Eletrodinâmica quântica

A eletrodinâmica quântica ( QED ) é, no contexto da física quântica , a descrição teórica do campo quântico do eletromagnetismo .

Em geral

O QED fornece uma descrição de todos os fenômenos causados ​​por partículas pontuais carregadas , como elétrons ou pósitrons , e por fótons . Ele contém a eletrodinâmica clássica como um caso limite de campos fortes ou altas energias, em que os possíveis valores medidos podem ser vistos como contínuos . De interesse mais profundo, no entanto, é sua aplicação a objetos microscópicos , onde explica fenômenos quânticos, como a estrutura de átomos e moléculas . Também inclui processos em física de alta energia , como a geração de partículas por um campo eletromagnético . Um de seus melhores resultados é o cálculo do momento magnético anômalo do elétron, que corresponde a 11  casas decimais com o valor determinado experimentalmente ( fator de Landé ). Isso torna a QED uma das teorias mais precisamente verificadas experimentalmente hoje.

O QED descreve a interação de um campo spinor com carga  -e , que descreve o elétron, com um campo de calibração, que descreve o fóton. Ele recebe suas equações de movimento da eletrodinâmica pela quantização das equações de Maxwell . A eletrodinâmica quântica explica com alta precisão a interação eletromagnética entre partículas carregadas (por exemplo, elétrons, múons , quarks ) por meio da troca de fótons virtuais e as propriedades da radiação eletromagnética .

QED foi a primeira teoria quântica de campos em que as dificuldades de uma descrição teórica quântica consistente de campos e a criação e extinção de partículas foram resolvidas de forma satisfatória. Os criadores dessa teoria, desenvolvida na década de 1940, foram homenageados com a entrega do Prêmio Nobel de Física a Richard P. Feynman , Julian Schwinger e Shin'ichirō Tomonaga em 1965.

Densidade Lagrangiana

A função fundamental da teoria quântica de campos é a Lagrangiana : ${\ displaystyle {\ mathcal {L}}}$

${\ displaystyle {\ mathcal {L}} _ {\ text {QED}} = \ sum _ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} (i \ gamma ^ {\ mu} \ parcial _ { \ mu} -m_ {n}) \ psi _ {n} - {\ frac {1} {4}} F _ {\ mu \ nu} F ^ {\ mu \ nu} - \ sum _ {n} q_ {n} {\ bar {\ psi}} _ {n} \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi _ {n}.}$

Na fórmula:

• O campo espinor livre obedece à equação de Dirac e descreve férmions como elétrons ou quarks.${\ displaystyle \ psi}$
• O campo de fótons obedece às equações de Maxwell .${\ displaystyle A ^ {\ mu}}$
• O tensor de intensidade de campo é uma abreviatura de .${\ displaystyle F _ {\ mu \ nu}}$${\ displaystyle \ partial _ {\ mu} A _ {\ nu} - \ partial _ {\ nu} A _ {\ mu}}$

Os parâmetros físicos livres da eletrodinâmica quântica são

• as massas (nuas) dos objetos individuais${\ displaystyle m_ {n}}$
• suas constantes de acoplamento (nuas) , que no caso da eletrodinâmica quântica correspondem à carga elétrica clássica .${\ displaystyle q_ {n}}$

O Lagrangiano da eletrodinâmica quântica é projetado de forma que surja do Lagrangiano dos Spinorfeldes livres e do campo Foto livre quando , além disso, a invariância de calibre local é necessária, que se manifesta em um termo de acoplamento (ver FIG. Equação de Dirac ).

Em particular, o Lagrangiano da eletrodinâmica quântica é a expressão máxima que todo u. Critérios atendidos, d. H. nenhum termo pode ser adicionado que não viole as condições.

A eletrodinâmica quântica é uma teoria de calibre relativística baseada no grupo unitário ( grupo circular ), de modo que as seguintes condições devem ser atendidas: ${\ displaystyle U (1)}$

• Invariância entre as transformações do grupo Poincaré , que inclui as transformações de Lorentz ,
• Invariância sob uma transformação de medidor local e os operadores de campo e${\ displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ alpha (x)}$ ${\ displaystyle \ psi}$${\ displaystyle A}$
• Renormalizabilidade dentro da estrutura de um cálculo perturbativo

Significado das transformações de calibração

A transformação é a clássica transformação de calibração local dos potenciais eletromagnéticos e , que não altera o valor do campo elétrico ou a densidade do fluxo magnético . ${\ displaystyle A _ {\ mu} \ to A _ {\ mu} '= A _ {\ mu} + \ partial _ {\ mu} \ alpha (x)}$ ${\ displaystyle \ Phi}$${\ displaystyle {\ vec {A}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {E}} = - {\ vec {\ nabla}} \ Phi - \ partial _ {t} {\ vec {A}}}$ ${\ displaystyle {\ vec {B}} = {\ vec {\ nabla}} \ times {\ vec {A}}}$

A transformação correspondente, por outro lado, descreve uma mudança local na fase sem um análogo direto na física clássica. A invariância da Lagrangiana sob esta mudança de fase leva, de acordo com o teorema de Noether , à quantidade de conservação da corrente de Dirac com a equação de continuidade . ${\ displaystyle \ psi \ to \ psi '= e ^ {\ mathrm {i} q \ alpha (x)} \ psi}$${\ displaystyle j _ {\ mu} = {\ bar {\ psi}} \ gamma _ {\ mu} \ psi}$ ${\ displaystyle \ partial ^ {\ mu} j _ {\ mu} = 0}$

Os requisitos para invariância de calibre, invariância de Lorentz e renormalizabilidade do Lagrangiano também levam à afirmação de que o fóton não tem massa , uma vez que um termo de massa escalar renormalizável para o fóton não é invariante de calibre. ${\ displaystyle A _ {\ mu} m _ {\ gamma} ^ {2} A ^ {\ mu}}$

Equações de movimento

A densidade de Lagrange leva através da equação de Lagrange às equações de movimento para os operadores de campo:

${\ displaystyle (\ mathrm {i} \ gamma ^ {\ mu} \ parcial _ {\ mu} -m) \ psi = q \ gamma ^ {\ mu} A _ {\ mu} \ psi}$

${\ displaystyle \ partial _ {\ mu} F ^ {\ mu \ nu} = j ^ {\ nu}}$

O segundo sistema de equações representa precisamente as equações de Maxwell na forma potencial, com a densidade de corrente eletromagnética quadruplicada clássica sendo substituída pela corrente de Dirac.

Classificação da eletrodinâmica quântica

literatura

• Richard P. Feynman : QED. A estranha teoria da luz e da matéria. Piper-Verlag, Munich et al., 1988, ISBN 3-492-03103-X (livro de ciências popular).
• Franz Mandl, Graham Shaw: teoria quântica de campos. Aula-Verlag, Wiesbaden 1993, ISBN 3-89104-532-8 (livro introdutório).
• Silvan S. Schweber : QED e os homens que o fizeram. Dyson, Feynman, Schwinger e Tomonaga. Princeton University Press, Princeton NJ 1994, ISBN 0-691-03685-3 .
• G. Scharf: Finite Quantum Electrodynamics. A abordagem causal. 2ª Edição. Saltador. Berlin et al. 1995, ISBN 3-540-60142-2
• Peter W. Milonni: O vácuo quântico. Uma introdução à eletrodinâmica quântica. Academic Press, Boston et al., 1994, ISBN 0-12-498080-5 .
• Walter Dittrich, Holger Gies: Probing the Quantum Vacuum. Abordagem de Ação Efetiva Perturbativa em Eletrodinâmica Quântica e sua Aplicação (= Springer Tracts in Modern Physics 166). Springer, Berlin et al., 2000, ISBN 3-540-67428-4 .
• Giovanni Cantatore: Eletrodinâmica quântica e física do vácuo (= AIP Conference Proceedings 564). American Institute of Physics, Melville NY 2001, ISBN 0-7354-0000-8 .

Vídeos

• Richard Feynman: The 1979 Sir Douglas Robb Lectures (vídeo online) University of Auckland, Parts 1–4, Basis of the popular science book: QED. A estranha teoria da luz e da matéria.

Links da web

Wikcionário: eletrodinâmica quântica  - explicações de significados, origens de palavras, sinônimos, traduções

• Eletrodinâmica quântica na bancada de testes . Comunicado de imprensa do MPI Heidelberg.