Jacques Herbrand
Jacques Herbrand (nascido em 12 de fevereiro de 1908 em Paris , † 27 de julho de 1931 em La Bérarde ) foi um lógico francês , algébrico e teórico dos números.
Vida
Herbrand foi o primeiro no vestibular nacional para a École normal supérieure (ENS) em 1925 e também foi o melhor aluno da ENS nos exames finais em 1928. Mesmo então começou a se interessar por lógica matemática (que dificilmente era estudada em França na época) e leia Principia Mathematica de Bertrand Russell e Alfred North Whitehead . Em 1929, ele recebeu seu doutorado com Ernest Vessiot com uma tese em lógica matemática.
Após o serviço militar, ele recebeu uma bolsa Rockefeller em 1931 para John von Neumann na Universidade Humboldt em Berlim , para Emil Artin na Universidade de Hamburgo e para Emmy Noether na Universidade de Göttingen . Antes de retornar à França, ele queria passar férias nos Alpes e teve um acidente fatal de montanhismo aos 23 anos. Emmy Noether lamentou em um obituário: Um dos mais fortes talentos matemáticos foi com ele, direto do trabalho mais intenso, cheio de ideias para o futuro .
Como parte do programa de Hilbert da justificação finitística da matemática, Herbrand deu uma prova da consistência de um ramo da aritmética com indução restrita. Ele começou a fazer isso em sua dissertação em Paris e continuou mais tarde durante sua estada na Alemanha em 1930. Wilhelm Ackermann (1924) e John von Neumann (1927) deram provas da consistência das partes da aritmética . Após a incompletude de Kurt Godel (1930), uma prova de consistência da aritmética completa não é possível, o que Herbrand então aprendeu sobre John von Neumann e o que ele ainda estava em seu ensaio de 1931 levou em consideração o dia de sua morte no Diário de Crelle foi recebido. Ele também se correspondeu com Kurt Gödel sobre o conceito de funções recursivas .
O universo de Herbrand e o teorema de Herbrand na lógica de predicados são nomeados em sua homenagem. Suas descobertas na lógica de predicados são resumidas como teoria de Herbrand .
Herbrand também fez contribuições significativas para a teoria algébrica dos números, embora só tenha lidado com ela por alguns meses (um total de dez artigos escritos por ele apareceram nela). Seu amigo de estudo Claude Chevalley publicou alguns de seus trabalhos após sua morte.
Em sua homenagem, a Academie des Sciences concede ao Prix Jacques Herbrand e ao Conference on Automated Deduction (CADE) o Prêmio Herbrand .
Fontes
- Sur la theory de la demonstration , Comptes rendus Acad. Sci., Paris, Volume 186, 1928, pp. 1274-1276
- Non-contradiction des axiomes arithméthiques , Comptes rendus Acad. Sci., Paris, Volume 188, 1929, pp. 303-304
- Sur quelques propriétés des propositions vraies et leurs applications , Comptes rendus Acad. Sci., Vol. 188, 1929, pp. 1076-1078
- Sur leproblemème fundamentalale des mathématiques , Comptes rendus Acad. Sci., Vol. 189, 1929, pp. 554-556, 720
- Sur leproblemème fundamentalale de la logique mathématique , Comptes Rendus Soc. Sci. et L. de Varsovie, 1931
- Les Bases de Ia Logique Hilbertienne , Revue de Metaphysique et de Morale, Volume 37, 1930, pp. 243-255
- Recherches sur la théorie de la demonstration , Thesis University of Paris 1930 (e em Travaux Soc. Des Sci. Et L. de Varsovie), online , tradução para o inglês: Investigations in proof theory: the properties of true dispositions , 1930, in Jean Van Heijenoort (Editor) From Frege to Gödel , Harvard University Press 1967, p. 525
- Sobre a teoria das funções algébricas (de cartas para Emmy Noether) , Mathematische Annalen, Volume 106, 1932, p. 52 (relatórios póstumos de resultados de Herbrand por Emmy Noether)
- Théorie arithmétique des corps de nombres de degré infini , Parte I: Extensions algébriques finies de corps infinie , Mathematische Annalen, Volume 106, 1932, p. 473 (com obituário de Emmy Noether), Parte II: Extensions algébriques de degré infini , Mathematische Annalen , Volume 109, 1933, p. 699 (do espólio de Claude Chevalley)
- Sur la non-contradiction de l'arithmétique , Journal for pure and apply mathematics, Volume 166, 1931, pp. 1-8 (com prefácio de Helmut Hasse ), tradução para o inglês em Heijenoort From Frege to Gödel , Harvard UP, 1967, The consistência da aritmética , pp. 618-628
Veja também
literatura
- Jacques Herbrand, Jean van Heijenoort, Warren D. Goldfarb (Eds.): Logical Writings . Harvard University Press, Cambridge Massachusetts 1971, ISBN 0-674-53835-8 .
- Roman Murawski Sobre as provas da consistência da aritmética , Estudos em Lógica, Gramática e Retórica, Volume 5, 2002, arquivo PDF
- Peter Roquette (Ed.), Correspondência entre Helmut Hasse e Jacques Herbrand, pdf
- Peter Roquette: Herbrand and his Lemma, 2014, online
Links da web
- Literatura de e sobre Jacques Herbrand no catálogo da Biblioteca Nacional Alemã
- John J. O'Connor, Edmund F. Robertson : Jacques Herbrand. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
Evidência individual
- ^ Math. Annalen, Volume 106, 1932, p. 473
- ↑ Herbrand Sur la non-contradiction de l'arithmétique , Journal for pure and aplicada mathematics, Volume 166, 1931, pp. 1-8, observação preliminar de Hasse
- ↑ Gödel citado em Heijenoort From Frege to Gödel , introdução à reimpressão do ensaio de Herbrand
| dados pessoais | |
|---|---|
| SOBRENOME | Herbrand, Jacques |
| DESCRIÇÃO BREVE | Lógico francês |
| DATA DE NASCIMENTO | 12 de fevereiro de 1908 |
| LOCAL DE NASCIMENTO | Paris , França |
| DATA DA MORTE | 27 de julho de 1931 |
| LUGAR DA MORTE | La Bérarde , Departamento de Isere , França |