Concentração de volume

A concentração volumétrica ( Símbolo : σ ) de acordo com DIN 1310 é um denominado tamanho de conteúdo , que é uma quantidade físico-química para descrição quantitativa da composição de misturas / fases mistas . Aqui, o volume de um componente de mistura considerado está relacionado ao volume total da fase de mistura .

Definição e características

Definição de escopo

A concentração volúmica do tamanho do conteúdo só é utilizada como regra quando as substâncias puras antes do processo de mistura e a fase de mistura apresentam mesmo estado físico , na prática, portanto, especialmente em misturas de gases e misturas de líquidos (subgrupo das soluções ).

A concentração de volume σ _i é definida como o valor do quociente do volume V _{i de} um componente de mistura considerado i e o volume total V da fase mista:

{\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {V_ {i}} {V}}}

Delimitação de participação de volume e proporção de volume

V _i é o volume inicial que a substância i pura ocupa antes do processo de mistura à mesma pressão e temperatura da mistura da substância. V é o volume total real da fase de mistura após o processo de mistura. Esta é a diferença para a fração de volume da quantidade de conteúdo relacionada φ _i , onde a soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura (volume total V ₀antes do processo de mistura) é tomada como referência. Com misturas não ideais, podem surgir diferenças entre esses dois termos de volume total e, portanto, também as duas variáveis de conteúdo, concentração de volume σ _i e fração de volume φ _i como resultado da redução de volume ( contração de volume ; σ _i > φ _i ; volume em excesso V ^E = V - V ₀ negativo) ou aumento do volume (dilatação do volume; σ _i < φ _i ; excesso de volume V ^E positivo) durante o processo de mistura. Na prática, muitas vezes não é feita uma distinção nítida entre as duas variáveis de conteúdo, concentração de volume e fração de volume, devido à ignorância das diferenças ou porque tais mudanças de volume durante a mistura - e, portanto, os desvios numéricos entre as duas variáveis de conteúdo - são frequentemente relativamente pequenos por exemplo, um máximo de cerca de 4% de contração do volume no caso de misturas de etanol e água à temperatura ambiente; isso é diferente, no entanto, quando aplicado a misturas granulares com uma grande diferença de tamanho de grão : por exemplo, um metro cúbico de cascalho grosso e um metro cúbico de areia se mistura em menos de um metro cúbico e meio de mistura, pois a areia preenche o volume livre do leito de brita).

Outra variável de conteúdo relacionada é a razão de volume ψ _ij , em que o volume inicial de um componente considerado da mistura i está relacionado ao volume inicial de outro componente considerado da mistura j .

Dimensão e unidade de medida

Como quociente de duas dimensões do mesmo tamanho, a concentração de volume, como a fração de volume e a razão de volume, é uma variável adimensional e pode assumir valores numéricos ≥ 0. Pode ser especificado como um número decimal puro sem unidade de medida , alternativamente também com a adição de uma fração das mesmas unidades ( m ³ / m ³ ou l / l), possivelmente combinado com prefixos decimais (por exemplo, ml / l) , ou com unidades auxiliares , como Porcentagem (% = 1/100), por mil (‰ = 1 / 1.000) ou partes por milhão (1 ppm = 1 / 1.000.000). Aqui, porém, a especificação desatualizada, ambígua e não mais padrão em porcentagem por volume (abreviação% por volume) deve ser evitada.

Faixa de valores

Se o componente da mistura i não estiver presente (ou seja, quando V _i = 0), o valor mínimo σ _i = 0 = 0% resulta . Se o componente i for uma substância pura , σ _i assume o valor 1 = 100%. Em contraste com a fração de volume φ _i, a concentração de volume é σ _i, mas não necessariamente limitada a um valor máximo de 1 = 100%: No caso de o volume inicial V _i do componente da mistura i ser maior do que o volume V do fase mista, o quociente pode σ _i = V _i / V assumir valores maiores que 1. Isso pode ocorrer, por exemplo, com a aplicação (atípica) da concentração de volume à solução de um gás (por exemplo, amônia NH ₃ ) em água, na qual ocorre uma forte contração de volume.

total

A soma das concentrações de volume de todos os componentes da mistura dá a razão entre o volume total V ₀antes do processo de mistura e o volume total real V da fase de mistura após o processo de mistura. Essa razão corresponde à razão entre a concentração de volume e a fração de volume para um componente da mistura que considero . É exatamente 1 para misturas ideais e, de outra forma, desvia de 1. Na tabela seguinte resumo, esta é a última coluna formulado para uma mistura geral de um total de Z componentes (índice tal como um índice geral de funcionamento para o somatório conclui parecia componente de mistura de i com um):

	${\ displaystyle \ sigma _ {i} {\ text {vs.}} \ varphi _ {i}}$	${\ displaystyle V ^ {\ mathrm {E}} = V-V_ {0}}$	${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z} = {\ frac {V_ {0}} {V}} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ varphi _ {eu}}}}$
Contração de volume	${\ displaystyle \ sigma _ {i}> \ varphi _ {i}}$	${\ displaystyle <0}$	${\ displaystyle> 1}$
mistura ideal	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ varphi _ {i}}$	${\ displaystyle = 0}$	${\ displaystyle = 1}$
Dilatação de volume	${\ displaystyle \ sigma _ {i} <\ varphi _ {i}}$	${\ displaystyle> 0}$	${\ displaystyle <1}$

σ _i = concentração de volume do componente da mistura em consideração i
φ _i = fração de volume do componente da mistura em consideração i
V ^E = volume em excesso
V = volume total real da fase de mistura após o processo de mistura
V ₀ = volume total antes da mistura processo (soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura)

O fato de em misturas ideais a soma das concentrações de volume de todos os componentes da mistura ser 1 = 100% significa que, neste caso, é suficiente conhecer ou determinar as concentrações de volume dos componentes Z - 1 (no caso de uma substância dupla mistura, ou seja, a concentração de volume de um componente), uma vez que a concentração de volume do componente restante pode ser calculada simplesmente calculando a diferença para 1 = 100%.

Dependência da temperatura

O valor da concentração de volume para uma mistura de substâncias de uma determinada composição é - como com todas as variáveis de conteúdo relacionadas ao volume ( concentrações , fração de volume , razão de volume ) - geralmente dependente da temperatura, de modo que uma indicação clara da concentração de volume, portanto também inclui a especificação da temperatura associada. A razão para isto é (com mudança de temperatura isobárica ) diferenças no coeficiente de expansão térmica γ do componente da mistura em consideração e a fase mista. ( Valores de exemplo abaixo do teor de álcool .) Com gases ideais e suas misturas, o coeficiente de expansão ambiente γ é, no entanto, uniforme (recíproco da temperatura absoluta T :) , de modo que a concentração de volume não é dependente da temperatura. No caso de misturas de gases reais , a dependência da temperatura geralmente é baixa. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {gás ideal}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Relações com outros níveis salariais

A tabela a seguir mostra as relações entre a concentração de volume σ _i e as outras quantidades de conteúdo definidas em DIN 1310 na forma de equações de tamanho . Os símbolos da fórmula M e ρ fornecidos com um índice representam a massa ou densidade molar (à mesma pressão e temperatura que na mistura de substâncias) da respectiva substância pura identificada pelo índice . O símbolo ρ sem índice representa a densidade da fase mista. Como acima, o índice z serve como um índice geral para as somas e inclui i . N _A é a constante de Avogadro ( N _A ≈ 6,022 · 10 ²³ mol ⁻¹ ).

Relação entre a concentração de volume *σ _i* e outras variáveis de conteúdo
	Missas - ...	Quantidade de substância - ...	Número da partícula - ...	Volume - ...
... - compartilhar	Fração de massa w	Quantidade de fração de substância x	Fração do número de partícula X	Fração de volume φ
... - compartilhar	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = w_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {x_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z}) }} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {X_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z}) }} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (\ varphi _ {z} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
… - concentração	Concentração de massa β	Concentração molar c	Concentração do número de partículas C	Concentração de volume σ
… - concentração	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ beta _ {i}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {c_ {i} \ cdot M_ {i}} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {C_ {i} \ cdot M_ {i}} {N _ {\ mathrm {A}} \ cdot \ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i}}$
... - proporção	Razão de massa ζ	Razão molar r	Razão do número de partículas R	Relação de volume ψ
... - proporção	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {1} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ zeta _ {zi}}} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {eu}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (r_ {zi} \ cdot M_ {z})}} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {M_ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (R_ {zi} \ cdot M_ {z})}} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ psi _ {ij} \ cdot \ sigma _ {j} = {\ frac {\ rho} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (\ psi _ { zi} \ cdot \ rho _ {z})}}}$
Quantidade quociente de substância / massa	Molalidade b
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} \ cdot \ sigma _ {j} }$ ( i = soluto, j = solvente)
	quantidade específica de substâncias parciais q
	${\ displaystyle \ sigma _ {i} = q_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho} {\ rho _ {i}}}}$

Uma vez que o volume molar V _{m de} uma substância pura é igual ao quociente de sua massa molar e sua densidade (a uma dada temperatura e pressão), os termos que aparecem em algumas das equações na tabela acima podem ser substituídos em conformidade:

{\ displaystyle {\ frac {M_ {i}} {\ rho _ {i}}} = V _ {\ mathrm {m}, i}}

Com misturas ideais, os valores de concentração de volume σ _i e fração de volume φ _i coincidem. No caso de misturas de gases ideais, também há igualdade com a fração molar x _i e a fração do número de partículas X _i :

{\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ varphi _ {i} {\ text {para misturas ideais}}}

{\ displaystyle \ sigma _ {i} = \ varphi _ {i} = x_ {i} = X_ {i} {\ text {para misturas de gases ideais}}}

Exemplos

Informações salariais nos rótulos de bebidas alcoólicas

Um exemplo proeminente do uso de concentrações de volume é a indicação do teor de álcool nos rótulos das bebidas alcoólicas . Por exemplo, se o rótulo de uma garrafa de cerveja diz “alc. 4,9% vol “, isso significa que a concentração de etanol em volume σ _{etanol é} 4,9%; 100 ml de cerveja contém, portanto, 4,9 ml de etanol puro (temperatura de referência 20 ° C; ver aplicação de porcentagem de volume ).

Mistura de álcool e água

Uma mistura de volumes iniciais iguais de etanol puro (índice i ) e água (índice j ) a 20 ° C é considerada. A proporção de volume é, portanto, 1, as proporções de volume de ambas as substâncias são as mesmas (50%):

{\ displaystyle V_ {i} = V_ {j} \ \ Leftrightarrow \ \ psi _ {ij} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {j}}} = 1 \ \ Leftrightarrow \ \ varphi _ {i } = {\ frac {V_ {i}} {V_ {i} + V_ {j}}} = \ varphi _ {j} = {\ frac {V_ {j}} {V_ {i} + V_ {j} }} = 0 {,} 5 = 50 \ \%}

Com as densidades das substâncias puras e a mistura resultante a 20 ° C, segue-se para as concentrações de volume de etanol e água (neste caso especial as mesmas) a esta temperatura:

{\ displaystyle \ sigma _ {i} = {\ frac {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho} {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho _ {i} + \ varphi _ {j} \ cdot \ rho _ {j}}} = \ sigma _ {j} = {\ frac {\ varphi _ {j} \ cdot \ rho} {\ varphi _ {i} \ cdot \ rho _ {i} + \ varphi _ { j} \ cdot \ rho _ {j}}} = {\ frac {0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 9266 \ \ mathrm {g / cm ^ {3}}} {0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 7893 \ \ mathrm {g / cm ^ {3}} +0 {,} 5 \ cdot 0 {,} 9982 \ \ mathrm {g / cm ^ {3}}}} = 0 {,} 5184 }

As concentrações de volume são maiores que as proporções de volume, portanto, houve uma contração de volume durante a mistura. A soma das concentrações de volume dá a razão entre o volume total V ₀ = V _i + V _j antes do processo de mistura e o volume total real V da mistura após o processo de mistura:

{\ displaystyle \ sigma _ {i} + \ sigma _ {j} = {\ frac {V_ {0}} {V}} \ approx 1 {,} 037 \ \ {\ text {ou. expresso como um recíproco}} \ \ {\ frac {V} {V_ {0}}} \ approx 0 {,} 965}

A contração de volume é, portanto, cerca de 3,5%, ou seja, H. misturar, por exemplo, 50 ml de etanol e 50 ml de água não conduz a 100 ml de mistura a 20 ° C, mas apenas a cerca de 96,5 ml.

Evidência individual

↑ ^a^b^c Norma DIN 1310 : Composição de fases mistas (misturas de gases, soluções, cristais mistos); Termos, símbolos. Fevereiro de 1984.
↑ ^a^b P. Kurzweil: O léxico da unidade Vieweg: termos, fórmulas e constantes das ciências naturais, tecnologia e medicina . 2ª Edição. Springer Vieweg, 2000, ISBN 3-322-83212-0 , p. 224, 225 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( parte lexical , visualização limitada na pesquisa de livros do Google [PDF; 71.3 MB ] Reimpressão de capa mole 2013).
^ WM Haynes: Manual do CRC de química e física . 96ª edição. CRC Press / Taylor & Francis, Boca Raton FL 2015, ISBN 978-1-4822-6096-0 , pp. 6-7, 5-124 f., 15–43 ( visualização limitada na pesquisa de livros do Google).

[DIN_1310-1] Norma DIN 1310 : Composição de fases mistas (misturas de gases, soluções, cristais mistos); Termos, símbolos. Fevereiro de 1984.

[Kurzweil-2] P. Kurzweil: O léxico da unidade Vieweg: termos, fórmulas e constantes das ciências naturais, tecnologia e medicina . 2ª Edição. Springer Vieweg, 2000, ISBN 3-322-83212-0 , p. 224, 225 , doi : 10.1007 / 978-3-322-83211-5 ( parte lexical , visualização limitada na pesquisa de livros do Google [PDF; 71.3 MB ] Reimpressão de capa mole 2013).

[CRC-3] WM Haynes: Manual do CRC de química e física . 96ª edição. CRC Press / Taylor & Francis, Boca Raton FL 2015, ISBN 978-1-4822-6096-0 , pp. 6-7, 5-124 f., 15–43 ( visualização limitada na pesquisa de livros do Google).

Languages