Lei de Duane Hunt

A lei de Duane-Hunt (também lei de deslocamento de Duane-Hunt , em homenagem aos físicos americanos William Duane e Franklin Hunt ) descreve a relação entre a tensão de aceleração de um tubo de raios X e a frequência máxima ou comprimento de onda mínimo de seu espectro de freio .

Como os elétrons emitem fótons ao gerar raios- X em vez de absorvê- los como no efeito fotoelétrico , a lei também é conhecida como efeito fotoelétrico inverso .

Derivação matemática

Espectro de raios X de um ânodo de cobre. O eixo horizontal mostra o ângulo de deflexão após a reflexão de Bragg em um cristal LiF

A energia máxima que um elétron pode emitir em um tubo de raios X é a energia cinética que ele recebeu durante a aceleração. A conservação de energia agora é aplicada.

${\ displaystyle E _ {\ text {Elétrica}} = E _ {\ text {Radiação}}}$, com tamanhos inseridos ${\ displaystyle eU = h \ nu _ {\ text {max}}}$

Ajustado de acordo com a frequência que resulta em: A frequência máxima inclui o comprimento de onda mínimo com o quantum de Planck , a velocidade da luz , a tensão de aceleração e a carga elementar . ${\ displaystyle \ nu _ {\ text {max}} = {\ frac {eU} {h}} \,.}$${\ displaystyle \ lambda _ {\ text {min}} = {\ frac {hc} {eU}}}$ ${\ displaystyle h}$ ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle U}$ ${\ displaystyle e}$

Se as constantes naturais são inseridas na equação, o seguinte relacionamento resulta para o comprimento de onda mínimo:

${\ displaystyle {\ lambda _ {\ mathrm {min}}} = {\ frac {1 {,} 23984 \, \ mathrm {\ mu Vm}} {U}}}$

Com uma dada tensão do tubo de raios X, o comprimento de onda mínimo possível do espectro do freio pode ser determinado.

Na imagem adjacente, o ângulo de Bragg , que é diretamente dependente do comprimento de onda, é plotado contra a intensidade da radiação. Onde a intensidade torna-se 0 (em torno de 10 °), o comprimento de onda da radiação de raios-X é mínimo. Se a tensão é aumentada, o cruzamento zero se desloca ainda mais para a esquerda, daí o nome lei de deslocamento .

Links da web

• Espectro de raios-X ( Memento de 28 de abril de 2010 no Internet Archive )

literatura

• W. Duane, FL Hunt: On X-Ray Wave-Lengths . In: Physical Review . fita 6 , não. 2 , 1915, pág. 166-172 , doi : 10.1103 / PhysRev.6.166 .