Proporção de volume

A relação de volume ( símbolo : ψ ) de acordo com DIN 1310 , uma quantidade físico-química para descrição quantitativa da composição de misturas / fase mista , um chamado tamanho de conteúdo . Ele fornece a relação entre os volumes de dois componentes considerados da mistura.

Definição e características

A razão de volume ψ _ij é definida como o valor do quociente do volume V _{i de} um componente considerado da mistura i e o volume V _{j de} um dos outros componentes considerados da mistura j :

${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {j}}}}$

V _i e V _j são os volumes iniciais que as substâncias puras i e j ocupam antes do processo de mistura à mesma pressão e temperatura que na mistura de substâncias. O tamanho de conteúdo "razão de volume" só é utilizado como regra quando as substâncias puras antes do processo de mistura e a fase de mistura apresentam mesmo estado físico , na prática, portanto, especialmente em misturas de gases e misturas de líquidos.

Para evitar ambigüidade ao especificar relações de volume, o componente do numerador e o componente do denominador devem sempre ser especificados, por exemplo, B. pela notação de índice especificada. A troca dos componentes do numerador e do denominador leva ao valor recíproco . Em misturas de multicomponentes, um número correspondente de proporções de volume pode ser formulado: com um total de componentes Z , Z ² peças, se os respectivos valores recíprocos e proporções de volume triviais contarem também ( variação com repetição ), caso contrário, peças ( combinação sem repetição ). ${\ displaystyle \ psi _ {ji} = {\ tfrac {1} {\ psi _ {ij}}} = {\ tfrac {V_ {j}} {V_ {i}}}}$${\ displaystyle \ psi _ {ii} = {\ tfrac {V_ {i}} {V_ {i}}} = 1}$${\ displaystyle {\ tbinom {Z} {2}}}$

Em contraste com a razão de volume ψ _ij , em que o volume inicial de um componente considerado da mistura i está relacionado ao volume inicial de outro componente considerado da mistura j , para a fração de volume φ _i a soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura é tomado como referência, para a concentração de volume σ _i o volume final real da fase de mistura, que em misturas não ideais pode diferir da soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura como resultado da redução de volume ( contração de volume ) ou aumento do volume (dilatação do volume) durante o processo de mistura (ver volume em excesso ).

Como o quociente de duas dimensões do mesmo tamanho, a proporção do volume é igual à fração do volume e a concentração do volume é um valor do número da dimensão e pode assumir valores numéricos ≥ 0. Pode ser especificado como um número decimal puro sem unidade de medida , alternativamente também com a adição de uma fração das mesmas unidades ( m ³ / m ³ ou l / l), possivelmente combinado com prefixos decimais (por exemplo, ml / l) , ou com unidades auxiliares como Porcentagem (% = 1/100), por mil (‰ = 1 / 1.000) ou partes por milhão (1 ppm = 1 / 1.000.000). Nesse caso, entretanto, a indicação de porcentagem de volume desatualizada, não padronizada, mas freqüentemente encontrada (abreviatura: vol%) deve ser evitada. Na ausência do componente de mistura i (ou seja, quando V _i  = 0), o valor mínimo é obtido ψ _ij  = 0. Na ausência do componente de mistura j ( V _j  = 0, por exemplo, quando não é uma mistura, mas um componente puro i está presente), a relação de volume ψ _ij não definida .

O valor da proporção de volume para uma mistura de substâncias de uma determinada composição é - como com todas as outras variáveis ​​de conteúdo relacionadas ao volume ( concentrações incluindo concentração de volume , fração de volume ) - geralmente dependente da temperatura, de modo que uma indicação clara da proporção de volume portanto, também inclui a especificação da temperatura associada. A razão para isso é (com mudança de temperatura isobárica ) diferenças nos coeficientes de expansão térmica γ dos dois componentes da mistura considerados. No caso de gases ideais, entretanto , o coeficiente de expansão espacial γ é uniforme (valor recíproco da temperatura absoluta T :) , de modo que no caso de misturas de gases ideais a relação de volume não é dependente da temperatura. No caso de misturas de gases reais , a dependência da temperatura geralmente é baixa. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {gás ideal}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Relações com outros níveis salariais

A tabela a seguir mostra as relações entre a relação de volume ψ _ij e os outros valores de conteúdo definidos na DIN 1310 na forma de equações de tamanho . M _i e M _j suporte para as respectivas massas molares , P _i e ρ _j para as respectivas densidades das substâncias puras, i e j (na mesma pressão e à mesma temperatura como na mistura de substância).

Relações da relação de volume ψ _ij com outras quantidades de salários

	Missas - ...	Quantidade de substância - ...	Número da partícula - ...	Volume - ...
... - compartilhar	Fração de massa w	Proporção de substância x	Fração do número de partícula X	Fração de volume φ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {w_ {i}} {w_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {x_ {i}} {x_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {X_ {i}} {X_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ varphi _ {i}} {\ varphi _ {j}}}}$
… - concentração	Concentração de massa β	Concentração molar c	Concentração do número de partículas C	Concentração de volume σ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ beta _ {i}} {\ beta _ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i} }}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {c_ {i}} {c_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {C_ {i}} {C_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ sigma _ {j}}}}$
... - proporção	Razão de massa ζ	Razão molar r	Razão do número de partículas R	Relação de volume ψ
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = \ zeta _ {ij} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = r_ {ij} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ { eu}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = R_ {ij} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ { eu}}}}$	${\ displaystyle \ psi _ {ij}}$
Quantidade quociente de substância / massa	Molalidade b
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$ (i = soluto, j = solvente)
	quantidade específica de substâncias parciais q
	${\ displaystyle \ psi _ {ij} = {\ frac {q_ {i}} {q_ {j}}} \ cdot {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac { \ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}}}$

Somando para todos os componentes da mistura, as razões de volume ψ _zi para um componente fixo da mistura i , obtém-se o recíproco da fração de volume do componente fixo da mistura i (mistura de um índice total de componentes Z , como uma execução geral índice para a soma , integração da razão de volume trivial na soma): ${\ displaystyle \ psi _ {ii} = {\ tfrac {V_ {i}} {V_ {i}}} = 1}$

${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ psi _ {zi} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} {\ frac {V_ {z}} {V_ {i}}} = {\ frac {1} {\ varphi _ {i}}}}$

Uma vez que o volume molar V _{m de} uma substância pura é igual ao quociente de sua massa molar M e densidade ρ (a uma dada temperatura e dada pressão), os termos que aparecem várias vezes da mesma forma na tabela acima (razão de as massas molares multiplicadas pela razão inversa das densidades) também podem ser substituídas pela razão dos volumes molares:

${\ displaystyle {\ frac {M_ {i}} {M_ {j}}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} = {\ frac {V _ {\ mathrm {m}, i}} {V _ {\ mathrm {m}, j}}}}$

Se os componentes i e j da mistura são gases ideais , os volumes molares são os mesmos e sua proporção é consequentemente igual a um. Conclui-se da tabela acima que para misturas de gases ideais, os valores da razão de volume ψ _ij e a razão molar r _ij ou a razão do número de partículas R _{ij são os} mesmos:

${\ displaystyle \ psi _ {ij} = r_ {ij} = R_ {ij} {\ text {para gases ideais}} i, j}$

Exemplo: mistura de álcool e água

Se você produzir uma mistura de massas iguais de etanol puro e água , ambas as substâncias na mistura resultante têm uma fração de massa w de 0,5 = 50%, a razão de massa ζ é 1. Com as densidades ρ das substâncias puras a 20 ° C segue para o valor da razão de volume a 20 ° C:

${\ displaystyle \ psi _ {\ mathrm {etanol / água}} = \ zeta _ {\ mathrm {etanol / água}} \ cdot {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {água}}} {\ rho _ { \ mathrm {Etanol}}}} = 1 \ cdot {\ frac {0 {,} 998 \ \ mathrm {g \ cdot cm ^ {- 3}}} {0 {,} 789 \ \ mathrm {g \ cdot cm ^ {- 3}}}} = 1 {,} 26}$

Evidência individual

1. ↑ ^{a b c} Norma DIN 1310 : Composição de fases mistas (misturas de gases, soluções, cristais mistos); Termos, símbolos. Fevereiro de 1984.
2. ↑ ^{a b} P. Kurzweil: O léxico da unidade Vieweg: termos, fórmulas e constantes das ciências naturais, tecnologia e medicina . 2ª Edição. Springer Vieweg, 2013, ISBN 978-3-322-83212-2 , p. 225, 419 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( visualização limitada na pesquisa de livros do Google - reimpressão em capa mole da 2ª edição de 2000). Parte lexical (PDF; 71,3 MB).