Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß ( latinizado Carolus Fridericus Gauss; nascido em 30 de abril de 1777 em Braunschweig , Principado de Braunschweig-Wolfenbüttel ; † 23 de fevereiro de 1855 em Göttingen , Reino de Hanover ) foi um matemático, estatístico, astrônomo, geodesista e físico alemão. Por causa de suas notáveis realizações científicas, ele já foi considerado Princeps mathematicorum durante sua vida .
Significado de época
Aos 18 anos, Gauss desenvolveu os fundamentos dos modernos cálculos de ajuste e estatística matemática ( método dos mínimos quadrados ), com os quais tornou possível a redescoberta do primeiro asteróide Ceres em 1801 . Caminhando na geometria não euclidiana de Gauss , inúmeras funções matemáticas, equações integrais , a distribuição normal , as primeiras soluções para integrais elípticas e curvatura gaussiana de volta. Em 1807, ele foi nomeado professor universitário e diretor do observatório de Göttingen e mais tarde foi encarregado de supervisionar o Reino de Hanover . Além da teoria dos números e teoria do potencial , ele pesquisou, entre outras coisas. o campo magnético da Terra .
Já em 1856, o rei de Hanover mandou cunhar medalhas com a imagem de Gauss e a inscrição Mathematicorum Principi (o príncipe dos matemáticos). Visto que Gauss publicou apenas uma fração de suas descobertas, a profundidade e o escopo de seu trabalho não se tornaram totalmente aparentes para a posteridade até que seu diário foi descoberto em 1898 e a propriedade tornou-se conhecida.
Muitos fenômenos e soluções matemático-físicas têm o nome de Gauß, várias torres de levantamento e observação, inúmeras escolas, centros de pesquisa e honras científicas, como a Medalha Carl Friedrich Gauß da Braunschweigische Akademie e a festiva palestra Gauß , que ocorre a cada semestre na universidade alemã acontece em.
Vida
Pais, infância e adolescência
Carl Friedrich era o único filho do casal Gebhard Dietrich Gauß (1744–1808) e Dorothea Gauß née Bentze (1743–1839) em Wilhelmstrasse (o mais tarde Museu Gauß, que foi destruído na Segunda Guerra Mundial ). A mãe Dorothea era filha de um pedreiro de Velpke que morreu cedo. Ela foi retratada como inteligente, alegre e de caráter forte. Ao longo de sua vida, Gauss teve um relacionamento próximo com sua mãe, que viveu com ele pela última vez no observatório de Göttingen. Ela inicialmente trabalhou como empregada doméstica antes de se tornar a segunda esposa de Gebhard Dietrich Gauß. Ele teve muitos empregos, incluindo jardineiro, açougueiro, pedreiro, empresário assistente e tesoureiro de uma pequena seguradora. Algumas anedotas dizem que Carl Friedrich, de três anos, já estava corrigindo a folha de pagamento do pai. Gauss disse mais tarde de si mesmo que aprendeu aritmética antes de falar. Ao longo de sua vida, ele manteve o dom de realizar até os cálculos mais complicados em sua cabeça.
Uma anedota, cuja origem remonta às histórias de Wolfgang Sartorius von Waltershausen , descreve o primeiro talento matemático do pequeno Carl Friedrich:
Aos sete anos, Gauss começou a estudar . Quando ele tinha nove anos, seu professor Büttner deu aos alunos a tarefa de somar os números de 1 a 100 para empregos mais longos. No entanto, Gauss resolveu depois de um tempo muito curto, formando 50 pares com a soma 101 (1 + 100, 2 + 99, ..., 50 + 51) e obtendo 5050 como resultado. Ele colocou a resposta com as palavras do baixo- alemão de Braunschweig "Ligget se" (aproximadamente: "Aqui está ela") na mesa do professor.
A fórmula resultante é conhecida como "a pequena gaussiana" . O professor de Gauß, Büttner, reconheceu e promoveu seu extraordinário talento matemático ao adquirir (entre outras coisas) um livro especial de aritmética para ele de Hamburgo e, com a ajuda de seu assistente Martin Bartels , garantiu que Gauß pudesse visitar o Martino-Katharineum Braunschweig em 1788 .
Quando o “ menino prodígio ” Gauss tinha quatorze anos, foi apresentado ao duque Karl Wilhelm Ferdinand de Braunschweig . Isso então o sustentou financeiramente. Por exemplo, Gauß pôde estudar no Collegium Carolinum (Braunschweig) de 1792 a 1795 , que está localizado entre o ensino médio e a universidade e é o predecessor da atual Universidade Técnica de Braunschweig . Lá foi o professor Eberhard August Wilhelm von Zimmermann que reconheceu seu talento matemático, o encorajou e se tornou um amigo paternal.
Anos de estudo
Em outubro de 1795, Gauß mudou-se para a Universidade Georg-August em Göttingen . Lá, ele ouviu as palestras de Christian Gottlob Heyne sobre filologia clássica , que na época o interessava tanto quanto a matemática. Este último foi representado por Abraham Gotthelf Kästner , que também era poeta. Com Georg Christoph Lichtenberg ele estudou física experimental no semestre de verão de 1796 e muito provavelmente astronomia no semestre de inverno seguinte. Em Göttingen, ele fez amizade com Farkas Wolfgang Bolyai .
Aos 18 anos, Gauss foi o primeiro a conseguir demonstrar a possibilidade de construir o octógono regular XVII com compasso e régua , baseado em considerações puramente algébricas - uma descoberta sensacional; pois havia pouco progresso nesta área desde os tempos antigos. Ele então se concentrou no estudo da matemática, que concluiu em 1799 com sua tese de doutorado na Universidade de Helmstedt . A matemática foi representada por Johann Friedrich Pfaff , que se tornou seu orientador de doutorado. E era importante para o duque de Braunschweig que Gauß não fizesse seu doutorado em uma universidade “estrangeira”.
Casamentos, famílias e filhos
Em novembro de 1804 ficou noivo de Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (* 8 de maio de 1780; † 11 de outubro de 1809), filha de um Gerber branco de Brunswick, e se casou com ela em 9 de outubro de 1805. Em 21 de agosto de 1806 ela em Nasceu o primeiro filho de Braunschweig, Joseph Gauß († 4 de julho de 1873), em homenagem a Giuseppe Piazzi , o descobridor do planeta anão (1) Ceres , que o cálculo da órbita de Gauß tornou possível em 1801.
Depois que a família se mudou para Göttingen, sua filha Wilhelmine , chamada Minna, nasceu em 29 de fevereiro de 1808 , e seu filho Louis nasceu em 10 de setembro de 1809. Em 11 de outubro de 1809 Johanna Gauß morreu em consequência de parto, o próprio Louis morreu em 1 de março de 1810. Como resultado desses eventos, Gauß caiu em depressão por um tempo , na qual recebeu um 1927 de seu neto Carl August Gauß (1849–1927) escreveu "Lament for the Dead" escrito em um papel coberto de lágrimas em sua falecida esposa. Carl August Gauß era seu único neto nascido na Alemanha, proprietário de terras (Gut Lohne perto de Hanover) e filho de Joseph. Wilhelmine casou-se com o orientalista Heinrich Ewald , que mais tarde deixou o Reino de Hanover como um dos Sete de Göttingen e se tornou professor na Universidade de Tübingen.
Em 4 de agosto de 1810, o viúvo, que tinha dois filhos pequenos para cuidar, casou-se com Friederica Wilhelmine Waldeck (chamada Minna; * 15 de abril de 1788; † 12 de setembro de 1831), filha do estudioso jurídico de Göttingen Johann Peter Waldeck , que era sua melhor amiga falecida. Ele teve três filhos com ela. Como estudante de direito, Eugen Gauß desentendeu-se com o pai e emigrou para a América em 1830, onde viveu como empresário e fundou o “First National Bank” de St. Charles . Wilhelm Gauß seguiu Eugen para os Estados Unidos em 1837 e também alcançou a prosperidade. Sua filha mais nova, Therese Staufenau, cuidou da casa de seu pai após a morte de sua mãe até a morte dele. Minna Gauß morreu de tuberculose após sofrer por 13 anos.
Anos depois
Após seu doutorado , Gauß viveu em Braunschweig com o pequeno salário que o duque lhe pagava e trabalhou em suas Disquisitiones Arithmeticae .
Em gratidão ao duque de Braunschweig, Gauss recusou uma oferta à Academia de Ciências de Petersburgo , provavelmente também na esperança de que construísse para ele um observatório em Braunschweig. Após a morte repentina do duque após a batalha de Jena e Auerstedt , Gauß se tornou professor na Universidade Georg-August em Göttingen e diretor do observatório de Göttingen em novembro de 1807 . Lá ele teve que dar cursos aos quais desenvolveu aversão. A astronomia prática foi representada lá por Karl Ludwig Harding , a cadeira de matemática foi mantida por Bernhard Friedrich Thibaut . Vários de seus alunos se tornaram matemáticos influentes, incluindo Richard Dedekind e Bernhard Riemann .
À medida que envelhecia, tornou-se cada vez mais interessado em literatura e era um ávido leitor de jornais. Seus escritores favoritos eram Jean Paul e Walter Scott . Ele falava fluentemente Inglês e Francês e ler, além de sua familiaridade com as línguas clássicas da antiguidade desde a sua juventude, várias línguas européias modernas (espanhol, italiano, dinamarquês, sueco), onde mais recentemente e tentativamente ainda russo se reuniu com sânscrito em causa isso, mas não o atraía.
A partir de 1804 ele foi um membro correspondente da Académie des sciences e de 1820 associé étranger da academia. Também em 1804 ele se tornou um membro da da Royal Society e em 1820 da Royal Society of Edinburgh . Em 1808 foi eleito membro correspondente e em 1820 membro estrangeiro da Academia de Ciências da Baviera, e em 1822 foi eleito membro da Academia Americana de Artes e Ciências . Em 1838, ele recebeu a Medalha Copley partir da Royal Society . Em 1842 ele foi aceito na classe de paz da ordem Pour le Mérite . No mesmo ano, ele recusou uma oferta na Universidade de Viena . Em 1845 tornou-se Conselheiro Privado e em 1846 reitor da Faculdade de Filosofia pela terceira vez . Em 1849, ele comemorou seu aniversário de ouro como médico e tornou - se cidadão honorário de Braunschweig e Göttingen. Em 1852 ele escreveu seu último trabalho científico, a repetição do pêndulo de Foucault para provar a rotação da Terra.
Ele coletou todos os tipos de dados numéricos e estatísticos e, por exemplo, manteve listas da expectativa de vida de homens famosos (calculada em dias). Em 7 de dezembro de 1853 ele escreveu a seu amigo e chanceler de sua ordem Alexander von Humboldt, entre outras coisas: “Depois de amanhã será o dia em que você, meu estimado amigo, passará para uma área em que nenhum dos luminares de as ciências exatas penetraram, o dia em que você atingirá a mesma idade em que Newton encerrou sua carreira terrena, medida em 30.766 dias. E os poderes de Newton estavam totalmente exaustos neste estágio: para a maior alegria de todo o mundo científico, você ainda está desfrutando plenamente de seu admirável poder. Que você aproveite essa alegria por muitos anos. ”Gauß se interessava por música, ia a shows e cantava muito. Não se sabe se ele tocou um instrumento. Ele lidou com a especulação com ações e, com sua morte, deixou para trás uma fortuna considerável de 170.000 táleres (com um salário de professor básico de 1.000 táleres por ano), principalmente em títulos, muitos deles de ferrovias. É um dos poucos lugares na correspondência em que ele se expressa crítico da política e dos bancos que com ela cooperam; porque as ações da ferrovia de Hessen-Darmstadt adquiridas por ele perderam drasticamente de valor quando se soube que a ferrovia poderia ser nacionalizada a qualquer momento.
Ele ainda era cientificamente ativo no final de sua vida e deu palestras sobre o método dos mínimos quadrados em 1850/51. Dois de seus alunos mais importantes, Bernhard Riemann (que recebeu seu doutorado de Gauß em 1851 e causou uma grande impressão em Gauß em 1854 com sua aula de habilitação sobre os fundamentos da geometria Riemanniana) e Richard Dedekind , ele só tinha no final de seu carreira.
Gauss era muito conservador e monarquista, não aprovava a Revolução Alemã de 1848/1849 .
morte
Gauss sofreu de insuficiência cardíaca (diagnosticada como hidropisia ) e insônia nos últimos anos . Em junho de 1854, ele viajou com sua filha Therese Staufenau para o canteiro de obras da ferrovia de Hanover a Göttingen , onde a ferrovia que passava fez os cavalos ficarem tímidos e capotou a carruagem, o cocheiro ficou gravemente ferido, Gauss e sua filha ficaram ilesos. Gauss participou da inauguração da linha férrea em 31 de julho de 1854, após o que foi ficando cada vez mais restrito à sua casa por motivo de doença. Ele morreu em sua poltrona em 23 de fevereiro de 1855 à 1h05 em Göttingen.
“Hoje, após uma longa e grave doença, Karl Friedrich Gauß morreu aqui aos 78 anos. O homem mundialmente famoso nasceu em 1777 de pais pobres (sic!) Em Braunschweig, frequentou a Andreaspfarrschule lá quando menino e teria se perdido para a astronomia e a matemática se o professor sensato e prudente não tivesse reconhecido a habilidade do menino e do duque Karl Wilhelm Ferdinand teria chamado a atenção para ele. Ele cuidou da educação do menino talentoso, cujo rápido desenvolvimento intelectual superou todas as expectativas. Já em seu vigésimo ano ele tinha um doutorado, e por meio da arithmeticae Disquisitiones apresentada em sua dissertação inaugural, Gauss enriqueceu a matemática superior com as descobertas mais abrangentes. Com seu método dos mínimos quadrados, ele simplificou o cálculo das órbitas planetárias e se tornou mundialmente famoso. A partir de 1807 Gauss funcionou [em Göttingen] como professor de matemática e astronomia e sempre foi um dos maiores adornos da nossa universidade. Desde os anos trinta, ele usou seus tremendos poderes do intelecto para estudar o magnetismo terrestre. O principal resultado desta investigação foi a invenção do telégrafo eletromagnético, do qual ele fez o primeiro útil, em colaboração com o professor Weber, em 1833. Apesar do extraordinário rigor com que Gauss tratou sua ciência especializada, ainda havia tempo para ele dedicar participação ativa aos movimentos políticos e literários. A propósito, seu lema era: 'Natureza, você é minha deusa, meu culto é consagrado às suas leis.' "
O túmulo no cemitério de Albani só foi erguido em 1859 e foi baseado em um projeto do arquiteto hanoveriano Heinrich Köhler . Logo se tornou um marco em Göttingen.
Serviços
Justificativa e contribuições para a geometria não euclidiana
Já na idade de doze Gauss desconfiou das evidências na geometria elementar e na idade de dezesseis suspeitou que deveria haver uma geometria não-euclidiana além da geometria euclidiana .
Ele aprofundou esse trabalho na década de 1820: Independentemente de János Bolyai e Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski , ele percebeu que o axioma dos paralelos de Euclides não é necessário. Ele não publicou seus pensamentos sobre geometria não euclidiana, no entanto, de acordo com os relatos de seus confidentes, presumivelmente por medo de que seus contemporâneos não entendessem. Quando seu amigo de faculdade Farkas Wolfgang Bolyai , com quem se correspondeu, contou-lhe sobre o trabalho de seu filho János Bolyai, ele o elogiou, mas não pôde deixar de mencionar que ele próprio havia pensado nisso muito antes (“[o trabalho de seu filho] elogiar a mim mesmo significa elogiar a mim mesmo ”). Ele não publicou nada sobre isso porque “foge dos gritos dos boiotianos”. Gauss achou o trabalho de Lobachevski tão interessante que aprendeu a língua russa para estudá-la em idade avançada .
Distribuição de números primos e método de mínimos quadrados
Aos 18 anos, ele descobriu algumas propriedades da distribuição de números primos e encontrou o método dos mínimos quadrados , que consiste em minimizar a soma dos quadrados dos desvios. Por enquanto, ele se absteve de publicar. Depois que Adrien-Marie Legendre publicou seu "Méthode des moindres carrés" em um tratado em 1805 e Gauss não divulgou seus resultados até 1809, uma disputa sobre a prioridade surgiu a partir disso.
Usando este método, o resultado mais provável para uma nova medição pode ser determinado a partir de um número suficientemente grande de medições anteriores. Com base nisso, ele posteriormente investigou teorias para o cálculo de áreas sob curvas (integração numérica), o que o levou a chegar à curva de sino gaussiana . A função associada é conhecida como a densidade da distribuição normal e é usada em muitos cálculos de probabilidade , onde é a função de distribuição (assintótica, isto é, válida para quantidades suficientemente grandes de dados) de dados que se espalham aleatoriamente em torno de um valor médio. O próprio Gauss fez uso disso, entre outras coisas, em sua administração bem-sucedida do fundo para viúvas e órfãos na Universidade de Göttingen. Ele fez uma análise minuciosa ao longo de vários anos, na qual concluiu que as pensões poderiam ser aumentadas ligeiramente. Ao fazer isso, Gauss também lançou as bases para a matemática atuarial .
Introdução das funções elípticas
Aos 19 anos, ele introduziu as funções seno da lemniscata, historicamente as primeiras funções elípticas , em 1796, ao considerar o comprimento do arco em uma lemniscata dependendo da distância do ponto da curva à origem . No entanto, ele nunca publicou suas notas sobre isso. Este trabalho está relacionado à sua investigação da média aritmético-geométrica. O atual desenvolvimento da teoria das funções elípticas, as funções inversas das integrais elípticas, que há muito se conheciam, foi realizado por Niels Henrik Abel (1827) e Carl Gustav Jacobi .
Teorema fundamental da álgebra, contribuições para o uso de números complexos
Gauss percebeu a utilidade dos números complexos desde o início , por exemplo, em sua tese de doutorado de 1799, que contém uma prova do teorema fundamental da álgebra . Este teorema afirma que toda equação algébrica com grau maior que zero tem pelo menos uma solução real ou complexa. Gauss criticou a prova mais antiga de Jean-Baptiste le Rond d'Alembert como inadequada, mas mesmo sua própria prova ainda não atende aos requisitos posteriores de rigor topológico . Gauss voltou à prova do teorema fundamental várias vezes e deu novas provas em 1815 e 1816.
Em 1811, o mais tardar, Gauss conhecia a representação geométrica de números complexos em um plano numérico ( plano numérico gaussiano ), que Jean-Robert Argand havia encontrado em 1806 e Caspar Wessel em 1797. Na carta a Bessel , na qual ele comunicou isso, também ficou claro que ele conhecia outros conceitos importantes da teoria da função, como a integral da curva no complexo e o teorema da integral de Cauchy e primeiras abordagens de períodos de integrais. Ele não publicou nada sobre isso até 1831, quando introduziu o nome número complexo em seu ensaio sobre a teoria dos números Theoria biquadratorum . Nesse ínterim, Augustin-Louis Cauchy (1821, 1825) o antecipou na publicação da Justificação da Análise Complexa . Em 1849, ele publicou uma versão melhorada de sua dissertação sobre o teorema fundamental da álgebra para seu jubileu de ouro, na qual, em contraste com a primeira versão, ele usava explicitamente números complexos.
Contribuições para a teoria dos números
Em 30 de março de 1796, um mês antes de seu décimo nono aniversário, ele demonstrou a construtibilidade da esquina regular 17 e, assim, forneceu a primeira adição notável às construções euclidianas em 2.000 anos. Mas isso foi apenas um resultado lateral do trabalho para sua obra Disquisitiones Arithmeticae, que era muito mais abrangente na teoria dos números .
O primeiro anúncio deste trabalho foi encontrado em 1 de junho de 1796 no jornal de inteligência do Allgemeine Literatur-Zeitung em Jena. The Disquisitiones , publicado em 1801, tornou-se fundamental para o posterior desenvolvimento da teoria dos números , para a qual uma de suas principais contribuições foi a comprovação da lei da reciprocidade quadrática , que descreve a solubilidade das equações quadráticas "mod p" e para as quais ele encontrou quase uma dúzia de provas diferentes no curso de sua vida. Além de construir a teoria dos números elementares na aritmética modular, há uma discussão sobre frações contínuas e a divisão de círculos, com uma famosa dica sobre teoremas semelhantes na lemniscata e outras funções elípticas que Niels Henrik Abel e outros sugeriram posteriormente. A teoria das formas quadráticas, cuja teoria de gênero ele desenvolveu, ocupa grande parte do trabalho.
Existem, no entanto, muitos outros resultados arraigados, muitas vezes apenas brevemente indicados, neste livro, que estimularam o trabalho de gerações posteriores de teóricos dos números de várias maneiras. O teórico dos números Peter Gustav Lejeune Dirichlet relatou que sempre tivera os Disquisitiones à disposição para trabalhar ao longo de sua vida. O mesmo se aplica aos dois trabalhos sobre as leis de reciprocidade biquadrática de 1825 e 1831, nos quais ele introduz os números gaussianos (rede inteira em um plano de número complexo). As obras são provavelmente parte de uma sequência planejada para os Disquisitiones , que nunca apareceu. Gotthold Eisenstein então deu provas dessas leis em 1844.
André Weil sugeriu a leitura deste trabalho (e algumas passagens do diário no que se refere à forma oculta de resolução de equações para corpos finitos) de acordo com suas próprias afirmações sobre seu trabalho nas conjecturas de Weil. Gauss conhecia o teorema dos números primos , mas não o publicou.
Gauss promoveu uma das primeiras matemáticas modernas, Sophie Germain . Gauss se correspondeu com ela desde 1804 sobre a teoria dos números, primeiro usando um pseudônimo masculino. Foi só em 1806 que ela revelou sua identidade feminina, quando usou o comandante francês de Braunschweig para sua segurança após a ocupação. Gauss elogiou seu trabalho e seu profundo conhecimento da teoria dos números e pediu que ela comprasse para ele um relógio de pêndulo preciso em Paris em 1810 pelo dinheiro que recebeu com o Prêmio Lalande .
Contribuições para a astronomia
Depois de completar o Disquisitiones , Gauss voltou-se para a astronomia . A razão para isso foi a descoberta do planeta anão Ceres por Giuseppe Piazzi em 1º de janeiro de 1801, cuja posição no céu o astrônomo havia perdido novamente logo após sua descoberta. Gauss, de 24 anos, conseguiu calcular a órbita com a ajuda de um novo método indireto de determinação da órbita e seus cálculos de compensação baseados no método dos mínimos quadrados de tal forma que Franz Xaver von Zach o confirmou em 7 de dezembro, 1801 e - confirmado - em 31 de dezembro de 1801 poderia encontrar novamente. Heinrich Wilhelm Olbers confirmou isso independentemente de Zach por meio da observação em 1 e 2 de janeiro de 1802.
O problema em encontrar os Ceres como tal era que as observações não faziam nem a localização, parte da órbita, nem a distância conhecida, apenas as direções da observação. Isso leva à busca de uma elipse e não de um círculo como sugerido pelos concorrentes de Gauss. Um dos pontos focais da elipse é conhecido (o próprio sol ), e os arcos da órbita dos Ceres entre as direções de observação são percorridos de acordo com a segunda lei de Kepler , ou seja, os tempos se comportam como as superfícies varridas pelo viga guia. Além disso, é conhecido pela solução computacional que as próprias observações assumem uma seção cônica no espaço, a própria órbita da Terra.
Em princípio, o problema leva a uma equação de oitavo grau, cuja solução trivial é a própria órbita da Terra. Por meio de extensas restrições e do método dos mínimos quadrados desenvolvido por Gauß, o jovem de 24 anos conseguiu especificar a localização que havia calculado para a órbita do Ceres de 25 de novembro a 31 de dezembro de 1801. Isso permitiu que Zach encontrasse Ceres no último dia da previsão. O lugar não ficava a menos de 7 ° (ou seja, 13,5 larguras de lua cheia ) a leste de onde os outros astrônomos suspeitavam de Ceres, que não apenas Zach, mas também Olbers devidamente homenageados.
Este trabalho, que Gauss realizou antes de ser nomeado diretor do observatório de Göttingen, tornou-o conhecido na Europa ainda mais do que sua teoria dos números de uma só vez e, entre outras coisas, rendeu-lhe um convite para a Academia de São Petersburgo , da qual ele se tornou um membro correspondente em 1802.
O método iterativo encontrado por Gauss neste contexto ainda é usado hoje, porque por um lado permite que todas as forças conhecidas sejam incorporadas ao modelo físico-matemático sem um esforço adicional considerável, e por outro lado é fácil de usar em termos da tecnologia informática.
Gauss então lidou com a órbita do asteróide Pallas , em cujo cálculo a Academia de Paris colocou um prêmio em dinheiro, mas não conseguiu encontrar a solução. No entanto, suas experiências com a determinação da órbita de corpos celestes culminaram em sua obra Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium em 1809 .
Contribuições para a teoria potencial
Na teoria e na física do potencial , o teorema da integral de Gauss (1835, publicado apenas em 1867) é fundamental. Ele identifica em um campo vetorial a integral da divergência (vetor derivado aplicado ao campo vetorial) sobre um volume com a integral do campo vetorial sobre a superfície desse volume.
Levantamento topográfico e invenção do heliotrópio
No campo da geodésia , Gauss ganhou sua primeira experiência entre 1797 e 1801, quando foi assessor do quartel-general francês Lecoq em seu levantamento do Ducado de Westfália . Em 1816, seu ex-aluno Heinrich Christian Schumacher foi comissionado pelo rei da Dinamarca para realizar uma medição de latitude e longitude em território dinamarquês. Posteriormente, Gauss foi encarregado do levantamento topográfico do Reino de Hanover de 1820 a 1826 (" Gaußsche Landesaufnahme "), onde foi temporariamente auxiliado por seu filho Joseph , que era um oficial de artilharia do exército de Hanover . A pesquisa dinamarquesa continuou ao sul no território de Hanover, com Gauss também usando a base Braaker medida por Schumacher . Com o método dos mínimos quadrados que ele inventou e a solução sistemática de sistemas extensos de equações lineares ( método de eliminação gaussiana ), ele alcançou um aumento considerável na precisão. Ele também estava interessado na implementação prática: ele inventou o heliotrópio iluminado por espelhos solares como um instrumento de medição .
Curvatura gaussiana e geodésia
Durante estes anos lidou - inspirado na geodésia e na teoria dos mapas - com a teoria da geometria diferencial das superfícies, introduziu, entre outras coisas, a curvatura gaussiana e provou o seu teorema egregium . Isso significa que a curvatura gaussiana, que é definida pelas curvaturas principais de uma superfície no espaço, deve-se exclusivamente às dimensões da geometria interna , ou seja, H. pode ser determinado por medições dentro da área. Portanto, a curvatura gaussiana é independente do encaixe da superfície no espaço tridimensional, portanto, não muda quando as superfícies são mapeadas entre si com comprimento real .
Wolfgang Sartorius von Waltershausen relata que, por ocasião do levantamento terrestre de Hanover, Gauß procurou empiricamente um desvio da soma dos ângulos de triângulos particularmente grandes do valor euclidiano de 180 ° - como o triângulo plano medido por Gauß, o do Brocken nas montanhas Harz , o Inselsberg na floresta da Turíngia e da Hohen Hagen próximo Dransfeld . Max Jammer escreveu sobre esta medição gaussiana e seu resultado:
“Ele mediu [...] um triângulo formado por três montanhas, a Brocken, a Hohen Hagen e a Inselberg, cujas encostas mediam 69, 85 e 107 km. Nem é preciso dizer especificamente que ele não descobriu um desvio de 180 ° dentro do limite de erro e tirou daí a conclusão de que a estrutura do espaço real, tanto quanto a experiência permite uma declaração, é euclidiana ”.
O ângulo excedente neste triângulo é de apenas 0,25 minutos de arco devido ao tamanho da Terra. A suposição acima mencionada sobre a motivação é objeto de especulação.
Magnetismo, eletricidade e telegrafia
Junto com Wilhelm Eduard Weber , trabalhou na área do magnetismo a partir de 1831 . Gauß inventou o magnetômetro com Weber e, assim, conectou seu observatório ao instituto físico em 1833 . Ele trocou mensagens com Weber por meio de agulhas de bússola influenciadas eletromagneticamente: a primeira conexão telegráfica do mundo. Junto com ele desenvolveu o sistema de unidades CGS , que foi determinado em 1881 em um congresso internacional em Paris como a base para unidades eletrotécnicas de medida. Ele organizou uma rede mundial de estações de observação ( Magnetischer Verein ) para medir o campo magnético da Terra.
Em seus experimentos com eletricidade em 1833, Gauss encontrou as regras de Kirchhoff para circuitos elétricos antes de Gustav Robert Kirchhoff (1845) .
Diversos
Ele desenvolveu a fórmula da Páscoa gaussiana para calcular a data da Páscoa e também desenvolveu uma fórmula da Páscoa .
Método de trabalho de Gauss
Gauss trabalhou em muitos campos, mas não publicou seus resultados até que ele pensou que uma teoria estava completa. Isso levava ao fato de que ocasionalmente apontava para os colegas que há muito tempo provava este ou aquele resultado, só não o tendo apresentado pela incompletude da teoria subjacente ou pela falta de descuido necessário para trabalhar com rapidez.
Significativamente, Gauss tinha um selo mostrando uma árvore pendurada com alguns frutos e trazendo o lema Pauca sed Matura (“ Pequeno, mas maduro”). De acordo com uma anedota, ele se recusou a substituir este lema por conhecidos que sabiam sobre a extensa obra de Gauss, por ex. B. por Multa nec immatura (“Muito, mas não imaturo”), pois, segundo seu depoimento, ele prefere deixar uma descoberta para outra pessoa do que publicá-la em seu nome de forma totalmente elaborada. Isso o economizou tempo nas áreas que Gauss via como questões marginais, para que ele pudesse usar esse tempo em seu trabalho original.
Os trabalhos acadêmicos de Gauss são mantidos nas coleções especiais da Biblioteca Estadual e Universitária da Baixa Saxônia em Göttingen.
Diversos
Após sua morte, o cérebro foi removido. Ele foi examinado várias vezes, mais recentemente em 1998, usando diferentes métodos, mas sem nenhum achado específico que explicasse suas habilidades matemáticas. Hoje ele é armazenado separadamente, preservado em formalina , no Departamento de Ética e História da Medicina da Faculdade de Medicina da Universidade de Göttingen .
No outono de 2013, uma confusão foi descoberta na Universidade de Göttingen: as preparações do cérebro do matemático Gauß e do médico de Göttingen Conrad Heinrich Fuchs , que tinham mais de 150 anos na época, foram misturadas - provavelmente logo depois de terem sido ocupado. Ambas as preparações foram mantidas em frascos com formaldeído na coleção anatômica da Clínica da Universidade de Göttingen. O cérebro de Gauss original estava no frasco rotulado “C. H. Fuchs ”, e o cérebro de Fuchs foi rotulado“ C. F. Gauss ”. Isso significa que os resultados da pesquisa anterior sobre o cérebro de Gauss são obsoletos. A cientista Renate Schweizer olhou novamente para os espécimes por causa das imagens de ressonância magnética feitas do suposto cérebro de Gauss , que mostravam uma rara divisão do sulco central em duas partes, e descobriu que essa anormalidade faltava nos desenhos feitos logo após a morte de Gauss.
Gauss como o homônimo
Os métodos ou ideias desenvolvidos por Gauß que levam seu nome são:
- Método de eliminação gaussiana para a diagonalização e inversão de matrizes e, portanto, para a solução de sistemas lineares de equações.
- Propagação de erro , uma declaração sobre o efeito das incertezas que agem sobre as quantidades derivadas
- Integral de erro , a integral da distribuição normal gaussiana
- Teorema da integral gaussiana , que estabelece uma conexão entre a divergência de um campo vetorial e o fluxo através de uma superfície fechada dada pelo campo
- Lei gaussiana da eletrostática, segundo a qual o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é proporcional à carga encerrada
- Curvatura gaussiana , um termo central para curvatura em geometria diferencial
- Fórmula gaussiana da Páscoa para calcular a data da Páscoa
- Fórmula da Páscoa de Gauss para calcular a data da festa da Páscoa judaica
- Fórmula gaussiana do dia da semana para calcular um dia da semana com base em uma data
- Fórmula trapezoidal gaussiana para calcular uma área a partir de coordenadas, dividindo-a em triângulos ou trapézios
- Princípio da menor restrição em mecânica, segundo o qual um sistema mecânico se move de tal forma que a restrição é minimizada.
- Quadratura Gaussiana , um método de integração numérica em que os pontos de apoio (pontos de Gauss) e pesos são selecionados de forma otimizada
- Equações normais , um sistema quadrático de equações, cuja solução é a solução dos mínimos quadrados
- Distribuição normal , também chamada de curva em sino gaussiana, ou distribuição gaussiana (a curva em sino, colocada ao lado do retrato de Carl Friedrich Gauß, foi a última nota de 10 DM da República Federal da Alemanha de 1989 a 2001 )
- Número gaussiano , uma extensão dos números inteiros para os números complexos
- O plano gaussiano dos números como uma interpretação geométrica do conjunto de números complexos
- Parêntese gaussiano , uma função que arredonda os números para o número inteiro mais próximo
- Processo gaussiano , um processo estocástico cujas distribuições de dimensão finita são distribuições normais
- Lema de Gauss , um passo em uma de suas provas da lei da reciprocidade quadrada
- Fórmula empírica gaussiana , também conhecida como "pequena gaussiana", uma fórmula para a soma dos primeiros números naturais
- Soma gaussiana , um certo tipo de soma finita de raízes de unidade
- Teorema de Gauss-Markow sobre a existência de um melhor estimador expectante linear dentro da classe dos estimadores expectantes lineares
Métodos e ideias que são parcialmente baseados em seu trabalho são:
- Teorema de Gauss-Bonnet em geometria diferencial
- Método de Gauss-Elling , um método para calcular áreas de acordo com coordenadas
- Algoritmo de Gauss-Jordan , um desenvolvimento adicional do método de eliminação de Gauss
- Modelo de Gauss-Helmert , o caso geral do cálculo de ajuste
- Função hipergeométrica gaussiana , que é a solução da equação diferencial hipergeométrica .
- Sistema de coordenadas Gauß-Krüger e a projeção Gauß-Krüger
- Óptica gaussiana , uma descrição matemática da propagação da luz laser
- Método de Gauss-Newton , um método para resolver equações não lineares
- Método de Gauss-Seidel , um método para resolver sistemas de equações lineares
- Pirâmide de Gauss-Laplace , também pirâmides de Burt-Adelson ou pirâmides de Gauss e Laplace
- Equações de Gauss-Weingarten , sistema de equações diferenciais parciais da geometria diferencial
- Rifle Gauss , canhão que acelera um projétil ferromagnético por meio de (eletro) ímãs, semelhante a um motor linear
Nomeados em sua homenagem são:
- Ciência e Tecnologia
- Gauss (unidade) , a unidade cgs obsoleta da densidade de fluxo magnético no sistema gaussiano de unidades
- Sistema Gaussiano de unidades
- Constante de gravidade gaussiana
- Navios de pesquisa
- Gauss professor na Georg-August-Universität Göttingen
- Carl Friedrich Gauß Faculdade de Matemática, Ciência da Computação, Economia e Ciências Sociais da TU Braunschweig
- Gauss Center for Supercomputing , fusão de três centros alemães de supercomputação (FZJ, LRZ, HLRZ)
- natureza
- Gaußberg em Kaiser Wilhelm II Land na Antártica
- Monte Gauss em Victoria Land na Antártica
- Gaußberg (Braunschweig) , área verde
- Gauss (cratera lunar)
- (1001) Gaussia , asteróide
- Gaussia (gênero) H. Wendl. da família das palmeiras (Arecaceae)
- construção
- Museu Gauss , local de nascimento redesenhado em Braunschweig
- Torre de Gauss em Hohen Hagen perto de Dransfeld
- numerosas escolas na Alemanha e em todo o mundo
- Centro de TI Gauß da TU Braunschweig
- Casa de Gauss em Hainberg perto de Göttingen
- Programas
- GAUSS (software) , programa numérico
- GAUSSIAN , programa de química computacional
- Honras
- Carl Friedrich Medalha Gauß da Sociedade Científica Braunschweig
- Medalha Gauss da Academia de Ciências da RDA
- Gauss palestra da Associação matemáticos alemães em facetas de matemática de uma perspectiva histórica e atual (uma vez por semestre desde 2001 em um local diferente)
Fontes
- Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam racionalem integram unius variabilis em fatores reais primi vel secundi gradus resolvi posse (Nova prova do teorema de que toda função algébrica racional de uma variável pode ser decomposta em fatores reais de primeiro ou segundo grau). C. G. Fleckeisen, Helmstadii (Helmstedt) 1799 (latim; tese de doutorado sobre o teorema fundamental da álgebra; no HU Berlin ; também em: Gauß: Werke . Volume 3. pp. 3-30 , idem , idem ).
- Disquisitiones Arithmeticae (Investigações Aritméticas). Gerhard Fleischer jun., Lipsiae (Leipzig) 1801 (latim; também em: Gauß: Werke . Volume 1. Segunda impressão; archive.org ).
- Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium (teoria do movimento dos corpos celestes que giram em torno do sol em seções cônicas). F. Perthes e IH Besser, Hamburgi (Hamburgo) 1809 (latim; também em: Gauß: Werke . Volume 7. pp. 1-261).
- Carl Friedrich Gauss, Disquisitio de elementis ellipticis Palladis , 1810.
- Disquisitiones generales circa seriem infinitam etc. pars I . (Estudos gerais sobre a série infinita 1 +… Parte I; 30 de janeiro de 1812), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 2 (classis mathematicae), 1813, pp. 3-46 (latim; também em: Gauß: Werke . Volume 3 . Pp. 123-162, idem, idem ).
-
Theoria combinaçãois Observaçãoum erroribus minimis obnoxiae (teoria da combinação de observações sujeitas aos menores erros). Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 5 (classis mathematicae), 1823, e Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1823 (latim; no Google Books ).
- Pars prior . (Primeira parte; 15 de fevereiro de 1821), pp. 33–62 (também em: Gauß: Werke . Volume 4. pp. 3-26).
- Pars posterior . (Segunda parte; 2 de fevereiro de 1823), pp. 63–90 (também em: Gauß: Werke . Volume 4. pp. 27–53).
-
Theoria residuorum biquadratorum (teoria dos resíduos biquadráticos ). Latim.
- Comentário ótimo . (Primeiro tratado; 5 de abril de 1825), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, pp. 27-56 (também em: Gauß: Werke . Volume 2. pp. 67-92).
- Commentatio secunda . (Segundo tratado; 15 de abril de 1831), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 7 (classis mathematicae), 1832, pp. 89–148 (também em: Gauß: Werke . Volume 2. pp. 95–148; Textarchiv - Internet Archive . Propaganda por Theoria residuorum biquadraticorum, commentatio secunda. In: Göttingische gelehre
Correspondência e diário
- Christian August Friedrich Peters (Ed.): Correspondência entre C. F. Gauss e H. C. Schumacher . Gustav Esch, Altona 1860–1865 (no Google Books: Volumes 1, 1 + 2, 2, 3 + 4, 3 + 4, 5 + 6 ).
- Karl Christian Bruhns (Ed.): Cartas entre A. v. Humboldt e Gauss. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1877 ( no arquivo da Internet, idem, idem, idem ).
- Arthur Auwers (ed.): Correspondência entre Gauss e Bessel. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1880 ( no arquivo da Internet ).
- Franz Schmidt, Paul Stäckel (ed.): Correspondência entre Carl Friedrich Gauss e Wolfgang Bolyai. B. G. Teubner, Leipzig 1899 ( na Universidade de Michigan; no arquivo da Internet ).
- Correspondência entre Olbers e Gauss , em: Carl Schilling (Ed.): Wilhelm Olbers . Sua vida e suas obras. Segundo volume, (2 departamentos), Julius Springer, Berlin 1900–1909 (no arquivo da Internet: departamentos 1, 2, 2 ).
- Clemens Schaefer (ed.): Correspondência entre Carl Friedrich Gauß e Christian Ludwig Gerling . Otto Elsner, Berlim 1927.
- Diário matemático 1796-1814. (5ª edição), Harri-Deutsch-Verlag, Frankfurt am Main 2005, ISBN 3-8171-3402-9 (com comentários de Hans Wußing e Olaf Neumann). Fac-símile do diário .
- Jeremy Gray : um comentário sobre o diário matemático de Gauss, 1796-1814. Expositiones Mathematicae 2, 1984, pp. 97-130 (inglês).
- Por Johann Georg von Soldner são da propriedade de Carl Friedrich Gauss em Goettingen State and University Library em Göttingen dez cartas da época recebidas em 15 de dezembro de 1814 a 26 de dezembro de 1823
Edição completa
-
Carl Friedrich Gauß: Trabalhos . Publicado pela (Real) Sociedade de Ciências de Göttingen.
- Volumes 1 a 6, Dieterich, Göttingen 1863–1874 (no Google Books: Volumes 2, 3, 3, 3, 5; no arquivo da Internet: Volumes 4, 4, 6 ), segunda reimpressão 1870–1880 (no arquivo da Internet : Volumes 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5 ).
- Volumes 7 a 12, BG Teubner, Leipzig 1900–1917, Julius Springer, Berlin 1922–1933 (no arquivo da Internet: Volumes 7, 9, 10.2 (1 + 5), 10.2 (4) ).
Os volumes 10 e 11 contêm comentários detalhados de Paul Bachmann (teoria dos números), Ludwig Schlesinger (teoria das funções), Alexander Ostrowski (álgebra), Paul Stäckel (geometria), Oskar Bolza (cálculo das variações), Philipp Maennchen (Gauß como calculadora) , Harald Geppert (mecânica, teoria do potencial), Andreas Galle (geodésia), Clemens Schaefer (física) e Martin Brendel (astronomia). O editor foi primeiro Ernst Schering , depois Felix Klein .
Traduções
- Pesquisa generais sobre os courbes de superfícies. Bachelier, Paris 1852 (tradução francesa de Disquisitiones generales circa superficies curvas. 1828; em Gallica ).
- Méthode des moindres carrés. Mallet-Bachelier, Paris 1855 (tradução francesa de Theoria Combinationis Observaçãoum erroribus minimis obnoxiae. 1823/1828, e outros por Joseph Bertrand ; no Google Books, idem ).
- Teoria do movimento dos corpos celestes que se movem ao redor do sol em seções cônicas. Little, Brown and Company, Boston 1857 (tradução em inglês de Theoria motus corporum coelestium em sectionibus conicis solem ambientium. 1809, por Charles Henry Davis; Google Books / Google Books - archive.org / archive.org / archive.org .
- Carl Haase (Ed.): Teoria do movimento dos corpos celestes que giram em torno do sol em seções cônicas. Carl Meyer, Hannover 1865 (tradução alemã de Theoria motus corporum coelestium em sectionibus conicis solem ambientium. 1809, por Carl Haase; archive.org . Reimpressão fac-símile: Verlag Kessel, 2009, ISBN 978-3-941300-13-2 .
- Anton Börsch, Paul Simon (Ed.): Tratados sobre o método dos mínimos quadrados de Carl Friedrich Gauss. P. Stankiewicz, Berlin 1887 (tradução alemã de Theoria Combinationis Observaçãoum erroribus minimis obnoxiae. 1823/1828, e outros; no arquivo da Internet ).
- Heinrich Simon (Ed.): Investigações gerais sobre a série infinita etc. Julius Springer, Berlin 1888 (tradução alemã de Disquisitiones generales circa seriem infinitam 1 +… 1813, por Heinrich Simon; archive.org .
- Hermann Maser (Ed.): Investigações de Carl Friedrich Gauss em aritmética superior . Julius Springer, Berlin 1889 (tradução alemã de Disquisitiones Arithmeticae. 1801, e outros; no arquivo da Internet ); Reimpressão de fac-símile Verlag Kessel, 2009, ISBN 978-3-941300-09-5 .
- Albert Wangerin (Ed.): Teoria geral da área (Disquisitiones generales circa superficies curvas). Wilhelm Engelmann, Leipzig 1889 (tradução alemã; na Universidade de Michigan; no arquivo da Internet, idem ).
- Eugen Netto (Ed.): As quatro provas gaussianas para a decomposição de funções algébricas inteiras em fatores reais de primeiro ou segundo grau (1799-1849). Wilhelm Engelmann, Leipzig 1890 (tradução alemã da tese de doutorado, 1799, e outros trabalhos; na Universidade de Michigan; no arquivo da Internet, idem, idem ).
- Eugen Netto (Ed.): Seis provas do teorema fundamental sobre resíduos quadráticos por Carl Friedrich Gauss. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1901 (tradução alemã de Disquisitiones Arithmeticae. 1801, e outros com anotações; na Universidade de Michigan; no arquivo da Internet, idem, idem, idem ).
- Investigações gerais de superfícies curvas de 1827 e 1825. The Princeton University Library, 1902 (tradução em inglês de Disquisitiones generales circa superficies curvas. 1828, e Novas investigações gerais de superfícies curvas. 1900, por James Caddall Morehead e Adam Miller Hiltebeitel; na Universidade de Michigan; no arquivo da Internet, idem ).
- Heinrich Weber (Ed.): Princípios gerais de uma teoria da forma dos líquidos no estado de equilíbrio. Wilhelm Engelmann, Leipzig 1903 (tradução alemã de Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii. 1830, por Rudolf Heinrich Weber ; no arquivo da Internet, idem ).
Mapas
- August Papen : Atlas Topográfico do Reino de Hanover e Ducado de Braunschweig , de acordo com uma medida de 1 / 100.000 do comprimento real, com base na triangulação completa liderada pelo Conselheiro Privado Gauss, dos grandes levantamentos topográficos e vários outros levantamentos , reduzido e processado por A. Papen. Hanover 1832–1847.
Monumentos
Estátuas e esculturas
- Estátua de 1880 para Braunschweig am Gaußberg segundo projeto de Fritz Schaper , executado por Hermann Heinrich Howaldt .
- Monumento a Gauß-Weber em Göttingen (Wallanlage / Bürgerstrasse) de 1899, que mostra Gauß junto com Wilhelm Weber e sua participação na invenção do telégrafo elétrico em 1833 (o fio do telégrafo na mão de Gauß não está mais disponível hoje). O artista era Ferdinand Hartzer .
- Estatueta gaussiana de gesso, propriedade do observatório de Göttingen .
- Em 12 de setembro de 2007, um busto de Gauss criado por Georg Arfmann foi inaugurado no memorial de Walhalla .
- Monumento de Gauss em Berlim , imagem de assento de bronze, artista Gerhard Janensch , 1898 (anteriormente na ponte Viktoria (agora ponte Potsdamer) em Tiergarten, perdido na guerra, não renovado).
Cultura escrita da memória
- Na parte dianteira da nota de banco 10 de MS da quarta série do marco alemão não é uma imagem de Gauss, em conjunto com uma representação da curva de sino e edifícios importantes de Gottingen. Duas moedas comemorativas também o homenageiam, que foram emitidas em 1977 por ocasião do seu 200º aniversário na República Federal da Alemanha (5 DM) e na RDA (20 M).
- Na Alemanha, três selos postais comemoram Gauss: em 1955, o Deutsche Bundespost emitiu um selo postal de 10 pfennig por ocasião do 100º aniversário de sua morte; Em 1977, a RDA comemorou o 200º aniversário com um selo postal de 20 pfennig, assim como o Deutsche Bundespost com um selo postal de 40 pfennig.
- Placa comemorativa no local do nascimento na Wilhelmstrasse 30 em Braunschweig.
- Três placas comemorativas de Göttingen .
- Duas placas memoriais na antiga casa do orientador de doutorado de Gauss, Johann Friedrich Pfaff, em Helmstedt .
- 1977 em uma moeda comemorativa de 5 DM para o 200º aniversário de Carl Friedrich Gauss, edição 8.000.000 de peças, 250.000 peças em acabamento espelhado Edição de abril de 1977
Pedras de gauss
As numerosas pedras de pesquisa estabelecidas nas instruções de Gauss incluem:
- Pedra de Gauss em Göttingen Lauseberg como uma lembrança do levantamento topográfico de Hanôver de 1828 a 1844
- Pedra de Gauss no Kleperberg
- Pedra de Gauss a 92,2 m de altura, a maior elevação da montanha Brelinger (ao norte de Hanover, Wedemark ), que Gauss usou como ponto de medição
- as pedras de Gauss na borda da bacia de Dassel
Retratos
Existem relativamente muitos retratos de Gauss, incluindo:
- 17 ?? Silhueta da adolescência
- Retrato (pintura a óleo) de 1803 de Johann Christian August Schwarz (1755 / 56–1814)
- Busto de Friedrich Künkler em 1810
- 18 ?? Desenho de Johann Benedict Listing (1808–1882)
- Litografia de 1828 por Siegfried Detlev Bendixen (1786-1864)
- 1840 pintura a óleo do pintor dinamarquês Christian Albrecht Jensen . Local: Observatório Pulkowa em São Petersburgo
- 18 ?? Litografia de Eduard Ritmüller (1805–1869) Gauss no terraço do observatório de Göttingen
- 1850 retrato da velhice 1 (gravura em aço?)
- 1854 Retrato de idoso 2 (gravura em aço?)
- Daguerreótipo de 1855 no leito de morte por Philipp Petri (1800-1868)
- 1887 Cópia do retrato de Jensen (1840) por Gottlieb Biermann (1824–1908). Local: sala de palestras do observatório de Göttingen
Ficção e representações cinematográficas
- Daniel Kehlmann : Medindo o mundo . (Romano), Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2005, ISBN 3-498-03528-2 .
- Marco Theuerkauf: Marcos em Geociências. DVD. Roteiro de Jens Jacobsen. Câmera: Peter Bartos. Palestrante: Gert Heidenreich ; 60 min. Ed. P. M. The Knowledge Edition Series: Milestones, 9th Munich 2007.
- Detlev Buck : Medindo o mundo . 2012 (adaptação cinematográfica do romance homônimo de Kehlmann ).
literatura
- Wolfgang Sartorius von Waltershausen : Gauss para a memória . S. Hirzel, Leipzig 1856; archive.org . Nova edição: Edição em Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig 2012, ISBN 978-3-937219-57-8 (Ed. Karin Reich).
- Moritz Cantor : Gauss, Karl Friedrich . In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Volume 8, Duncker & Humblot, Leipzig 1878, pp. 430-445.
- Felix Klein : Gauss. Primeiro capítulo das aulas sobre o desenvolvimento da matemática no século XIX . Julius Springer, Berlin 1926, pp. 6-62 (Reimpressão: Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York 1979, ISBN 3-540-09234-X ).
- Ludwig Bieberbach : Carl Friedrich Gauss. Uma vida acadêmica alemã. Keil-Verlag, Berlin 1938.
- Wilhelm Blaschke : Sobre a geometria diferencial de Gauss . In: Annual report of the DMV , 52, 1942, pp. 61–71.
- Waldo Dunnington , Jeremy Gray , Fritz-Egbert Dohse: Gauß - Titã da Ciência. The Mathematical Association of America, 2004. ISBN 978-0-88385-547-8 . (Originalmente publicado por Dunnington em 1955. Dunnington compilou uma grande quantidade de material.)
- Hans Reichardt (Ed.): C. F. Gauß: volume comemorativo por ocasião do 100º aniversário da morte em 23 de fevereiro de 1955. B. G. Teubner, Leipzig 1957 (com contribuições de Kähler , H. Salié, Georg Johann Rieger , Kochendörffer , Blaschke , Klingenberg , Markuschewitsch , K. Schröder , Gnedenko e Falkenhagen ).
- Nikolai Stuloff: Gauss. Carl Friedrich. In: Nova Biografia Alemã (NDB). Volume 6, Duncker & Humblot, Berlin 1964, ISBN 3-428-00187-7 , pp. 101-107 (versão digitalizada ).
- Anúncios da Gauss Society em Göttingen. desde 1964, índice .
- Kenneth May : Gauss, Carl Friedrich . In: Charles Coulston Gillispie (Ed.): Dicionário de Biografia Científica . fita 5 : Emil Fischer - Gottlieb Haberlandt . Charles Scribner's Sons, New York 1972, p. 298-315 .
- Elmar Mittler (Ed.): "Como cai um raio, o enigma foi resolvido" Carl Friedrich Gauß em Göttingen. Biblioteca Estadual e Universitária da Baixa Saxônia, Göttingen 2005; gwdg.de (PDF)
- Hans Wussing : Carl Friedrich Gauss. BSB BG Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1973 ( biografias de destacados cientistas naturais, técnicos e médicos , volume 15); 5ª edição 1989, ISBN 3-322-00682-4 ; 6º, edição editada e ampliada de 2011, ISBN 978-3-937219-51-6 (com um capítulo de 60 páginas sobre CF Gauß e BG Teubner em Leipzig por ocasião do 200º aniversário da fundação de BG Teubner em 21 de fevereiro de 1811 em Leipzig).
- Rudolf Wagner: Conversas com Carl Friedrich Gauß nos últimos meses de sua vida. (Ed. Por Heinrich Rubner ). Notícias da Academia de Ciências de Göttingen, Aula Filológico-Histórica. Ano 1975, No. 6. pp. 145–171. Vandenhoeck e Ruprecht, Göttingen 1975.
- Karin Reich : Gauß 1777–1977. Moos, Munique 1977.
- Joseph Weinberger: Carl Friedrich Gauß 1777–1855 e seus descendentes. In: Arquivos para pesquisa de parentesco e todas as áreas relacionadas, ano 43/44, 1977/1978, edição 66, páginas 73-98.
- Walter Kaufmann Bühler: Gauß - um estudo biográfico. Springer-Verlag, 1987.
- Kurt-R. Biermann (Ed.): Gauss em Conversas e Cartas. Urania Verlag e Beck Verlag, 1990.
- Hubert Mania : Gauss. Uma biografia. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2008, ISBN 3-498-04506-7 (rororo-Taschenbuch 62531; Rowohlt, Reinbek bei Hamburg 2009; ISBN 3-499-62531-8 ).
- Dieter Lelgemann : Gauss e a arte de medir. Primus Verlag, Darmstadt 2011, ISBN 978-3-89678-710-1 .
- Donald Teets, Karen Whitehead: Discovery of Ceres. Como Gauss ficou famoso . In: Revista Matemática . Volume 72, 1999, pp. 83-91 (recebeu o prêmio Allendoerfer).
Links da web
- Literatura de e sobre Carl Friedrich Gauß no catálogo da Biblioteca Nacional Alemã
- Obras de e sobre Carl Friedrich Gauß na Biblioteca Digital Alemã
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Carl Friedrich Gauß. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
- vídeo mp4 sobre a vida e obra de Carl Friedrich Gauß com uma explicação científica popular da curva de distribuição de Gauss na Mediathek www.br.de Departamento de conhecimento; Palestra do historiador da ciência Ernst Peter Fischer ; Recuperado em 18 de abril de 2014.
- Publicações de C. F. Gauß no Astrophysics Data System .
- Biografia na Universidade de Göttingen.
- Academia de Ciências de Göttingen e SUB Göttingen : a correspondência completa de Carl Friedrich Gauß
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- ↑ Impresso, por exemplo, em W. K. Bühler, Gauß, Springer, página 186, Kurt-R. Biermann: Gauß, 1990, p. 79
- ↑ Gausschildren.org (acessado em 22 de julho de 2011)
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- ↑ Inscrição de membro pelo Prof. Dr. Carl Friedrich Gauß da Bavarian Academy of Sciences , acessado em 7 de fevereiro de 2016.
- ^ Carta nº 45 para Alexander von Humboldt , 7 de dezembro de 1853; Arquivo de texto - Arquivo da Internet
- ↑ Wussing, Gauß, 1989, p. 81
- ^ WK Bühler, Gauß, p. 151
- ↑ Feuilleton. In: Deutsche Allgemeine Zeitung , 28 de fevereiro de 1855, p. 7 (online em ANNO ).
- ↑ Pausa Azemina, Jens Stuckenschmidt, Uwe Jekosch: Cemitérios históricos em Göttingen. Conceito geral para a restauração de monumentos de jardim em perigo (...) . Encomendado pela cidade de Göttingen, Grünflächenamt, Göttingen, maio de 2002 (texto datilografado), página IX.
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- ^ Carta para Wolfgang von Bolyai datada de 6 de março de 1832, trecho de Gauß: Werke . Volume 8. P. 220–224, completamente em Schmidt, Stäckel (Ed.): Correspondência entre Carl Friedrich Gauss e Wolfgang Bolyai. 1899, pp. 108-113 ( na Universidade de Michigan ; no arquivo da Internet ).
- ^ Carta para Friedrich Wilhelm Bessel datada de 27 de janeiro de 1829, trecho de Gauß: Werke . Volume 8. S. 200, completamente em Auwers (Ed.): Correspondência entre Gauss e Bessel. 1880, pp. 487-490; archive.org . " Boeotier " é um termo proverbial para "pessoas rurais, grosseiras e sem educação".
- ^ Carta para Bessel datada de 18 de dezembro de 1811, Gauß, Werke, Volume 8, pp. 155–160; Arquivo de texto - Arquivo da Internet .
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- ^ W. Sartorius von Waltershausen : Gauss à memória. Verlag von S. Hirzel, Leipzig, 1856, página 16; Arquivo de texto - Arquivo da Internet .
- ↑ Pode ser encontrada em uma carta a Johann Franz Encke datada de 24 de dezembro de 1849, impressa em: Gauß: Werke . Volume 2. pp. 444-447; Arquivo de texto - Arquivo da Internet .
- ^ Moritz Cantor : Gauß: Karl Friedrich G. Em: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Volume 8, Duncker & Humblot, Leipzig 1878, pp. 430-445., Here p. 436.
- ↑ Paul Karlson: Magic of Numbers. Ullstein-Verlag, Berlin-West. Nona edição revisada e ampliada, 1967, página 390 f.
- ^ Membros estrangeiros da Academia das Ciências do russo desde 1724. Carl Friedrich Gauss. Academia Russa de Ciências, acessado em 15 de agosto de 2015 (russo).
- ↑ Dieter Lelgemann : Gauß e a arte de medir. Primus Verlag, Darmstadt, 2011, pp. 72-73.
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- ↑ Max Jammer: O problema do espaço. Darmstadt 1960, p. 164.
- ↑ Erhard Scholz pensa que é bem possível que Gauß tenha pensado nisso (ver arxiv : math.HO / 0409578 ), embora o próprio Gauß tenha declarado em uma carta a Olbers de 1º de março de 1827, citada em Bühler p. 97, que os erros de medição são muito grandes para tal determinação de desvios.
- ^ Dunnington: Gauss - Titã da ciência. American Mathematical Society, página 161.
- ↑ Wolfgang Hänicke, Jens Frahm e Axel D. Wittmann: Tomografia de ressonância magnética do cérebro por Carl Friedrich Gauß. In: MPI News 5 , Issue 12, 1999; mpibpc.mpg.de ( Memento de 19 de julho de 2011 no Internet Archive )
- ↑ Descoberta inesperada: cérebro errado em uma jarra . HNA.de (portal da Internet do General Hessian / Baixo Saxão), 28 de outubro de 2013; acessado em 19 de novembro de 2020.
- ↑ Lotte Burkhardt: Diretório de nomes de plantas de mesmo nome . Edição estendida. Jardim Botânico e Museu Botânico de Berlim, Free University Berlin Berlin 2018. bgbm.org
- ^ Arquivo das palestras de Gauss . na Associação Alemã de Matemáticos.
- ↑ kalliope-verbund.info Disponível em formato digitalizado
- ^ Monumento a Gauß-Weber da cidade de Göttingen
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- ↑ A. Wietzke: A imagem reencontrada da juventude por Carl Friedrich Gauß . In: Annual Report of the German Mathematicians Association , 41 (, 1932, pp. 1-2.
- ↑ Além de Gauss, cujas descobertas sobre o campo magnético terrestre são apresentadas, quatro outros cientistas que fizeram descobertas em geociências : Pierre Simon de Laplace , que decifrou a formação da Terra, Léon-Philippe Teisserenc de Bort e Auguste Piccard , explorador de a estratosfera e Emil Wiechert , Inventor do sismógrafo.
dados pessoais | |
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SOBRENOME | Gauss, Carl Friedrich |
NOMES ALTERNATIVOS | Gauß, Johann Carl Friedrich (nome completo); Gauss, Carolus Fridericus (latinizado) |
PEQUENA DESCRIÇÃO | Matemático, astrônomo, geodesista e físico alemão |
DATA DE NASCIMENTO | 30 de abril de 1777 |
LOCAL DE NASCIMENTO | Braunschweig |
DATA DA MORTE | 23 de fevereiro de 1855 |
LUGAR DA MORTE | Goettingen |