Energia das ondas (ondas do mar)

Wave Dragon

A energia das ondas é o poder de ondas trabalho a fazer - trabalho destrutivo no afundando ou danificar de navios ou devastação na costa, mas também um trabalho útil em usinas de energia das ondas .

A fim de estimar essa energia das ondas para certas regiões do mar (por exemplo, a localização planejada de uma usina de ondas), uma teoria das ondas é necessária, que resume a forma e o jogo de forças das ondas em fórmulas matemáticas. Dentre as várias abordagens, a teoria linear (teoria de Airy) é predominantemente usada hoje, que também é a base para as seguintes considerações.

Requisitos e premissas para estimar a energia das ondas

A teoria da onda linear não é apresentada aqui como tal, mas apenas as condições sob as quais ela representa bem a atividade das ondas e também pode ser usada para estimar a energia das ondas. Os requisitos mais importantes são:

• A altura da onda é muito menor do que o comprimento da onda (distância entre duas cristas de onda sucessivas).
• A altura da onda é muito menor que a profundidade da água.
• A altura da onda é independente do comprimento e período da onda .

Os dados empíricos (medições nos mares com bóias de medição) confirmam a existência do primeiro requisito: de longe, as mais comuns são ondas com uma altura de 0,5 a 2 m. A maioria dos comprimentos de onda tem mais de 10 m, incluindo comprimentos de onda de 100 m e mais não raramente. A segunda condição também é atendida na maioria dos casos, porque a profundidade da água é conhecida por ser muito maior do que as alturas de onda mencionadas acima.

No entanto, as seguintes declarações não se aplicam a zonas de águas rasas (profundidades de água de alguns metros). A terceira condição é apenas aproximadamente cumprida, porque os dados empíricos mostram pelo menos uma relação estocástica ( correlação ) entre a altura e o comprimento da onda, ou seja, H. ondas altas têm uma certa probabilidade de terem um comprimento de onda maior do que ondas baixas.

Cálculo da energia das ondas

Para fins práticos, é menos a energia das ondas que é relevante, mas a quantidade de energia que pode ser convertida por período de tempo . Isso também é conhecido como fluxo de energia ou potência . De acordo com a teoria da onda linear, o fluxo de energia está em uma onda

${\ displaystyle P = {\ frac {\ rho g ^ {2}} {32 \ pi}} \ cdot T \ cdot H ^ {2} \ qquad (1)}$

onde P = potência em kW / m (quilowatts por metro de cilindro de onda ou crista), ρ é a densidade da água do mar , g é a aceleração devido à gravidade , π é o número de círculos = 3,14159…, T = período das ondas em segundos e H = altura das ondas em metros. O período T é definido como o tempo desde a chegada de uma crista de onda em um determinado ponto até a chegada da próxima crista de onda. Por “rolo de ondas” entende-se todo o corpo da onda com a altura H e uma extensão lateral que é vista transversalmente à direção do movimento da onda. Uma vez que as ondas perto da costa estão principalmente alinhadas paralelamente a ela, o termo "comprimento da linha costeira" (em direção à qual a onda está rolando) é usado em vez de "comprimento do cilindro da onda". Também com o termo "comprimento da crista da onda ”significava a mesma coisa. Tanto para a teoria. Para uso prático - por exemplo B. para estimar o fluxo de energia das ondas em um determinado mar ou área costeira - você deve inserir valores médios determinados empiricamente na fórmula acima. Estes se originam de B. de bóias de medição, que são instaladas em todo o mar e registram continuamente a altura das ondas e o período. Portanto, também se pode basear os cálculos em valores médios de longo prazo, como B. disponibilizado na Internet pelo Instituto Real de Meteorologia da Holanda (ver links da web). A altura da onda é emitida como uma " altura de onda significativa " , que é o valor médio de um terço das ondas mais altas em um período de medição. Se quisermos inserir este valor na fórmula (1), a relação se aplica: ${\ displaystyle (\ mathrm {g} / \ mathrm {cm} ^ {3})}$ ${\ displaystyle (\ mathrm {m} / \ mathrm {s} ^ {2})}$${\ displaystyle H_ {s}}$

${\ displaystyle H = H_ {s} / {\ sqrt {2}} \ qquad (2)}$

inseridos nos resultados da fórmula (1) acima

${\ displaystyle P = {\ frac {\ rho g ^ {2}} {64 \ pi}} \ cdot T \ cdot H_ {s} ^ {2} \ qquad (3)}$

Esta fórmula é, portanto, adequada para aplicação prática onde quer que os resultados de medição estejam disponíveis para a altura e período de onda significativos; você também precisa dos valores ge ρ. Esses dois últimos valores dificilmente mudam para uma localização geográfica específica e, portanto, podem ser considerados constantes. Se seu valor numérico para a respectiva localização não for conhecido, valores médios de ou são usados . As únicas variáveis restantes em (1) ou (3) são T e H ou ; todas as outras quantidades podem ser combinadas para formar uma constante . Então você consegue${\ displaystyle 9 {,} 81 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} ^ {2}}$${\ displaystyle 1025 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ {3}}$${\ displaystyle H_ {s}}$

${\ displaystyle P \ approx 0 {,} 490605 \ vezes T \ vezes H_ {s} ^ {2} \ approx 0 {,} 5 \ vezes T \ vezes H_ {s} ^ {2} \ qquad (4)}$

Quando uma usina de energia das ondas z. Se, por exemplo, uma seção dos rolos de onda de 3 m é registrada, a altura significativa da onda é 2 m e as ondas se sucedem a uma distância de 10 segundos, o resultado é um fornecimento de energia de 0,5 por 10 segundos por 2 à potência de 2 m por 3 m Largura da usina = 60 kW. Se a eficiência da usina de ondas for 40%, ela produz 60 kW vezes 0,4 = 24 kW, ou seja, 24 kWh em uma hora e 576 kWh em um dia (24 horas).

Velocidade das ondas do mar

A fórmula acima para a energia das ondas parece paradoxal, pois afirma que uma série de ondas com um longo período fornece mais energia do que uma série de ondas com a mesma altura, mas com um período curto. Mas isso significa nada mais do que a série de ondas, cujas ondas chegam a uma usina de ondas mais rápido uma após a outra, fornece menos energia do que uma série de ondas com a mesma altura, mas ondas menos frequentes. O quebra-cabeça é resolvido considerando o fato de que as ondas do mar não têm uma velocidade uniforme; eles se reproduzem em velocidades diferentes, o que é comumente referido como dispersão . Isso significa que ondas com um longo período são mais rápidas do que aquelas com um curto período. Isso pode ser visto na seguinte transformação da fórmula (3).

Na teoria das ondas lineares geralmente${\ displaystyle c = {\ frac {L} {T}} \ qquad (7)}$

com a velocidade c (m / s) e o comprimento de onda L (m).

Além disso, se aplica a ondas de águas profundas${\ displaystyle L = {\ frac {g} {2 \ pi}} T ^ {2} \ qquad (8)}$

Com isso, pode-se expressar o fluxo de energia em função de c e H _s :

${\ displaystyle P = {\ frac {\ rho g} {32}} \ cdot c \ cdot H_ {s} ^ {2} \ qquad (9)}$

Isso significa que se o período for dobrado, o comprimento de onda torna-se quatro vezes maior, mas por causa de sua velocidade dupla de propagação, metade das ondas por hora chegam a uma usina de ondas, mas essas ondas transportam o dobro da quantidade de energia - por onda de energia quádrupla.

A fórmula (9) divide a energia das ondas nos seguintes componentes: Com alguns componentes das constantes, ela representa a área de uma seção transversal do rolo da onda. Multiplicado pelo comprimento do rolo do eixo (e outros componentes das constantes), isso se torna a massa do eixo. Se você considerar a metade da altura da onda como a altura da queda, a energia potencial da onda resulta . Finalmente, a quantidade c junto com a massa representa a energia cinética da onda. Deve-se notar que com c se entende a velocidade de propagação da onda e nenhum transporte de massas de água, como z. B. seria o caso após o rompimento de uma barragem, se um maremoto atravessasse um vale. Os movimentos da água na onda não são lineares horizontais, mas circulares em planos verticais (ver onda de água ). ${\ displaystyle H_ {s} ^ {2}}$

Links da web

• Instituto Real Holandês de Meteorologia

Evidência individual

1. ^ Graw, Kai-Uwe: Wave energy - a hydromechanical analysis. Wuppertal 1995, pp. 5–8 na Internet (PDF; 37,9 MB)
2. ^ Parsons, Jeffrey: Teoria linear (aérea) da onda. Washington 2004 na Internet ( Memento de 29 de junho de 2010 no Internet Archive )
3. ↑ Graw, pp. 5-8
4. ^ Graw, Fórmula 5.15
5. ^ Graw, Fórmula No. 4.14
6. ^ Graw, Tabela 4.2