Fenômeno de mundo pequeno

O pequeno-world-fenômeno ( Inglês experimento do mundo pequeno ) é um sócio - psicológico termo cunhado por Stanley Milgram em 1967 , que descreve o alto grau de encurtar caminhos através de relações pessoais dentro da rede social na moderna sociedade . A hipótese para todo ser humano (ator social) conectado ao mundo entre si por uma cadeia surpreendentemente curta de relações de amizade. Isso é possível mesmo que a "densidade" da rede social de "todos" os atores - medida como a razão entre o real e os contatos matematicamente possíveis das "pessoas de contato" de qualquer ator - seja próxima de zero.

O fenômeno é freqüentemente referido como Seis Graus de Separação . A ideia subjacente foi apresentada em um conto do húngaro Frigyes Karinthy publicado em 1929 - lá, no entanto, em cinco níveis.

Experiência do Pequeno Mundo de Milgram

experimentar

O primeiro experimento de mundo pequeno foi realizado em 1967 pelo psicólogo americano Stanley Milgram , então na Universidade de Harvard . Milgram criou um tipo de pacote de informações que 60 participantes selecionados aleatoriamente deveriam enviar a uma pessoa pré-determinada em Boston . Ele escolheu pessoas das cidades social e geograficamente distantes de Omaha e Wichita como pontos de partida . A tarefa dos participantes não era enviar o pacote diretamente para a pessoa-alvo se eles não os conhecessem pessoalmente (endereçado pelo seu primeiro nome), mas para alguém que eles conheciam pessoalmente e que tinha maior probabilidade de receber o conhecido da pessoa-alvo. Ao mesmo tempo, os participantes foram solicitados a anotar dados básicos sobre si mesmos em uma tabela e enviar um cartão postal aos cientistas para tornar a cadeia compreensível.

Resultados

Um total de três pacotes atingiu as pessoas-alvo com um comprimento médio de caminho de 5,5 ou seis arredondados. Os cientistas concluíram que cada pessoa na população dos Estados Unidos está separada de todas as outras pessoas nos Estados Unidos por uma média de seis pessoas ou, dito de outra forma, pode ser alcançada por uma média de seis pessoas.

Em uma experiência dois anos depois com 296 cadeias possíveis, 217 pacotes foram despachados, 64 dos quais chegaram ao seu destino. Outra tentativa se seguiu em 1970, que, além da distância entre as pessoas, também pretendia investigar possíveis fronteiras entre grupos etnicamente diferentes. De 270 encomendas que começaram com afro-americanos como destino, 13% chegaram a essa pessoa, enquanto 33% das 270 encomendas dirigidas a "brancos" chegaram ao destino.

crítica

Tanto a experiência como as conclusões tiradas dos resultados são controversas e não são consideradas conclusivas. Em um estudo publicado em 2002, a psicóloga americana Judith Kleinfeld criticou em particular a situação de dados insuficientes (Kleinfeld fala de uma "taxa de conclusão de cadeia de 5%"), o que leva à conclusão de que é um "mundo pequeno" per se, não permitido. Em sua opinião, as investigações após o primeiro experimento também se baseiam em muito poucas conexões bem-sucedidas na cadeia. A experiência de 1970 em particular mostra que "não vivemos em um mundo pequeno e entrelaçado, mas em um mundo separado por barreiras raciais" ("Os resultados sugerem novamente que, longe de viver em um mundo pequeno e interconectado, vivemos em um mundo com barreiras raciais. ").

No entanto, Kleinfeld reconhece o fascínio do entusiasmo de Milgram pelo fenômeno do mundo pequeno e cita um estudo canadense de 1976 que, ao contrário dos estudos de Milgram, teve uma alta taxa de sucesso de 85% e foi realizado por telefone. Ela, portanto, defende a continuação das investigações e aconselha métodos mais compreensíveis, como entrar em contato conosco por telefone ou e-mail. Kleinfeld argumenta que a evidência empírica aponta para algumas pessoas muito bem conectadas, mas também para evidências menos bem conectadas, ou seja, a realidade geral dos sistemas de relacionamento social não segue a elegância dos modelos matemáticos.

Redes de pequeno mundo

O fenômeno do mundo pequeno também pode ser transferido para outras redes e gráficos , como a pesquisa matemática de redes vem tentando mostrar, especialmente desde o final dos anos 1990. O princípio básico é que objetos individuais, por ex. B. Pessoas são representadas como nós entre os quais há uma vantagem se um determinado relacionamento (por exemplo, conhecimento) existe entre eles. De acordo com esse padrão, o número de Erdős e o número de Bacon são definidos , entre outras coisas . Cadeias de coautoria, por exemplo em psicologia, também podem ser representadas e pesquisadas dessa forma.

Em 2003, o fenômeno foi confirmado para a Internet em um experimento no qual foi avaliado o tráfego de e-mail de 60.000 pessoas de teste de 166 países. No entanto, os críticos argumentaram contra a aplicação dos resultados à população mundial.

Em 2008, os cientistas da Microsoft Jure Leskovec e Eric Horvitz foram capazes de confirmar empiricamente a tese do pequeno mundo baseado em uma rede entre usuários de mensagens instantâneas (180 milhões de nós com 9,1 bilhões de bordas).

Dois fenômenos podem ser observados em pequenas redes mundiais:

Transitividade

Primeiro, a probabilidade é muito alta de que dois nós, cada um com uma aresta para um terceiro nó, também estejam conectados entre si ( transitividade ). Transferido para as redes sociais, significa que os amigos de uma pessoa geralmente se conhecem porque se conheceram por meio do amigo em comum (princípio da transitividade). Matematicamente, esse fato é descrito usando o coeficiente de agrupamento , que é em média muito alto para pequenas redes mundiais. Esta afirmação é obviamente controversa, porque assume que os atores (nós) não têm redes ricas em cabeças (por exemplo, urbanas) e têm poucos papéis sociais próprios.

Diâmetro pequeno

Em segundo lugar, o diâmetro dessas redes é relativamente pequeno. Isso significa que uma mensagem que é passada de um nó por meio de uma borda para todos os nós vizinhos atingiu todos os nós da rede no menor tempo possível. As chamadas cadeias curtas como conexões com nós distantes individuais são de particular importância . Isso também é controverso porque a “proximidade” em virtude de conhecidos ativáveis ​​não significa que certas mensagens se espalhem tão rapidamente quanto a carta experimental descrita.

Exemplos de redes sem escala

A pesquisa matemática de redes identificou uma pluralidade de padrões estruturais ao lidar com redes de pequenos mundos e colocou ênfase particular nas chamadas redes livres de escala . Essas são redes nas quais alguns nós ( hubs em inglês ) potencialmente infinitos têm muitas conexões, enquanto grande parte do restante dos nós tem relativamente poucos relacionamentos com outros nós ( lei de potência ).

"Pequenos mundos" bem conhecidos são, por exemplo, a rede elétrica americana, quase todos os subconjuntos de redes sociais, um subconjunto das páginas da WWW, outros artigos, por exemplo em uma enciclopédia, que estão ligados entre si por referências , e também os roteadores da Internet. Para avaliar a suscetibilidade dessas redes a falhas, esta é uma abordagem importante, porque uma falha também pode ser vista como uma mensagem. No entanto, atualmente ainda é questionado até que ponto as redes mencionadas realmente todas têm uma estrutura livre de escala. A teoria do sistema não tratava essas grades como "Mundo Pequeno", mas como sistemas de acoplamento frouxo ou firme.

A rede especial de uma rede sem escala torna-a robusta contra a falha acidental de alguns nós ou arestas. No entanto, se nós "importantes" ( hubs em inglês ) forem removidos seletivamente, a rede se divide rapidamente em sub-redes. Esta é a razão pela qual a falha de apenas alguns roteadores na Internet pode ter efeitos de longo alcance. Por outro lado, a estrutura livre de escala da Internet também resulta na rápida disseminação de vírus de computador, uma vez que eles atingem os nós. A pesquisa sugere que o mesmo se aplica à disseminação do HIV nas redes sexuais.

Modelagem

Primeiras abordagens

As primeiras abordagens de modelagem para descrever o fenômeno do mundo pequeno foram, por um lado, um modelo de grade fortemente conectada e, por outro lado, os gráficos aleatórios Erdős-Rényi . Eles foram criados logo depois que o experimento da cadeia de letras de Milgram foi publicado, mas ainda não eram capazes de modelar a rede social de forma satisfatória.

• No modelo de grade fortemente conectada, todos os pontos inteiros do plano são tomados e não apenas os vizinhos diretos são conectados por arestas, mas todos os pontos nos quais as coordenadas diferem em no máximo um valor fixo . Pois um ponto está conectado a todos os pontos dentro de um diamante, um total de 960 pontos.${\ displaystyle (i, j)}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle d = 15}$${\ displaystyle 31 \ times 31}$
• Os gráficos aleatórios Erdős-Rényi também assumem pontos de grade em um plano; aqui, entretanto, as arestas entre "todos" os pontos do plano (finito) são definidas de acordo com uma determinada probabilidade .${\ displaystyle p}$

Ambos os modelos podem, no entanto, representar apenas “um” aspecto de pequenas redes mundiais: o modelo de grade representa as conexões locais de um indivíduo, enquanto o gráfico aleatório modela as conexões globais.

Desenvolvimento adicional do modelo

O desenvolvimento posterior decisivo foi apresentado em 1998 por Duncan Watts e Steven Strogatz . A abordagem principal é ligar os dois modelos apresentados um ao outro para mapear as várias relações no “mundo real”.

O modelo começa com uma rede existente e regularmente conectada. Uma pequena proporção das conexões é então interrompida e colocada com novos vizinhos aleatórios. O resultado é uma rede chamada "igualitária", isto é, porque cada nó tem aproximadamente o mesmo número de arestas para outros nós. Essa ideia foi desenvolvida posteriormente por Jon Kleinberg . Embora o modelo de Watts e Strogatz possa descrever os curtos caminhos observados, ele falha em explicar como as pessoas no experimento de Milgram realmente encontraram esses caminhos. Kleinberg foi capaz de mostrar que tais caminhos podem ser encontrados de forma eficiente se as conexões forem usadas não de forma puramente aleatória, mas aleatoriamente, mas levando em consideração uma certa distribuição de comprimento.

Um outro modelo é o modelo Barabási-Albert publicado por Albert-László Barabási e Réka Albert em 1999 . Aqui você começa com uma rede totalmente conectada de três nós e adiciona novos nós à rede, um após o outro. Cada um deles forma um certo número de novas conexões com a rede existente. A probabilidade de um nó existente ser escolhido como parceiro é proporcional ao número de conexões que ele já possui: Os ricos estão ficando cada vez mais ricos . Redes dessa estrutura também são chamadas de "aristocráticas" ou "hierárquicas".

Ambas as simulações geram redes com um pequeno efeito de mundo. As redes Barabási-Albert também não têm escala .

Simulação de computador

As possibilidades da física da computação permitem verificar empiricamente modelos que supostamente explicam o surgimento de redes com propriedades como o fenômeno do pequeno mundo.

Aplicação do modelo

Pesquisadores espanhóis da Universidade de Barcelona querem usar o fenômeno do pequeno mundo para otimizar as tabelas de roteamento dos roteadores da Internet, reduzir sua complexidade e, assim, reduzi-los significativamente.

Redes online

Este fenômeno pode ser observado na realidade em redes online como Xing , StudiVZ ou Lokalisten . Você pode acessar esta rede após se registrar ou a convite de um membro existente, i. Ou seja, muitas vezes todos estão conectados a pelo menos uma outra pessoa. No entanto, se alguém tira uma pessoa dessa rede ao acaso, sempre é mostrado o caminho direto de si mesmo para essa pessoa, que raramente compreende mais de cinco membros. Qualquer pessoa que esteja logada sem uma conexão não aparecerá nos caminhos de conexão.

O fenômeno do pequeno mundo só pode ser transferido diretamente para sites de redes sociais de forma limitada , uma vez que todas as conexões possíveis entre todas as pessoas não são armazenadas em nenhum serviço online e, por outro lado, também podem ser armazenadas conexões que não existem na realidade .

literatura

• Albert-László Barabási : Linked. Como tudo está conectado a tudo o mais e o que isso significa para os negócios, a ciência e a vida cotidiana. Plume, New York NY 2003, ISBN 0-452-28439-2 .
• Albert-László Barabási, Réka Albert: Emergence of Scaling in Random Networks . In: Science . Vol. 286, 15, outubro de 1999, pp. 509-512 (PDF; 98 kB) doi : 10.1126 / science.286.5439.509 .
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• Duncan J. Watts : Six Degrees. The Science of a Connected Age. Norton & Company et al., New York NY et al. 2003, ISBN 0-393-04142-5 .
• Duncan J. Watts: mundos pequenos. A dinâmica das redes entre ordem e aleatoriedade. Princeton University Press, Princeton NJ et al., 1999, ISBN 0-691-00541-9 ( Princeton studies in complexity ).
• Duncan J. Watts, Stephen H. Strogatz: Dinâmica coletiva de redes de "mundo pequeno". In: Nature . No. 393, 1998, pp. 440-442.

Links da web

• Jure Leskovec, Eric Horvitz: Visualizações em escala planetária em uma rede de mensagens instantâneas. In: arXiv . 6 de março de 2008 (inglês).
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Evidência individual

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