Fração de volume

A fração de volume ( símbolo : φ ), anteriormente também conhecida como fração de volume , é uma chamada quantidade de conteúdo de acordo com DIN 1310 , ou seja, uma quantidade físico-química para a descrição quantitativa da composição de misturas de substâncias / fases mistas . Aqui, o volume de um componente da mistura em consideração está relacionado à soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura .

Definição e características

Definição de escopo

A fracção do volume de tamanho conteúdo é utilizado apenas como uma regra, quando as substâncias puras antes do processo de mistura e a mesma fase mista estado físico tem, na prática, por conseguinte, especialmente em misturas de gases e misturas de líquidos (subgrupo das soluções ).

Na tabela a seguir, é feita uma distinção entre as equações de tamanho

o caso simples de uma mistura binária ( Z = 2, mistura de dois componentes dos componentes i e j , por exemplo, a solução de uma única substância i em um solvente j ) e
a formulação geralmente aplicável para uma mistura de substâncias composta de um total de componentes Z (índice z como um índice geral para as somas , inclui ie possivelmente j ).

	mistura binária ( Z = 2)	mistura geral ( componentes Z )
definição	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {i} + V_ {j}}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {V_ {i}} {V_ {0}}} \ \ {\ text {with}} \ \ V_ {0} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} V_ {z}}$
Faixa de valores	${\ displaystyle 0 \ leq \ varphi _ {i} \ leq 1}$
Critério de soma	${\ displaystyle \ varphi _ {i} + \ varphi _ {j} = 1 \ \ Rightarrow \ \ varphi _ {j} = 1- \ varphi _ {i}}$	${\ displaystyle \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ varphi _ {z} = 1 \ \ Rightarrow \ \ varphi _ {j} = 1- \ sum \ limits _ {z = 1, z \ neq j } ^ {Z} \ varphi _ {z}}$

A fração de volume φ _i é definida como o valor do quociente entre o volume V _{i de} um componente considerado da mistura i e o volume total V ₀antes do processo de mistura. O último é a soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura ( incluindo i ) da mistura.

Como quociente de duas dimensões do mesmo tamanho, a fração de volume, como a concentração de volume e a razão de volume, é um valor adimensional e pode ser especificada, como na tabela acima, por um número decimal puro sem unidade de medida , alternativamente também com a adição de uma fração das mesmas unidades ( m ³ / m ³ ou l / l), possivelmente combinada com prefixos decimais (por exemplo, ml / l), ou com unidades auxiliares , como porcentagem (% = 1/100) , por mil (‰ = 1 / 1.000) ou partes por milhão (1 ppm = 1 / 1.000.000). Nesse caso, entretanto, a especificação desatualizada, ambígua e não mais padronizada em porcentagem por volume (abreviatura: vol.%) Deve ser evitada; em vez disso, o conteúdo pretendido deve ser claramente declarado. Por exemplo, em vez de “35,2% em volume”, o seguinte deve ser formulado hoje: “A proporção em volume do componente da mistura i é 35,2%” ou na forma de uma equação: “ φ _i = 35,2%”. No entanto, a informação em percentagem por volume ainda é bastante comum, por ex. B. ao especificar a composição das misturas de gases ou ao especificar os limites de explosão .

A fração de volume φ _{i de} um componente i da mistura considerado pode assumir valores numéricos entre 0 = 0% (o componente i não está contido na mistura) e 1 = 100% (o componente i está presente como uma substância pura ).

As proporções de volume de todos os componentes de uma mistura somam 1 = 100%. Conclui-se que o conhecimento ou a determinação das proporções de volume dos componentes Z - 1 é suficiente (no caso de uma mistura de duas substâncias, a proporção de volume de um componente), uma vez que a proporção de volume do componente restante pode ser calculada simplesmente por formando a diferença para 1 = 100%.

Diferenciação da concentração de volume e razão de volume

V _i é o volume inicial que a substância i pura ocupa antes do processo de mistura à mesma pressão e temperatura da mistura da substância. O volume total V ₀antes do processo de mistura é a soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura. Esta é a diferença para a concentração de volume relacionada σ _i , onde o volume total real V da fase de mistura após o processo de mistura é usado como referência. Com misturas não ideais, podem ocorrer diferenças entre esses dois termos de volume total e, portanto, também as duas variáveis de conteúdo, fração de volume φ _i e concentração de volume σ _i como resultado da redução de volume ( contração de volume ; φ _i < σ _i ; volume em excesso V ^E = V - V ₀ negativo) ou aumento do volume (dilatação do volume; φ _i > σ _i ; volume em excesso V ^E positivo) durante o processo de mistura. Na prática, muitas vezes não é feita uma distinção nítida entre as duas variáveis de conteúdo, fração de volume e concentração de volume, devido à ignorância das diferenças ou porque tais mudanças de volume durante a mistura - e, portanto, os desvios numéricos entre as duas variáveis de conteúdo - são frequentemente relativamente pequenos (por exemplo, um máximo de cerca de 4% de contração do volume para misturas de etanol e água à temperatura ambiente). Desvios maiores podem ocorrer com misturas envolvendo materiais porosos ou granulares .

Outra variável de conteúdo relacionada é a razão de volume ψ _ij , na qual o volume inicial de um componente considerado da mistura i está relacionado ao volume inicial de outro componente considerado da mistura j .

A proporção da concentração de volume para a fração de volume para um componente da mistura i em consideração é igual à proporção do volume total V ₀antes do processo de mistura para o volume total real V da fase de mistura após o processo de mistura e é igual à soma de as concentrações de volume de todos os componentes da mistura. É exatamente 1 para misturas ideais e, de outra forma, desvia de 1, consulte a última coluna na tabela de visão geral abaixo:

	${\ displaystyle \ varphi _ {i} {\ text {vs.}} \ sigma _ {i}}$	${\ displaystyle V ^ {\ mathrm {E}} = V-V_ {0}}$	${\ displaystyle {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ varphi _ {i}}} = {\ frac {V_ {0}} {V}} = \ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z}}$
Contração de volume	${\ displaystyle \ varphi _ {i} <\ sigma _ {i}}$	${\ displaystyle <0}$	${\ displaystyle> 1}$
mistura ideal	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i}}$	${\ displaystyle = 0}$	${\ displaystyle = 1}$
Dilatação de volume	${\ displaystyle \ varphi _ {i}> \ sigma _ {i}}$	${\ displaystyle> 0}$	${\ displaystyle <1}$

φ _i = fração de volume do componente da mistura em consideração i
σ _i = concentração de volume do componente da mistura em consideração i
V ^E = volume em excesso
V = volume total real da fase de mistura após o processo de mistura
V ₀ = volume total antes da mistura processo (soma dos volumes iniciais de todos os componentes da mistura)

Dependência da temperatura

O valor da fração de volume para uma mistura de substâncias de uma determinada composição é - como com todas as outras variáveis de conteúdo relacionadas ao volume ( concentrações incluindo concentração de volume , proporção de volume ) - geralmente dependente da temperatura, de modo que uma indicação clara da fração de volume, portanto também inclui a especificação da temperatura associada. A razão para isso é (com mudança de temperatura isobárica ) diferenças no coeficiente de expansão térmica γ dos componentes da mistura. Com gases ideais e suas misturas, no entanto, o coeficiente de expansão da sala γ é uniforme (recíproco da temperatura absoluta T :) , de modo que a fração de volume não é dependente da temperatura. No caso de misturas de gases reais , a dependência da temperatura geralmente é baixa. Tamanhos de salários, como B. a fração de massa w , que não inclui o conceito de volume, é vantajosamente independente da temperatura. ${\ displaystyle \ gamma _ {\ text {gás ideal}} = {\ tfrac {1} {T}}}$

Relacionamentos com outros tamanhos salariais

A tabela a seguir mostra as relações entre a fração de volume φ _i e os outros valores de conteúdo definidos na DIN 1310 na forma de equações de tamanho . Os símbolos da fórmula M e ρ fornecidos com um índice representam a massa ou densidade molar (à mesma pressão e temperatura que na mistura de substâncias) da respectiva substância pura identificada pelo índice . O símbolo ρ sem índice representa a densidade da fase mista. Como acima, o índice z serve como um índice geral para as somas e inclui i . N _A é a constante de Avogadro ( N _A ≈ 6,022 · 10 ²³ mol ⁻¹ ).

Relação entre a fração de volume *φ _i* e outras quantidades de salários
	Missas - ...	Quantidades de substância - ...	Número da partícula - ...	Volume - ...
... - compartilhar	Fração de massa w	Quantidade de fração de substância x	Fração do número de partícula X	Fração de volume φ
... - compartilhar	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {w_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(w_ {z} / \ rho _ { z})}}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {x_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (x_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {X_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (X_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i}}$
… - concentração	Concentração de massa β	Concentração molar c	Concentração do número de partículas C	Concentração de volume σ
… - concentração	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {\ beta _ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(\ beta _ {z} / \ rho _ {z})}}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {c_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (c_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {C_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (C_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {\ sigma _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ sigma _ {z}}}}$
... - proporção	Razão de massa ζ	Razão molar r	Razão do número de partículas R	Relação de volume ψ
... - proporção	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {1 / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} {(\ zeta _ {zi} / \ rho _ {z })}}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (r_ {zi} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (R_ {zi} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ psi _ {ij} \ cdot \ varphi _ {j} = {\ frac {1} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} \ psi _ {zi} }}}$
Quantidade quociente de substância / massa	Molalidade b
	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = b_ {i} \ cdot M_ {i} \ cdot {\ frac {\ rho _ {j}} {\ rho _ {i}}} \ cdot \ varphi _ {j} }$ ( i = soluto, j = solvente)
	quantidade específica de substâncias parciais q
	${\ displaystyle \ varphi _ {i} = {\ frac {q_ {i} \ cdot M_ {i} / \ rho _ {i}} {\ sum _ {z = 1} ^ {Z} (q_ {z} \ cdot M_ {z} / \ rho _ {z})}}}$

Uma vez que o volume molar V _{m de} uma substância pura é igual ao quociente de sua massa molar e sua densidade (a uma dada temperatura e pressão), os termos que aparecem em algumas das equações na tabela acima podem ser substituídos em conformidade:

{\ displaystyle {\ frac {M_ {i}} {\ rho _ {i}}} = V _ {\ mathrm {m}, i}}

No caso de misturas ideais, os valores da fração de volume φ _i e da concentração de volume σ _i coincidem. No caso de misturas de gases ideais, também há igualdade com a fração molar x _i e a fração do número de partículas X _i :

{\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i} {\ text {para misturas ideais}}}

{\ displaystyle \ varphi _ {i} = \ sigma _ {i} = x_ {i} = X_ {i} {\ text {para misturas de gases ideais}}}

Uso, exemplo

A fração volumétrica é utilizada em várias áreas especializadas, principalmente na química , mas também, por exemplo, em mineralogia e petrologia . Aqui, a fração de volume é usada para descrever a composição de rochas ou minerais ( cristal misto ), especialmente porque é comparativamente fácil medir o volume dos componentes individuais ao registrar opticamente seções finas .

Um exemplo de cálculo para a diferença entre a fração de volume φ _i e a concentração de volume σ _i para misturas não ideais de etanol e água pode ser encontrado na concentração de volume do artigo .

Evidência individual

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