Módulo de compressão
material | Módulo de compressão em GPa |
---|---|
Ar (em condições normais ) |
|
1,01 · 10 −4 (isotérmico) 1,42 · 10 −4 (adiabático)
Hélio (sólido) | 0,05 (estimado) |
Metanol | 0,823 |
Etanol | 0,896 |
acetona | 0,92 |
óleo | 1… 1,6 |
Césio | 1,6 |
agua |
2,68 (100 MPa) |
2,08 ( 0,1 MPa)
Rubídio | 2,5 |
Glicerina | 4,35 |
sódio | 6,3 |
Iodo | 7,7 |
Hidrato de metano | 9,1 (valor médio na faixa de 10 ... 100 MPa) |
bário | 9,6 |
lítio | 11 |
mercúrio | 28,5 |
Bismuto | 31 |
copo | 35… 55 |
liderar | 46 |
alumínio | 76 |
roubaram | 160 |
ouro | 180 |
Carboneto de boro | 271 |
Óxido de magnésio | 277 |
boro | 320 |
Ródio | 380 |
diamante | 442 |
ósmio | 462 |
Diamante agregados nanorods (ADNR) |
491 (material mais difícil conhecido em 2008) |
Cores de fundo: gases líquidos sólidos |
O módulo de compressão ( símbolo K ) é uma variável física intensiva e específica do material da teoria da elasticidade . Ele descreve qual mudança de pressão em todos os lados é necessária para produzir uma certa mudança no volume ( nenhuma transição de fase pode ocorrer). A unidade SI do módulo de compressão é, portanto, Pascal ou Newton por metro quadrado .
O fato de que as substâncias se opõem à resistência à compressão (compressão, compressão) se baseia principalmente nas interações entre os elétrons que contêm.
Em geral
A compressão é uma compressão (em toda a volta) de um espaço preenchido por corpo / massa, que reduz seu volume e aumenta sua densidade (densidade de massa) . Os corpos são descritos como compressíveis apenas se as mudanças de pressão que ocorrem são suficientes para causar mudanças perceptíveis na densidade, o que geralmente (apenas) é o caso com gases. Se não houver mudanças perceptíveis na densidade, o corpo é denominado incompressível (veja também fluido incompressível ).
Em teoria força , cada sólido é geralmente assumido para ser deformável (tanto na forma (impulso puro) e no que diz respeito a variações de volume hidrostático (compressíveis)). Após o processo, o corpo é comprimido (comprimido). Normalmente, há apenas deformação elástica , i. Em outras palavras, quando a pressão é liberada, a compressão é revertida e o corpo se expande novamente (expansão). Dependendo do material, uma mudança permanente na estrutura pode ocorrer (por exemplo , deformação plástica , desintegração do concreto, rearranjo de grãos na fundação ).
O módulo de compressão descreve apenas a parte espontaneamente elástica (a parte hidrostática) da mudança de volume, nem as partes de plástico , mecânica de fratura ou viscoelástica são incluídas, e quaisquer deformações térmicas são deduzidas antecipadamente.
A relação entre o volume de um sólido e a pressão hidrostática externa que atua sobre ele é descrita pelas equações de Murnaghan e Birch .
definição
O módulo de compressão é definido pela mudança elástica espontânea no volume (e, portanto, na densidade) como resultado da pressão ou tensão mecânica:
Os símbolos individuais representam as seguintes quantidades:
- - Volume
- - mudança de pressão infinitesimal
- - mudança de volume infinitesimal
- - mudança relativa de volume.
O sinal negativo foi escolhido porque o aumento da pressão reduz o volume ( é negativo), mas deve ser positivo para fins práticos . O módulo de compressão depende, entre outras coisas. na temperatura e pressão.
O módulo de compressão representa uma tensão ou pressão nocional na qual o volume se tornaria zero se a elasticidade linear, ou seja, H. , e a linearidade geométrica seria dada nas coordenadas espaciais (portanto, não nas coordenadas do material), ou seja, o módulo de compressão não aumentaria em pressões mais altas.
Compressibilidade
Para gases e líquidos , seu recíproco é freqüentemente usado no lugar do módulo de compressão. Isso é chamado de compressibilidade (símbolo: κ ou χ ) ou também o coeficiente de compressibilidade :
- .
Um distingue
-
compressibilidade isotérmica (a temperatura constantee número constante de partículas ), ondea energia livre é:
-
compressibilidade adiabática (com entropia constantee número constante de partículas), ondea energia interna é:
Na aproximação de um gás ideal é calculado
- a compressibilidade isotérmica de acordo com a lei de Boyle-Mariotte :
- a compressibilidade adiabática de acordo com a equação adiabática para um gás ideal :
onde (frequentemente referido como ) é o expoente isentrópico .
A compressibilidade dos líquidos foi duvidada por muito tempo até que John Canton em 1761 , Jacob Perkins em 1820 e Hans Christian Oersted em 1822 puderam prová-lo por meio de medições.
Módulo de compressão de sólidos com comportamento de material isotrópico
Assumindo o comportamento linear-elástico e o material isotrópico , o módulo de compressão pode ser calculado a partir de outras constantes elásticas:
com
agua
O módulo de compressão da água , a uma temperatura de 10 ° C sob pressão normal é de 2,08 x 10 9 Pa a 0,1 MPa e 2,68 · 10 9 Pa a 100 MPa.
Se a compressibilidade da água for incluída no cálculo da pressão , o resultado é a compressibilidade
o diagrama certo.
Com uma densidade de 1000 kg / m³ na superfície, a compressibilidade da água aumenta a densidade na profundidade de 12 km para 1.051 kg / m³ ali. A pressão adicional causada pela maior densidade da água nas profundidades chega a cerca de 2,6 por cento em comparação com o valor quando a compressibilidade é desprezada. No entanto, as influências da temperatura, do gás e do teor de sal que continuam a prevalecer no mar não são levadas em consideração.
Estrelas de nêutrons
Nas estrelas de nêutrons , todas as camadas atômicas entraram em colapso sob a pressão da gravidade, e os nêutrons foram criados a partir de elétrons nas camadas e prótons nos núcleos atômicos . Os nêutrons são a forma de matéria mais incompressível que se conhece. Seu módulo de compressão é 20 ordens de magnitude maior do que o do diamante em condições normais.
Conversão entre as constantes elásticas de sólidos isotrópicos
O módulo ... | ... resultados de: | ||||||||||
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Módulo de compressão | |||||||||||
módulos de elasticidade | |||||||||||
1. Constante de Lamé | |||||||||||
Módulo de cisalhamento ou (2ª constante de Lamé)
|
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Número de Poisson | |||||||||||
Módulo Longitudinal |
Veja também
Evidência individual
- ↑ Dieter Will, Norbert Gebhardt, Reiner Nollau, Dieter Herschel, Hubert Ströhl: Fluidos de pressão . In: Dieter Will, Norbert Gebhardt (Hrsg.): Hidráulica: Noções básicas, componentes, circuitos . 5ª edição. Springer, Berlin / Heidelberg 2011, ISBN 978-3-642-17243-4 , pp. 13-40, aqui: 21 f ., doi : 10.1007 / 978-3-642-17243-4_3 ( visualização limitada na pesquisa de livros do Google).
- ↑ Natalia Dubrovinskaia, Leonid Dubrovinsky, Wilson Crichton, Falko Langenhorst, Asta Richter: Nanobastões de diamante agregado, a forma mais densa e menos compressível de carbono . In: Letras de Física Aplicada . fita 87 , não. 8 , 16 de agosto de 2005, p. 083106 , doi : 10.1063 / 1.2034101 .
- ↑ Glassproperties.com Cálculo do módulo de volume para vidros
- ↑ G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin: The Rock Physics Handbook . Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-54344-4 (brochura).