lógica

Com a lógica (do grego antigo λογικὴ τέχνη logiké téchnē , arte pensante ',' Procedimento ') ou consistência é geralmente o raciocínio racional e em particular o ensino do qual - o ensino da inferência ou mesmo o ensino do pensamento  - se refere. Na lógica, a estrutura dos argumentos é examinada quanto à sua validade , independentemente do conteúdo das afirmações . Nesse sentido, fala-se de lógica “formal”. Tradicionalmente, a lógica faz parte da filosofia . Originalmente, a lógica tradicional se desenvolveu ao lado da retórica . Desde o século 20, a lógica tem sido entendida principalmente como lógica simbólica , que também é usada como uma ciência estrutural básica , por ex. B. dentro da matemática e da ciência da computação teórica .

A lógica simbólica moderna usou, em vez da linguagem natural, uma linguagem artificial (uma frase como A maçã é vermelha . B. é para o cálculo de predicados como um formalizado, que para a maçã e para o vermelho significa) e usou regras de inferência estritamente definidas . Um exemplo simples de tal sistema formal é a lógica proposicional (as chamadas proposições atômicas são substituídas por letras). A lógica simbólica também é chamada de lógica matemática ou lógica formal no sentido mais restrito. ${\ displaystyle f (a)}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle f}$

Diferentes significados da palavra "lógica"

O termo “lógica”, no grego logikè téchnē, representa uma doutrina de raciocínio ou raciocínio tanto no antigo Stoa quanto no antigo Peripatos , mas não era usado com esse significado antes do século 1 aC. Ocupado. O termo já foi cunhado pelo antigo estóico Zeno von Kition .

Em alemão, a palavra “lógica” é frequentemente usada no século 19 (por exemplo, por Immanuel Kant ou Georg Wilhelm Friedrich Hegel ) no sentido de epistemologia , ontologia ou dialética geral . Por outro lado, a lógica no sentido moderno era freqüentemente referida de forma diferente, por exemplo, como analítica, dialética ou logística. Ainda hoje z. B. em formulações de sociologia, como a lógica da ação, ou estudos literários, como a lógica da poesia e semelhantes. onde “lógica” não é uma teoria de raciocínio, mas uma doutrina de “leis” gerais ou procedimentos que se aplicam a uma área particular. Na tradição da filosofia da linguagem normal em particular , uma análise “lógica” era freqüentemente entendida como uma análise de relações conceituais .

A forma como é utilizada a expressão “lógica”, descrita na introdução, é habitual desde o início do século XX.

Na linguagem coloquial, expressões como “lógica” ou “pensamento lógico” também são entendidas em um sentido muito mais amplo ou completamente diferente e contrastadas com “ pensamento lateral ”, por exemplo . Da mesma forma, existe o conceito de “lógica feminina”, “lógica masculina” que “afeta a lógica” e o conceito de “lógica cotidiana” - também conhecido como “ senso comum ” ( senso comum ) - no vernáculo . Nessas áreas, “lógica” geralmente se refere a formas de ação, pragmática . Um argumento é coloquialmente referido como "lógico" se parecer sólido, convincente, convincente, plausível e claro. A capacidade de pensar deve ser expressa em um argumento lógico.

Mesmo nos debates atuais, é amplamente indiscutível que a teoria do raciocínio correto está no cerne da lógica; No entanto, é controverso quais teorias ainda podem ser incluídas na lógica e quais não o são. Casos controversos incluem a teoria dos conjuntos , a teoria do raciocínio (que está aproximadamente em uma consideração pragmática com falsas conclusões empregadas) e o ato da fala .

História da lógica

Subáreas

Lógica clássica

Falamos de lógica clássica ou um sistema lógico clássico quando as seguintes condições semânticas são atendidas:

1. Cada afirmação tem exatamente um de dois valores de verdade , que geralmente são chamados de verdadeiro e falso . Este princípio é chamado de princípio de dois valores ou princípio de bivalência.
2. O valor verdade de uma declaração composta é determinado exclusivamente pelos valores verdade de suas declarações parciais e a maneira como são compostos. Este princípio é denominado princípio da extensionalidade ou composicionalidade.

O termo lógica clássica deve ser entendido mais no sentido de lógica estabelecida, fundamental, porque nele as lógicas não clássicas se baseiam, do que como uma referência histórica. Acontece que Aristóteles , o representante clássico da lógica , por assim dizer , estava muito preocupado com a lógica multivalorada , ou seja, a lógica não clássica.

Os mais importantes sub-áreas da lógica clássica formal são clássica lógica proposicional , de primeiro nível lógica de predicados e lógica de nível superior , como eram no final do século 19 e início do século 20 por Gottlob Frege , Charles Sanders Peirce , Bertrand Russell e Alfred North Whitehead foram desenvolvidos. Na lógica proposicional, os enunciados são examinados para determinar se eles são, por sua vez, remontados a partir de enunciados por conectivos (z. B. "e", "ou") são conectados entre si. Se uma declaração não consiste em declarações parciais conectadas por conectivos, então, do ponto de vista da lógica proposicional, ela é atômica, ou seja, H. não pode ser mais desmontado.

Na lógica de predicados , a estrutura interna das sentenças também pode ser representada, que não pode ser mais decomposta a partir de uma lógica proposicional. A estrutura interna das declarações ( a maçã é vermelha. ) É representada por predicados (também chamados de funções de declaração) ( é vermelha ) por um lado e por seus argumentos por outro lado ( a maçã ); O predicado expressa, por exemplo, uma propriedade ( vermelho ) que se aplica ao seu argumento, ou uma relação que existe entre seus argumentos (x é maior que y). O conceito da função de declaração é derivado do conceito matemático da função . Assim como uma função matemática, uma função de proposição lógica tem um valor que não é um valor numérico, mas um valor de verdade.

A diferença entre a lógica de predicado de primeiro nível e a lógica de predicado de nível superior é o que é quantificado usando os quantificadores ("todos", "pelo menos um"): Na lógica de predicado de primeiro nível, apenas os indivíduos são quantificados (por exemplo, "Todos os porcos são rosa ”), na lógica de predicados de um nível superior, os próprios predicados também são quantificados (por exemplo,“ Há um predicado que se aplica a Sócrates ”).

Formalmente, a lógica de predicados requer uma distinção entre diferentes categorias de expressão, como termos , functores , predicadores e quantificadores. Isso é superado na lógica de etapas , uma forma do cálculo lambda tipificado . Isso torna a indução matemática , por exemplo, uma fórmula comum derivável.

A silogística que dominou até o século XIX e que remonta a Aristóteles pode ser entendida como uma precursora da lógica dos predicados. Um termo básico em silogística é o termo "conceitos"; não é desmontado lá. Na lógica de predicados, os termos são expressos como predicados de um único dígito; Com predicados de vários dígitos, a estrutura interna dos termos também pode ser analisada e, portanto, a validade dos argumentos que não podem ser compreendidos silogisticamente. Um exemplo intuitivamente cativante freqüentemente citado é o argumento “Todos os cavalos são animais; portanto, todas as cabeças de cavalo são cabeças de animais ”, o que só pode ser deduzido em lógicas superiores, como a lógica dos predicados.

É tecnicamente possível expandir e mudar a silogística formal de Aristóteles de tal forma que a lógica dos predicados resulte em cálculos de igual poder. Tais empreendimentos foram ocasionalmente realizados de um ponto de vista filosófico no século 20 e são motivados filosoficamente, por exemplo, pelo desejo de ser capaz de ver os termos puramente formais como componentes elementares de declarações e não ter que dividi-los de acordo com a lógica dos predicados . Mais sobre esses cálculos e os fundamentos filosóficos podem ser encontrados no artigo sobre lógica conceitual .

Tipos de cálculo e procedimentos lógicos

A lógica formal moderna é dedicada à tarefa de desenvolver critérios exatos para a validade das inferências e a validade lógica dos enunciados (enunciados semanticamente válidos são chamados de tautologias , enunciados sintaticamente válidos são teoremas ). Vários métodos foram desenvolvidos para este propósito.

Em particular na área da lógica proposicional (mas não apenas), métodos semânticos são usados, ou seja, aqueles métodos que são baseados nas declarações sendo atribuído um valor de verdade. Isso inclui, por um lado:

• Tabelas da verdade

Enquanto as tabelas de verdade fornecem uma lista completa de todas as combinações de valores de verdade (e só podem ser usadas na lógica proposicional), os outros procedimentos (que também podem ser usados ​​na lógica de predicados) procedem de acordo com o esquema de uma reductio ad absurdum : Se uma tautologia está para ser provado, parte-se de sua negação e tenta- se derivar uma contradição . Várias variantes são comuns aqui:

• Resolução ,
• Baumkalkül ou Beth-Tableaux (após Evert Willem Beth )

Os cálculos lógicos que funcionam sem avaliações semânticas incluem:

• Cálculos lógicos axiomáticos
• Sistemas de raciocínio natural
• Cálculos sequenciais
• Lógicas Dialógicas

Lógicas não clássicas

Fala-se de lógica não clássica ou de um sistema lógico não clássico quando pelo menos um dos dois princípios clássicos mencionados (dois valores e / ou extensionalidade) é abandonado. Se o princípio de dois valores for abandonado, surge a lógica de múltiplos valores . Se o princípio da extensionalidade for abandonado, surge a lógica dimensional. Intensionais são, por exemplo, lógica modal e lógica intuicionista . Se ambos os princípios forem abandonados, surge a lógica dimensional com múltiplos valores. ( Veja também: Categoria: Lógica Não Clássica )

Lógica Filosófica

Lógica filosófica é um termo coletivo difuso para várias lógicas formais que mudam ou expandem a lógica clássica proposicional e de predicados de maneiras diferentes, geralmente enriquecendo sua linguagem com operadores adicionais para certas áreas do discurso. A lógica filosófica geralmente não tem interesse direto para a matemática, mas é usada, por exemplo, em linguística ou ciência da computação . Freqüentemente, tratam de questões que remontam à história da filosofia e que foram discutidas em alguns casos desde Aristóteles, por exemplo, como lidar com modalidades ( possibilidade e necessidade ).

As seguintes áreas, entre outras, são atribuídas à lógica filosófica:

• A lógica modal introduz operadores de sentenças modais como "é possível que ..." ou "é necessário que ..." e examina as condições de validade dos argumentos modais;
• a lógica epistêmica ou lógica doxástica examina e formaliza declarações de crença, convicção e conhecimento, bem como argumentos formados a partir delas;
• A lógica deôntica ou a lógica das normas examina e formaliza mandamentos, proibições e concessões (“é permitido que ...”), bem como os argumentos formados a partir deles;
• A lógica temporal das ações , a lógica quântica e outras lógicas temporais examinam e formalizam declarações e argumentos nos quais é feita referência a pontos no tempo ou períodos de tempo;
• A lógica intensiva diz respeito não apenas à extensão (denotação; significado no sentido de elementos designados), mas também à sua intenção (significado; significado no sentido de propriedades designadas) de conceitos ou sentenças.
• A lógica interrogativa examina as questões, bem como a questão de saber se as relações lógicas podem ser estabelecidas entre as questões;
• A lógica da sentença condicional examina as condições “se-então” que vão além da implicação material ;
• As lógicas paraconsistentes são caracterizadas pelo fato de que nelas não é possível derivar qualquer afirmação de duas afirmações contraditórias. Isso também inclui o
• Lógica de relevância que usa uma implicação em vez da implicação material que só é verdadeira se seu antecedente for relevante para sua cláusula subsequente (consulte também o capítulo seguinte)

Intuicionismo, lógica da relevância e lógica conectada

Os desvios mais discutidos da lógica clássica são aquelas lógicas que dispensam certos axiomas da lógica clássica. As lógicas não clássicas no sentido mais restrito são “mais fracas” do que a lógica clássica, i. H. Nessas lógicas, menos declarações são válidas do que na lógica clássica, mas todas as declarações que são válidas também são classicamente válidas.

Isso inclui a lógica intuicionista desenvolvida por LEJ Brouwer , que usa o axioma "duplex-negatio" (da dupla negação de uma afirmação p segue p)

(DN) ${\ displaystyle \ neg \ neg p \ Rightarrow p}$

não contém, pelo que a frase " tertium non datur " (para cada afirmação p se aplica: p ou não-p),

(TND) ${\ displaystyle \ neg p \ lor p}$

não pode mais ser derivado, o cálculo mínimo Ingebrigt Johanssons , com o qual a frase " ex falso quodlibet " (qualquer afirmação decorre de uma contradição),

(EFQ) ${\ displaystyle \ neg p \ Rightarrow (p \ Rightarrow q)}$

não pode ser derivada, bem como subsequentes lógicas de relevância , nas quais apenas aquelas declarações do esquema são válidas, onde para causal relevante ( ver implicação # implicações de linguagem do objeto ). Na lógica dialógica e nos cálculos de seqüência, tanto a lógica clássica quanto a não clássica podem ser convertidas uma na outra por meio de regras adicionais correspondentes. ${\ displaystyle p \ Rightarrow q}$${\ displaystyle p}$${\ displaystyle q}$

Por outro lado, vale a pena mencionar lógicas que contêm princípios que classicamente não são válidos. A proposição inicialmente parece expressar um princípio lógico intuitivamente plausível: porque se p é válido, então p, ao que parece, não pode mais ser falso. No entanto, este teorema não é um teorema válido na lógica clássica . Na medida em que a lógica clássica é maximamente consistente , i. H. na medida em que qualquer reforço genuíno de um cálculo clássico levaria a uma contradição, este teorema não poderia ser adicionado como um axioma adicional . A lógica das formas conectadas , que deve atender à pré-intuição formal que expressa a sentença atribuindo-a como um teorema, deve, portanto, rejeitar outros teoremas lógicos clássicos. Assim, enquanto com lógica intuicionista, mínima e relevante as fórmulas prováveis ​​são, cada uma, um subconjunto real das fórmulas classicamente prováveis, por outro lado, a relação entre lógica conectada e clássica é tal que as fórmulas também podem ser provadas em ambas que não se aplicam no outra lógica.${\ displaystyle \ neg (p \ Rightarrow \ neg p)}$

Lógica multivalorada e lógica difusa

Este é atravessado pela lógica multivalorada, na qual o princípio de dois valores e muitas vezes também o princípio aristotélico do terceiro excluído não se aplica, incluindo a lógica trivalente e infinita de Jan Łukasiewicz ("Escola de Varsóvia") . A lógica nebulosa infinita tem inúmeras aplicações em tecnologia de controle , enquanto a lógica finita de Gotthard Günther ("lógica de Günther") foi aplicada a problemas de previsões autorrealizáveis em sociologia .

Lógicas não monotônicas

Um sistema lógico é chamado de monotônico se cada argumento válido permanece válido mesmo se premissas adicionais são adicionadas: O que foi provado uma vez permanece válido em uma lógica monotônica, ou seja, mesmo se novas informações estiverem disponíveis em um momento posterior . Muitos sistemas lógicos têm essa propriedade de monotonia , incluindo todas as lógicas clássicas, como a lógica proposicional e de predicados.

No raciocínio cotidiano e científico, entretanto, muitas vezes são tiradas conclusões provisórias que não são válidas em um sentido estritamente lógico e que podem ter de ser revisadas posteriormente. Por exemplo, as afirmações "Tux é um pássaro" e "A maioria dos pássaros pode voar". Pode-se concluir provisoriamente que o Tux pode voar. Mas se agora recebermos a informação adicional “Tux é um pinguim”, então temos que corrigir essa conclusão, porque os pinguins não são pássaros voadores. Para mapear esse tipo de raciocínio, lógicas não monótonas foram desenvolvidas: elas dispensam a propriedade da monotonia, ou seja, um argumento válido pode se tornar inválido adicionando outras premissas.

Obviamente, isso só é possível se uma operação de consequência diferente for usada da lógica clássica. Uma abordagem comum é usar os chamados padrões . Uma conclusão padrão é válida se uma contradição a ela não resultar de uma conclusão lógica clássica.

A conclusão do exemplo dado ficaria assim: “Tux é um pássaro.” O pré-requisito permanece . Agora combinamos isso com a chamada justificativa : “Os pássaros podem voar normalmente.” Por esse motivo, concluímos que o Tux pode voar, desde que nada fale contra ele. A consequência é "para que o Tux possa voar". Obtenha as informações de que agora "Tux é um pinguim." E "Os pinguins não podem voar". O resultado é uma contradição. Usando a conclusão padrão, chegamos à conclusão de que o Tux pode voar. Com uma conclusão lógica clássica, no entanto, pudemos provar que o Tux não pode voar. Nesse caso, o padrão é revisado e a consequência da conclusão lógica clássica é usada. Este método - descrito aproximadamente aqui - também é conhecido como lógica padrão do Rider . (Consulte também lógica Bayesiana indutiva não monotônica .)

Autores importantes

• Aristóteles (384-322 aC):

Na Analytica priora : Desenvolvimento da silogística utilizada até ao século XIX , uma pré-forma da lógica dos predicados .

• Crisipo de Soloi (281 / 76–208 / 4 aC):

Desenvolvimento da silogística estóica, uma forma preliminar do cálculo proposicional.

• Cícero (106-43 AC):

Lógica grega traduzida para o latim.

• Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716):

Primeiras abordagens de uma lógica simbólica.

• George Boole (1815–1864):

Desenvolvimento de Álgebra Booleana .

• Charles Sanders Peirce (1839-1914):

Primeiras abordagens à lógica quantificadora, introdução da lógica relacional, formulação de uma teoria de abdução .

• Georg Cantor (1845-1918):

Desenvolvimento da teoria dos conjuntos .

• Gottlob Frege (1848–1925):

Desenvolvimento da moderna lógica proposicional e de predicados . Critique of Psychologism .

• Edmund Husserl (1859–1938):

Critique of Psychologism in Logic.

• Bertrand Russell (1872-1970):

Descobriu a antinomia de Russell .

• Jan Łukasiewicz (1878–1956):

Desenvolveu a notação polonesa , lidou com a lógica multivalorada.

• Alfred Tarski (1901–1983):

Seu trabalho em teoria de modelos e semântica formal é excelente .

• Kurt Gödel (1906-1978):

Completude da lógica de predicados. Incompletude da aritmética de Peano .

Veja também

• abstração
• Linguagem formal (teoria das linguagens formais)
• Categoria: lógica

Obras clássicas

• Aristóteles: Doutrina da conclusão ou primeiras análises. 3. Edição. Meiner, Hamburgo 1922, ISBN 3-7873-1092-4 .
• Graças a Deus Frege: Escrita conceitual , uma das fórmulas aritméticas da linguagem do pensamento puro. Halle / Saale 1879. Impresso em trechos z. B. em: Karel Berka , Lothar Kreiser, Siegfried Gottwald , Werner Stelzner: textos lógicos. Seleção comentada sobre a história da lógica moderna. 4ª edição. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
• Gottlob Frege: Investigações lógicas. Editado e apresentado por Günther Patzig. 3. Edição. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1986, ISBN 3-525-33518-0 .
• Giuseppe Peano: Notations de logique mathématique. Turin 1894.
• Charles Sanders Peirce: On the algebra of Logic. Uma contribuição para a filosofia da notação. In: The American Journal of Mathematics. 7, 1885.
• Jan Łukasiewicz: Logika dwuwartościowa. In: Przegląd Filosoficzny. 23, 1921, pp. 189ss.
• Jan Łukasiewicz, L. Borkowski (Ed.): Obras Selecionadas. PWN, Varsóvia 1970.
• Alfred North Whitehead, Bertrand Russell: Principia Mathematica. Cambridge 1910-1913.
• Alfred Tarski: Introdução à Lógica Matemática. 5ª edição. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1977, ISBN 3-525-40540-5 .

literatura

Bibliografia de Filosofia: Lógica - Referências adicionais sobre o tema

• Karel Berka , Lothar Kreiser: textos lógicos. Seleção comentada sobre a história da lógica moderna. 4ª edição. Akademie-Verlag, Berlin 1986.
• Thomas M. Seebohm: Filosofia da Lógica. (Philosophy Handbook, editado por Elisabeth Ströker e Wolfgang Wieland ). Alber, Freiburg / Munich 1984, ISBN 3-495-47474-9 .
• Graham Priest : Logic: A Very Short Introduction . 2000, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-289320-8 .

História da lógica

veja as informações na história da lógica

Propedêutica lógica

• Ernst Tugendhat , Ursula Wolf : propedêutica lógico-semântica. (= RUB 8206). Ênfase. Reclam, Stuttgart 2001, ISBN 3-15-008206-4 .
• Wilhelm Kamlah , Paul Lorenzen: Logical Propaedeutics. Preschool of Sensible Speaking. 3. Edição. Metzler, Stuttgart et al. 1996, ISBN 3-476-01371-5 .
• Axel Bühler: Introdução à lógica. Raciocínio e conclusão. 3. Edição. Alber, Freiburg / Munich 2000, ISBN 3-495-47905-8 .
• Michael Wolff : Introdução à Lógica. CH Beck, Munich 2006, ISBN 978-3-406-54745-4 .

Lógica formal em filosofia

• Jon Barwise , John Etchemendy: The Language of First-Order Logic. Centro CSLI para o Estudo da Linguagem e da Informação, Leland Stanford Junior University 1991, ISBN 0-937073-74-1 .
• Ansgar Beckermann : Introdução à lógica. 3. Edição. De Gruyter, Berlin et al. 2011, ISBN 978-3-11-025434-1 .
• Irving M. Copi: Introdução à Lógica . Fink, Munich 1998, ISBN 3-7705-3322-4 .
• Wolfgang Detel : Curso Básico de Filosofia. Volume 1: Lógica . Reclam, Stuttgart, 2007, ISBN 978-3-15-018468-4 .
• Dov Gabbay, Franz Guenthner (Ed.): Handbook of Philosophical Logic. 16 volumes. 2ª Edição. Kluwer, Reidel, Dordrecht 2001ff.
• Paul Hoyningen-Huene : Formal Logic. Uma introdução filosófica . Reclam, Stuttgart 1998, ISBN 3-15-009692-8 .
• Rüdiger Inhetveen: Logic. Uma introdução orientada para o diálogo. Ed. am Gutenbergplatz, Leipzig 2003, ISBN 3-937219-02-1 .
• Franz von Kutschera , Alfred Breitkopf: Introdução à lógica moderna. 8ª edição. Alber, Freiburg 2007, ISBN 978-3-495-47977-3 .
• EJ Lemmon: Beginning Logic. 2ª Edição. Chapman e Hall, Londres 1987, ISBN 0-412-38090-0 .
• Benson Mates: Elementary Logic. Lógica de predicado de primeiro nível com identidade. 2ª Edição. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1978, ISBN 3-525-40541-3 .
• WVO Quine : lógica básica . Suhrkamp 1974, ISBN 3-518-27665-4 .
• Wesley C. Salmon : Logic. Reclam, Stuttgart 1983, ISBN 3-15-007996-9 .

Lógica formal em matemática

• Heinz-Dieter Ebbinghaus, Jörg Flum, Wolfgang Thomas: Introdução à lógica matemática. (= Brochura da universidade Spectrum). 4ª edição. Spectrum, Academy, Heidelberg e outros 1998, ISBN 3-8274-0130-5 .
• Wolfgang Rautenberg : Introdução à Lógica Matemática . 3. Edição. Vieweg + Teubner , Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0578-2 . 
• Donald W. Barnes, John M. Mack: Uma introdução algébrica à lógica matemática. Springer, Berlin 1975, ISBN 3-540-90109-4 . (Uma abordagem muito matemática para a lógica)

Lógica formal em ciência da computação

• Uwe Schöning : Lógica para cientistas da computação. (= Brochura da universidade Spectrum). 5ª edição. Spectrum, Academy, Heidelberg e outros 2000, ISBN 3-8274-1005-3 .
• Bernhard Heinemann, Klaus Weihrauch: Lógica para cientistas da computação. Uma introdução. (= Guias e monografias em informática). 2ª Edição. Teubner, Stuttgart 1992, ISBN 3-519-12248-0 .

Lógica em medicina ou em ciência aplicada / prática

• Wladislav Bieganski: Medical Logic. Crítica ao conhecimento médico. Tradução autorizada da 2ª edição por A. Fabian, Würzburg 1909.
• Otto Lippross : Logic and Magic in Medicine. Munique, 1969.

Links da web

• Graeme Forbes: Lógica, filosofia de. In: E. Craig (Ed.): Routledge Encyclopedia of Philosophy . Londres, 1998.
• Introdução à Lógica Computacional (scripts, Inglês)
• Paul Hoyningen-Huene : Introdução à lógica no YouTube . Palestra no semestre de verão de 2012 da Leibnizuniversität Hannover
• Torsten Wilholt : Lógica e Argumentação. (roteiro detalhado apresentando lógica formal e teoria da argumentação para estudantes de filosofia; PDF; 2,6 MB)
• Links lógicos (pessoas e aturos, materiais) da área de estudo principal Lógica, Linguagem, Informação da Universidade de Düsseldorf
• L. Geldsetzer: Bibliografia lógica (PDF; 842 kB) com literatura selecionada sobre tópicos individuais
• Peter H. Starke: Fundamentos lógicos da ciência da computação. Script abrangente que também pode ser baixado em PDF, HU Berlin

Evidência individual

1. ↑ Consistência, o. In: Duden.de . Bibliographisches Institut , 2016, acessado em 9 de março de 2019 . 
2. ↑ Gregor Reisch : "A lógica apresenta seus temas centrais". In: Margarita Philosophica . 1503/08 (?).
3. ↑ Kuno Lorenz: Lógica, II. A lógica antiga. In: Dicionário Histórico de Filosofia . Volume 5, 362 após E. Kapp: A origem da lógica entre os gregos. 1965, 25 e com referência a Cícero : De finibus 1, 7, 22.
4. ↑ Hartmut Esser : Sociologia. Noções básicas especiais. Volume 1: Situação lógica e ação. Campus Verlag, 1999, página 201.
5. ↑ Käte Hamburger: A lógica da poesia. 3. Edição. Klett-Cotta, 1977, ISBN 3-12-910910-2 .
6. ↑ Consulte Heinrich Wansing :  Connexive Logic. In: Edward N. Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .
7. ↑ Ver G. Aldo Antonielli:  Lógica não monotônica. In: Edward N. Zalta (Ed.): Stanford Encyclopedia of Philosophy .

Esta versão foi adicionada à lista de artigos que vale a pena ler em 20 de julho de 2006 .