Andrew Ogg

Andrew Ogg (1999)

Andrew Pollard Ogg (nascido em 9 de abril de 1934 em Bowling Green (Ohio) ) é um matemático americano que lida com a teoria dos números e formas modulares .

Vida

Ogg recebeu seu doutorado na Universidade de Harvard em 1961 com John T. Tate ("Cohomologia de variedades abelianas sobre campos de função"). Ele era um professor da Universidade da Califórnia, Berkeley .

Ogg estava particularmente preocupado com a teoria aritmética das curvas elípticas (ou seja, seus pontos racionais ). Suas conjecturas sobre os possíveis subconjuntos torcionais dos grupos de pontos racionais nas curvas elípticas foram comprovadas em 1977 por Barry Mazur (Ogg obteve resultados parciais estudando curvas elípticas modulares). Ogg também foi o primeiro a suspeitar de uma conexão entre o grupo de monstros e as funções do módulo na década de 1970 - uma área de estudo conhecida como "luar monstruoso" (incluindo John Horton Conway , Richard Borcherds ). Por um lado, existem poucos números primos p para os quais a compactação de H \ com os subgrupos de congruência de , que atuam como transformações de Möbius no semiplano complexo superior H, resulta em uma superfície de Riemann de gênero 0. O corpo das funções do módulo nessas superfícies é então gerado por uma única função, o “módulo principal”. De acordo com a observação de Ogg, esses números primos são exatamente os 15 números primos (p = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59, 71) que compõem a ordem do grupo de monstros. ${\ displaystyle \ Gamma _ {0} (p)}$ ${\ displaystyle \ Gamma _ {0} (p)}$${\ displaystyle SL (2, \ mathbb {R})}$

Fontes

• Introdução às formas modulares e à Série Dirichlet . Benjamin 1969

Links da web

• Página na Universidade de Berkeley
• Ogg "Rational points of finite order on elliptic curves", Inventiones Mathematicae, Vol. 12, 1971, p. 105