Leonard E. Dickson

Leonard Eugene Dickson (nascido em 22 de janeiro de 1874 em Independence , Iowa , † 17 de janeiro de 1954 em Harlingen , Texas ) foi um matemático americano que trabalhou principalmente no campo da teoria dos números e álgebra .

vida e trabalho

Dickson cresceu em Cleburne , Texas, onde seu pai era banqueiro e comerciante. Ele estudou matemática na Universidade do Texas em Austin com William Halsted , onde recebeu seu diploma de MS em 1894. No início, ele trabalhou como seu professor de geometria, mas mudou para a teoria dos grupos durante seu doutorado em 1896 na Universidade de Chicago (a primeira em matemática nesta universidade), onde estudou com Heinrich Maschke , Oskar Bolza e Eliakim Hastings Moore . Ele então visitou os principais teóricos de grupos europeus Sophus Lie em Leipzig e Camille Jordanem Paris. Em 1899 ele se tornou professor em Austin e a partir de 1900 no esforço de Moore em Chicago, onde recebeu o cargo de professor titular em 1910 e permaneceu até sua aposentadoria em 1939, além de várias cátedras visitantes na Universidade da Califórnia, Berkeley . Seu primeiro aluno de doutorado em 1913 foi a matemática Mildred Sanderson , mais conhecida por seu teorema matemático sobre invariantes modulares.

Em 1901 sua dissertação resultou em um livro sobre grupos finitos, em particular como grupos de matriz (grupo linear geral) em campos finitos de qualquer característica de potência de número primo ( campo de Galois ), no qual ele escreveu muitos resultados de Camille Jordan, Émile Mathieu et al . continuado e simplificado.

Ele também fez contribuições para a teoria dos números aditivos, por exemplo no problema de Waring (onde uma fórmula exata para g (k) segue do trabalho dele, SS Pillai e outros). Sua História da Teoria dos Números é considerada um trabalho padrão, onde muitos resultados da teoria dos números podem ser rastreados exatamente em sua história.

Durante seu tempo em Chicago, o matemático escocês Wedderburn ficou , que provou que todas as álgebras de divisão finita são comutativas. Aqui, ele trabalhou em estreita colaboração com Dickson, que encontrou evidências para este teorema de forma independente. Dickson fez da teoria das álgebras outro foco de seu trabalho, e o livro As álgebras e sua teoria dos números influenciou muito o trabalho da escola algébrica de Emmy Noether e Helmut Hasse na Alemanha, onde resultados importantes foram alcançados nas décadas de 1920 e 1930.

Dickson foi o primeiro a receber o Prêmio Cole de Álgebra (1928 por seu livro Álgebras e Teoria dos Números ). Ele foi fundamental para o surgimento da álgebra nos Estados Unidos e criou uma grande escola, mas também exigia muito de seus alunos. Em 1920 deu uma palestra plenária no Congresso Internacional de Matemáticos em Estrasburgo ( Algumas Relações entre a Teoria dos Números e Outros Ramos da Matemática ) e também em Toronto em 1925 ( Esboço da teoria até o momento da aritmética das álgebras ). Ele foi eleito para a Academia Nacional de Ciências em 1913, a Academia Americana de Artes e Ciências em 1915 e a Sociedade Filosófica Americana em 1920. Ele também foi um membro correspondente da Académie des Sciences em Paris.

Ele estava casado desde 1902 e tinha três filhos.

Instrutor dickson

Um instrutor Dickson, ou instrutor LE Dickson, é uma posição na Universidade de Chicago para matemáticos que concluíram recentemente, ou estão prestes a concluir, um PhD em matemática ou um assunto relacionado. A nomeação geralmente dura alguns anos e está associada a uma obrigação docente.

literatura

• Artigos matemáticos coletados (Adrian Albert Ed.), 6 vols., Nova York 1975-1983
• História da teoria dos números , Washington DC: Carnegie Institution, 3 volumes, 1919, 1920, 1923, Reprint Dover, Volume 1 , Divisibility and Primality, Volume 2 , Diophantine Analysis, Volume 3 , Quadratic and Higher Forms.

• Grupos lineares com uma exposição da Teoria de Campo de Galois , Teubner, Leipzig 1901
• com H. Blichfeldt , GA Miller : Teoria e aplicações de grupos finitos , 1938
• Álgebras e sua teoria dos números , (English Algebras and their arithmetics 1923, 1938) Zurique, Leipzig 1927
• Invariantes algébricos , 1914
• Álgebras lineares , 1914
• Teoria elementar de equações , Nova York 1914
• Teorias algébricas modernas , 1926
• Karen Parshall : Um estudo em teoria de grupo: grupos Lineares de Leonard Eugene Dickson, Mathematical Intelligencer Vol. 13, 1991, pp. 7-11.
• morre.: Em busca do teorema da álgebra da divisão finita e além: Joseph Wedderburn, Leonard Dickson e Oswald Veblen , Archiv Internat. History Sciences Vol. 33, 1983, pp. 274-299.
• Adrian Albert : Leonard Dickson , Bulletin American Mathematical Society 1955, p. 331
• Della Fenster: Leonard Dickson - um legado americano em matemática , Mathematical Intelligencer Vol. 21, 1999, No. 4, p. 54
• Della Fenster: Why Dickson deixou a reciprocidade quadrática fora de sua história da teoria dos números , American Mathematical Monthly, Vol. 106, 1999, pp. 618-627

Links da web

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Leonard E. Dickson. In: Arquivo MacTutor History of Mathematics .
• Dickson: Os sistemas conhecidos de grupos simples e seus interisomorfismos , ICM Paris 1900

Livros de Dickson Teoria Elementar de equações, grupos lineares - com uma exposição da teoria de campo Galois, e algébricas invariantes estão online nas Matemática histórico Monografias na Universidade de Cornell . Volume 1 da sua “História da teoria dos números” é disponível on-line na Biblioteca Digital da Califórnia da Universidade da Califórnia , bem como as obras “Colégio álgebra”, “Teoria Elementar de equações”, “Primeiro curso na teoria da equações ”e“ Grupos lineares - com uma exposição da teoria de campo de Galois ”.

Notas de rodapé e fontes

1. ↑ Mais precisamente teoria dos números elementares, equações diofantinas, quadráticas e formas de grau superior. Era outra banda incluindo planejado sobre leis de reciprocidade, mas nunca apareceu.
2. ↑ A divisão para denominadores diferentes de zero pode ser realizada de forma clara, sem divisores zero. Exemplos de álgebras de divisão sobre os números reais R são os números complexos C (apenas comutativos), os quaternions (associativos) e as octonions (não associativos).
3. ↑ Como Karen Parshall mostrou, Dickson foi na verdade o primeiro a provar esse teorema, uma vez que a primeira prova de Wedderburn era falha e as últimas foram baseadas no trabalho de Dickson.
4. ^ História do membro: Leonard E. Dickson. American Philosophical Society, acessado em 15 de julho de 2018 .