Efeito Zeeman

Divisão das linhas D do sódio sob a influência de um campo magnético

O efeito Zeeman [ ˈzeːmɑn -] na física atômica é a divisão das linhas espectrais por um campo magnético. A divisão ocorre por meio de diferentes mudanças nos níveis de energia de estados individuais sob a influência de um campo magnético externo . O efeito foi demonstrado pela primeira vez em 1896 por Pieter Zeeman . Três anos depois, Hendrik Antoon Lorentz conseguiu explicá-lo partindo do pressuposto de que a luz emitida pelos átomos é gerada por elétrons em movimento. Em 1902, os dois receberam o Prêmio Nobel de Física .

As mudanças de energia são causadas pelo efeito do campo magnético no momento magnético do shell atômica , que é gerado pelo momento angular orbital e o giro dos elétrons . O efeito também está disponível para spin nuclear , aqui com divisões que são cerca de 1000 vezes menos devido ao momento magnético dos spins nucleares ser cerca de 1000 vezes menor .

A mudança de energia devido a um campo elétrico é conhecida como efeito Stark .

Descoberta e Importância

A fim de descobrir possíveis conexões entre diferentes forças da natureza, entre outras coisas no século XIX. Há muito pesquisado a influência dos campos magnéticos na luz (ver, por exemplo, efeito Faraday ). Da ideia da física clássica de que a luz é criada como uma onda eletromagnética por oscilações dos átomos (inteiros), Hendrik Antoon Lorentz teoricamente derivou uma fórmula em 1892 segundo a qual as linhas espectrais são divididas três vezes quando os átomos radiantes são em um campo magnético. Em detalhes, o meio das três linhas deve mostrar a frequência não perturbada e a frequência das outras duas linhas deve ser deslocada para cima ou para baixo pela frequência da precessão de Larmor causada pelo campo magnético . Ao observar paralelamente ao campo magnético, as duas linhas deslocadas também devem ser polarizadas circularmente em direções opostas e a linha do meio não deve aparecer. Zeeman foi capaz de observar tudo isso pela primeira vez em 1896, embora com uma divisão milhares de vezes maior do que o esperado. Medições precisas subsequentes da divisão mostraram que ela ainda corresponde à fórmula de Lorentz se ela for aplicada ao caso em que, quando a luz é emitida, não é o átomo com toda a sua massa que vibra, mas apenas o elétron muito mais leve . Naquela época, a hipótese do elétron foi assumida apenas que os elétrons são parte dos átomos . O efeito Zeeman e sua explicação bem-sucedida tornaram essa visão muito mais persuasiva na física da época. Por exemplo, a partir da divisão observada por Zeeman, a mesma razão carga-massa foi determinada para o elétron hipotético como pouco depois nas observações de elétrons livres por Joseph John Thomson e outros.

No entanto, Lorentz só conseguiu explicar uma divisão tripla, que foi, portanto, chamada de efeito Zeeman normal . O efeito Zeeman normal contrastou com um número maior de observações em que mais de três linhas emergiram da divisão. Esse chamado efeito Zeeman anômalo foi um fenômeno inexplicável para a física clássica e também para o modelo atômico de Bohr, e foi precisamente por essa razão que novas investigações teóricas foram iniciadas. Divisões ímpares em mais do que três linhas foram explicados no modelo atómico de Bohr-Sommerfeld de 1916 em diante pelo direccional quantização do momento angular orbital . Em contraste, as divisões de números pares em 1925 levaram à descoberta de um novo tipo de momento angular, o spin do elétron . O tamanho das divisões, que se desvia do efeito Zeeman normal, poderia ser parametrizado com o fator de Landé , que era justificado na mecânica quântica de 1925 . Em desvio do uso original, o efeito Zeeman normal é predominantemente referido como a divisão sem o envolvimento do spin, e o efeito Zeeman anômalo com o envolvimento do spin. (Para mais informações, veja.)

Efeito Zeeman normal

O efeito Zeeman normal ocorre quando o momento angular do sistema em consideração não contém qualquer parte do spin das partículas (ou seja, número quântico para o spin total). Isso já poderia ser explicado no contexto da física clássica. ${\ displaystyle S = 0}$

Explicação clássica

Um elétron em um caminho circular com a frequência (circular) forma uma corrente circular e, portanto, tem um momento de dipolo magnético além de um momento angular mecânico . Ambos os vetores são paralelos, perpendiculares ao plano orbital e têm uma razão de tamanho fixa , uma vez que a constante giromagnética depende do momento angular orbital simples apenas da carga elétrica e da massa do elétron (para mais detalhes, particularmente para explicar o giromagnético anormal razões exemplo quando elétron , veja as palavras-chave fornecidas). ${\ displaystyle \ omega _ {e}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}$${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} = \ gamma {\ vec {\ ell}}}$ ${\ displaystyle \ gamma = e / (2m _ {\ text {e}})}$ ${\ displaystyle e}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$

A energia potencial de um dipolo magnético depende de sua orientação em relação ao campo magnético : ${\ displaystyle {\ vec {B}}}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {mag}} = - ({\ vec {\ mu}} \ cdot {\ vec {B}}) \ equiv - \ mu _ {z} \; B \ equiv - \ gamma \; \ ell _ {z} \; B \,}$

Aqui e estão os componentes paralelos à direção do campo. é a magnitude da intensidade do campo. ${\ displaystyle \ mu _ {z}}$${\ displaystyle \ ell _ {z}}$${\ displaystyle B}$

O torque , que giraria uma barra magnética estacionária na direção das linhas de campo (como a agulha da bússola apontando para o norte), causa a precessão de Larmor na presença de um momento angular , no qual o vetor sem alterar o ângulo de configuração, ou seja, com um componente constante , em torno da direção do campo é girada ao redor. A velocidade angular de precessão é a frequência de Larmor${\ displaystyle {\ vec {M}}}$${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$${\ displaystyle \ ell _ {z}}$

${\ displaystyle \ omega _ {L} = \ gamma \ cdot B = {\ frac {e} {2 \, m _ {\ text {e}}}} \ cdot B \.}$

O movimento antes puramente circular do elétron torna-se assim uma órbita de roseta . Uma quebra harmônica mostra que o componente do movimento paralelo à direção do campo magnético é uma oscilação com uma frequência independente da força do campo magnético e igual à frequência do movimento circular não perturbado. E o movimento perpendicular à direção do campo pode ser descrito como a soma de dois movimentos circulares opostos com as frequências da banda lateral . De acordo com a física clássica, cada onda gerada pelo elétron recebe as mesmas três frequências. Suas outras propriedades são particularmente simples se a observação for feita na direção do campo magnético (longitudinal) ou perpendicular a ele (transversal). No efeito Zeeman longitudinal, a frequência central não ocorre, porque um dipolo não irradia na direção da oscilação. As duas bandas laterais mostram polarização circular oposta . Em ângulos retos com o campo magnético, no efeito Zeeman transversal, vê-se a radiação polarizada linearmente de todas as três frequências, a polarização da frequência central estando na direção do campo magnético, a das bandas laterais sendo perpendicular a ele. Esta descrição precisa do efeito Zeeman normal por H. A. Lorentz também corresponde quantitativamente à observação se o fator giromagnético é dado o tamanho correto de acordo com a fórmula dada acima . A massa atômica foi originalmente usada no denominador, de modo que a divisão foi prevista muito pequena por um fator de vários milhares. Esse fato foi um passo importante para a compreensão de que os elétrons desempenham um papel crucial na emissão de luz. ${\ displaystyle \ omega _ {e}}$ ${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {e} \ pm \ omega _ {L}}$${\ displaystyle \ omega _ {e}}$${\ displaystyle \ gamma = e / (2m _ {\ text {e}})}$

Esta explicação clássica se aplica tanto a um único elétron quanto a um sistema de vários elétrons, por ex. B. para toda a camada de elétrons do átomo (se o spin total for zero). e a seguir denotam todo o momento angular ou todo o momento magnético da camada (muitas vezes com letras maiúsculas e escritas), em que o fator giromagnético em particular permanece o mesmo, independentemente dos outros detalhes do movimento dos elétrons entre si. ${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$${\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}$${\ displaystyle {\ vec {L}}}$${\ displaystyle {\ vec {M}}}$${\ displaystyle \ gamma}$

Explicação da mecânica quântica

De acordo com a mecânica quântica , o electrão não irradia enquanto ele está em um estado estacionário, mas sim durante a transição entre dois estados, ambas com uma certa energia, pelo que a frequência dos resultados de onda emitidos exclusivamente a partir da diferença entre as duas energias ( condição quântica com a frequência angular e o quantum de ação de Planck reduzido ): ${\ displaystyle \ Delta E}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ hbar}$

${\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ Delta E} {\ hbar}}}$

As fórmulas clássicas usadas acima para a magnitude do momento de dipolo magnético e sua energia no campo magnético continuam a se aplicar, desde que os efeitos magnéticos associados ao spin do elétron possam ser desconsiderados. Essa condição nunca é satisfeita para um único elétron, mas apenas em sistemas com um número par de elétrons em estados nos quais os spins do elétron somam o spin total . Em vez do momento angular orbital do elétron individual, deve-se tomar a soma de todos os momentos angulares orbitais e, consequentemente, o componente ao longo do campo. Em um estado estacionário, ele só pode ter valores discretos . O número quântico magnético percorre todos os valores inteiros entre e , em que o número quântico do momento angular orbital (sempre inteiro) é o estado relevante. (Para obter mais detalhes, consulte quantização direcional .) ${\ displaystyle S {\ mathord {=}} 0}$${\ displaystyle {\ vec {\ ell}}}$${\ displaystyle {\ vec {L}}}$${\ displaystyle \ ell _ {z}}$${\ displaystyle L_ {z}}$${\ displaystyle L_ {z}}$${\ displaystyle L_ {z} {\ mathord {=}} m_ {L} \ hbar}$ ${\ displaystyle m_ {L}}$${\ displaystyle -L}$${\ displaystyle + L}$${\ displaystyle L}$

O nível de energia de um estado previamente degenerado se divide em níveis Zeeman energeticamente equidistantes com mudanças de energia ${\ displaystyle (2L {\ mathord {+}} 1)}$

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {mag}} = - \ hbar \, \ gamma \, m_ {L} \, B \}$

em relação ao nível original. Estes são cada afastadas uma da outra ${\ displaystyle \ Delta m_ {L} = \ pm 1}$

${\ displaystyle \ Delta E _ {\ text {mag}} = \ hbar \ gamma B \ equiv \ hbar \ omega _ {L} \.}$

O tamanho é chamado de magneto de Bohr . Os estados com não se dividem de forma alguma (chamados de singleto ), os estados com triplo (tripleto) etc. ${\ displaystyle \ mu _ {B}: = \ hbar \ gamma \ equiv {\ tfrac {e \ hbar} {2 \, m_ {e}}}}$${\ displaystyle L {\ mathord {=}} 0}$${\ displaystyle L {\ mathord {=}} 1}$

O efeito Zeeman normal é obtido, e. B. em uma transição de um estado com para com . A divisão magnética faz com que, por meio da condição quântica, a frequência mude em torno de ou zero observada nas linhas espectrais . A polarização circular (em torno da direção do campo) resulta do fato de que a componente z do momento angular do elétron muda e o fóton gerado deve ter o momento angular oposto devido à conservação do momento angular. ${\ displaystyle L {\ mathord {=}} 1}$${\ displaystyle L {\ mathord {=}} 0}$${\ displaystyle \ pm \ omega _ {L}}$${\ displaystyle \ pm 1 \ hbar}$

As mesmas fórmulas também se aplicam a todos os momentos angulares orbitais superiores , com os níveis de energia também se dividindo em múltiplos de devido ao fator . A divisão correspondente das linhas espectrais por múltiplos de não é observada, entretanto, porque tais transições exigiriam a emissão de vários fótons ao mesmo tempo devido ao torque constante do fóton, que é um processo fortemente suprimido. Portanto, existem praticamente apenas transições . Com o efeito Zeeman, geralmente observamos menos linhas espectrais do que indica o número de níveis Zeeman que surgem da divisão. Por causa dessa explicação comum (mudança de nível dependendo de ), todos esses casos são agrupados sob o único termo do efeito Zeeman normal. ${\ displaystyle L {\ mathord {=}} 1}$${\ displaystyle m_ {L} = 0, \, \ pm 1, \, \ pm 2, \, \ ldots}$${\ displaystyle \ hbar \ omega _ {L}}$${\ displaystyle \ pm \ omega _ {L}}$${\ displaystyle 1 \ hbar}$${\ displaystyle \ Delta m_ {L} {\ mathord {=}} \ pm 1}$${\ displaystyle m_ {L}}$

Efeito Zeeman anômalo

Com intensidade de campo moderada

No efeito Zeeman anômalo, que é muito mais comum do que o efeito Zeeman normal, as linhas espectrais são divididas em mais de três linhas, geralmente em um número par (quarteto, sexteto, etc.). O giro deve ser usado para interpretação. Este momento angular intrínseco do elétron, que não pode ser explicado de acordo com a física clássica, é apenas metade da unidade do momento angular orbital, mas contribui para o efeito magnético com a mesma força (1 magneto de Bohr ). No efeito Zeeman anômalo, ocorre magnetismo orbital e de spin. O momento magnético associado ao spin é escrito com o fator g anômalo do spin . No caso do acoplamento Russell-Saunders , o momento angular total da camada atômica é composto pela soma de todos os momentos angulares orbitais ( com número quântico ) e a soma de todos os momentos angulares de spin ( com número quântico ) do elétron (s ): ${\ displaystyle {\ vec {s}}}$${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} \ hbar}$${\ displaystyle \ hbar}$${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} _ {s} = g_ {s} \, \ gamma \, {\ vec {s}}}$${\ displaystyle g_ {s} {\ mathord {\ approx}} 2}$${\ displaystyle {\ vec {J}}}$${\ displaystyle {\ vec {L}}}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$${\ displaystyle S}$

${\ displaystyle {\ vec {J}} = {\ vec {L}} + {\ vec {S}}}$

O momento magnético resultante não é mais completamente pelo número quântico determina o momento angular total, mas depende mais de quão grande é a ferrovia e os números quânticos do momento angular de rotação e estão nela. Isso flui para o fator g de Landé do nível. O nível é dividido em níveis Zeeman equidistantes no campo magnético (fraco) . O efeito Zeeman anômalo é, portanto, uma divisão em diferentes . O efeito Zeeman normal é o caso especial do efeito Zeeman anômalo, no qual o seguinte se aplica porque o spin não tem influência. A mudança de energia do nível Zeeman é ${\ displaystyle J}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle S}$ ${\ displaystyle g_ {j}}$${\ displaystyle (2J {\ mathord {+}} 1)}$${\ displaystyle m_ {j}}$${\ displaystyle m_ {l} = m_ {j}}$${\ displaystyle S {\ mathord {=}} 0}$${\ displaystyle m_ {j}}$

${\ displaystyle \ Delta E = g_ {j} \, m_ {j} \, \ hbar \, \ gamma \, B}$.

Se o estado inicial e final da transição que produz a linha espectral observada forem de tamanhos diferentes, isso fará com que a linha observada se divida em mais de três linhas. Para ser mais claro, o momento angular total do envelope sofre precessão no estado inicial com uma frequência de Larmor diferente do estado final. ${\ displaystyle g_ {j}}$${\ displaystyle {\ vec {J}}}$${\ displaystyle \ omega _ {L} = g_ {J} \, \ gamma \, B}$

Após Landé fórmula do factor-g é um nível simplesmente a partir dos números de quantum , e previsível. O pré-requisito é que os números quânticos apenas para a soma do momento angular orbital e a soma dos spins sejam bem definidos. Para átomos com apenas um elétron fora de camadas fechadas (por exemplo, H, Na e outros metais alcalinos), isso é sempre dado por seus números quânticos e . No caso de vários elétrons fora de camadas fechadas, o acoplamento LS deve estar presente, o que geralmente é o caso para os elementos mais leves. Com a ajuda da fórmula de Landé foi possível determinar os três números quânticos para uma infinidade de níveis de átomos diferentes, o que foi um fator decisivo para decifrar a estrutura da camada atômica (ver também o termo símbolo ). ${\ displaystyle g_ {j}}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle L {\ mathord {=}} \ ell}$${\ displaystyle S {\ mathord {=}} {\ tfrac {1} {2}}}$${\ displaystyle J, L, S}$

Divisão dos níveis de hidrogênio sob a influência de um campo magnético

Com alta intensidade de campo

Conforme o campo magnético se torna mais forte, o efeito Zeeman anômalo mostra desvios da equidistância da divisão, e algumas das linhas individuais se aproximam umas das outras de tal forma que, em última análise, a imagem do efeito Zeeman normal com apenas três resultados de divisões. Isso é conhecido como efeito Paschen-Back . É explicado pelo fato de que o campo magnético aplicado é forte o suficiente para quebrar o acoplamento originalmente existente de e para um momento angular total bem definido com um número quântico bem definido , de modo que os níveis envolvidos tornam-se sobreposições de diferentes momentos angulares totais . Para fazer isso, o campo magnético externo deve ser tão forte que a divisão de nível seja muito maior do que a diferença de energia original para o próximo nível do multipleto, que tem um momento angular total diferente para os mesmos números quânticos e para o momento angular orbital e girar . Nessas condições, os momentos magnéticos de spin e momento angular orbital ajustam-se independentemente um do outro ao campo magnético e, devido ao seu tamanho igual, também causam as mesmas divisões de nível. A divisão de energia é: ${\ displaystyle {\ vec {L}}}$${\ displaystyle {\ vec {S}}}$${\ displaystyle {\ vec {J}}}$${\ displaystyle J}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle J}$

${\ displaystyle \ Delta E = \ left (g_ {l} m_ {l} + g_ {s} m_ {s} \ right) \, \ hbar \, \ gamma \, B}$

Por causa do valor , os valores de meio- inteiro de resultam em um múltiplo inteiro de como no efeito Zeeman normal. ${\ displaystyle g_ {s} = 2}$${\ displaystyle m_ {s}}$${\ displaystyle \ Delta E = \ hbar \, \ gamma \, B}$

Efeito Zeeman nos núcleos

O efeito Zeeman anômalo também foi observado em núcleos atômicos. Isso é notável na medida em que os momentos magnéticos nucleares são aproximadamente 10 ³ -10 ⁵ vezes menores do que com a camada atômica (veja o fator de massa na fórmula acima), enquanto as frequências da radiação gama típica dos núcleos são de pelo menos 10 ⁴ vezes maior do que com linhas espectrais ópticas. O efeito Zeeman, que requer pelo menos ¹⁰⁸ vezes melhor resolução espectral, foi demonstrado na década de 1960 com a ajuda do efeito Mössbauer nos núcleos de ⁵⁷ Fe, que foram expostos ao campo magnético interno extremamente forte no ferro magnetizado.

Efeito Zeeman Quadrado

Um campo magnético sempre induz um momento, mesmo nas camadas fechadas da camada atômica, sem um momento magnético permanente:

${\ displaystyle {\ vec {\ mu}} _ {\ mathrm {ind}} = \ alpha _ {\ mathrm {m}} {\ vec {B}}}$

com a polarizabilidade magnética . ${\ displaystyle \ alpha _ {\ mathrm {m}}}$

Isso também interage com o campo magnético externo e leva a uma divisão adicional de energia:

${\ displaystyle \ Delta E = \ alpha _ {\ mathrm {m}} \ cdot B ^ {2}.}$

Este efeito é geralmente muito menor do que o efeito Zeeman linear.

Formulários

Espectroscopia

O efeito de Zeeman tem numerosas aplicações em espectroscopia ( ressonância de spin electrónico (ESR), de ressonância magnética nuclear (RMN), espectroscopia de ressonância magnética nuclear , tomografia de ressonância magnética , espectroscopia de Mõssbauer, etc). Na espectrometria de absorção atômica , o efeito Zeeman é usado para compensação de fundo.

O efeito Zeeman é usado no Zeeman mais lento ( William D. Phillips , Harold Metcalf 1982), um caso especial de resfriamento a laser, muitas vezes antes de uma armadilha magneto-óptica .

astronomia

Alargamento de uma linha de absorção do espectro solar (linha vertical) perto de uma mancha solar (esquerda). Ampliado à direita.

George Ellery Hale demonstrou a existência de fortes campos magnéticos nas manchas solares usando o efeito Zeeman . A imagem mostra uma mancha solar à esquerda. Foi resolvido espectroscopicamente ao longo da linha vertical. A linha Fraunhofer aparece quase imperturbada acima e abaixo da mancha solar . Parece alargado dentro da mancha solar.

Um campo magnético  B no sol de 0,1  Tesla faz com que a energia seja dividida

${\ displaystyle \ Delta E = \ mu _ {\ mathrm {B}} \ vezes B = 5 {,} 8 \ vezes 10 ^ {- 6}}$ eV

com o magneto de Bohr . Só pode ser observado em espectrógrafos com resolução melhor que 10 ⁻⁴ . Os magnetogramas são registrados à luz das linhas magnéticas divididas. O sol parece cinza. Desvios fortes na polaridade do campo magnético são destacados em preto ou branco e marcam as zonas ativas. ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {B}}}$

Veja também

• Efeito Paschen-Back se dividindo no caso de campos magnéticos muito fortes
• Zeeman-Slow uma técnica de frenagem para feixes atômicos com a ajuda do efeito Zeeman

literatura

As obras originais são:

• Pieter Zeeman: Sobre a influência do magnetismo na natureza da luz emitida por uma substância. In: Revista Filosófica . fita 43 , 1897, p. 226 , doi : 10.1080 / 14786449708620985 (inglês, http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1897ApJ.....5..332Z harvard.edu [PDF; acessado em 6 de novembro de 2020] Holandês: Over the Invloed eener magnetisatie op den Aard van het door een Stof uitgezonden light . Amsterdam 1896. Original nas negociações da Royal Netherlands Academy). 
• Pieter Zeeman: Doublets e triplets no espectro produzido por forças magnéticas externas. In: Revista Filosófica. Vol. 44, 1897, p. 55, doi: 10.1080 / 14786449708621060 (em holandês nas negociações da Royal Netherlands Academy, Amsterdam, Over Doubletten en Tripletten in het Spectrum teweeg trouxe a necessária Magnetische Krachten I a III, 1897).
• Pieter Zeeman: O efeito da magnetização sobre a natureza da luz emitida por uma substância. In: Nature. Vol. 55, 11 de fevereiro de 1897, p. 347, doi: 10.1038 / 055347a0 .

• EP Lewis: Os efeitos de um campo magnético na radiação - memórias de Faraday, Kerr e Zeeman . Read Books, 2007, ISBN 1-4067-6505-8 ( visualização limitada na Pesquisa de Livros do Google - coleção de fac-símile de algumas obras de M. Faraday, J. Kerr e P. Zeeman). 

Livros didáticos:

• Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics . fita 2 . Addison-Wesley, Reading, Massachusetts 1964, 34 The Magnetism of Matter (inglês, caltech.edu - especialmente as seções 34-2 Momentos magnéticos e momento angular, 34-3 A precessão dos ímãs atômicos). 
• Richard P. Feynman, Robert B. Leigthon, Matthew Sands: The Feynman Lectures on Physics . fita 3 . Addison-Wesley, Reading 1964, 12-4 The Zeeman Splitting, pp. 12-9 Massachusetts (inglês, caltech.edu - cálculo da divisão de acordo com a mecânica quântica usando um exemplo simples). 

Links da web

• Alexander Fromm, Martin Hörner: Zeeman Effect ( Memento de 5 de julho de 2010 no Internet Archive ). Universidade de Friburgo, tentativa de estágio, 8 de setembro de 2005, acessado em 2 de fevereiro de 2010 (arquivo PDF; 434 kB).
• Astrid Ebbing: Estrutura do experimento Zeeman para o estágio F. (PDF) Tese de bacharelado. Ruhr-Universität Bochum , outubro de 2007, acessado em 31 de outubro de 2020 (medição do efeito Zeeman no átomo de cádmio, explicação da teoria, estrutura e possíveis erros sistemáticos). 
• Efeito Zeeman. (html) In: Portal de mídia da Universidade Albert Ludwig de Freiburg . Obtido em 6 de novembro de 2020 (experimento de demonstração no efeito Zeeman com um vídeo). 

Evidência individual

1. ↑ P. Zeeman: Sobre uma influência da magnetização na natureza da luz emitida por uma substância , Negotiations of the Physical Society in Berlin, p. 127, 1896. (A fonte da Internet contém erroneamente outras páginas do volume entre as páginas de o artigo.)
2. ^ Nobelprize.org: The Nobel Prize in Physics 1902 (acessado em 6 de novembro de 2012).
3. ↑ Anne J. Kox: Uma pioneira da magneto-óptica . In: Physics Journal . fita 14 , não. 6 , 2015, p. 51–53 ( pro-physik.de [PDF; acessado em 6 de novembro de 2020]). 
4. ↑ K. Hentschel: A descoberta do efeito Zeeman . como um exemplo da interação complexa entre instrumentos científicos, experimentos e teoria. In: Folhas físicas . fita 52 , no. 12 , 1996, pp. 1232–1235 , doi : 10.1002 / phbl.19960521209 ( wiley.com [PDF; acessado em 6 de novembro de 2020]). 
5. ↑ O valor exato é medido com 12 casas decimais porque o pequeno desvio de 2 é uma pedra de toque para eletrodinâmica quântica ( CODATA ). Esse desvio só foi descoberto em 1946 e praticamente não desempenhou nenhum papel para o efeito Zeeman e suas aplicações em espectroscopia, por isso também não é considerado aqui.${\ displaystyle g_ {s} = 2 {,} 0023 \ dots}$