Figura terrestre
Uma aproximação da forma da Terra que pode ser definida matematicamente tão facilmente quanto possível é chamada de figura terrestre (ou forma terrestre ) . Essa superfície de referência é necessária em muitas áreas das geociências para cálculos e informações de posição .
As primeiras reflexões sobre isso provavelmente remontam às civilizações da América do Sul , Índia e Babilônia , mas, acima de tudo, à filosofia natural jônica . Em vez da noção pré - histórica de um " disco da terra ", o modelo do "globo" foi usado durante a Grécia antiga .
O Globo"
Um "globo" ideal teórico ( globo ) é uma superfície inclinada para as ciências adequada apenas porque a Terra, por sua rotação para a Polônia, é achatada em cerca de 0,3%. Embora esse achatamento dificilmente seja perceptível a olho nu do espaço, ele na verdade perfaz mais de 21 quilômetros.
Os desvios zonais do " raio médio da terra " usual de 6.371 km estão entre -14 km nos pólos e +7 km no equador . Com um raio esférico de 6.368 km, você diminuiria para -11 km / + 10 km (visão bidimensional), mas isso resultaria em valores que são muito pequenos para a superfície e o volume da Terra ( tridimensional vista: ao calcular a superfície e o volume é possível, em cada caso, a distância do elemento em consideração do eixo da terra ). A esfera do mesmo volume do nosso planeta tem um raio de 6.371,2 km; o raio de uma esfera com a mesma superfície desvia alguns metros.
Portanto, os modelos esféricos para a Terra só são úteis se nenhuma precisão melhor do que 10 km for necessária. Mesmo para os mapas em um atlas escolar simples , você precisa de um modelo que seja cerca de dez vezes melhor, e especialmente para informações de localização com coordenadas geográficas ou de Gauß-Krüger .
A latitude geocêntrica e a latitude geográfica diferem uma da outra em até 0,19 ° ou 22 quilômetros.
Superfície da Terra, "geóide" e elipsóide terrestre
Em princípio, a forma da Terra pode ser definida de várias maneiras:
- como uma superfície terrestre simplificada com alturas do mar de 0 m (mais precisamente −400 m para o Mar Morto ) a +9000 m ( Himalaia )
- como a área da "terra sólida" com alturas de -11 km (fundo do mar mais profundo ) a +9 km
- como uma área idealizada do nível do mar (sem as flutuações naturais de 1 a 5 m) - o assim chamado geóide desde 1870
- um elipsóide rotacionalmente simétrico adaptado ao geóide
As duas primeiras opções são descartadas na prática porque são muito complicadas para a maioria dos aplicativos. Os cálculos em uma superfície inclinada, com inclinação variável, exigem muito mais esforço. Os modelos digitais de terreno (DGM, DTM internacional ) necessários para isso só foram suficientemente precisos e estão disponíveis em todo o mundo desde a década de 1990.
Geóide
A terceira opção é geralmente descartada - apesar do nível do mar relativamente uniforme - porque esta área é matematicamente muito complicada. Uma superposição de funções de superfície esférica que representa o nível do mar com uma precisão de 2–4 km já requer um grupo de fórmulas com 2 10 = 1024 coeficientes . Para uma precisão de ± 1 km, o esforço aumenta em pelo menos dez vezes, ou seja, 100 vezes o tempo de computação.
No entanto, a "Variante No. 3" é usada para fins especiais ( oceanografia , geodésia física e pesquisa de geóide ). Corresponde a um modelo físico-matemático misto .
Para uso prático, o geóide é determinado pelo seu desvio de um elipsóide de referência dentro do escopo de uma determinação geóide : o desvio vertical (diferença entre elipsóide normal e linha de prumo) e a ondulação do geóide (diferença de altura entre elipsóide e geóide) são especificados em uma grade regular . Desta forma, apesar das irregularidades no campo gravimétrico, redes de levantamento precisas podem ser calculadas e combinadas com gravimetria .
Em junho de 2011, o Centro Alemão de Pesquisa de Geociências (GFZ) em Potsdam publicou o modelo pesado EIGEN-6C . Este modelo global foi criado a partir da combinação de dados de várias medições de satélite de LAGEOS , GRACE , GOCE e outros métodos de medição e tem uma resolução espacial de cerca de doze quilômetros.
Elipsóide de referência e "elipsóide médio da terra"
Depois de tudo isto, nenhum modelo 4. Restos , em que a grande maioria das aplicações e os cálculos são baseados: um não fisicamente , mas puramente geometricamente definido de rotação figura que é definido pelos dois eixos equatorial raio um e polar raio b .
O específico valores um e b dependem da respectiva região, porque a mia da curvatura da terra pode ser diferente por até dois km dentro de um continente . Detalhes podem ser encontrados nos artigos sobre os elipsóides de Bessel (1842), Clarke (1866/1880), Hayford (1924) e Krassowski (1940), bem como nos modelos de GPS GRS 80 e WGS 84 .
Os últimos sistemas de referência mencionados são destinados a medições globais (por exemplo, com satélites ) ou para viagens espaciais . Para o levantamento nacional de estados individuais, geralmente é usado o dos elipsóides de referência acima mencionados que se adaptam melhor ao respectivo país, ou um entre cerca de cem mais. Os elipsóides de referência diferem um do outro em até 1000 metros, portanto, o sistema de referência correspondente deve ser sempre especificado para informações de localização mais precisas.
Veja também
inchar
- Friedrich Robert Helmert : As teorias matemáticas e físicas da geodésia superior , Volume I. Verlag BG Teubner, Leipzig 1880.
- Veikko Heiskanen , Helmut Moritz : Physical Geodesy ( o livro clássico até 2005). Freeman-Verlag, San Francisco 1967, reimpressão Graz 1979.
- Bernhard Hofmann-Wellenhof (Ed.): Physical Geodesy (sucessor mais moderno do livro acima). Springer-Verlag, Vienna 2005, ISBN 3-211-23584-1 .
- Wolfgang Torge , geodésia . 1ª edição Göschen / De Gruyter, Berlin 1975.
- Bialas, Volker : Earth shape, cosmology and worldview. A história da geodésia como parte da história cultural da humanidade . Stuttgart: Verlag Konrad Wittwer 1982: ISBN 9783879191352 ( revisão do livro de Karl-Eugen Kurrer em: Das Argument ; No. 154; 1985, pp. 885-887).
Referências e fontes individuais
- ↑ Karl Ledersteger , Gottfried Gerstbach : The horizontal isostasy. O geóide isostático de 31ª ordem . In: Geoscientific Communications Volume 5, Vienna University of Technology 1975.
- ↑ A batata sazonal. ( Memento do originais de 16 de outubro de 2017 na Internet Archive ) Info: O arquivo de ligação foi inserido automaticamente e ainda não foi marcada. Verifique o link original e o arquivo de acordo com as instruções e, em seguida, remova este aviso. Em: gfz-potsdam.de , acessado em 7 de fevereiro de 2012
- ↑ Flutuações sazonais da "batata" planetária mensuráveis. Em: derstandard.at , acessado em 17 de fevereiro de 2019