Escala (cartografia)

A escala ou escala do mapa é a taxa de redução de mapas , planos , modelos de relevo , perfis de terreno e globos . É definido como a proporção de um comprimento no mapa ( rota do mapa ) para seu equivalente na natureza ( rota natural ).

A representação específica na forma numérica ou gráfica é chamada de especificação de escala . A escala é geralmente dada como a proporção 1: número da escala , então essa taxa de redução é o recíproco do número da escala (e vice-versa).

Definição do padrão

base

O pré-requisito para a escala de um documento cartográfico é um sistema de medidas e uma medida . A área de referência é geralmente o elipsóide terrestre , o que significa que a rota natural não é a conexão mais curta entre dois pontos na superfície terrestre, mas sempre a distância reduzida ao nível do mar (ver linha geodésica ou ortódromo ).

A escala é geralmente dada na forma 1: número da escala. Os valores são calculados da seguinte forma:

${\ displaystyle {\ text {escala}} = {\ frac {\ text {rota do mapa}} {\ text {rota natural}}}}$

${\ displaystyle {\ text {número da escala}} = {\ frac {\ text {rota natural}} {\ text {rota do mapa}}}}$

Para um resultado correto, é claro, ambos os comprimentos devem estar na mesma unidade de medida. Por exemplo, se a rota do mapa tem 1 cm de comprimento em uma escala de 1: 50.000 (leia-se: um em cinquenta mil), então a rota natural tem 50.000 cm, ou seja, 0,5 km de comprimento.

Uma vez que a escala geralmente se refere à taxa de redução linear, a menos que indicado de outra forma, o número da escala deve ser elevado ao quadrado ao comparar as áreas. A ilustração de um quilômetro quadrado em uma escala de 1: 50.000 ocupa apenas um quarto da superfície do papel em uma escala de 1: 100.000.

Mapas de trekking e caminhadas também são criados em uma escala que retrata a área de trekking contígua como um parque nacional. Por exemplo, o Parque Nacional Oulanka com o circuito dos ursos em uma escala de 1: 40.000.

Grandes e pequenas escalas

Mapa da Europa em pequena escala

Mapa da cidade em grande escala

Dependendo da riqueza de conteúdo e do nível de detalhe dos mapas, é feita uma distinção entre escalas grandes , médias e pequenas . Os adjetivos “grande” e “pequeno” referem-se ao tamanho de um objeto no mapa e não ao número da escala. Esses termos são freqüentemente confundidos se a diferença entre a escala e o número de medidas não for levada em consideração. Para um mapa de grande escala, portanto, o número da escala é pequeno e vice-versa. Por exemplo, um mapa 1: 25.000 é maior (o conteúdo é mostrado maior ou com mais detalhes) do que um mapa 1: 100.000. (Você também pode interpretar a escala como uma fração para este propósito: 1 / 25.000 é maior que 1 / 100.000.)

O que é chamado de grande ou pequena escala é relativo e depende muito do assunto ou estado. Por exemplo, para geologia de engenharia um mapa de 1: 200.000 já é considerado em pequena escala, para um geógrafo, entretanto, apenas um mapa geral de cerca de 1: 2.000.000. Em um grande país como a Rússia, 1: 200.000 ainda pode ser considerado uma grande escala, enquanto em um pequeno país como a Suíça já é considerado uma pequena escala.

Todas as escalas podem ser agrupadas em intervalos de escala , que são caracterizados por graus equivalentes ou muito semelhantes de finura do desenho e do conteúdo. Exemplo: escalas grandes como 1: 20.000, 1: 25.000 e 1: 30.000 permitem um nível de detalhe comparável. As autoridades cartográficas, portanto, emitem suas séries de mapas em séries de escalas cujas escalas subsequentes estão em uma relação simples entre si e podem, portanto, ser facilmente comparadas. Em muitos países, a faixa se estende desde a faixa de escala em torno de 1: 5000 a 1: 1.000.000 como a menor escala.

As bases do mapa são mantidas em sua escala original (incluindo a escala inicial ou escala de registro ). Isso pode ser maior ou igual à escala de trabalho (também escala de processamento ). Esta, por sua vez, pode ser maior ou igual à escala final em que o documento cartográfico finalmente aparece.

A escala mínima necessária para a representação perceptível de um objeto é chamada de escala limite .

Tipos de escala

Neste capítulo, as escalas são tipos, em vez de sua representação concreta (escala nas divulgações de um documento tratadas).

Escala de comprimento

Normalmente, as escalas referem-se a distâncias, ou seja, são escalas de comprimento. No entanto, a superfície esférica da Terra não pode ser mapeada absolutamente fiel ao comprimento em mapas planos , porque uma superfície curva bidimensional não pode ser desenvolvida estritamente no plano do mapa (veja o desenho da rede do mapa ). Mapas true-to-length com uma escala de comprimento constante em toda a área do mapa não são possíveis. Uma certa escala de comprimento só pode ser alcançada em certas áreas ou direções . No campo de grande escala, esse fato é de pouca preocupação para o uso prático. Especialmente com mapas em pequena escala e em atlas, a escala de comprimento especificada só se aplica ao centro do mapa e, se necessário, a certas linhas de rede que são fiéis ao comprimento (por exemplo, o equador ou um meridiano ). Portanto, em mapas mundiais, frequentemente se encontra uma especificação, como a escala equatorial ou a escala no centro do mapa .

Escala de altura

A escala de altura (também escala vertical ) é um caso especial da escala de comprimento, pois também se relaciona com uma distância. No caso de modelos de relevo ou perfis de terreno , a altura pode ser exibida em uma escala diferente dos comprimentos horizontais. A proporção das duas medidas é chamada de fator de exagero e o efeito de exagero .

Existem superelevações de cinco ou dez vezes nos perfis . Na didática, a maioria dos autores modernos e fabricantes de relevo rejeita os exageros, pelo menos em grande escala. No caso de modelos de relevo de médio ou pequeno porte, em que as características das montanhas seriam apenas de alguns milímetros ou centímetros, um exagero para efeito de esclarecimento pode definitivamente fazer sentido. No entanto, mesmo lá, mais do que o dobro da elevação geralmente é percebida como não natural.

Escala de área

Em contraste com os mapas de comprimento absolutamente fiel, imagens reais da superfície da Terra são consistentemente possíveis em um mapa plano. Estes têm uma escala de área . No entanto, a escala de área raramente é usada, uma vez que é mais difícil imaginar as relações de tamanho das áreas do que as relações de comprimento. Uma exceção bem conhecida é o Peters Atlas .

Escala globo

Como o globo é o único documento cartográfico que reproduz a Terra em escala reduzida sem distorção, o termo escala do globo também é conhecido pela escala de um globo .

Escala variável

Nos mapas da cidade, pode fazer sentido representar o centro da cidade, o que é interessante para os turistas, em uma escala maior do que os bairros externos com poucos pontos turísticos. Aqui, por exemplo, com um Hyperboloidprojektion, uma escala móvel é gerada. Como resultado, malhas amplas e estreitas externas são formadas no centro da cidade para a grade de pesquisa. Em casos extremos, e especialmente com linhas de grade fortemente curvas, você tem a sensação de estar olhando através de uma lupa.

Escalas variáveis ​​também resultam de imagens anamórficas de mapas temáticos , em que o tamanho na representação não é selecionado proporcionalmente ao tamanho geométrico real, mas em função de algum atributo.

Especificações de escala

Neste capítulo, escala são divulgadas , portanto, a rotulagem específica dos diferentes tipos de escala em um documento cartográfico. Um sinônimo para isso é forma de escala .

Como um parâmetro numérico

Combinação de informações de escala numérica e gráfica comuns hoje (mapa USGS )

A escala agora é expressa como uma proporção ou, com menos frequência, como uma fração . A especificação numérica com a qual estamos familiarizados hoje só entrou em uso no início do século 19 e ganhou aceitação em todo o mundo desde o início do século 20. Além do título do mapa, as escalas numéricas são a característica mais importante de um mapa e, portanto, geralmente são colocadas de forma proeminente, seja diretamente após o título do mapa, seja em fonte grande com a legenda ou claramente visível na borda do mapa.

Escalas redondas são usadas principalmente em cartografia porque são mais fáceis de calcular. Às vezes, por exemplo, por razões de espaço, os mapas são publicados na folha do mapa ou com sistemas não métricos de medição em escalas não circulares (exemplos: mapa da cidade de Zurique 1: 12.600; mapa topográfico da Grã-Bretanha 1: 63.360 correspondente a 6  polegadas por 1  milha ).

No caso de elevações em modelos e perfis de relevo, a escala pode ser especificada de duas maneiras:

• Especificação da escala de comprimento e altura: "Escala de comprimento 1: 5000, escala de altura 1: 2500"
• Especificação da escala de comprimento e do fator de superelevação: "Escala 1: 5000, duas vezes superelevado"

As escalas de área são fornecidas, por exemplo, na forma "1 centímetro quadrado corresponde a 6.000 quilômetros quadrados". No caso dos globos, o diâmetro é frequentemente declarado de forma simples.

Como uma referência gráfica

Além da escala numérica, uma escala gráfica, a chamada barra de escala , é freqüentemente indicada na borda do mapa. Mapas antigos pode ter até vinte barras de escala para diferentes sistemas de medição, por exemplo, aqueles para os alemães, geográficas e náuticas milhas , por horas ou Leugen .

No caso de mapas mundiais conformes , nos quais a escala aumenta de acordo com a lei, por exemplo, do equador aos pólos, diagramas de escala também podem ser encontrados. Elas nada mais são do que barras de escala em forma de pirâmide, que, no entanto, ao contrário das barras de escala em mapas antigos, são todas numeradas na mesma unidade.

Como uma variante das escalas gráficas, os atlas ocasionalmente também contêm quadrados com informações de área ou um mapa comparativo de um país conhecido na borda do mapa (por exemplo, o contorno da Suíça em um mapa da Ásia da mesma escala).

A referência para dados digitais

Os pontos armazenados em um sistema de informação geográfica digital (GIS) como "colunas de números" são inicialmente livres de escala.

Se esses dados vetoriais vierem diretamente de um levantamento da superfície da Terra, por exemplo, eles podem teoricamente ser usados ​​independentemente da escala. Se, no entanto, eles foram vetorizados a partir de um mapa de papel, ou seja, já foram generalizados de antemão, eles só devem ser visualizados em uma faixa de escala relativamente estreita. Portanto, não faz sentido, por exemplo, ler as coordenadas até o metro mais próximo (mesmo se isso for tecnicamente possível).

No caso de dados raster derivados de dados vetoriais ou digitalizados de mapas de papel (por exemplo, Top50 dos escritórios de topografia da Alemanha em CD-ROM), os padrões normalmente fornecidos na documentação do produto devem ser entendidos apenas como uma indicação do mapa de referência usado como base de dados, uma vez que os mapas são ampliados na tela pode alterar a escala. A escala de saída ou escala da tela pode ser diferente da escala do banco de dados ou da escala de digitalização . Como regra, uma escala numérica ou gráfica que muda com o zoom é exibida na tela.

No caso de mapas digitais pré-renderizados que são produzidos como uma grade de blocos, um nível de zoom é especificado em vez de uma escala , que não relaciona as rotas representadas às rotas reais, mas indica o "nível de grade" do respectivo telhas em relação à circunferência da terra.

história

Desenvolvimento da base teórica

A ideia de uma escala e a escala dos mapas eram provavelmente conhecidas dos fabricantes de cartas náuticas já no século XIII. Mas, como a maioria dos cartógrafos não teve treinamento matemático até o século 17, seus mapas não eram fornecidos com uma projeção exata nem com uma escala de acordo com a compreensão atual. Além disso, faltavam os pré-requisitos técnicos para determinação de posição e medições suficientes.

As distâncias mais longas, em particular, sempre foram valorizadas e consideradas nas viagens de um dia . Dispositivos de medição acoplados à bicicleta também forneceram dados razoavelmente úteis para a rota em questão. Com esses métodos, as distâncias percorridas podem ser determinadas, mas não o “caminho mais curto”. O resultado eram mapas muito imprecisos. Somente no século XVII, com a implantação dos observatórios, é que começam a ser utilizadas na Europa determinações precisas de posição, que desde o século XVIII estão ligadas e condensadas por triangulações . Esta foi a primeira vez que o pré-requisito para mapas precisos e, portanto, em escala real foi dado.

No entanto, os incontáveis ​​sistemas pré-métricos de medição tornaram o levantamento extremamente difícil. Com o desenvolvimento do sistema métrico na França por volta de 1800, escalas redondas e, portanto, facilmente comparáveis ​​tornaram-se possíveis pela primeira vez. Portanto, não foi até o século 19 que a rota do mapa de equação : rota natural  = 1: número de escala se estabeleceu . Depois de 1880, surgiu o insight de que a escala e a projeção do mapa são conjuntamente responsáveis pela representação mais fiel de uma seção da superfície esférica da Terra em um mapa plano e não devem ser escolhidas independentemente uma da outra.

Simultaneamente ao surgimento das indicações de escala nos mapas, iniciou-se a preocupação literária com a escala. Em 1893 , Lewis Carroll foi o primeiro a mencionar o mapa em escala 1: 1 como um jogo de pensamento teórico.

Desenvolvimento da informação da escala

Barra de escala sem figuras (mapa portulano do Mar Negro de Diego Homem aprox. 1559)

Ainda faltam indicações de escala nos mappae mundi cristãos medievais , uma vez que não foram concebidos como mapas em escala real de acordo com as idéias de hoje.

O primeiro mapa portulano , o mapa pisan do último quartel do século XIII, já tem indicação de escala. O conceito de barra de escala, que parece uma escada e da qual, entre outras coisas, o termo francês "échelle" é derivado, logo se desenvolveu em cartões postais. No entanto, as distâncias ainda não foram quantificadas, de modo que nem sempre fica claro qual sistema de medição foi utilizado. Os mapas de Portolan são muito precisos, mas as escalas das várias bacias marítimas (por exemplo, o Mediterrâneo e o Mar Negro) às vezes são diferentes.

O primeiro mapa-múndi com escala gráfica é o mapa-múndi de Andreas Walsperger de 1448. Walsperger complementou seu mapa também registrando instruções para o uso da barra de escala. O primeiro mapa da cidade do Renascimento com uma barra de escala é o plano Albertine de Viena de 1421/1422. As primeiras impressões da Geografia de Ptolomeu (de 1477) ainda não continham nenhuma informação de escala. Foi somente com a edição Ptolomeu de 1513 que o conceito de escala gráfica foi implementado na forma impressa e divulgado para um público mais amplo. Desde então, várias barras de escala têm sido normalmente indicadas nos mapas. Então, z. B. the Tabula Hungarie (impressa em 1528) por Lazarus Secretarius e Georg Tannstetter uma barra de escala, um total de 80 milhas alemãs de comprimento. Cada milha (cerca de 7,5 km) foi dividida em quatro partes em uma segunda barra de escala. Uma legenda explica o aplicativo ao leitor.

No entanto, essas barras de escala às vezes tinham pouco a ver com a escala do mapa, uma vez que as medições ainda não eram comuns e os copistas menos talentosos interpretaram mal a barra de escala como um elemento puramente gráfico e, portanto, simplesmente mudaram seu tamanho.

Quando as viagens em diligências surgiram no século 18, as barras de escala tornaram-se particularmente importantes. Foram especificadas até vinte barras de escala nos mais variados sistemas de medição. Em contraste com isso, mapas mundiais e mapas históricos , que não eram usados ​​para viagens ou comércio, eram frequentemente publicados sem qualquer indicação de escala, mesmo no século XVIII.

A partir do início do século XIX, com um ligeiro atraso no desenvolvimento do sistema métrico de medida, as escalas numéricas entraram em uso. No início, eles foram escritos como uma fração. Um dos primeiros exemplos é um mapa geral do Império Austríaco de 1822, que mostra um "rejuvenescimento da escala de 1 / 864.000 da natureza". Heinrich Berghaus ganhou a si mesmo especificando uma escala numérica com sua revista Hertha . No 7º Congresso Internacional de Geógrafos em 1899, a grafia fracionada foi recomendada internacionalmente.

No século 20, a agora geralmente aceita especificação de escala numérica na forma de proporção estabeleceu-se em todo o mundo. Como regra, as informações de escala numérica e gráfica são combinadas em mapas oficiais hoje ; com mapas turísticos, muitas vezes você só encontra barras de escala.

Determinação da escala para mapas antigos

Os regulamentos de bibliotecas mais importantes estipulam que o padrão para a indexação formal de documentos cartográficos deve ser registrado. Isso não é um problema com os mapas modernos, onde a escala é dada na forma numérica.É diferente, entretanto, se apenas escalas gráficas (barras de escala) em comprimentos desatualizados ou nenhuma informação de escala estiver disponível. No entanto, só faz sentido tentar determinar a escala se o mapa antigo for baseado em um levantamento. Este não é o caso de muitos mapas feitos antes do século XVIII.

Atualmente, existem pelo menos quatro maneiras diferentes em que um mapa antigo pode ser dimensionado:

1. As dimensões de comprimento não métrico das barras de escala são convertidas em dimensões métricas.
2. As rotas conhecidas no mapa antigo são comparadas às mesmas rotas nos mapas modernos.
3. A escala é determinada a partir da distância entre os círculos de latitude .
4. O mapa antigo é comparado com um mapa moderno com a ajuda de um software de análise e a escala é calculada a partir disso e exibições gráficas de erro (por exemplo, grades de distorção ) são geradas.

Freqüentemente, a distorção do papel também desempenha um papel, ou seja, a escala nominal não é idêntica à escala real . Uma vez que a distorção do papel (diferença na escala) não é exatamente conhecida, as escalas que foram determinadas posteriormente devem sempre ser arredondadas de forma sensata ou a escala de destino presumida fornecida. Exemplos:

• Escala determinada pela comparação de várias rotas em um mapa francês 1: 86.617, presumível e, portanto, escala arredondada 1: 86.400 (escala padrão do sistema francês de medição antes de 1800)
• Escala 1: 4.208.740 determinada com a ajuda de software de análise, especificação de escala arredondada significativa 1: 4.200.000

Freqüentemente, isso não é feito porque o cálculo da escala é difícil para funcionários não especializados da biblioteca.

Aspectos lingüísticos

A língua alemã conhece duas formas de adjetivos, para escalar próximo a, com menos frequência, para escalar . Para ser mais preciso, pode-se dizer grande e pequena escala (além das bastante incomuns em grande e pequena escala ). Para mais informações, veja a definição da escala .

Veja também

• Escala de reprodução
• Fator de escala

literatura

• Jürgen Bollmann, Wolf Günther Koch (ed.): Lexicon of cartography and geomatics . Volume 2. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 2002. pp. 130-132. ISBN 3-8274-1056-8
• Ingrid Kretschmer et al. (Ed.): Léxico sobre a história da cartografia. Do início à Primeira Guerra Mundial . Viena: Deuticke, 1986. ( Cartografia e suas áreas periféricas , Volume C). Pp. 469-475. ISBN 3-7005-4562-2

Links da web