Frederik Vesti começou a participar de séries de kart em 2011 e ganhou uma série de kart regional em 2012. Em 2013 e 2014 ganhou vários campeonatos dinamarqueses de kart e participou em vários outros eventos de karting.
Esporte de fórmula júnior
Vesti na Fórmula 3 2021
Em 2016, Vesti entrou na série de corridas de Fórmula Ford dinamarquesa e, como um novato, alcançou imediatamente o quarto lugar com uma vitória em Djursland . Em 2017 ele competiu na Fórmula 4 dinamarquesa, americana e alemã. No campeonato dinamarquês, ele terminou em segundo, 48 pontos atrás de Daniel Lundgaard , mas pulou dois finais de semana de corrida. Na Alemanha terminou em sétimo com a Van Amersfoort Racing , na América só competiu na última prova em Austin . Em 2018 Vesti começou novamente na Alemanha e ao mesmo tempo participou de um evento de Fórmula 4 italiana em Le Castellet e como titular convidado na Fórmula 3 Europeia em Hockenheimring . Na Fórmula 4 alemã, ele alcançou o quarto lugar com duas vitórias em corridas.
Em 2019, Vesti mudou da Van Amersfoort Racing para a italiana Prema Powerteam e competiu na nova série de corridas do Campeonato Europeu Regional de Fórmula . Ele foi capaz de vencer 13 corridas em 24 corridas e assim garantir o campeonato com uma vantagem de 131 pontos sobre seu primeiro rival Enzo Fittipaldi .
Para a temporada de 2020, Vesti recebeu uma vaga no Campeonato FIA de Fórmula 3 com Prema. Vesti terminou sua primeira temporada de Fórmula 3 da FIA com três vitórias em quarto lugar. Vesti deixou Prema em 2021 e compete com a equipe francesa de automobilismo ART Grand Prix na nova temporada .
Fórmula 1
Em fevereiro de 2020, a mídia dinamarquesa relatou que Vesti recusou a entrada no Programa Red Bull Junior depois de criticar as duras condições contratuais para jovens motoristas. No final de janeiro de 2021, a equipe de corrida de Fórmula 1 Mercedes anunciou que a Vesti havia sido incluída em seu próprio programa de juniores.