Michèle Vergne

Michèle Françoise Vergne (nascida em 29 de agosto de 1943 em L'Isle-Adam , Département Seine-et-Oise ) é uma matemática francesa que lida com análise e teoria da representação.

Michele Vergne, ICM Madrid 2006

Viver e agir

Vergne estudou de 1962 a 1964 na École normal supérieure de jeunes filles , que hoje faz parte da ENS. Ela escreveu sua tese de doutorado em 1966 com Claude Chevalley - ela foi intitulada Variété des algèbres de Lie nilpotentes - e sua habilitação em 1971 com Jacques Dixmier (Recherches sur les groupes et les algèbres de Lie) na Universidade de Paris. A partir de 1967 foi Attachée de recherches do CNRS . De 1971 a 1972 ela foi professora visitante na Universidade da Califórnia, Berkeley . A partir de 1972 foi Chargée de recherches do CNRS, a partir de 1976 Maitre de recherches do CNRS e a partir de 1981 Directeur de recherche (DR). De 1975/1976 e de 1977 a 1979 foi professora visitante no Massachusetts Institute of Technology (MIT), de 1979 a professora associada e de 1981 a 1986 no MIT. Em 1986 voltou ao cargo de DR no CNRS, onde trabalhou até 2008.

Vergne lidou com a construção de representações unitárias de grupos de Lie com a ajuda de órbitas coadjuntas da álgebra de Lie . Ela provou uma fórmula empírica de Poisson generalizada (chamada fórmula de Poisson-Plancherel ), que relaciona as integrais de uma função em órbitas adjacentes com integrais de suas transformadas de Fourier em órbitas coadjuntas "quantizadas". Nos anos 1970 e 1980, ela organizou uma série de conferências na Luminy (Universidade de Marselha) sobre análise harmônica em grupos de Lie com Jacques Carmona .

Além disso, ela lidou com a teoria do índice de operadores diferenciais elípticos e generalizações dos mesmos e com cohomologia equivariante, em que os aspectos cohomológicos de um grupo de Lie operando em uma variedade estão relacionados à cohomologia da variedade. Em 1985, com Nicole Berline , ela estabeleceu uma conexão entre as fórmulas de ponto fixo de Atiyah-Bott e a fórmula de caráter do grupo Lie de Kirillov . A teoria também tem aplicações em física (por exemplo, Edward Witten ).

Além disso, ela também lidou com a geometria dos números; O tópico era o número de pontos inteiros em poliedros convexos.

Com Masaki Kashiwara, ela formulou uma conjectura sobre a estrutura combinatória das álgebras de envelope das álgebras de Lie (totalmente comprovada em 2006 por Anton Alekseev e Eckhard Meinrenken ).

Desde 1997 é membro da Académie des Sciences , que lhe concedeu o Prix ​​Bordin em 1980 e o Prix ​​Ampère em 1997 . Ela é membro da Academia Americana de Artes e Ciências e um companheiro da American Mathematical Society . Em 1992 deu uma palestra plenária no primeiro Congresso Europeu de Matemáticos em Paris (Cohomologie équivariante et formules de caractères) . Em 2006 deu uma palestra plenária no Congresso Internacional de Matemáticos em Madrid (Applications of Equivariant Cohomology) e em 1983 foi palestrante convidada no ICM em Varsóvia (Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac) . Em 2008, ela foi professora visitante Emmy Noether na Universidade de Göttingen .

Fontes

• com G. Lion: A representação de Weil, Índice de Maslov e Série Theta , Birkhäuser 1980
• com Nicole Berline , Ezra Getzler : Heat kernels and Dirac operator , Springer, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004
• Geometria de quantificação e simplificação de redução , Seminário Bourbaki 2000/1
• Representations unitaires des groupes de Lie résolubles. , Seminário Bourbaki, 1973/4
• com Michel Duflo , Jacques Dixmier : Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie , Compositio Mathematica 1974
• Applications of Equivariant Cohomology , ICM 2006

Links da web

• Perdoe-me nas páginas da Academia Francesa
• Homepage com CV

Evidência individual