Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius , chamado Georg, (nascido em 26 de outubro de 1849 em Berlim , † 3 de agosto de 1917 em Charlottenburg , hoje um distrito de Berlim) foi um matemático alemão .

Vida

Georg Frobenius era filho do professor Christian Ferdinand Frobenius e Christiane Elisabeth Friedrich. A partir de 1860, ele frequentou o Joachimsthalsche Gymnasium em Berlin-Charlottenburg e em 1867 estudou primeiro um semestre na Georg-August-Universität Göttingen , depois na Friedrich-Wilhelms-Universität Berlin, onde fez seu doutorado em 1870 com Karl Weierstrass e Ernst Eduard Kummer . Primeiro ele ensinou no Sophiengymnasium em Berlim . Em 1874 foi nomeado professor associado da Universidade de Berlim , sem nunca ter concluído sua habilitação . Apenas um ano depois, ele aceitou um cargo na Politécnica Federal Suíça em Zurique . Em 1892, ele retornou à Universidade de Berlim como o sucessor do falecido Leopold Kronecker . Lá ele estabeleceu padrões elevados para os exames.

Junto com Leopold Kronecker, Lazarus Immanuel Fuchs e Hermann Amandus Schwarz , ele pertencia ao círculo interno dos famosos matemáticos berlinenses de seu tempo. Ele também era membro da Academia Prussiana de Ciências . Em 1889 foi eleito membro da Leopoldina .

Casou-se com Augusta Sophia Lehmann em 19 de abril de 1876 em Berlim (* 28 de maio de 1852 Berlim, filha do diretor Martin Friedrich e Maria Charlotta Dannenberg, † 29 de março de 1903 Berlim)

plantar

Frobenius estava principalmente preocupado com a teoria dos grupos e sua teoria da representação .

Vários termos matemáticos foram nomeados em sua homenagem, incluindo:

• Grupo Frobenius
• Homomorfismo de Frobenius em álgebra comutativa
• Frobenius manifolds
• Matriz Frobenius
• Norma Frobenius
• Forma normal de Frobenius para endomorfismos de espaços vetoriais de dimensão finita
• Problema Frobenius
• Frobenius reciprocidade
• Produto escalar Frobenius
• Número Frobenius
• Teorema de Frobenius (topologia diferencial)
• Teorema de Frobenius (álgebras de divisão real)

Em 1878, Frobenius provou o teorema de Cayley-Hamilton para matrizes de qualquer dimensão. Em 1877, ele provou o teorema de Frobenius de que existem apenas três álgebras de divisão de dimensão finita associativa sobre os números reais, os próprios números reais, os números complexos e os quatérnios .

literatura

• Nikolaus Stuloff:  Frobenius, Ferdinand Georg. In: Nova Biografia Alemã (NDB). Volume 5, Duncker & Humblot, Berlin 1961, ISBN 3-428-00186-9 , página 641 ( versão digitalizada ).
• Jean-Pierre Serre (editor): Frobenius, Gesammelte Abhandlungen , 3 volumes, Springer Verlag 1968, reimpressão 2015
• Thomas W. Hawkins : A matemática de Frobenius no contexto. Uma viagem pela matemática do século 18 ao 20. Springer, Nova York 2013

Veja também

• Teorema de Frobenius

Links da web

• Literatura de e sobre Ferdinand Georg Frobenius no catálogo da Biblioteca Nacional Alemã
• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Ferdinand Georg Frobenius. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .

Evidência individual

1. ↑ Frobenius, On linear substituutions and bilinear forms , J. Reine Angew. Math., Volume 84, 1877, pp. 1-63, SUB Göttingen , reimpresso em Frobenius, Gesammelte Abhandlungen , Volume 1, pp. 343-405