Frederick Almgren
Frederick Justin Almgren junior (nascido em 3 de julho de 1933 em Birmingham , Alabama , † 5 de fevereiro de 1997 em Princeton , New Jersey ) foi um matemático americano que lidou com topologia, cálculo de variações, geometria diferencial e superfícies mínimas.
Vida
Almgren formou-se em engenharia pela Universidade de Princeton em 1955 e era então piloto de caça na Marinha dos Estados Unidos. A partir de 1958, ele estudou matemática na Brown University com Herbert Federer , que fundou a teoria da medição geométrica com Wendell Fleming nessa época . Em 1962 ele fez seu doutorado com Federer (Os grupos de homotopia dos grupos de ciclo integral, publicado em: Topology, Vol. 1, 1962, pp. 257-299) e foi então um instrutor na Universidade de Princeton, de 1963 a 1965 no Institute for Advanced Study (bem como 1974/75, 1981/82, 1985, 1989 e 1992), de 1965 Professor Assistente, de 1968 Professor Associado e de 1972 Professor em Princeton (mais recentemente como Henry Burchard Fine Professor). Em 1970, ele era um cientista de intercâmbio no Instituto Steklow em São Petersburgo . Ele foi diagnosticado com câncer ósseo em 1996 e morreu um ano depois de complicações de pneumonia após um transplante de medula óssea.
Ele foi Sloan Research Fellow de 1968 a 1970 e Guggenheim Fellow de 1974 a 1975. Ele era membro da American Association for the Advancement of Science . Ele foi o editor e um dos fundadores da revista Experimental Mathematics. Em 1978 foi orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em Helsinque ( Superfícies mínimas: cones tangentes, singularidades e tipos topológicos ) e em 1970 em Nice ( Teoria da medida geométrica e problemas variacionais elípticos ).
Almgren foi casado duas vezes. De seu primeiro casamento, ele teve um filho e uma filha que também se tornaram matemáticos. Em seu segundo casamento, ele foi casado com o matemático Jean Taylor (professor da Rutgers University ) de 1973 , que fez seu doutorado com ele. Com ela ele teve uma filha.
plantar
Almgren era conhecido por seu trabalho em análise geométrica, especialmente no estudo de superfícies mínimas.
Em 1966 ele conseguiu resolver o problema do âmbar para quatro dimensões (ver o artigo Ennio de Giorgi ).
Na década de 1960, ele iniciou o estudo de "varifolds" como uma generalização das correntes que descrevem superfícies orientáveis (correntes) da teoria de medição geométrica para o caso não orientável (posteriormente expandido por WK Allard).
Na década de 1970, ele investigou problemas mínimos que estavam mais próximos do problema da forma das superfícies das bolhas de sabão (com bordas) do que o problema clássico do platô (por Tibor Radó e Jesse Douglas ) ou a formulação de Wendell e Fleming (integral minimizadora de massa correntes). Com o problema clássico do platô, por exemplo, algumas suposições não físicas, como a autopercepção das superfícies, são permitidas. Almgren obteve prova de existência e regularidade, que Jean Taylor desenvolveu posteriormente. Por exemplo, eles mostraram que seu modelo de bolha de sabão reproduzia a observação experimental de que três superfícies se encontram em uma linha e quatro em um ponto isolado.
A partir de 1974, ele trabalhou na prova de que a dimensão dos conjuntos singulares de hipersuperfícies d-dimensionais de minimização de massa têm no máximo a dimensão d - 2 e têm a medida d-dimensional zero. Sua prova original, na qual trabalhou por 10 anos, tinha 1.700 páginas. Não foi publicado até 2000 (editado por Jean Taylor e Vladimir Scheffer ).
Almgren também trabalhou em simulações de computador de superfícies mínimas e fez um filme sobre elas.
Na década de 1980, trabalhou com Jean Taylor, entre outros, em equações de evolução da dinâmica de superfícies em geometria diferencial, com base nas ideias de "fluxo de curvatura média" de Ken Brakke (1975). Em particular, eles estavam interessados em aplicações na modelagem de crescimento de cristais.
Fontes
- O problema de Plateau: um convite à geometria de múltiplas dobras , Benjamin, 1966, nova edição AMS 2001
- com Jean Taylor: The geometry of Soap Films and Soap Bubbles , Scientific American, julho de 1976
- Trabalhos selecionados , AMS 1999 (editor Jean Taylor)
- The theory of varifolds , Lectures Notes, Princeton 1965
- Existência e regularidade em quase todos os lugares de soluções para problemas variacionais elípticos com restrições , Memoirs AMS 1976
literatura
- Brian White: The mathematics of Frederick Almgren ( arquivo PDF ; 145 kB), Notices of the AMS, 1997, pp. 1451-1456
- David Epstein, Elliott Lieb , Jean Taylor et al.: In Memoriam Frederick J. Almgren Jr., 1933-1997 ( arquivo PS ), Experimental Mathematics 6, 1997, pp. 1-12
- Dana Mackenzie "Fred Almgren", Avisos AMS 1997, arquivo PDF
Links da web
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Frederick Justin Almgren. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
Referências
- ↑ Frederick Almgren no Projeto Genealogia da Matemática (inglês)
- ↑ Almgren, Alguns teoremas de regularidade interior para superfícies mínimas e uma extensão do teorema de Bernstein, Ann. of Math., Vol. 85, 1966, pp. 277-292
- ↑ "Massa" no sentido da teoria geométrica da medida, corresponde à medida da área contada com uma multiplicidade de sobreposições possíveis
- ↑ Vladimir Scheffer, Jean E. Taylor (Eds.): Grande artigo de regularidade de Almgren: funções com valor Q minimizando Integral de Dirichlet e a regularidade de correntes retificáveis de minimização de área até codimensão 2 , World Scientific, 2000, 955 páginas
- ↑ Fred Almgren, Jean E. Taylor, Lihe Wang: Curvature driven flows: a variational approach , SIAM Journal on Control and Optimization 31, 1993, pp. 387-438
| dados pessoais | |
|---|---|
| SOBRENOME | Almgren, Frederick |
| NOMES ALTERNATIVOS | Almgren, Frederick Justin junior (nome completo) |
| DESCRIÇÃO BREVE | Matemático americano |
| DATA DE NASCIMENTO | 3 de julho de 1933 |
| LOCAL DE NASCIMENTO | Birmingham , Alabama |
| DATA DA MORTE | 5 de fevereiro de 1997 |
| LUGAR DA MORTE | Princeton |