Criptografia César

A criptografia de César (também conhecida como cifra de César , algoritmo de César , deslocamento de César , cifra de deslocamento ou César simples ) é um método de criptografia simétrico simples baseado na substituição monográfica e monoalfabética . Como um dos métodos mais simples e inseguros de hoje, é usado principalmente para ilustrar claramente os princípios básicos da criptologia . Para simplificar, apenas as 26 letras do alfabeto latino são freqüentemente usadas como o alfabeto para texto simples e texto cifrado, sem distinção entre letras maiúsculas e minúsculas , e caracteres especiais, sinais de pontuação, etc. são ignorados.

algoritmo

Representação esquemática de um código de deslocamento com deslocamento de três letras

Com a criptografia , cada letra do texto simples é mapeada para uma letra do texto cifrado . Este mapeamento é obtido deslocando (girando) os caracteres de um alfabeto ordenado ciclicamente para a direita por um certo número; cíclico significa que quando você se move além de Z, você começa a contar novamente em A. O número de caracteres alterados forma a chave , que permanece inalterada durante todo o processo de criptografia. Exemplo de uma mudança de três caracteres:

Klar:    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Geheim:  D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

O texto simples “césar” passa a ser o texto cifrado “FDHVDU”. Para descriptografar, o alfabeto é girado para a esquerda pelo mesmo número de caracteres.

Matematicamente, a criptografia César pode ser descrita com a ajuda da adição de módulo . Para fazer isso, todos os caracteres do alfabeto são primeiro mapeados em um anel de classe restante , por exemplo a = 0, b = 1, c = 2,…, z = 25. A criptografia de uma letra de texto simples com um deslocamento de caracteres e um alfabeto com 26 caracteres é então definida como: ${\ displaystyle P}$${\ displaystyle K}$

${\ displaystyle {\ text {criptografar}} _ {K} (P) = (P + K) \ mod {26}}$

Correspondentemente, a descriptografia de uma letra de texto cifrado é : ${\ displaystyle C}$

${\ displaystyle {\ text {descriptografar}} _ {K} (C) = (CK) \ mod {26}}$

história

O nome da criptografia de César é derivado do general romano Gaius Julius Caesar , que, segundo a tradição do escritor romano Suetônio, usava esse tipo de comunicação secreta para sua correspondência militar. César usou uma mudança no alfabeto em três letras.

Suetônio descreve o procedimento da seguinte forma:

Depois de Suetônio, o imperador romano Augusto também usou o método, mas com uma mudança de uma letra e sem uma rotação do alfabeto. Em vez de um X , a última letra do alfabeto latino da época , Augusto escreveu AA .

Leon Battista Alberti aprimorou o método no século 15 com o desenvolvimento do disco de cifra . O disco cifrado torna mais fácil realizar a criptografia Caesar com quaisquer deslocamentos, pois o disco interno é girado pelo número de letras deslocadas em relação ao disco externo e as letras substituídas podem assim ser lidas. Além disso, Alberti também descreveu o uso do disco de cifra e suas variantes para a realização de processos de substituição monoalfabética e polialfabética mais complexos .

Em 1508, Trithemius descreveu um processo de substituição polialfabética com a ajuda da tabula recta, que ele havia inventado . Esse método, que ficou conhecido como criptografia Vigenère no século 16 , é essencialmente baseado na criptografia César, mas com um deslocamento diferente para cada letra, o que aumenta significativamente a segurança.

Decifração e segurança

Como todos os métodos de criptografia monoalfabéticos, a codificação shift não oferece segurança suficiente contra a decifração não autorizada e pode ser " quebrada " com muita facilidade . A distribuição desigual de letras na linguagem natural não é oculta por esse tipo de criptografia, de modo que uma análise de frequência revela o efeito de uma simples substituição monoalfabética.

O diagrama a seguir mostra a distribuição de frequência das letras em um texto mais longo em alemão:

Como seria de se esperar, a letra mais comum é E, seguida por N e I, como geralmente é o caso em alemão. Se o texto for criptografado com a chave 10 (ou seja, com a letra chave J), um texto cifrado é obtido com a seguinte distribuição de frequência:

A letra mais comum aqui é O, seguida por X e S. Você pode ver à primeira vista que a “faixa de frequência” alemã foi deslocada dez dígitos para trás e, portanto, tem a chave. O único requisito é que se possa prever a distribuição dos caracteres no texto original.

Se você não tiver essas informações ou se quiser renunciar à análise de frequência, também pode aproveitar o fato de que apenas um número muito pequeno de chaves possíveis são possíveis com a cifra de César. Como o tamanho do espaço da chave é de apenas 25, o que corresponde a um "comprimento da chave " de menos de 5 bits , o texto simples está disponível após a 25ª tentativa, o mais tardar. Uma busca exaustiva de chave ( exaustão ) pode ser implementada trivialmente com a criptografia Caesar. Como isso também é possível sem computador ou calculadora com pouco esforço, a segurança da criptografia César não se baseava no sigilo da chave, mas essencialmente no sigilo do procedimento, não correspondendo, portanto, ao postulado no século 19 Princípio do século por Auguste Kerckhoffs .

Carta chave

A mudança do alfabeto em N caracteres (N = 1… 25) representa a chave. Em vez de especificar a mudança como um número, também pode ser especificada como uma letra da chave. Existem duas convenções comuns aqui :

1. A corresponde a nenhum deslocamento, B a um deslocamento de 1, C a um deslocamento de 2 e assim por diante.
2. A corresponde a um deslocamento de 1, B a um deslocamento de 2, C a um deslocamento de 3 e assim por diante.

A primeira convenção surge quando você lê a letra-chave dos dois alfabetos um em cima do outro (“a” para “D” é um deslocamento de três caracteres). Isso também é comum com a criptografia Vigenère relacionada . Além disso, essa convenção corresponde ao mapeamento de letra a número, como normalmente é feito para o cálculo do módulo. A segunda convenção corresponde à numeração natural dos deslocamentos. Não há referência histórica ao fato de que César e Augusto usaram cada um sua primeira carta como uma carta-chave de Suetônio.

Visto que ambas as convenções se contradizem, especificar uma letra-chave é ambíguo, enquanto especificar um número não é ambíguo.

variantes

Hoje, a criptografia Caesar está em uso como ROT13 com uma mudança de 13 caracteres para disfarçar o conteúdo do texto, como spoilers ou piadas, contra a leitura não intencional . Como o alfabeto latino de hoje consiste em 26 caracteres, a mudança cíclica de 13 caracteres primeiro criptografa o texto e uma segunda criptografia com a mesma chave atinge um deslocamento total de 26 caracteres, recuperando assim o texto original. Este é um caso particularmente simples de criptografia involutiva . Em procedimentos involutivos, a criptografia e a descriptografia são idênticas e uma aplicação dupla do procedimento retorna o texto simples original.

Disco de criptografia para criptografia Caesar reversa

Além do uso de um alfabeto modificado, que inclui dígitos e caracteres especiais , há também a variante da criptografia César reversa ou reversa . A seqüência do alfabeto secreto é invertida e uma mudança é realizada. Uma mudança de quatro caracteres resulta no seguinte alfabeto:

Klar:    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Geheim:  D C B A Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E

Nesse caso, o texto cifrado “BDZLDM” surgiria de “césar”. Outra variante surge se você omitir a mudança na criptografia César revertida e, portanto, os seguintes resultados do alfabeto:

Klar:    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Geheim:  Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A

Esta variante é conhecida como Atbash, usando o alfabeto hebraico .

literatura

• Friedrich L. Bauer : Deciphered Secrets. Métodos e máximas da criptologia. 3ª edição revisada e ampliada. Springer, Berlin et al. 2000, ISBN 3-540-67931-6 .
• Rudolf Kippenhahn : Mensagens criptografadas. O roteiro secreto de Júlio César - Roteiros secretos na Primeira e Segunda Guerra Mundial - O livro de códigos do Papa - Enigma. 4ª edição. Nikol, Hamburgo 2006, ISBN 3-937872-37-X .

Links da web

• Ferramenta para experimentar os códigos de César
• Ferramenta para criptografia com cifra de César, cifra afim e ROT13
• Ferramenta para ataques de força bruta em cifras de César ou para "quebrá-los"
• Site de criptografia online (ROT1 a ROT25)
• Vídeo: criptografia César . Christian Spannagel 2012, disponibilizado pela Technical Information Library (TIB), doi : 10.5446 / 19812 .
• Uma versão do algoritmo de César escrito em C.

Evidência individual

1. ↑ De Vita Caesarum: Divus Julius LVI