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Nets Hawk Katz (* 1973 ) é um matemático americano especializado em análise combinatória e harmônica .
Katz se formou na Rice University com um diploma de bacharel em 1990 aos 17 anos e recebeu seu PhD com Dennis DeTurck na University of Pennsylvania em 1993 (Determinantes Não Comutativos e Aplicações). Ele era um estudante de pós-doutorado na Universidade de Yale , na Universidade de Edimburgo e no MSRI . Ele foi professor assistente na Universidade de Illinois em Chicago e professor associado na Universidade Washington em St. Louis antes de se tornar professor na Universidade Bloomington de Indiana . Ele é professor da Caltech desde 2013 .
Ele pesquisou combinatória aditiva e geométrica, análise de harmônicos, teoria das dimensões geométricas e hidrodinâmica. Em 2010, ele e Larry Guth resolveram o problema das diferentes distâncias de Paul Erdős . Ele também lida com extensões do problema Kakeya que estão relacionadas a problemas na análise harmônica. Trabalhou com Terence Tao e Izabella Laba , entre outros .
Com seu ex-aluno Michael Bateman, ele encontrou os melhores limites até agora no problema de definição de limite .
Com sua aluna Natasa Pavlovic, ele abriu uma nova abordagem para a formação de turbulência ( explosão matemática , formação de uma singularidade, em tempo finito) na equação de Euler e Navier-Stokes em hidrodinâmica e questões de regularidade correspondentes das equações. Esse é um dos problemas do milênio . Eles usaram um Diádico modelo de equações (decomposição dyadic do espaço tridimensional e wavelet análise), o chumbo infinitamente para um sistema de equações diferenciais ordinárias muitos não-lineares acoplados uns com os outros. Eles provaram em três dimensões na equação de Euler e na equação de Navier-Stokes (modificada por um termo de difusão) com uma explosão de difusão não muito grande em tempo finito neste modelo.
Em 2012, ele foi bolsista do Guggenheim . Ele é o editor do Indiana University Mathematics Journal. Em 2014 ele foi palestrante convidado no ICM em Seul (O polinômio flecnode: um objeto central na geometria de incidência). Em 2015, ele foi premiado com o Clay Research Award .
Links da web
Evidência individual
- ^ Biografia na Indiana University por ocasião da Guggenheim Fellowship ( Memento de 27 de setembro de 2013 no Internet Archive )
- ↑ Nets Katz no Projeto Genealogia da Matemática (inglês)
- ^ Lista de professores Caltech 2013
- ↑ Guth, Katz, Sobre o problema de distâncias distintas de Erdös no plano , Annals of Mathematics, Volume 181, 2015, pp. 155–190, Arxiv 2010
- ^ Katz, Tao Limites novos para problemas de Kakeya , J. Anal. Math. 87, 2002, 231-263
- ^ Katz, Laba, Tao Um limite melhorado na dimensão de Minkowski dos conjuntos de Besicovitch em R3 , Annals of Mathematics, 152, 2000, 383-446
- ^ Bateman, limites novos de Katz em conjuntos de tampas, Jornal da Sociedade Americana de Matemática, 25, 2012, 585-613
- ^ Katz, Pavlovic Explosão de tempo finito para um modelo diádico das equações de Euler , Transactions AMS, 357, 2005, 695-708, online
- ↑ Katz, Pavlovic Uma desigualdade barata de Caffarelli - Kohn - Nirenberg para a equação de Navier - Stokes com hiper-dissipação , Análise Geométrica e Funcional, 12, 2002, 355-379
- ↑ Prêmio Clay Research 2015
| dados pessoais | |
|---|---|
| SOBRENOME | Katz, Nets |
| NOMES ALTERNATIVOS | Katz, Nets Hawk (nome completo) |
| DESCRIÇÃO BREVE | Matemático americano |
| DATA DE NASCIMENTO | 1973 |