Marcel Riesz

Marcel Riesz (nascido em 16 de novembro de 1886 em Győr , Hungria ; † 4 de setembro de 1969 em Lund , Suécia ) foi um matemático húngaro .

Vida

Marcel Riesz era filho de um médico e irmão mais novo de Frigyes Riesz . Como estudante do ensino médio, ele venceu a competição Lorand Eötvös em 1904. Ele estudou matemática na Universidade de Budapeste e foi influenciado por Leopold Fejér . Em 1907 ele recebeu seu doutorado (séries trigonométricas somadas e séries de potência). Em sua dissertação, ele generalizou a prova de Georg Cantor da singularidade da representação de uma função por séries de Fourier de séries convergentes de Fourier para Cesàro-somam . Frequentou regularmente a Universidade de Göttingen e Paris, onde esteve em 1910/11.

Em 1908 foi convidado por Magnus Gösta Mittag-Leffler (a quem conheceu do Congresso Internacional de Matemáticos de Roma em 1908) para dar palestras na Universidade de Estocolmo . Riesz aceitou o convite e inicialmente ficou permanentemente na Suécia. Em 1926, Riesz aceitou o cargo de professor na Lund University . Em 1923, Torsten Carleman foi preferido a ele lá , mas ele foi para Estocolmo em 1926, onde Riesz também se candidatou para ser o sucessor de Helge von Koch em vão. Em 1952 aposentou-se em Lund e foi para os EUA, onde trabalhou na University of Chicago (onde foi professor visitante em 1947/48), no Courant Institute , na Stanford University , na University of Washington , na Indiana University e na A Universidade de Maryland foi. Ele voltou para Lund em 1960 por causa de problemas de saúde.

Seus campos de trabalho incluiu funções analíticas , análise harmônica , análise funcional , teoria do potencial e acenar equações , o teorema Kolmogorow-Riesz eo Riesz dizer estão associados com seu nome. O remédio Riesz em particular o tornou conhecido internacionalmente na época. Ele apresentou a teoria relacionada em um livro com Godfrey Harold Hardy . Na década de 1930, ele generalizou a teoria da integral de Liouville-Riemann (veja cálculo fracionário , aqui os potenciais de Riesz têm o nome dele), que aplicou a Cauchy, entre outras coisas -Problema da equação de onda aplicada. Em 1949, ele publicou um grande artigo sobre isso na Acta Mathematica. Mais tarde em sua carreira, ele estudou espinores e álgebras de Clifford .

Em 1916, ele provou a equivalência da hipótese de Riemann a uma conjectura sobre o comportamento assintótico da função de Riesz:

onde a função zeta está em lugares pares no denominador . A hipótese de Riemann é equivalente a

para cada um (usando os símbolos Landau ).

Ele também é conhecido por seu teorema sobre funções conjugadas e seu teorema de convexidade (muitas vezes também nomeado após seu aluno Olof Thorin (1912-2004), que encontrou uma prova simples), ambos de 1927. Ele publicou com seu irmão Frigyes Riesz apenas um trabalho de 1916 que continha um resultado importante sobre o comportamento de fronteira de uma função analítica. Em 1916, ele provou uma fórmula de interpolação para polinômios trigonométricos, com a qual forneceu uma nova prova da desigualdade de Bernstein.

Seus alunos incluem Lars Gårding , Einar Hille , Harald Cramér , Otto Frostman (1907–1977, professor na Universidade de Estocolmo) e Lars Hörmander .

Foi membro da Real Academia Sueca de Ciências (1936), da Real Academia Dinamarquesa de Ciências e da Sociedade Fisiográfica de Lund e membro honorário da Sociedade Sueca de Matemática. Riesz foi um doutor honorário das universidades de Lund e Copenhagen.

Fontes

  • Papéis coletados . - Berlin: Springer, 1988. - ISBN 3-540-18115-6
  • com Godfrey Harold Hardy Teoria Geral da Série de Dirichlet , Cambridge Tracts, 1915, Reimpressão 1952
  • com Emil Hilb Estudos recentes sobre séries trigonométricas , Encyclopedia of Mathematical Sciences , 1922
  • Números e spinors de Clifford , Capítulos I a IV, Instituto de Dinâmica de Fluidos e Matemática Aplicada, Série de Palestras N ° 38, Universidade de Maryland, College Park, Maryland, 1957-1958

literatura

  • Lars Gårding, Marcel Riesz in Memoriam, in Acta Mathematica, 124 (1970), i - xi
  • John Horvath: Riesz, Marcel . In: Frederic Lawrence Holmes (Ed.): Dicionário de Biografia Científica . fita 18 , Suplemento II: Aleksander Nikolaevich Lebedev - Fritz Zwicky . Charles Scribner's Sons, New York 1981, p. 743-745 (on- line ).

Links da web

Evidência individual

  1. ^ Publicado em forma expandida como Über summbaren trigonometrische Serien , Mathematische Annalen, Volume 71, 1912, pp. 54-75, online
  2. ^ Riesz L'integrale de Riemann - Liouville e o problema de Cauchy, Acta Mathematica, Volume 81, 1949, pp. 1-223
  3. Riesz Sur l'hypothèse de Riemann , Acta Mathematica, Volume 40, 1916, pp. 185-190
  4. Riesz Sur les fonctions conjuguées , Mathematische Zeitschrift, Volume 27, 1927, pp. 218-244
  5. Riesz Sur les maxima des formes bilinéaires et sur les fonctionnelles linéaires , Acta Mathematica, Volume 49, 1927, pp. 465-497
  6. ^ M. e F. Riesz sobre os valores limite de uma função analítica , Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Estocolmo 1916, Uppsala, Almquist & Wiksells, 1920, pp. 27-44
  7. Riesz sobre uma frase do Sr. Serge Bernstein, de duas cartas para o Sr. G. Mittag-Leffler , Acta Mathematica, Volume 40, 1916, pp. 337-347
  8. ^ Projeto de genealogia da matemática