Engrenagem envolvente

Fig. 1: Formação de um involuto

O dentado involuto é um dos vários tipos de dentição para engrenagens . É o tipo de engrenagem mais importante na engenharia mecânica .

A forma envolvente resulta de uma série de requisitos geométricos para a geometria do flanco do dente, a lei da engrenagem :

A força exercida um sobre o outro deve sempre correr normal ao perfil da engrenagem, tangencial aos diâmetros do círculo de base de ambas as engrenagens e através do ponto de passo C. A geometria que atende a esses requisitos é a envolvente de um círculo . O objetivo dos requisitos geométricos é minimizar o deslizamento mútuo e o desgaste associado e a geração de calor, bem como uma transmissão uniforme dos torques e uma transmissão constante.

Conceitos Básicos

Designações

Fig. 2: Designações mais importantes de uma engrenagem reta

${\ displaystyle d_ {a}}$: Diâmetro da ponta

${\ displaystyle d}$: Diâmetro do círculo de inclinação

${\ displaystyle d_ {b}}$: Diâmetro do círculo de base

${\ displaystyle d_ {f}}$: Diâmetro da raiz

${\ displaystyle h_ {aP}}$: Altura da cabeça

${\ displaystyle h_ {fP}}$: Altura do pé

${\ displaystyle s}$: Espessura do dente (no círculo básico)

${\ displaystyle e}$: Abertura do dente (no círculo angular)

${\ displaystyle p}$: Divisão (no círculo de campo) com ${\ displaystyle p = s + e}$

${\ displaystyle z}$: Número de dentes

${\ displaystyle x}$: Fator de mudança de perfil (sem unidade)

${\ displaystyle x \ cdot m}$: Mudança de perfil (em mm)

No esboço, a engrenagem mostrada em cinza claro tem uma mudança de perfil positiva.

Perfil de referência

O perfil de referência corresponde ao perfil teórico da cremalheira sobre a qual a roda dentada gira sem folga. Na prática, é a forma da ferramenta que é usada para produzir a engrenagem no processo de fresagem .

O perfil de referência das engrenagens em uso hoje é padronizado em DIN 867.

módulo

O módulo (símbolo m , unidade mm) é o valor de referência mais importante para engrenagens envolventes. Todas as dimensões do perfil de referência são fornecidas como fatores do módulo, o que é indicado por um asterisco (*) no nome da variável. Por exemplo, se o fator de altura da raiz (h _fP *) do dente for 1,2, um módulo de 2 mm resulta em uma altura da raiz de 2,4 mm. Até certo ponto, o módulo indica a categoria de tamanho da engrenagem, apenas engrenagens com o mesmo módulo podem ser emparelhadas entre si. Se você mudar apenas o módulo de uma engrenagem e manter os outros fatores, você obtém uma engrenagem geometricamente semelhante. Pode-se perceber a partir disso que o diâmetro da roda dentada também é proporcional ao módulo, por meio da relação:

${\ displaystyle m = {\ frac {d} {z}} = {\ frac {p} {\ pi}}}$

Passando

Fig. 3: Engrenagem de um par de engrenagens de dentes retos

O ponto de contato dos flancos de dois dentes se move em linha reta durante todo o engrenamento, a distância de engrenamento AE (ver Figura 3). O ângulo pelo qual o caminho de contato é inclinado é chamado de ângulo de pressão. Isso corresponde ao ângulo de flanco do perfil de referência (aplica-se apenas sem mudança de perfil). 20 ° são comuns aqui, embora engrenagens com um ângulo de pressão de até 5 ° (dente alto) também estejam disponíveis, especialmente em engenharia de precisão . Em transmissões de veículos , perfis de referência com um ângulo de perfil de 17,5 ° são freqüentemente usados ​​por motivos de ruído (distância de contato maior e, portanto, maior sobreposição de perfil) . Ângulos de pressão maiores geralmente resultam em uma maior capacidade de suporte de carga da raiz do dente e do flanco, mas só são úteis em uma extensão limitada se os valores forem muito grandes (> 30 °), porque isso encurta significativamente o caminho de contato, que é geralmente desvantajoso no que diz respeito ao bom funcionamento.

Enquanto o ponto de contato se move ao longo do caminho de engrenamento, a velocidade de deslizamento dos dentes varia um em relação ao outro. Do ponto de vista da engrenagem motriz, no início da engrenagem prevalece o deslizamento deslizante, que diminui em direção ao meio do caminho da engrenagem. No chamado ponto de passo C (também o ponto de contato entre os dois círculos de passo d _w ), a velocidade de deslizamento torna-se zero. O ponto de inclinação C não está, como frequentemente afirmado, no centro da linha de contato, mas está localizado na interseção entre a linha de contato e a linha central dos eixos da engrenagem. Neste ponto, há um rolamento totalmente sem deslizamento. Na segunda metade do caminho de contato, a velocidade de deslizamento aumenta novamente na direção de tração do movimento. Os sinais das velocidades são correspondentemente invertidos para a marcha acionada.

Mudança de perfil

Uma mudança de perfil significa que a distância entre a ferramenta de manufatura e a engrenagem é aumentada ou diminuída. O fator de deslocamento do perfil geralmente tem o símbolo da fórmula x e indica o deslocamento radial da ferramenta em relação ao módulo normal (ver Figura 2), com engrenagens externas um valor positivo significa um deslocamento para longe do ponto central da engrenagem e um valor negativo significa uma mudança em direção ao ponto central.

vantagens

As setas azuis mostram as forças de contato entre os flancos do dente no ponto de contato. A força corre ao longo de uma tangente comum a ambos os círculos básicos.

Transmissão de torque constante

Se o dentado evolvente for projetado, fabricado e montado corretamente, sempre haverá pelo menos um par de dentes na malha. Como resultado, a engrenagem envolvente permite a transmissão uniforme de torques por meio de uma transmissão constante . Para aumentar o torque que pode ser transmitido e melhorar a suavidade, são feitas tentativas de envolver o maior número possível de pares de dentes na transmissão do torque ao mesmo tempo.

No caso de um dentado com um perfil de referência padronizado de 20 °, no entanto, uma sobreposição de perfil de aproximadamente 2,0 ou superior não pode ser alcançada, como resultado, com um dentado reto, um ou dois pares de dentes estão engatados alternadamente ; a rigidez dos dentes varia consideravelmente, o que pode levar a vibrações de torção e ruídos.

Já no caso das engrenagens helicoidais , a sobreposição total é maior. Assim, há mais pares de dentes na tela ao mesmo tempo, o que significa que há menos flutuação na rigidez do dente.

Tolerância de distância do centro

Em contraste com outros tipos de engrenagem, a engrenagem envolvente é relativamente insensível a mudanças na distância central entre as duas engrenagens. Como resultado, as tolerâncias de posição dos pontos de apoio, a concentricidade dos eixos e sua montagem são menos críticas no que diz respeito à influência nas velocidades de deslizamento e na sobreposição do dentado. Apenas o ângulo de pressão e, portanto, a sobreposição mudam.

Fácil de fabricar e combinar

A engrenagem envolvente é adequada para a produção usando o processo de fresagem .

Uma vez que o perfil de referência tem flancos retos, as placas utilizadas para fabricar o dentado também têm flancos retos e, portanto, são fáceis de fabricar. O perfil de referência das engrenagens comuns é padronizado em DIN 867.

literatura

• Gustav Niemann , Hans Winter : Elementos de máquina. Volume 2: Engrenagens gerais, engrenagens de engrenagem - básico, engrenagens de dentes retos. 2ª edição, completamente revisada, 2ª, reimpressão corrigida. Springer, Berlin et al., 1989, ISBN 3-540-11149-2 .

Evidência individual

1. ↑ tec-science: engajamento de engrenagens involutas. In: tec-science. 31 de outubro de 2018, acessado em 21 de outubro de 2019 (alemão).