Constante de Loschmidt

Constante física
Sobrenome	Constante de Loschmidt
Símbolo de fórmula	${\ displaystyle n_ {0}}$
valor
SI	2.686 780 111 ...eDia 25 ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {\ mathrm {m ^ {3}}}}}$
Incerteza  (rel.)	(exatamente)
Gauss	2.686 780 111 ...e19º ${\ displaystyle \ textstyle {\ frac {1} {\ mathrm {cm ^ {3}}}}}$
Relação com outras constantes
${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {p_ {0}} {k _ {\ mathrm {B}} \ cdot T_ {0}}}}$ à pressão e temperatura normais${\ displaystyle p_ {0} = 101 \, 325 \, \ mathrm {Pa}}$ ${\ displaystyle T_ {0} = 273,15 \, \ mathrm {K}}$

A constante de Loschmidt (às vezes também chamada de ) é uma constante física nomeada em homenagem a Josef Loschmidt , que descreve o número de moléculas por volume de um gás ideal em condições normais (T ₀  = 273,15 K = 0 ° C) e (p ₀  = 101,325 kPa). ${\ displaystyle n_ {0}}$${\ displaystyle N _ {\ mathrm {L}}}$${\ displaystyle N}$${\ displaystyle V_ {0}}$

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {N} {V_ {0}}}}$

Relação com outros tamanhos e valores

A constante de Loschmidt está ligada à constante de Boltzmann k _B :

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {p_ {0}} {k _ {\ mathrm {B}} \ cdot T_ {0}}} \;}$,

onde p ₀  = 101 325  Pa é a pressão normal e T ₀  = 273,15  K é a temperatura normal. A constante de Boltzmann define a escala de temperatura e é definida como um valor exato. Como resultado, a constante de Loschmidt também tem um valor exato:

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {101 \, 325 \; \ mathrm {Pa}} {1 {,} 380 \, 649 \ cdot 10 ^ {- 23} \; \ mathrm {J / K} \ cdot 273 {,} 15 \; \ mathrm {K}}} \ quad = \ quad {\ frac {1 {,} 01325} {1 {,} 380649 \ cdot 2 {,} 7315}} \ cdot 10 ^ {24} \ mathrm {\ frac {Pa \ cdot K} {J \ cdot K}}}$

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {1 {,} 01325} {1 {,} 380649 \ cdot 2 {,} 7315}} \ cdot 10 ^ {24} \ mathrm {{\ frac {kg} { m \ cdot s ^ {2}}} \ cdot {\ frac {s ^ {2}} {kg \, m ^ {2}}}} \ quad = \ quad 2 {,} 686 \, 780 \, 111 \, \ ldots \ cdot 10 ^ {25} \; \ mathrm {m} ^ {- 3}}$.

Antes da redefinição do Sistema Internacional de Unidades em 2019, a constante de Loschmidt tinha que ser determinada experimentalmente e estava sujeita a um erro de medição.

A constante de Loschmidt relacionada ao número de Avogadro N _A sobre o volume molar de um gás ideal em condições normais, V _m0 , via

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {N _ {\ mathrm {A}}} {V _ {\ mathrm {m} 0}}}}$

juntos. A relação também pode ser expressa usando a constante universal de gás R :

${\ displaystyle n_ {0} = N _ {\ mathrm {A}} \ cdot {\ frac {p_ {0}} {R \ cdot T_ {0}}}}$

Histórico e designação da constante

Josef Loschmidt

O físico italiano Amedeo Avogadro postulou em 1811 que volumes iguais de gases ideais diferentes contêm o mesmo número de moléculas ( lei de Avogadro ).

O físico e químico austríaco Josef Loschmidt teve sucesso pela primeira vez em 1865 (após a morte de Avogadro) na determinação deste número de moléculas por ordem de magnitude (ver “O tamanho das moléculas de ar” ). O aluno de Loschmidt e amigo posterior Ludwig Boltzmann chamou o número de partículas das moléculas de um gás ideal à pressão e temperatura normais por volume derivado dos resultados de Loschmidt como a constante de Loschmidt . A constante de Loschmidt multiplicada pela unidade de centímetro cúbico CGS (cm ³ ) é chamada de número de Loschmidt (no sistema CGS gaussiano) : ${\ displaystyle n_ {0}}$ ${\ displaystyle \ left \ {n_ {0} \ right \} _ {\ mathrm {CGS}}}$

${\ displaystyle n_ {0} = \ left \ {n_ {0} \ right \} _ {\ mathrm {CGS}} \, {\ frac {1} {\ mathrm {cm} ^ {3}}}}$

Em 1909 (depois que Loschmidt e Avogadro morreram), o químico francês Jean-Baptiste Perrin sugeriu que o tamanho não deveria ser dado como o número de partículas por volume, mas como o número de partículas por mol sob o nome de número de Avogadro . O número de Avogadro (no Sistema Internacional de Unidades (SI) ) indica em quantas partículas uma substância de 1 mol consiste. Nos países de língua alemã, o nome número de Loschmidt ou número de Loschmidt e o símbolo L continuaram a ser usados, mas agora com um significado diferente, nomeadamente como sinónimo de número de Avogadro ou constante de Avogadro . ${\ displaystyle \ left \ {N _ {\ mathrm {A}} \ right \} _ {\ mathrm {SI}}}$

O número de Avogadro no SI multiplicado pela unidade SI mol ⁻¹ é a (quantidade física da) constante de Avogadro : ${\ displaystyle \ left \ {N _ {\ mathrm {A}} \ right \} _ {\ mathrm {SI}}}$ ${\ displaystyle N _ {\ mathrm {A}}}$

${\ displaystyle N _ {\ mathrm {A}} = \ left \ {N _ {\ mathrm {A}} \ right \} _ {\ mathrm {SI}} {\ frac {1} {\ mathrm {mol} }}}$

A constante de Avogadro (não a constante de Loschmidt) é usada para converter tamanhos moleculares em molares. A constante de Loschmidt foi incluída nas recomendações CODATA para constantes físicas desde a publicação CODATA 1986.

Trabalho de Loschmidt "Sobre o tamanho das moléculas de ar"

O trabalho no qual Loschmidt determinou o número Loschmidt mais tarde nomeado após ele em 1865 foi publicado em 1866 como um artigo "Sobre o tamanho das moléculas de ar". Ele se baseou na teoria do gás cinético e nos resultados relacionados de Clausius , Maxwell e Oskar Emil Meyer . Loschmidt definiu o número de moléculas de ar contidas na unidade de volume ali, mas não forneceu um valor numérico para isso. O objetivo de seu trabalho era uma aproximação preliminar do tamanho do diâmetro das moléculas de ar em condições normais, aqui chamado de diâmetro molecular de Loschmidt s _{0 de} um gás ideal. s ₀ foi calculado a partir de um chamado "coeficiente de condensação" e do valor então conhecido do caminho livre médio λ para o ar a 0 ° C. A constante Loschmidt n ₀ pode ser derivada disso - novamente sobre o caminho livre médio

${\ displaystyle n_ {0} = {\ frac {3} {4 \, \ pi \, \ lambda \, s_ {0} ^ {2}}}}$

ser calculado. Se o valor da constante de Loschmidt ou da constante de Avogadro recomendado hoje for expresso como o diâmetro molecular de Loschmidt, então s ₀  = 0,361 nm. O resultado de Loschmidt de 1865 foi s ₀  = 0,970 nm, ou seja, 2,7 vezes o valor real. No entanto, ele também deu uma indicação da incerteza estatística de seu resultado. Citação original: " Este valor deve ser tomado apenas como uma aproximação aproximada, mas certamente não é dez vezes muito grande ou muito pequeno ". Isso era verdade.

Loschmidt tinha dois valores diferentes disponíveis para o caminho livre médio: o valor de λ  = 62 nm determinado por Maxwell e um valor mais recente, muito maior e - como se viu depois - mais impreciso de λ  = 140 nm publicado por Oskar Emil Meyer Hoje, o caminho livre médio de um gás ideal em condições normais é λ  = 68 nm. Se Loschmidt tivesse usado Maxwell em vez do valor de Meyer do caminho livre médio para seu cálculo, o resultado teria sido s ₀  = 0,429 nm. Este resultado alternativo tem uma imprecisão surpreendentemente baixa de apenas 1,28 vezes o valor real.

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1. ↑ ^{a b} Valores recomendados de CODATA. Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia, acessado em 20 de julho de 2019 .  O valor da constante de Loschmidt é exato; H. não é afetado por nenhuma incerteza de medição. No entanto, o valor numérico como quociente de números exatos não tem uma representação finita das casas decimais e, portanto, deve ser abreviado com ...
2. ↑ Josef Loschmidt: “Sobre o tamanho das moléculas de ar” em relatórios das reuniões da Imperial Academy of Sciences em Viena , 52, Dept. II, pp. 395-413 (1866), online na pesquisa de livros do Google.

Links da web

• Joseph Loschmidt, físico e químico em Physics Today Online, março de 2001