Issai Shur

Issai Shur (nascido em 10 de janeiro de 1875 em Mogilev , † 10 de janeiro de 1941 em Tel Aviv ) foi um matemático russo-alemão . Como aluno de Frobenius , trabalhou na teoria da representação de grupos , mas também na teoria dos números e na física teórica . Um subproduto de seu trabalho é mais conhecido, a decomposição de matrizes de Schur , que tem importantes aplicações na álgebra linear numérica .

Schur publicou ambos sob o nome de I. Schur e J. Schur, o último principalmente na revista de matemática pura e aplicada . Isso causou alguma confusão.

Vida

Infância

Issai Schur nasceu como filho do comerciante Moses Schur e sua esposa Golde Schur (nascida Landau) em Mogiljow no Dnepr no que era então o Império Russo . De acordo com Vogt, Schur preferiu o primeiro nome Schaia a Issai até os vinte e poucos anos. Diz-se que o pai de Schur era um comerciante atacadista.

Em 1888, com 13 anos, Schur foi para Libau ( Kurland , agora na Letônia ), onde vivia sua irmã casada e seu cunhado, 640 km a noroeste de Mogiljow. Naquela época, a Kurland era um dos três governos bálticos da Rússia czarista e, desde a Idade Média, os alemães bálticos (aristocracia e burguesia urbana) formavam as classes sociais líderes ali. A maior parte da comunidade judaica local falava alemão em vez de iídiche .

Schur frequentou o Nicolai-Gymnasium de língua alemã em Libau entre 1888 e 1894 e obteve a nota máxima em seu exame final, além de uma medalha de ouro. Aqui, ele aprendeu alemão fluentemente, em sua opinião, ele considerava o iídiche como sua língua materna.

Educação

Em outubro de 1894, Schur matriculou-se na Universidade de Berlim em matemática e física. Em 1901, ele recebeu seu doutorado summa cum laude sob Ferdinand Georg Frobenius e Lazarus Immanuel Fuchs em uma classe de matrizes que podem ser atribuídas a uma dada matriz , com este título ocultando uma teoria da representação do grupo linear geral . De acordo com Vogt, ele usou seu primeiro nome Issai pela primeira vez neste trabalho. De acordo com uma citação, Schur avaliou suas chances no Império Russo como bastante ruins, e como ele falava alemão com tanta perfeição que se podia sem dúvida presumir que era sua língua materna, ele permaneceu em Berlim. Ele completou sua habilitação em 1903 e tornou-se professor particular na Universidade de Berlim. Durante os dez anos entre 1903 e 1913, Schur ocupou uma posição como professor particular na Universidade de Berlim.

Em 1913, ele aceitou o cargo de professor associado e sucessor de Felix Hausdorff em Bonn. Nos anos seguintes, Frobenius tentou de várias maneiras trazer Schur de volta a Berlim. Entre outras coisas, o nome Schur foi mencionado em uma carta datada de 27 de junho de 1913 de Frobenius ao presidente do Conselho Escolar da ETH, Robert Gnehm , quando o sucessor de Carl Friedrich Geiser teve que ser estabelecido. Frobenius inicialmente reclamou que seu conselho nunca tinha sido seguido em outro lugar e então disse: É por isso que eu não estou recomendando o Prof. J. Schur (agora em Bonn) para você. É bom demais para Zurique e um dia deve ser meu sucessor em Berlim. Como é sabido, Hermann Weyl recebeu o cargo em Zurique. Os esforços de Frobenius não tiveram sucesso até 1916, quando Schur sucedeu a Johannes Knoblauch como professor associado . Um ano depois, em 3 de agosto de 1917, Frobenius morreu. No pedido do corpo docente para regular a sucessão, Schur e Carathéodory foram nomeados conjuntamente em primeiro lugar. Mas então Constantin Carathéodory foi eleito. Em 1919, Schur finalmente recebeu o cargo de professor pessoal , e em 1921 ele foi capaz de assumir a presidência do renunciante Friedrich Hermann Schottky . Em 1919 foi eleito membro da Leopoldina . No mesmo ano, foi eleito membro correspondente da Academia de Ciências de Göttingen . Em 1922, ele também foi admitido na Academia Prussiana de Ciências . Desde 1929 ele era um membro correspondente da Academia Soviética de Ciências .

Na época do nacional-socialismo

Depois que os nacional-socialistas chegaram ao poder e a oposição parlamentar foi eliminada, a lei para a restauração do serviço público profissional em 7 de abril de 1933 ordenou a demissão de todos os funcionários públicos politicamente impopulares que eram considerados "judeus" por origem; De acordo com um regulamento posterior, isso também se aplica a professores e, portanto, também a Schur. Schur foi suspenso e expulso da universidade. Seu colega Erhard Schmidt fez campanha por sua reintegração, e como Schur já havia sido um funcionário público prussiano antes da Primeira Guerra Mundial , ele foi novamente autorizado a participar do ensino com certas palestras especiais para o semestre de inverno de 1933/1934. Com essa readmissão, Schur retirou seu pedido de férias submetido ao Secretário de Ciência e recusou a oferta de um cargo de professor visitante na Universidade de Wisconsin-Madison para o ano acadêmico de 1933/34. É provável que a rejeição da oferta também tenha contribuído para o fato de Schur não estar mais à altura das demandas que um novo começo em um ambiente de língua inglesa teria acarretado.

Já em 1932, a filha de Schur, Hilde, havia se casado com o médico Chaim Abelin em Berna. Como resultado, Issai Schur visitou sua filha em Berna várias vezes. Em Zurique, conheceu com frequência George Pólya , de quem era amigo desde antes da Primeira Guerra Mundial.

Em uma dessas viagens à Suíça no verão de 1935, Schur recebeu uma carta assinada por Ludwig Bieberbach em nome do reitor, dizendo que Schur deveria visitá-lo com urgência na universidade em Berlim. Havia um assunto importante para discutir com ele. Foi o lançamento de Schur em 30 de setembro de 1935.

Schur permaneceu membro da Academia Prussiana de Ciências após sua demissão como professor, mas um pouco mais tarde ele também perdeu este último resquício de sua posição oficial. Devido a uma intervenção de Bieberbach, ele foi forçado na primavera de 1938 a demitir-se das comissões da Academia. Sua participação no conselho consultivo do Mathematische Zeitschrift também terminou no início de 1939.

emigração

Após a fuga de muitos de seus alunos e a expulsão de seu antigo local de trabalho, o reconhecido cientista tornou-se solitário. Apenas Helmut Grunsky , assim relatou Schur a seu estudante imigrante Max Menachem Schiffer , mostrou-se amigo dele no final dos anos 1930 . A Gestapo era onipresente. Como Schur havia anunciado à esposa que cometeria suicídio em caso de intimação para a Gestapo, sua esposa interceptou as cartas, e com elas a intimação no verão de 1938, providenciou para que Issai Schur se recuperasse em uma casa fora de Berlim. e recebeu um atestado médico em vez do marido para a Polícia Secreta do Estado. Lá eles perguntaram diretamente por que ainda estavam na Alemanha. Mas os obstáculos econômicos atrapalharam a emigração planejada: antes de deixar a Alemanha, os alemães emigrados tiveram que pagar uma parte de suas propriedades - na época, um quarto do valor do imposto - como uma taxa de voo do Reich . Agora, a esposa de Schur havia herdado a hipoteca de uma casa na Lituânia, que não poderia ser reembolsada devido aos regulamentos da moeda lituana . Por outro lado, Schur foi proibido de renunciar ou deixar a hipoteca para o Reich alemão. Portanto, os Schurs não tinham fundos líquidos. No final das contas, a quantia que faltava poderia ser levantada de alguma forma, embora não pareça claro até hoje quem era o financiador.

Schur conseguiu deixar a Alemanha no início de 1939. No entanto, sua saúde já estava gravemente afetada. Acompanhado por uma enfermeira, ele viajou para sua filha em Bern, onde sua esposa o seguiu alguns dias depois. Eles ficaram lá por algumas semanas e depois emigraram para a Palestina . Apenas dois anos depois, em seu 66º aniversário, em 10 de janeiro de 1941, ele morreu de ataque cardíaco em Tel Aviv .

plantar

Com muitos trabalhos importantes sobre teoria de grupo e representação, Schur deu continuidade ao trabalho de seu professor Frobenius. Além disso, ele publicou resultados importantes e provas elegantes para teoremas bem conhecidos em quase todos os ramos da álgebra clássica e da teoria dos números. Suas obras coletadas são uma prova impressionante disso. Seu trabalho sobre a teoria das equações integrais e sobre as séries infinitas também pode ser encontrado lá.

Grupos lineares

Em sua tese de doutorado sobre uma classe de matrizes que podem ser atribuídas a uma dada matriz , Issai Schur determina as representações polinomiais do grupo linear geral sobre o campo dos números complexos. Os resultados e métodos deste trabalho ainda estão atualizados hoje. JA Green determina em seu livro as representações polinomiais dos campos infinitos com características arbitrárias. Ao fazer isso, ele se baseia essencialmente na dissertação de Schur. JA Green escreve Este trabalho notável (de Schur) continha muitas idéias muito originais, desenvolvidas com excelente habilidade algébrica. Schur mostrou que essas representações (polinomiais) são completamente redutíveis, que cada uma é "homogênea" em algum grau , e que esses tipos de equivalência de representações polinomiais irredutíveis de , de grau homogêneo fixo , estão em correspondência um a um com as partições. de em não mais do que partes. Além disso, Schur mostrou que o caráter de uma representação irredutível de tipo é dado por uma certa função simétrica em variáveis, desde então descrita como uma função de Schur. Segundo Green, os métodos da dissertação de Schur ainda são importantes hoje para a teoria dos grupos algébricos. ${\ displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ displaystyle \ mathbb {C}}$${\ displaystyle GL (n, \ mathbb {K})}$${\ displaystyle \ mathbb {K}}$${\ displaystyle r \ geq 0}$${\ displaystyle GL_ {n} (\ mathbb {C})}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle \ lambda = (\ lambda _ {1}, \ ldots, \ lambda _ {n})}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle {\ underline {S}} _ {\ lambda}}$${\ displaystyle n}$

Em 1927, Schur deu nova evidência para os principais resultados de sua dissertação em seu trabalho Sobre as Representações Racionais do Grupo Linear Geral . Se o espaço -vetorial -dimensional natural no qual opera é e é um número natural, então o -dobramento do produto tensorial está sobre um -módulo no qual o grupo simétrico de grau também opera por permutação dos fatores tensores de cada gerador de . Aproveitando este efeito - -Bimodul, Schur consegue encontrar provas elegantes para suas proposições. Este trabalho de Schur tornou-se imediatamente muito popular. ${\ displaystyle V}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle \ mathbb {C}}$${\ displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle V ^ {\ otimes r}}$${\ displaystyle \ mathbb {C}}$${\ displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ displaystyle S_ {r}}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle v_ {1} \ otimes \ ldots \ otimes v_ {r}}$${\ displaystyle V ^ {\ otimes r}}$${\ displaystyle S_ {r}}$${\ displaystyle GL (n, \ mathbb {C})}$${\ displaystyle V ^ {\ otimes r}}$

Professorado em Berlim

Schur morava em Berlim como um membro altamente respeitado do mundo acadêmico, um estudioso distante da política. Um importante matemático e um professor excepcional e de muito sucesso, ele ocupou uma cadeira de prestígio na Universidade de Berlim por 16 anos. Em 1933, seu grupo de trabalho na Universidade de Berlim tinha uma excelente reputação fora da Alemanha. Com Schur no centro, seu corpo docente lidou com a teoria da representação, que seus alunos expandiram em várias direções (grupos solucionáveis, combinatória, teoria das matrizes). Schur fez contribuições fundamentais para a álgebra e a teoria dos grupos que, de acordo com Hermann Weyl , eram comparáveis ​​em escopo e profundidade às de Emmy Amalie Noether (1882-1935) .

Quando as palestras de Schur foram canceladas em 1933, houve um clamor entre os alunos e professores que o valorizavam e gostavam dele. Por meio de seu colega Erhard Schmidt, Schur pôde continuar suas palestras até o final de setembro de 1935 por enquanto. Naquela época, Schur foi o último professor judeu a perder seu posto.

Conferência de Zurique

Na Suíça, os colegas de Schur Heinz Hopf e George Pólya foram informados sobre a demissão de Issai Schur em 1935. Eles tentaram ajudar o melhor que podiam. Em 12 de dezembro de 1935, em nome do Seminário de Matemática, seu chefe, Michel Plancherel, pediu ao Presidente do Conselho Escolar, Arthur Rohn , para convidar Issai Schur para uma série de conférences sur la théorie de la representação des groupes finis em Janeiro . Ao mesmo tempo, pediu que o convite formal fosse feito pelo Presidente Rohn, comme le prof. Schur doit obtenir du ministère compétent l'autorisation de donner ces conférences. George Pólya também informou à conferência do Departamento de Matemática e Física no dia 16 de dezembro desta proposta do Seminário de Matemática. Nesse ínterim, em 14 de dezembro, a carta convite oficial do presidente Rohn a Issai Schur já havia sido enviada. Nele, Schur recebeu uma oferta de CHF 500 por sua palestra convidada.

Schur não respondeu até 28 de janeiro de 1936 que naquele dia havia obtido a aprovação necessária das autoridades locais . Ele ficaria feliz em aceitar o convite. Ele também anunciou que a palestra teria início no dia 4 de fevereiro. Schur passou a maior parte de fevereiro na Suíça. Antes de retornar à Alemanha, ele visitou sua filha em Berna por alguns dias, e em 27 de fevereiro voltou a Berlim via Karlsruhe, onde sua irmã morava. Ele fecha uma carta para Pólya de Berna com as palavras: É com o coração pesado que me despeço da Suíça .

Em Berlim, Ludwig Bieberbach chamou a atenção de Schur para o Ministro da Ciência, Arte e Educação do Reich em uma carta datada de 20 de fevereiro de 1936, e anunciou que queria descobrir qual tinha sido o conteúdo da palestra em Zurique.

Alunos eminentes

Schur tinha um total de 26 alunos de doutorado, alguns dos quais alcançaram renome mundial em matemática. Entre eles estão

• Alfred Brauer , Universidade de Berlim (1928)
• Richard Brauer , Universidade de Berlim (1925)
• Heinz Prüfer , Universidade de Berlim (1921)
• Bernhard Neumann , Universidade de Berlim, Universidade de Cambridge (1932, 1935)
• Richard Rado , Universidade de Berlim, Universidade de Cambridge (1933, 1935)
• Isaac Jacob Schoenberg , Universidade de Alexandru Ioan Cuza Iași (1926)
• Wilhelm Specht , Universidade de Berlim (1932)
• Helmut Wielandt , Universidade de Berlim (1935)

bem como Karl Dörge (1925), Felix Pollaczek (1922), Wolfgang Hahn (1933), Rose Peltesohn (1936), Arnold Scholz (1928), Rudolf Kochendörffer (1937), Roberto Frucht (1931) e Hans Rohrbach (1932) .

Apreciação

Homônimo

De acordo com Issai Schur, inter alia nomeado o seguinte

• Lema de Schur
• Teorema de Schur
• Propriedade Schur
• Função de Schur
• Teorema de Jordan-Schur
• Índice de cisalhamento
• Complemento de cisalhamento
• Polinômio de Schur
• Produto Schur
• Schur-Tripel
• Números de Schur
• Teorema de Schur-Zassenhaus
• Desmontagem de Schur
• Anéis de Schur (também: anéis S) (certos sub-anéis de um anel de grupo; Wielandt, Tamaschke)
• A desigualdade de Schur

Declarações

Em seu discurso comemorativo, Alfred Brauer (aluno de doutorado Schurs) disse o seguinte sobre Issai Schur: Schur foi um excelente palestrante. Suas palestras eram extremamente claras, mas nem sempre fáceis e exigiam cooperação. - No semestre de inverno de 1930, o número de alunos que queria fazer a teoria dos números de Schur era tão grande que a segunda maior sala de aula da universidade, com pouco mais de 500 lugares, era pequena demais. Suas qualidades humanas mais marcantes eram, sem dúvida, sua grande humildade, prestatividade e interesse humano por seus alunos.

Heinz Hopf, que havia sido um professor particular em Berlim antes de sua nomeação para a ETH em Zurique, - como pode ser visto em declarações orais e cartas - valorizava muito Issai Schur como matemático e pessoa. Essa apreciação foi baseada inteiramente na reciprocidade: em uma carta de 1930 a George Pólya por ocasião do reenchimento do cargo de Hermann Weyl, Schur diz sobre Hopf: Hopf é um excelente conferencista, um matemático com um temperamento forte e efeito poderoso , um mestre da sua Disciplina com excelente formação noutras áreas. - Se ainda devo caracterizá-lo como pessoa, pode ser suficiente dizer que estou genuinamente feliz por encontrá-lo todas as vezes.

No entanto, Schur era conhecido por dar importância à distância correta nas relações pessoais. As declarações correspondentes de Hopf estão de acordo com as declarações dos ex-alunos de Schur em Berlim, Walter Ledermann e Bernhard Neumann . É preciso imaginar Issai Schur como um digno conselheiro particular, como um professor um tanto retraído, extremamente correto e por todos os lados extremamente respeitado.

Fontes (seleção)

• Uma contribuição para a teoria de formas quadráticas completas de Hilbert . In: Mathematical Journal. Volume 12, Número 1 / dezembro de 1922, pp. 287-297. Springer Berlin-Heidelberg
• Algumas observações sobre o trabalho acima, do Sr. A. Speiser . In: Mathematical Journal. Volume 5, Números 1-2 / março de 1919, pp. 7-10. Springer Berlin-Heidelberg
• Prova elementar de um teorema de L. Stickelberger . In: Mathematical Journal. Volume 29, Número 1 / dezembro de 1929, pp. 464-465. Springer Berlin-Heidelberg
• Prova elementar de algumas fórmulas assintóticas da teoria aditiva dos números . In: Mathematical Journal. Volume 24, Número 1 / dezembro de 1926, pp. 559-574. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre o máximo da quantidade absoluta de um polinômio em um determinado intervalo . In: Mathematical Journal. Volume 4, Números 3-4 / setembro de 1919, pp. 271-287. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre a equivalência dos valores médios de Cesàro e Hölder . In: Mathematical Annals. Volume 74, Número 3 / setembro de 1913, pp. 447-458. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre as raízes características de uma substituição linear com uma aplicação à teoria das equações integrais . In: Mathematical Annals. Volume 67, Número 3 / setembro de 1909, pp. 488-510. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre o${\ displaystyle x ^ {m} + y ^ {m} \ equiv z ^ {m} (\ mod p).}$ relatório anual de congruência da edição 25 do DMV, pp. 114-117, Teubner Stuttgart 1917.
• Sobre a distribuição das raízes em certas equações algébricas com coeficientes inteiros . In: Mathematical Journal. Volume 1, número 4 / dezembro de 1918, pp. 377-402. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre uma propriedade fundamental dos invariantes de uma forma binária geral . In: Mathematical Journal. Volume 15, Número 1 / dezembro de 1922, pp. 81-105. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre um teorema integral usado pelo Sr. L. Lichtenstein . In: Mathematical Journal. Volume 7, Números 1-4 / março de 1920, pp. 232-234. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre grupos finitos e formas hermitianas . In: Mathematical Journal. , Volume 1, Números 2-3 / junho de 1918, pp. 184-207. Springer Berlin-Heidelberg
• Por meio de grupos de substituições lineares com coeficientes de um campo de número algébrico . In: Mathematical Annals. Volume 71, Número 3 / setembro de 1911, pp. 355-367. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre a aritmética de séries de potências com coeficientes inteiros . In: Mathematical Journal. Volume 12, Número 1 / dezembro de 1922, pp. 95-113. Springer Berlin-Heidelberg
• Sobre a irredutibilidade da equação da divisão de um círculo . Mathematische Zeitschrift, Volume 29, Número 1 / dezembro de 1929, página 463. Springer Berlin-Heidelberg
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• Na teoria das equações integrais homogêneas lineares . In: Mathematical Journal. Volume 67, Número 3 / setembro de 1909, pp. 306-339. Springer Berlin-Heidelberg

literatura

• Hermann Boerner: Artigo Schur no Dicionário de Biografia Científica.
• Konrad Knopp: Comentário sobre o trabalho acima do Sr. I. Schur . In: Mathematical Annals. Volume 74, Número 3 / setembro de 1913, pp. 459-461. Springer Berlin-Heidelberg
• K.-R. Biermann: Matemática e seus professores na Universidade de Berlim 1810-1933. Berlim 1988
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• A Century of Mathematics, 1890–1990. Festschrift para o aniversário do DMV, Vieweg, ISBN 3-528-06326-2
• A. Brauer e H Rohrbach: Issai Schur. Artigos coletados, 3 volumes . Springer, Berlin-Heidelberg 1973, ISBN 978-3-540-05630-0
• Izrael Gohberg: I. Métodos de Schur em Teoria de Operadores e Processamento de Sinais . Birkhäuser Verlag AG, 1986, ISBN 978-3-7643-1776-8
• Walter Ledermann: Issai Schur e sua escola em Berlim. In: Bulletin London Mathematical Society. Vol. 15, 1983, p. 97
• Issai Schur na memória . In: Mathematical Journal. Volume 63, Número 1 / dezembro de 1955, p. 1. Springer Berlin-Heidelberg, ISSN  0025-5874
• Bruce M. Landman, Aaron Robertson: Teoria de Ramsey sobre os Inteiros . AMS, Rhode Island, 2004, ISBN 0-8218-3199-2
• Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler: Estudos em Memória de Issai Schur . Birkhäuser, Boston-Berlin-Basel 2002, ISBN 978-0-8176-4208-2
• B. Chandler & W. Magnus: A história da teoria dos grupos combinatórios: um estudo de caso na história das idéias. Nova York, 1982.
• Issai Schur, Helmut Grunsky: Palestras sobre teoria invariante . Springer, Berlin 1968, capa especial
• Annette Vogt : Issai Schur - expulso como cientista . 1999 em: Julius H. Schoeps (Ed.), Menora. Yearbook for German-Jewish History, 1999. pp. 217–235
• Jürgen Batt:  Schur, Issai. In: Nova Biografia Alemã (NDB). Volume 23, Duncker & Humblot, Berlin 2007, ISBN 978-3-428-11204-3 , página 760 ( versão digitalizada ).
• Reinhard Siegmund-Schultze Landau e Schur - Documentos de uma amizade até a morte em tempos desumanos , Mitteilungen DMV, Volume 19, 2011, pp. 164-173

Links da web

• Literatura de e sobre Issai Schur no catálogo da Biblioteca Nacional da Alemanha
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Issai Schur. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
• Issai Schur no Projeto de Genealogia da Matemática (inglês)Modelo: MathGenealogyProject / Maintenance / id usado

Referências e comentários individuais

1. ↑ Urs Stammbach: A aula de Zurique de Issai Schur sobre a teoria da representação. Página i-xxxii, Biblioteca ETH 2004.
2. ^ W. Ledermann: Issai Schur e sua escola em Berlim . In: Bull. London Math. Soc. . 15, No. 2, 1983, pp. 97-106. doi : 10.1112 / blms / 15.2.97 .
3. ↑ Vogt, Annette. Issai Schur: expulso como cientista. Em Schoeps, Grozinger & Mattenklott [401, pp. 217-235 (1999)]
4. ^ A Fundação Kopelman. Mogilev. JewishGen Belarus SIG, no site da The Jewish Encyclopedia www.jewishgen.org/belarus/je_mogilev.htm concebido, criado e financiado pela The Kopelman Foundation, acessado em 28 de dezembro de 2003.
5. ↑ Blaushild, Immanuel. Libau. Em Snyder [423, §1 (c. 1995)]
6. ↑ Snyder, Stephen, coordenador do projeto. Uma cidade chamada Libau (Liepaja, Letônia) . Site do JewishGen www.Jewlshgen.org/ylzkor/libau/libau.html acessado em 27 de dezembro de 2003. (Tradução do livreto de 36 páginas: Uma cidade chamada Libau em inglês, alemão e hebraico e material adicional sobre Libau , Editor e Publicador de livreto desconhecido, que se acredita ter sido publicado em Israel, 1985.)
7. ↑ Beare, Arlene, ed. History of Latvia and Courland Web site acessado em 1 de março de 2004: www.jewishgen.org/Latvia/SIG_History_of_Latvia_and_Courland.html (Esta história é derivada de algumas fontes, incluindo [38], mas principalmente editada a partir da apresentação feito por Ruvin Ferber na 21ª Conferência Internacional de Genealogia Judaica realizada em Londres em julho de 2001.)
8. ↑ cf. Vogt, Anne
9. ↑ Shur, Issai. Sobre uma classe de matrizes que podem ser atribuídas a uma determinada matriz. Tese de doutorado, Universidade de Berlim, 1901; reimpresso em Brauer k Rohrbach [71, Volume I, pp. 1-72 (1973)]
10. ↑ cf. Vogt, Anne
11. ↑ Chandler, Bruce; Magnus, Wilhelm. A História da Teoria dos Grupos Combinatórios: Um Estudo de Caso na História das Ideias. Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. Springer-Verlag, New York, 1982.
12. ↑ ver biografia de Leopoldino Carolina
13. ↑ Hermann Weyl: Estate. Manuscritos e legados, Biblioteca ETH, 1006: 1.
14. ↑ Carl Friedrich Geiser (1843–1934), que fez seu doutorado com Ludwig Schläfli em Berna, foi professor titular na Politécnica Federal Suíça em Zurique de 1873 a 1913.
15. ↑ Holger Krahnke: Os membros da Academia de Ciências de Göttingen 1751-2001 (= Tratados da Academia de Ciências de Göttingen, Filológico-Aula Histórica. Volume 3, Vol. 246 = Tratados da Academia de Ciências de Göttingen, Matemática- Aula física. Episódio 3, vol. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , p. 220.
16. ↑ Inscrição de membro de Issai Schur na Academia Alemã de Cientistas Naturais Leopoldina , acessada em 20 de junho de 2016.
17. ^ Membros estrangeiros da Academia das Ciências do russo desde 1724. Issai Schur. Academia Russa de Ciências, acessado em 11 de novembro de 2015 . 
18. ↑ 3. Portaria sobre a implementação da Lei do Servidor Público Profissional. 6 de maio de 1933, RGBl.I pp.245f.
19. ↑ Esses chamados "antigos funcionários públicos" foram inicialmente isentos de demissão por causa de sua descendência judaica. 11 de abril de 1933, RGBl.I p.195.
20. ^ Walter Ledermann, Peter M. Neumann: A vida de Issai Schur através das letras e de outros documentos. Em Anthony Joseph et al. Studies in Memory of Issai Schur , Birkhäuser 2003. Carta do Ministério datada de 11 de setembro de 1933, carta de Schur datada de 15 de setembro de 1933
21. ↑ Esta é a opinião de Alfred Brauer em seu discurso comemorativo
22. ↑ Schur foi casado com a médica Regina Frumkin em 1906. O casamento deu à luz dois filhos, Georg e Hilde. Georg, que era um pouco mais velho que Hilde, estudou física e mais tarde trabalhou como atuário em Israel.
23. ↑ George Pólya (1887–1985) completou sua habilitação na ETH depois de estudar em Budapeste em 1914 e depois de estadias em Göttingen e Paris. Em 1928 foi nomeado professor titular. A partir de 1940 ele trabalhou nos EUA, mais recentemente na Universidade de Stanford. - Seu conhecimento com Schur remonta à época anterior à Primeira Guerra Mundial: Existem inúmeras cartas de Schur para Pólya dos anos 1913/14, que são mantidas nas Bibliotecas da Universidade de Stanford
24. ^ Mensagem da Sra. Susanne Abelin, neta de Issai Schur, verão 2001. A carta de 20 de agosto de 1935 está em Walter Ledermann, Peter M. Neumann: A vida de Issai Schur através de cartas e outros documentos. Em Anthony Joseph et al. Studies in Memory of Issai Schur , Birkhäuser 2003. Página lxxii
25. ↑ O assinado por Hitler e Goering Entpflichtungsurkunde datado de 28 de setembro de 1935. Ver Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and Other Documents. Em Anthony Joseph et al. Studies in Memory of Issai Schur , Birkhäuser 2003. Página lxxiv. De acordo com a Lei de Cidadania do Reich, a demissão teria sido ordenada até 31 de dezembro de 1935, o mais tardar
26. ↑ O processo é descrito no livro de Reinhard Siegmund-Schultze: Matemáticos em fuga de Hitler. Documents for the History of Mathematics, Volume 10. German Mathematicians Association, Vieweg, 1998. Página 69/70; a renúncia é datada de 6 de abril de 1938. O livro também contém outras informações interessantes sobre a situação de Schur na década de 1930
27. ↑ Ver Volker R. Remmert: Publicação Matemática no Terceiro Reich. Math. Intelligencer 22 (3) 2000, pp. 22-30
28. ^ "Muito tempo depois da guerra, conversei com Grunsky sobre essa observação e ele literalmente começou a chorar: Você sabe o que eu fiz? Enviei-lhe um cartão-postal para descrevê-lo em seu sexagésimo aniversário. Eu o admirei muito e fui muito respeitoso naquele cartão. Como deve ter ficado solitário para se lembrar de uma coisa tão pequena ”, Schiffer, Menachem Max; Issai Shur. Algumas reminiscências pessoais (1986); 1998 em: Begehr, H. (Ed.), Mathematik in Berlin. História e documentação, 1998 Aachen.
29. ↑ Veja neste e no seguinte: Discurso em memória de Alfred Brauer
30. ↑ Compare a carta do Ministro da Ciência, Educação e Educação Pública do Reich a Issai Schur de 24 de fevereiro de 1939. Walter Ledermann, Peter M. Neumann: A Vida de Issai Schur por meio de cartas e outros documentos. Em Anthony Joseph et al. Studies in Memory of Issai Schur , Birkhäuser 2003. Página lxxxi
31. ↑ publicado por Alfred Brauer e Hans Rohrbach
32. ↑ ver Festschrift do DMV, página 549
33. ↑ Representações polinomiais do ${\ displaystyle GL (n)}$ ISBN 978-0-387-10258-0
34. ↑ ver Chandler, Bruce; Magnus, Wilhelm.
35. ↑ Briining, Jochen; Ferus, Dirk; Siegmund-Schultze; Reinhard. Terror e Exílio: Perseguição e Expulsão de Matemáticos de Berlim entre 1933 e 1945. Uma Exposição por Ocasião do Congresso Internacional de Matemáticos, Technische Universitat Berlin, 19 a 27 de agosto de 1998, Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Berlin, 1998.
36. ↑ Pinl, Max; Furtmiiller, Lux. Mathematicians under Hitler. Página 178
37. ↑ ver Briining, Jochen, página 27
38. ↑ Pinl, Max; Furtmiiller, Lux. Mathematicians under Hitler. Página 178
39. ↑ Soifer, Alexander. Issai Schur: teoria de Ramsey antes de Ramsey. Geombinatorics, 5: 6-23 (1995)
40. ↑ Conferência sobre teoria da representação de Urs Stammbach Issai Schur em Zurique, página xiii, Biblioteca ETH 2004
41. ↑ Arquivo do conselho escolar da ETH Zurique. Arquivos 1935/36, Biblioteca ETH.
42. ^ Secretário do departamento IX, matemática e física. Atas das conferências do Departamento IX, Hs 1079: 3, manuscritos e legados, Biblioteca ETH de Zurique
43. ↑ Arquivo do conselho escolar da ETH Zurique. Missiven 1935, 3119, Biblioteca ETH
44. ↑ Arquivo do conselho escolar da ETH Zurique. Arquivos 1935/36, Biblioteca ETH
45. ^ De acordo com um currículo escrito mais tarde - consulte Walter Ledermann, Peter M. Neumann: A vida de Issai Schur através de cartas e outros documentos. Em Anthony Joseph et al. Estudos em Memória de Issai Schur. Página lxxvii, Birkhäuser 2003. - as palestras ocorreram entre os dias 4 e 18 de fevereiro
46. ^ Veja Departamento de Coleções Especiais e Arquivos Universitários, Bibliotecas da Universidade de Stanford, 26 de fevereiro de 1936.
47. ↑ O processo é descrito em Charles Curtis: Pioneiros da teoria da representação. History of Mathematics vol. 15, Amer. Math. Soc./London Math. Soc. 1999, página 131
48. ↑ Ver Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University [1]
49. ↑ Discurso comemorativo de 8 de novembro de 1960 por ocasião do serviço memorial Schur, como parte do 150º aniversário da Universidade de Berlim. Veja Issai Schur: Collected Treatises, pp. V-xiv. Alfred Brauer recebeu seu doutorado em Schur em 1928.
50. ↑ Ver Entrevista com Bernhard Neumann , Newsletter of the European Mathematical Society, 39, março de 2001, 9-11; Walter Ledermann: Issai Schur e sua escola em Berlim , Bull. London Math. Soc. 1983, 15: 97-106. Bernhard Neumann recebeu seu doutorado em 1932, Walter Ledermann passou no exame para candidatos à formação de professores em 1933

dados pessoais
SOBRENOME	Shur, Issai
DESCRIÇÃO BREVE	Matemático alemão
DATA DE NASCIMENTO	10 de janeiro de 1875
LOCAL DE NASCIMENTO	Mogilev
DATA DA MORTE	10 de janeiro de 1941
LUGAR DA MORTE	Tel Aviv