Custo de capital

Na administração de empresas , os custos de capital são custos em que uma empresa incorre porque usa capital próprio para investimentos ou adquire capital externo para eles.

Em geral

Na prática, as empresas geralmente avaliam suas atividades comerciais de acordo com se a receita esperada ou receita de vendas é suficiente para cobrir os custos de capital necessários (ver também contribuição de valor comercial ). O custo de capital é um driver de valor na "gestão baseada em valor".

Lutz Kruschwitz / Andreas Löffler recomendam definir o termo custo de capital como um retorno esperado condicional (seguro) e defini-lo de acordo com a seguinte equação:${\ displaystyle k}$

${\ displaystyle k_ {t} = {\ frac {E \ lfloor {\ tilde {Z}} _ {t + 1} + {\ tilde {W}} _ {t + 1} \ mid F_ {t} \ rfloor } {W_ {t}}} - 1}$,

Onde:

${\ displaystyle W_ {t}}$ = Valor da empresa na época ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle F_ {t}}$ = Informação disponível no momento ${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle {\ widetilde {Z_ {t}}}}$= Pagamento inseguro no momento .${\ displaystyle t}$

Apenas em um modelo de um período os retornos esperados e as taxas de desconto coincidem, mas não em um modelo de vários períodos.

Custos de empréstimos

Custos de empréstimos são os custos que a empresa oferece a uma instituição de crédito ou outro credor para pagar, em particular os custos de juros para empréstimos ou títulos de empresas , custos contínuos de garantias incorridas para fundos emprestados ou provisões para pensões . O aluguel do terreno ou as contribuições para custos administrativos também contam como custos de empréstimos . Esses custos são geralmente regulados contratualmente e conhecidos. Seu valor e demais condições (prazo, reembolso, etc.) são negociados entre o provedor e o usuário do capital no mercado de capitais .

Deve ser feita uma distinção entre o custo da dívida e a taxa de juros contratualmente acordada sobre a dívida. A diferença depende da classificação ou da probabilidade de insolvência e das perdas que os credores sofrem em caso de insolvência. Os juros garantidos contratualmente correspondem ao retorno condicional do credor caso a empresa seja capaz de cumprir as suas obrigações contratuais durante a vigência do empréstimo.

O custo da dívida , por outro lado, reflete o retorno esperado da dívida, razão pela qual a probabilidade de inadimplência ( ) também deve ser considerada. A seguinte relação se aplica: ${\ displaystyle k_ {FK}}$${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle k_ {FK} = (1-p) \ times (1 + k_ {FK} ^ {0}) - 1}$.

Homburg, Stephan e Weiß explicam: “Do ponto de vista de uma empresa parcialmente financiada por dívida, o retorno esperado da dívida representa o custo da dívida que corresponde ao fator de desconto dos pagamentos esperados ao credor no contexto da empresa avaliação."

Custo de equidade

Em contraste com os custos de empréstimos, o custo do capital próprio não é realmente uma questão de custos reais, mas sim a distribuição esperada dos lucros corporativos aos provedores de capital, por exemplo, os acionistas de uma sociedade anônima . Você espera uma parte dos ganhos da empresa comumente referida como retorno do investimento ou juros. O patrimônio líquido é calculado com base no lucro líquido anual da empresa após os impostos. Como o nível de distribuição de lucros flutua, os investidores em ações freqüentemente reivindicam um prêmio de risco sobre a possível taxa de juros sobre um investimento que não fizeram em investimentos de renda fixa (veja custos de oportunidade ). Além disso, ao contrário dos custos de empréstimos, o custo do capital próprio não pode ser considerado para fins fiscais. Esses pontos significam que o custo do patrimônio líquido geralmente é maior do que o custo da dívida.

Uma vez que o lucro a ser distribuído sobre o patrimônio não pode ser determinado antecipadamente, muitas empresas usam uma taxa de juros imputada . Além disso, o custo do capital próprio pode ser determinado com a ajuda do modelo de preços de bens de capital (CAPM), que leva em consideração oportunidades alternativas de investimento para provedores de capital e um fator de risco específico da empresa.

Custo de capital como instrumento de controle

Se uma empresa é fornecedora de capital estrangeiro nenhum retorno adequado pode oferecer, é um vendedor marginal que não sobrevive. Portanto, toda empresa deve gerar pelo menos o custo de capital em suas atividades empresariais. É o rendimento de taxa de juros não capital próprio desejado , não é considerado competitivo no mercado de capitais. Para os investidores, o custo de capital é, portanto, o requisito mínimo baseado no risco para o retorno esperado.

Possível direção incorreta e interpretações equivocadas no fator de custo de capital próprio

Os termos contábeis perdem sua precisão analítica, uma vez que “lucro” é definido como “custos”.

Controlar os investimentos com base nas oportunidades do mercado de capitais dificulta o desenvolvimento de novos produtos, pois seu patamar de rentabilidade se eleva acima da recuperação de custos.

Além disso, os interesses dos investidores ganham um peso desproporcional no triângulo de forças da empresa, empresário-empregado-investidor. O fato de o empreendedor geralmente ser também um acionista e, portanto, se beneficiar desse reequilíbrio explica suficientemente por que essa visão é generalizada na administração de empresas ortodoxa.

Custo de capital em contabilidade

Na contabilidade externa, por exemplo de acordo com IFRS / IAS , os custos de empréstimos devem ser capitalizados se for um chamado “ativo qualificado”. Por exemplo, o interesse de provisão pode ser ativado com o ativo se a criação do ativo levar um período de tempo mais longo.

Os custos de capital não podem ser capitalizados contabilmente de acordo com o HGB nem de acordo com as Normas Internacionais de Contabilidade Financeira, uma vez que representam apenas custos imputados.

Custo total de capital

A abordagem WACC ( Custo Médio Ponderado de Capital ) é freqüentemente usada para calcular o custo total de capital . Resulta da soma dos custos do capital próprio e da dívida - ponderados pela respetiva participação no capital total.

${\ displaystyle {\ text {WACC}} = {\ frac {E} {G}} \ cdot k_ {E} + {\ frac {F} {G}} \ cdot k_ {F} \ cdot (1-T )}$,

Com:

${\ displaystyle E}$: Capital próprio

${\ displaystyle G}$: Capital total (patrimônio líquido e dívida)

${\ displaystyle k_ {E}}$: Taxa de custo de capital próprio

${\ displaystyle F}$: Capital emprestado

${\ displaystyle k_ {F}}$: Taxa de custo de empréstimo

${\ displaystyle T}$: Taxa de imposto ( isenção fiscal em inglês )

O nível de endividamento é importante de duas maneiras. Por um lado, o nível de endividamento determina a ponderação e, por outro lado, o nível da própria taxa de custo de capital próprio. Devido ao efeito de alavancagem, o custo esperado de capital próprio de uma empresa endividada depende do nível de endividamento do seguinte modo:

${\ displaystyle k _ {\ text {EK}} ^ {v} = k _ {\ text {EK}} ^ {u} + (k _ {\ text {EK}} ^ {u} -k _ {\ texto {FK}}) (1-s) {\ frac {{\ text {FK}} ^ {M}} {{\ text {EK}} ^ {M}}}}$,

onde denota o custo do capital próprio de uma empresa endividada e o custo do capital próprio de uma empresa não endividada.${\ displaystyle k _ {\ text {EK}} ^ {v}}$${\ displaystyle k _ {\ text {EK}} ^ {u}}$

No teorema de Modigliani-Miller , toda mudança no nível de dívida leva a uma mudança correspondente no custo do capital próprio, de modo que um aumento na proporção da dívida barata além da vantagem fiscal do financiamento da dívida não leva à queda do custo total de capital e aumentando os valores da empresa . Esse resultado só pode ser transferido para o mundo real com endividamento moderado e desprezo dos custos de falência.

Além disso, existe a conhecida adaptação Modigliani - Miller

${\ displaystyle k _ {\ text {WACC}} = k _ {\ text {EK}} ^ {u} \ left (1-s {\ frac {{\ text {EK}} ^ {M}} {{ \ text {EK}} ^ {M} + {\ text {FK}} ^ {M}}} \ right)}$

Aplicável apenas com financiamento autônomo , ou seja, com capital emprestado constante ao longo do tempo. Em princípio, uma avaliação também é possível no caso de um nível variável de capital emprestado, desde que isso permaneça pelo menos certo ao longo do tempo. Deve ser mencionado neste ponto que com um nível constante de capital emprestado (financiamento autônomo), a aplicação da variante APV do método DCF é geralmente preferível à variante WACC.

No caso de financiamento orientado para o valor, ou seja , no ajuste do capital alheio ao valor de mercado do capital social, o ajuste Milhas - Ezzel é decisivo. O seguinte se aplica:

${\ displaystyle k _ {\ text {WACC}} = (1 + k _ {\ text {EK}} ^ {u}) \ left (1-s {\ frac {r_ {f}} {1 + r_ { f}}} {\ frac {{\ text {EK}} ^ {U}} {{\ text {EK}} ^ {U} + {\ text {FK}} ^ {U}}} \ right) - 1}$.

Problemas de cálculo

Ao lidar com o custo de capital, sempre existem alguns problemas ou mal-entendidos:

1. O custo de capital de uma empresa é dependente do tempo e pode ser influenciado por medidas empresariais (por exemplo, gestão de risco), que, no entanto, não é registrado em muitos sistemas de controle baseados em valor. Ele muda quando muda de
   • Estrutura de financiamento,
   • Escopo de risco também
   • Alterações na taxa de juros livre de risco e no prêmio de risco de mercado.
2. Como referência para o retorno esperado, deve ser utilizada uma taxa de custo de capital específica, que deve ser calculada com base nos respectivos riscos (adicionais) relevantes para a avaliação. O uso de taxas uniformes de custo de capital para avaliar todas as atividades empresariais, investimentos ou áreas de negócios leva a decisões erradas graves.
3. Os custos de empréstimos são menores do que as taxas de empréstimos contratuais, pois as primeiras descrevem o retorno esperado dos credores ( ) e, assim, capturam uma possível falência de uma empresa (que está expressa no rating). Como no caso de insolvência, os credores não recebem mais o uso (total), mas apenas a taxa de recuperação (RR abreviado da taxa de recuperação em inglês ), (custos de empréstimos) a uma taxa de empréstimo acordada contratualmente (calculada como o rendimento esperado da dívida ) e uma probabilidade de falha (p) a seguinte taxa de custo de empréstimo ( ): ${\ displaystyle r_ {FK} ^ {e}}$${\ displaystyle k_ {FK} ^ {0}}$${\ displaystyle k_ {FK}}$

   ${\ displaystyle r_ {FK} ^ {e} = k_ {FK} = (1-p) \ cdot (1 + k_ {FK} ^ {0}) + p \ cdot RR-1}$

4. O custo de capital deve refletir os riscos reais de acordo com o planejamento subjacente. Isso não é garantido se a taxa de custo de capital for derivada de informações do mercado de capitais (especialmente no modelo de preço do bem de capital CAPM), pois a vantagem de informação da própria empresa no que diz respeito ao seu planejamento não é utilizada dessa forma.${\ displaystyle \ beta}$
5. Os retornos futuros esperados da carteira de mercado relevante para a avaliação são menores do que os retornos das ações historicamente médios. A razão para esse chamado “quebra-cabeça do prêmio de patrimônio” é um aumento no nível de avaliação das ações nos últimos 50 anos, principalmente como resultado da queda das taxas de inflação e de juros. Os retornos das ações futuros de longo prazo podem ser estimados a partir de dados econômicos fundamentais como a soma do rendimento de dividendos de uma carteira de ações (aprox. 3%), a taxa de inflação esperada de longo prazo (aprox. 2,5%) e a taxa de inflação de longo prazo taxa de crescimento econômico real (aprox. 2,5%) que determina o desenvolvimento do lucro a longo prazo. O retorno esperado sobre o patrimônio líquido resultante de aproximadamente 8% é consideravelmente menor do que as taxas de custo de investimento usadas em muitas empresas. Os estudos empíricos dos últimos 200 anos também mostram apenas retornos reais sobre investimentos de capital em torno de 6%, também porque a taxa de crescimento dos dividendos fica atrás da renda nacional. A superestimação do custo de capital tem como consequência que muitos investimentos que agregam valor são erroneamente omitidos.${\ displaystyle r_ {m} ^ {e}}$

Portanto, deve-se ter cuidado ao derivar o custo de capital (com base no modelo de preço do bem de capital CAPM), que ainda é usual na prática. Esses modelos pressupõem que o mercado de capitais possui as mesmas informações da gestão da empresa, que não há custos de falência e que todos os investidores possuem carteiras perfeitamente diversificadas nas quais os riscos específicos da empresa não atuam (e, portanto, não são registrados). Assim, as taxas de custo de capital baseadas no CAPM (na melhor das hipóteses) mostram a opinião do mercado de capitais em relação aos riscos de uma empresa - mas não a situação real de risco. Devido a essas fragilidades, não é surpreendente que o CAPM tenha sido refutado quase consistentemente em estudos empíricos por cerca de 15 anos.${\ displaystyle \ beta}$

Soluções possíveis

Existem agora novos métodos para estimar o custo de capital:

1. Além do fator beta ( ), outros fatores de risco sistemáticos são levados em consideração. No modelo de três fatores de Fama e French (1992), uma variante do APT, são a relação valor contábil-preço e o tamanho da empresa.${\ displaystyle \ beta _ {i}}$
2. Em vez da análise estatística dos retornos históricos, é feita uma estimativa do custo de capital voltada para o futuro. Estes são calculados como a taxa de juros interna na qual o preço do mercado de ações é derivado da receita futura prevista por analistas financeiros.
3. Além do desvio padrão e do fator beta, também são utilizadas outras medidas de risco que, pela aversão das pessoas à perda, dão maior peso aos possíveis desvios negativos do plano (o valor em risco, o CVaR e os LPMs)
4. Com a ajuda do método de replicação, é feita uma forma de determinar o valor da série de pagamentos incertos que não requer um modelo de avaliação ou taxas de custo de capital. Para determinar o valor da série incerta de pagamentos , ele é modelado a partir de séries de pagamentos até , cujo preço é conhecido (mercados de capitais livres de arbitragem).${\ displaystyle {\ overset {\ sim} {Z}}}$${\ displaystyle {\ overset {\ sim} {Z}} _ {1}}$${\ displaystyle {\ overset {\ sim} {Z}} _ {n}}$
5. Os chamados “modelos de fatores ad hoc”, baseados em estudos econométricos, levam em consideração quaisquer determinantes que não sejam interpretados como fatores de risco na explicação dos retornos esperados. Você está abandonando o princípio de que retornos esperados mais altos só podem ser justificados por riscos mais altos.
6. Se a suposição de mercados de capital perfeitos for dispensada, as taxas de custo de capital são derivadas diretamente de informações de risco mensuráveis ​​da série de pagamentos (conforme planejado). O mercado de capitais só precisa determinar o preço de mercado do risco, mas não a determinação da medida de risco (por exemplo, a exigência de capital). Tais abordagens, portanto, levam em consideração a disponibilidade de informações superiores sobre a série de pagamentos (por exemplo, em gestão corporativa versus o mercado de capitais) e, se necessário, também a relevância da avaliação de riscos específicos da empresa não diversificados. (ver custo de capital )

Custos patrimoniais dependentes do risco de renda

Custo de capital (k) pode ser derivado diretamente dos riscos de ganhos da empresa (por exemplo, desvio padrão dos fluxos de caixa), i. H. sem avaliar os dados históricos do mercado de capitais. Isso faz uso do fato de que o risco de pagamentos futuros , ou seja, o alcance dos possíveis desvios do valor esperado , pode ser levado em consideração de duas formas. Com o método de sobretaxa de risco mais comum, uma sobretaxa de risco é adicionada à taxa de juros livre de risco a fim de obter uma taxa de desconto (custo de capital aproximado) para descontar os pagamentos futuros esperados . é o escopo de risco relevante para avaliação padronizado (em% do valor), ou seja , uma "medida de risco de retorno" (como o desvio padrão do retorno da ação ou o fator beta derivado dele), que pode ser determinado dependendo do risco âmbito da propriedade e o fator de diversificação (d) do objeto de avaliação. λ é seu "preço": ${\ displaystyle ({\ widetilde {Z_ {1}}})}$${\ displaystyle (E ({\ widetilde {Z_ {1}}}))}$${\ displaystyle (r_ {z})}$${\ displaystyle (r_ {f})}$${\ displaystyle (k = {r_ {f} + r_ {z}})}$${\ displaystyle R ({\ tilde {Z}})}$${\ displaystyle E \ left ({\ widetilde {Z_ {1}}} '\ right)}$

${\ displaystyle W ({\ tilde {Z}} _ {1}) = {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1})} {1 + k}} = {\ frac {E ( {\ tilde {Z}} _ {1})} {1 + r_ {f} + r_ {z}}} = {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1})} {1+ r_ {f} + \ lambda _ {RZ} \ cdot R ({\ tilde {Z}} _ {1} ^ {'})}} = {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1 })} {1 + r_ {f} + \ lambda _ {RZ} \ cdot R ({\ tilde {Z}} _ {1} ^ {\ text {objeto}}) \ cdot d}}}$

Equação 1

No entanto, se houver uma sobretaxa de risco uniforme para pagamentos positivos e negativos, esse procedimento leva a erros de avaliação. Por causa da aversão ao risco, o objetivo de descontar pagamentos incertos é atribuir um valor menor do que os pagamentos seguros. No entanto, é exatamente isso que não se consegue ao descontar (possivelmente) pagamentos negativos: com o desconto, o valor aumenta (torna-se menos negativo). Portanto, é aconselhável usar o desconto de risco ou método de segurança equivalente mostrado na equação 2, que fornece avaliações corretas e cuja equação de avaliação pode ser derivada com base em premissas menos restritivas: o mesmo valor esperado e nível de risco de um pagamento (no tempo t) leva ao mesmo valor.

${\ displaystyle W ({\ tilde {Z}} _ {1}) = {\ frac {S {\ ddot {A}} ({\ tilde {Z}} _ {1})} {1 + r_ {f }}} = {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1}) - \ lambda _ {S {\ ddot {A}}} \ cdot R ({\ tilde {Z}} _ {1 })} {1 + r_ {f}}} = {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1}) - \ lambda _ {SA} \ cdot R ({\ tilde {Z}} _ {1} ^ {\ text {object}}) \ cdot d} {1 + r_ {f}}}}$

Equação 2

O valor do risco envolvido em um pagamento é registrado com desconto no balcão. é a medida de risco e mostra o escopo relevante para avaliação do risco do pagamento ou receita a ser avaliada (em unidades monetárias), por exemplo, B. o desvio padrão do EBIT. Isso pode ser dividido analogamente ao risco da propriedade e ao fator de diversificação do objeto de avaliação. Deve-se notar que em determinadas circunstâncias o (diversificado) "objeto de avaliação padronizada" assume apenas parte dos riscos do objeto de avaliação, no CAPM apenas os riscos sistemáticos que podem ser capturados por um "fator de diversificação de risco" (d) (" correlação "em CAPM ou CCAPM). ${\ displaystyle R ({\ tilde {Z}})}$${\ displaystyle R ({\ widetilde {Z_ {1}}})}$

A preferência de risco e a preferência de tempo (taxa de juros livre de risco no denominador) são claramente diferenciadas nesta abordagem.

${\ displaystyle R \ left ({\ tilde {Z}} '\ right) = {\ frac {R \ left ({\ tilde {Z}} \ right)} {W \ left ({\ tilde {Z}} \ direito)}}}$

A análise de risco (e agregação de risco ) dos pagamentos (fluxos de caixa) ou receita a ser avaliada leva ao planejamento e a medidas de risco baseadas em risco que não são derivadas de retornos de ações históricos. As medidas de risco adequadas podem, e. B. o valor em risco do desvio ou o desvio padrão também usado no CAPM.

Ao igualar a equação 1 e a equação 2 dadas acima, uma taxa de custo de capital ajustada ao risco (ou ), por ex. B. para simplificar uniformemente com base em um período representativo, é dependente do coeficiente de variação V - a razão entre o desvio padrão e o valor esperado do resultado (EBIT ou fluxo de caixa livre) - e, portanto, os resultados da análise de risco são usados ​​para a avaliação:${\ displaystyle k}$${\ displaystyle r_ {z}}$${\ displaystyle \ sigma _ {z}}$${\ displaystyle ({\ widetilde {Z_ {1}}})}$

${\ displaystyle W ({\ tilde {Z}} _ {1}) = \ underbrace {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1})} {1 + k}} _ {\ text { Método de sobretaxa de risco}} = \ overbrace {\ frac {E ({\ tilde {Z}} _ {1}) - \ lambda \ cdot \ sigma _ {z} \ cdot d} {1 + r_ {f}}} ^ {\ text {Método de desconto de risco}}}$

${\ displaystyle \ Rightarrow \; k = {\ frac {1 + r_ {f}} {1- \ lambda \ cdot {\ dfrac {\ sigma _ {{\ tilde {Z}} _ {1}}} {E . \ left ({\ tilde {Z}} _ {1} \ right)}} \ cdot d}} - 1 = {\ frac {1 + r_ {f}} {1- \ lambda \ cdot V (Z) \ cdot d}} - 1}$

Com

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {r_ {m} ^ {e} -r_ {f}} {\ sigma (r_ {m})}} = {\ frac {MRP} {\ sigma (r_ {m} ))}}}$

em outras palavras, como o índice de Sharpe, ou seja, o prêmio de risco de mercado (MRP) dividido pelo desvio padrão do índice de retorno sobre o mercado. ${\ displaystyle \ lambda}$

Custo de capital dependente de classificação

Sem o conhecimento dos riscos de ganhos, o custo de capital pode ser derivado, dependendo da classificação (a probabilidade de insolvência) como proxy e do escopo do risco. No mundo dos mercados perfeitos e completos de Capital Good Pricing (CAPM), não existe falência. Se você deseja determinar o retorno esperado de um investidor em ações que aceita uma probabilidade de insolvência de p com base no cálculo do custo de oportunidade, você primeiro precisa de um portfólio de replicação adequado como um investimento alternativo. Deve apresentar a mesma probabilidade de insolvência do investimento a ser avaliado (empresa). A seguir, assume-se - semelhante às premissas do CAPM - que o investidor pode (ou seja ) investir na carteira de mercado e que um investimento sem risco com a taxa de juros segura também está disponível. Além disso, presume-se que um investidor pode se endividar com essa taxa de juros, ou seja , pode financiar parte de um investimento na carteira de mercado com empréstimo (alavancagem). Uma taxa de custo de capital que depende da probabilidade de insolvência p (o rating) pode ser derivada dessas premissas.${\ displaystyle \ beta = 1}$${\ displaystyle r_ {f}}$${\ displaystyle r_ {f}}$

Uma estimativa simples do retorno esperado sobre o patrimônio líquido (custo do patrimônio), dependendo da probabilidade de insolvência aceita pelo credor, é obtida calculando qual retorno esperado do investimento em uma carteira de ações (carteira de mercado) teria se esta fosse a mesma probabilidade de falha devido usar de alavancagem teria. Essa parte necessária (a) do patrimônio líquido pode ser determinada a partir do quantil p% inferior ( valor em risco ) do retorno, dependendo do retorno esperado da carteira de mercado , do desvio padrão desse retorno e da probabilidade de insolvência aceita p :${\ displaystyle p}$${\ displaystyle p (LPM_ {0})}$${\ displaystyle r_ {m} ^ {e})}$${\ displaystyle \ sigma _ {m}}$

${\ displaystyle (1) \ qquad a = - (r_ {m} ^ {e} -q_ {P} \ cdot \ sigma _ {m})}$.

Isso expressa a participação do patrimônio líquido na carteira (exigência de patrimônio como porcentagem do investimento) necessária com uma distribuição normal do retorno, de modo que a probabilidade de inadimplência atinge apenas p.

Isso dá a seguinte classificação ou probabilidade de insolvência p custos de capital dependentes:

${\ displaystyle (2) \ qquad EK_ {p} = r_ {EK, p} ^ {e} {\ frac {{\ text {retorno esperado do portfólio}} - {\ text {custos de empréstimos}}} {\ text { parcela do patrimônio líquido na carteira}}} = {\ frac {r_ {m} ^ {e} - (1-a) k_ {FK}} {a}}}$

assim, com (1) e remodelado

${\ displaystyle (3) \ qquad r_ {EK, p} ^ {e} = {\ frac {r_ {m} ^ {e} (1-k_ {FK}) - k_ {FK} (1-q_ {p } \ sigma _ {m})} {q_ {p} \ sigma _ {m} -r_ {m} ^ {e}}}}$

É o retorno esperado sobre o patrimônio para probabilidade de insolvência (nível de confiança) p. Além disso, novamente indica o retorno esperado da dívida (custos da dívida) com uma probabilidade aceita de inadimplência p. Para ${\ displaystyle r_ {EK, P} ^ {e}}$${\ displaystyle k_ {FK}}$

• ${\ displaystyle p = 0 {,} 5 \, \%}$(ou seja ),${\ displaystyle q_ {P} = 2 {,} 576}$
• ${\ displaystyle k_ {FK} = r_ {f} = 4 \, \%}$
• ${\ displaystyle \ sigma _ {m} = 20 \, \%}$ e
• ${\ displaystyle r_ {m} ^ {e} = 8 \, \%}$

Por exemplo, a equação (3) dá um retorno esperado sobre o patrimônio de:

${\ displaystyle (4) \ qquad r_ {EK, p} ^ {e} = {\ frac {0 {,} 08- (1+ (0 {,} 08-2 {,} 576 \ cdot 0 {,} 2)) \ cdot 0 {,} 04} {- (0 {,} 08-2 {,} 579 \ cdot 0 {,} 2)}} = 0 {,} 132 = 13 {,} 2 \ \% }$

Isso resulta na sobretaxa de risco

${\ displaystyle (5) \ qquad r_ {z} = r_ {z, p} = k_ {EK, p} -r_ {f} = 13 {,} 2 \ \% - 4 \ \% = 9 {,} 2 \ \%}$

Evidência individual

1. ^ Lutz Kruschwitz / Andreas Löffler, Uma nova abordagem ao conceito de fluxo de caixa descontado , em: Journal für Betriebswirtschaft , Issue 55, 2005, pp. 21-36. O custo de capital depende do risco que é capturado por uma medida de risco (por exemplo , desvio padrão ).
2. ↑ Werner Gleißner: A influência da probabilidade de insolvência (rating) no valor da empresa e no custo do capital próprio - Ao mesmo tempo, comentar o texto do especialista Lobe CORPORATE FINANCE biz 3, 2010, p. 179 (182) . In: CORPORATE FINANCE biz. 4, 2011, pp. 243-251. De acordo com o modelo básico da teoria financeira neoclássica para mercados perfeitos, também não há distinção entre juros de débito e crédito. As empresas também têm a opção de financiar investimentos de qualquer porte ( ) à taxa de juros uniforme do mercado de capitais , desde que os fornecedores de capital de dívida sejam investidores neutros ao risco e não haja custos de falência.${\ displaystyle I}$${\ displaystyle (r_ {f})}$
3. ↑ A perda dada a inadimplência (LGD).
4. ↑ Ver Philipp N. Baecker / Werner Gleißner / Ulrich Hommel: Avaliação da empresa: Base das decisões racionais de F &A? Uma seleção de doze fontes essenciais de erro do ponto de vista prático. In: M&A Review , 6/2007, pp. 270–277 e Carsten Homburg / Jörg Stephan / Matthias Weiß: Avaliação da empresa com dificuldades respiratórias e risco de insolvência . In: Die Betriebswirtschaft , 64º ano, 2004, p. 277.
5. ↑ Avaliação de empresas com dificuldades respiratórias e risco de insolvência , em: Die Betriebswirtschaft, 64º ano, 2004, p. 277
6. ↑ Vettiger e Volkart explicam de forma semelhante: “A taxa de juros contratualmente acordada sobre o capital emprestado é compensada como o custo do capital emprestado. No caso de capital emprestado de risco - o que é particularmente o caso quando se usa títulos de alto rendimento - a taxa de juros "prometida" (para títulos: cupom) é mais ou menos acima do retorno (médio) esperado por parte dos credores. "... " Teoricamente correto, porém, teria que estar no WACC realmente exige o retorno, d. H. também entrar nas expectativas de retorno dos investidores; no caso de capital emprestado de alto risco, isso seria ... "... " A não consideração dessas relações leva a valores WACC teoricamente excessivos em empresas com alta alavancagem financeira e capital emprestado com juros altos correspondentes, que - importante de uma perspectiva macroeconômica - também é um "problema de subinvestimento" pode causar. "; Thomas Vettinger / Rudolf Volkart: Custo de Capital e Valor da Empresa: Significado Central do Custo de Capital. In: The Swiss Trustee. 09/2002, página 754. Ver também Ian A. Cooper / Sergei A. Davydenko: The Cost of Debt. 2001, p. 2.${\ displaystyle (k_ {FK})}$
   ${\ displaystyle E (r_ {FK})}$
   
7. ↑ Andreas Löffler: Dois comentários sobre o WACC. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft 74, 2004, pp. 933–942
8. ↑ Volker Metz: A taxa de capitalização da taxa base de avaliação da empresa e da sobretaxa de risco do ponto de vista empresarial e do ponto de vista da jurisprudência. Wiesbaden, 2007
9. ↑ Lutz Kruschwitz / Anmdreas Löffler: Uma nova abordagem para o conceito de fluxo de caixa descontado. In: Journal for Business Administration. Issue 55, 2005, pp. 21-36.
10. ↑ James A. Miles / John R. Ezzell: O custo médio ponderado de capital, mercados de capital perfeitos e vida do projeto: um esclarecimento. In: Journal of Financial and Quantitative Analysis 15, 1980, pp. 719-730.
11. ↑ Ver R. Mehra, EC Prescott: The Equity Premium. Um quebra-cabeça . In: Journal of Monetary Economics . Volume 15, No. 2, 1985, pp. 145-161 e R. Mehra, EC Prescott: The Equity Premium in Retrospect . In: Manual de Economia das Finanças . Volume 1, Parte 2, 2003, pp. 889-938 e Eugene Fama , Kenneth French : The Equity Premium . In: The Journal of Finance . Volume 57, No. 2, 2002, pp. 637-659.
12. ↑ Consulte WJ Bernstein, RD Arnott: What Risk Premium Is "Normal"? In: Financial Analysts Journal . Volume 58, março / abril de 2002, pp. 64-84.
13. ^ Eugene Fama, Kenneth French: Fatores de risco comuns nos retornos de ações e títulos . In: Journal of Financial Economics . Volume 33, No. 1, 1992, pp. 3-56 e C. Ulschmid: Empirical Validation of Capital Market Models . Frankfurt am Main 1994 e P. Zimmermann: Estimativa e prognóstico dos valores beta . Munique 1997.
14. ↑ H. Daske, G. Gebhardt: Determinação orientada para o futuro de prêmios de risco e custos de capital para avaliação de empresas . In: Journal for Business Research . Volume 58, junho de 2006, pp. 530–551.
15. ^ P. Albrecht, R. Maurer: Gestão de investimentos e riscos . Stuttgart 2005.
16. ^ Klaus Spremann : Avaliação. Noções básicas de avaliação de empresas modernas . Munique 2004.
17. ↑ RA Haugen: O mercado de ações ineficiente. O que vale a pena e por quê . New Jersey 2002.
18. ^ W. Gleißner: Custos de capital. O ponto fraco na avaliação de empresas e gestão baseada em valor . In: Finanzbetrieb . Volume 7, No. 4, 2005, pp. 217–229 e W. Gleißner: Novas formas de avaliação de empresas e gestão de empresas orientada para o valor em um mercado de capitais imperfeito . In: C. Meyer, D. Pfaff (ed.): Finanças e contabilidade. Yearbook 2006. Zurich, pp. 119–154.
19. ↑ Este valor, que pode variar em função do período, pode, no entanto, ser determinado com base em dados históricos. Existem três variantes de operacionalização: a) Correlação do retorno da ação com o retorno do mercado (como no CAPM), aqui: 0,42 em uma base anual b) Correlação da variável de resultado com o retorno do mercado, aqui aprox. 0,1 c) Correlação do variável de resultado para os resultados acumulados das Companhias na carteira de mercado (com base no CCAPM, ver Jr. RE Lucas: Preços de Ativos em uma Economia de Câmbio. In: Econometrica. Vol. 46, No. 6, Nov, 1978, pp. 1429ss. E DT Breeden, MR Gibbson, RH Litzenberger: Teste empírico do CAPM orientado para o consumo. In: The Journal of Finance. 44, 1989, pp. 231-262 e BR Auer: Modelos de mercado de capital baseados no consumo podem explicar o seção transversal de prêmios de risco de ações internacionais? In: DBW. 2/2012, pp. 159-177.
20. ↑ Veja Spremann: Avaliação. 2004, p. 253 ff e IDW S 1 (fonte: Suplemento WPg 3/2008, p. 68 ff, FN-IDW 7/2008, p. 271 ff) de 2 de abril de 2008 (status).
21. ↑ Ver W. Gleißner, M. Wolfrum: Custos de capital e a avaliação de empresas não cotadas: relevância do grau de diversificação e medida de risco. In: Finanzbetrieb. 9/2008, pp. 602–614 e W. Gleißner: Análise de risco e replicação para avaliação de empresas e gestão de empresas orientada para o valor. In: WiSt. 7/2011, pp. 345-352. (PDF; 503 kB)
22. ↑ Ver equação 2 e W. Ballwieser : A escolha da taxa de desconto para avaliação da empresa, levando em consideração o risco e a inflação. In: BFuP. 33, 1981, pp. 97-114.
23. ↑ Os parâmetros e corresponder quando (como em um mercado perfeito) se aplica: .${\ displaystyle \ lambda _ {RZ}}$${\ displaystyle \ lambda _ {S {\ ddot {A}}}}$${\ displaystyle R ({\ widetilde {Z ^ {'}}}) = {\ dfrac {R ({\ widetilde {Z}})} {W ({\ widetilde {Z}})}}}$
24. ^ W. Gleißner: Incerteza, risco e valor da empresa. Em: K. Petersen, C. Zwirner, G. Brösel (eds.): Manual de avaliação de empresas. Bundesanzeiger Verlag, 2013, pp. 691–721. (PDF; 2,5 MB)
25. ↑ Pressupõe-se que o objeto da avaliação considera apenas a probabilidade de insolvência como medida de risco. No entanto, a probabilidade de insolvência depende do risco de ganhos e da capacidade de assumir riscos. W. Gleißner: A influência da probabilidade de insolvência (rating) no valor da empresa e no custo do capital próprio - Paralelamente, opinião sobre o texto do especialista Lobe CORPORATE FINANCE biz 3/2010, p. 179 (182) . In: CORPORATE FINANCE biz. 4/2011, pp. 243-251.
26. ↑ Entendida como a soma de todos os ativos de risco - não como resultado de uma otimização de portfólio.
27. ↑ O custo do patrimônio dependente do rating pode ser obtido por meio de replicação (ver Spremann, Valuation - Basics of Modern Company Valuation, 2004 e mais adiante em W. Gleißner, M. Wolfrum: Cost of Equity and the Valuation of Unlisted Companies: Relevance do Grau de Diversificação e Medida de Risco. (PDF; 503 kB) In: Finanzbetrieb . 9/2008, pp. 602–614. Para a aplicação do método de replicação a qualquer medida de risco).
28. ↑ Isso é mostrado abaixo para um investimento cujo risco original (risco de investimento) corresponde ao da carteira de mercado, ou seja, β = 1. As mudanças no escopo do risco em função da probabilidade de insolvência p resultam apenas da mudança associada no nível da dívida (financiamento externo). Claro, você pode expandir imediatamente o cálculo a seguir para outros riscos e retornos da carteira básica "livre de insolvência", e. B. com retorno ajustado ao risco de acordo com CAPM.${\ displaystyle r_ {EK} (\ beta)}$
29. ↑ LPM0 é um momento parcial inferior de grau zero, ou seja, uma medida especial de risco de queda, ver, por exemplo B. Albrecht / Maurer, Gestão de Investimento e Risco, 2005.
30. ↑ Em geral, para cada medida de risco usada para a avaliação e calculada usando agregação de risco, uma expectativa de retorno (preço) adequada deve ser estimada a partir de dados de mercado ou modelos econômicos.
31. ↑ é o valor da função de distribuição invertida da distribuição normal padrão no nível de confiança .${\ displaystyle q_ {P}}$${\ displaystyle p}$
32. ↑ Ver em mais detalhes W. Gleißner, M. Bemmann, F. Leibbrand: A classificação de risco - uma abordagem para registrar a avaliação original da empresa. In: Risk Manager. 03/2006, pp. 10–15 e W. Gleißner: A influência da probabilidade de insolvência (rating) no valor da empresa e no custo do capital próprio - Ao mesmo tempo, comente o texto do especialista Lobe, CORPORATE FINANCE Biz 3/2010, p. 179 (182). In: CORPORATE FINANCE biz. 4/2011, pp. 243-251 especialmente para este portfólio de referência. O seguinte se aplica: Durante a derivação, foi assumido (por uma questão de simplicidade) que o risco sistemático do investimento em ações corresponde exatamente ao da carteira de mercado (ß = 1) e que um aumento no risco sistemático decorre do apenas financiamento externo (efeito de alavancagem). Existe um maior risco sistemático de patrimônio líquido desde o início (ß> 1). Para uma carteira básica "livre de insolvência" de replicação com qualquer um dos CAPM, como um retorno que segue substituído em (3) .${\ displaystyle \ beta = {\ dfrac {1} {a}}}$${\ displaystyle \ sigma _ {P}}$${\ displaystyle \ beta}$${\ displaystyle r_ {p} ^ {e} = {r_ {f} + \ beta (r_ {m} ^ {e} -r_ {f})}}$${\ displaystyle r_ {m} ^ {e}}$
    ${\ displaystyle r_ {EK, p} ^ {e} = {\ frac {r_ {f} + \ beta (r_ {m} ^ {e} -r_ {f}) - k_ {FK} (1-q_ { p} \ sigma _ {m})} {q_ {p} \ sigma _ {p} -r_ {f} - \ beta (r_ {m} ^ {e} -r_ {f})}}}$