da Universidade de Ulm
• Jenann Ismael:  Quantum Mechanics. In: Edward N. Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
• Peter J. Lewis:  Interpretações da Mecânica Quântica. Em: J. Fieser, B. Dowden (Eds.): Internet Encyclopedia of Philosophy .
• Thomas Neusius / Christian Ströbele: Quantum , Matemática e Filosofia de uma Idéia Física material do curso, começando no nível escolar
• Georg Bernhardt: Perguntas do exame sobre mecânica quântica. PDF, alemão, 336 kB.
• Anton Zeilinger: Sobre a interpretação e os fundamentos filosóficos da mecânica quântica. (PDF; 62 kB) In: U. Ketvel et al. (Ed.): Vastakohtien todellisuus. Festschrift para KV Laurikainen. Helsinki University Press, 1996.
• Prêmio Nobel de Física Theodor W. Hänsch em mecânica quântica, seus fundamentos, desenvolvimento, aplicações, interpretações Entrevista, 22 de julho de 2008
• Uma coleção dos experimentos mais filosoficamente significativos em física quântica, simplesmente explicados ( Memento de 1 de fevereiro de 2015 no Internet Archive )
• Mecânica quântica - o sonho a partir do qual as substâncias são geralmente compreensíveis visão geral das interpretações da mecânica quântica, setembro de 2015

Evidência individual

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21. ↑ Existem diferentes visões sobre a classificação epistemológica da definição de valores. Feyerabend descreveu-o como um “princípio clássico” e d'Espagnat atribuiu-o ao realismo físico . Para o físico T. Norsen, entretanto, o princípio da definição de valor não pode ser atribuído a nenhuma das posições realistas comuns da epistemologia, razão pela qual ele rejeita o uso do termo “realismo” neste contexto: T. Norsen: Contra ' realismo'. In: Foundations of Physics. Vol. 37, 2007, p. 311. (online)
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