impulso

O empuxo é uma força que é quantitativamente descrita pela segunda e terceira leis de Newton . Quando um sistema ejeta ou acelera a massa em uma direção, a massa acelerada exerce uma força de mesma magnitude, mas na direção oposta no sistema. No caso dos mísseis, o empuxo supera a resistência do ar e a gravidade , gera propulsão e causa aceleração . Em particular, o empuxo é usado como um parâmetro para o desempenho de motores a jato e motores de foguete .

A unidade de empuxo, como a de força em geral, é o newton (N). Às vezes, a unidade de kilopond (kp) desatualizada ainda é usada. Em países de língua inglesa em particular, a unidade lbs ou lbf é freqüentemente encontrada como uma abreviatura para libras ou força de libras ( libra alemã ou efeito de força de libra).

Fundamentos

Em sistemas de propulsão a jato, o empuxo é o parâmetro preferido, uma vez que com motores a jato puros nenhuma medição direta de potência em um eixo de transmissão é possível. No caso de motores a pistão e turbinas de hélice , por outro lado, a classificação de potência em quilowatts é comum. A força motriz relevante que vem de uma hélice acionada por um motor a pistão ou turbina , entretanto, é o empuxo gerado.

Um motor PW4062 de um Boeing 747-400 gera um empuxo máximo de aproximadamente 62.100 lbf ou 276 kN durante a decolagem. Para atingir esse impulso, três litros de querosene são queimados por segundo. A prova de que um motor realmente gera esse empuxo é demonstrada e certificada em uma bancada de teste após a produção ou reparo .

Um VTOL só pode decolar verticalmente se o empuxo for maior que o peso da aeronave, consulte também a relação empuxo / peso . Para um Hawker Siddeley Harrier z de 17 toneladas . B. os 200 kN de seu motor são suficientes para acelerá-lo verticalmente. Com aeronaves de asa fixa, o empuxo precisa ser apenas uma fração de seu próprio peso, já que a asa "suporta" a outra parte de seu próprio peso. Esta fração é caracterizada pela razão de deslizamento .

O motor de aeronave civil mais potente atualmente (2006) é o General Electric GE90-115B com 519 kN. Em testes, atingiu um impulso máximo de 569 kN. É usado para o Boeing 777-300ER .

Os valores dos foguetes são em torno de 40.000 kN para o ex-soviético N1 e Energija e o americano Saturn V , 30.000 kN para o ônibus espacial ou 8.800 kN para o Delta IV Heavy .

Noções básicas de física

Impulso no motor a jato

O empuxo surge do fato de que a massa de ar que atravessa é acelerada. Para isso, a energia cinética deve ser fornecida ao ar. Se a perda de pressão causada pelo bico de impulso puder ser desprezada, diz-se que o bico está ajustado.

De acordo com a lei de conservação do momento, o seguinte se aplica ao empuxo líquido de um motor :

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {N}} = {\ dot {m}} _ {\ mathrm {out}} \ cdot v _ {\ mathrm {out}} - {\ dot {m}} _ {\ mathrm { puro}} \ cdot v _ {\ mathrm {puro}}}$

Com

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {N}}}$: Impulso (Força)

${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {\ mathrm {out}}}$: Taxa de fluxo de massa do ar expelido

${\ displaystyle {\ dot {m}} _ {\ mathrm {pure}}}$: Fluxo de massa do ar aspirado

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {out}}}$: Velocidade do ar expelido ( velocidade )

${\ displaystyle v _ {\ mathrm {pure}}}$: Velocidade do ar aspirado

Uma vez que a combustão do combustível e o aumento associado na temperatura fazem com que o gás se expanda e o volume aumentado saia pela seção transversal estreita do bico, a velocidade c do fluxo de ar aumenta (para mais detalhes, consulte: motor a jato ). Em pistolas ventiladas, o fluxo de ar é acelerado por uma hélice motorizada.

Como a nacela do motor cria um arrasto aerodinâmico D (o arrasto aerodinâmico da aeronave pode ser desprezado), isso deve ser subtraído do empuxo líquido. Isso significa que duas aeronaves podem ter empuxo diferente, embora sejam equipadas com os mesmos motores (por exemplo, A350 e Boeing 787 ). Então se aplica

${\ displaystyle F = F _ {\ mathrm {N}} -D}$

Como o ar se torna mais rarefeito quanto mais alto você voa, o fluxo de massa também diminui com o aumento da altitude. Então você define um empuxo do motor sob condições ISA e então diz

${\ displaystyle F = F _ {\ mathrm {ISA}} \ cdot \ left ({\ frac {\ rho} {\ rho _ {\ mathrm {ISA}}}} \ right) ^ {0 {,} 85}}$

onde a densidade do ar (ρ - rho) pode ser estimada, por exemplo, usando a fórmula da altitude barométrica .

Impulso no motor do foguete

Lançamento de foguete Soyuz

Ao impulsionar um foguete , a velocidade é particularmente importante quando o combustível acaba.

Para o pulso de empuxo é válido (após a taxa de pulso ): ${\ displaystyle {\ vec {F}} \ cdot \ Delta t = \ Delta {\ vec {p}}}$

${\ displaystyle F \ cdot \ Delta t = \ Delta m \ cdot v_ {s}}$

Q : força de propulsão

Δ t : tempo de queima do motor

Δ m : Perda de massa do foguete devido à perda do combustível queimado

v _s : velocidade de escoamento

Nota: Este é um dos raros casos em mecânica elementar onde a massa não é uma constante. Neste caso, você pode simplesmente especificar o desempenho do motor do foguete ! A velocidade efetiva de escoamento também é conhecida como o impulso específico (massa) do motor do foguete. ${\ displaystyle P = F \ cdot v_ {s}}$

Se a propulsão (nem sempre dada, ver, por exemplo, o curso da força de impulso em foguetes sólidos ), segue-se para a velocidade final com e levando em consideração a massa do foguete vazia e a massa do combustível : ${\ displaystyle F = {\ text {const.}}}$${\ displaystyle v_ {t}}$${\ displaystyle v_ {0} = 0}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {R}}}$${\ displaystyle m _ {\ mathrm {T}}}$

${\ displaystyle v_ {t} = v _ {\ mathrm {s}} \ cdot \ ln {\ frac {m _ {\ mathrm {R}} + m _ {\ mathrm {T}}} {m _ {\ mathrm {R} }}}}$ ( Equação básica do foguete )

A velocidade final aumenta com a velocidade de ejeção (o valor típico é 4500 m / s) e a relação entre a massa inicial e a final (normalmente 30: 1 a 100: 1). As correções para a resistência do ar devem ser levadas em consideração analogamente ao caso do motor a jato.

Uma aplicação importante para a propulsão de foguetes é superar a aceleração da gravidade . Para fazer isso, o foguete deve atingir a velocidade de fuga (e para fuga ). ${\ displaystyle v _ {\ mathrm {e}} \ approx 11200 \, \ mathrm {m / s}}$

No caso de um veículo lançador, por exemplo, a massa final é quase idêntica à carga útil, somente esta atinge a altura alvo (com a carenagem da carga útil ):

Ariane 5G : massa de decolagem ≈750 t, carga útil ≈20 t LEO , 7 t GTO, empuxo de decolagem ≈12.000 kN, empuxo máximo ≈14.400 kN

Impulso e desempenho

O impulso é uma força. A potência líquida é obtida multiplicando-a pela velocidade do movimento:

${\ displaystyle P = F \ cdot v}$

P : potência (potência)

F : Força

v : velocidade (velocidade)

Um motor a jato em funcionamento em uma aeronave estacionária (por exemplo, enquanto espera pela autorização de decolagem) não se move, sua potência útil e, portanto, sua eficiência é zero. No entanto, um desempenho é sempre necessário para qualquer impulso. Isso resulta das energias fornecidas às massas de ar por unidade de tempo, assumindo massas de ar iniciais estáticas.

${\ displaystyle P = {\ frac {\ dot {m}} {2}} \ cdot v ^ {2}}$

Uma vez que a velocidade tem apenas um efeito linear no empuxo, mais empuxo pode ser gerado com menos potência com uma seção transversal maior do motor e, portanto, maiores massas de ar. Isso também explica a tendência de motores com relações de bypass cada vez maiores e rotores maiores.

A potência P é o produto da força F pela velocidade do movimento v ; é assim definido como a multiplicação da força com a velocidade:

${\ displaystyle P = F \ cdot v}$

O fator v , ou seja, a velocidade de movimento de um agregado que executa, não é de forma constante. Somente se uma velocidade v maior que 0 for fornecida, o empuxo, ou seja, a força, multiplicada pela velocidade, pode resultar em potência (maior que 0).

Exemplo 1

A uma velocidade de cruzeiro de 900 km / h (= 250 m / s), os motores de uma aeronave comercial operam a cerca de 80% do empuxo máximo, que no caso de um Boeing 737 é da ordem de 122 kN por motor. Então, um motor fornece uma potência de cerca de

${\ displaystyle P = (250 \ \ mathrm {m / s} \ cdot 122 \ \ mathrm {kN} \ cdot 0 {,} 8) \ approx 24 \ \ mathrm {MW}}$

Isso é cerca de 33.000 hp.

Exemplo 2

O Eurofighter Typhoon traz cerca de 180 kN de empuxo com pleno uso dos pós-combustores de ambos os motores. O empuxo total é necessário para atingir a velocidade máxima em torno de Mach 2 (cerca de 2.300 km / h ≈ 639 m / s). Em seguida, os motores fornecem uma potência de cerca de

${\ displaystyle P = (639 \ \ mathrm {m / s} \ cdot 180 \ \ mathrm {kN}) \ approx 115 \ \ mathrm {MW}}$

Isso corresponde aproximadamente à produção de 156.000 cv.