Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski

Kazimierz Kuratowski (nascido em 2 de fevereiro de 1896 em Varsóvia , Polônia , † 18 de junho de 1980 em Varsóvia) foi um matemático e lógico polonês .

Vida

Kuratowski era descendente do advogado Marek Kuratow e de Róża nee Karzewska. Formou-se em 1913 no filológico Chrzanowski -Gymnasium em Varsóvia, e depois estudou até 1914 em Glasgow na disciplina de Matemática . Para evitar dificuldades com seu nome, ele o mudou para Casimir Curatov . Após o restabelecimento da Universidade Polonesa de Varsóvia em 1915, ele voltou para lá e completou seus estudos três anos depois. Sua tese de doutorado de 1921 compreendeu duas partes:

  1. Uma base axiomática da topologia através da introdução da chamada axiomática de graus ( "Sur la notion de l'ensemble fini" , Fundamenta Mathematicae 1, 1920)
  2. A decisão final sobre o problema dos contínuos irredutíveis que havia sido o assunto da tese de doutorado de Zygmunt Janiszewski em Paris . O orientador da tese de doutorado foi Sierpinski , pois o orientador original, Janiszewski, não estava mais vivo.

No outono do mesmo ano, ele completou sua habilitação na Universidade de Varsóvia com a solução de um problema da teoria dos conjuntos . Originalmente, isso veio de de la Vallée Poussin , um matemático belga. Dois anos depois, tornou-se professor adjunto da segunda cadeira de matemática da Universidade de Varsóvia e, em 1927, assumiu a terceira cadeira de matemática do departamento geral da Politécnica de Lemberg , na posição de professor associado . Ele chefiou esta cadeira até 1933 e foi reitor duas vezes. Depois que o departamento foi dissolvido, ele assumiu a quarta cadeira de matemática na Universidade de Varsóvia em 1934 como professor catedrático (1934-1935), então ele chefiou a terceira cadeira lá (1935-1952, com uma interrupção devido à guerra). Entre 1936 e 1939 foi secretário do Comitê de Matemática do Conselho de Ciências Exatas e Aplicadas. Durante a Segunda Guerra Mundial, ele lecionou na universidade clandestina de Varsóvia. A partir de 1929 ele foi membro da Sociedade Científica de Varsóvia (a partir de 1946 como Vice-presidente do Departamento 3, a partir de 1949 como Vice-presidente da Sociedade).

Quando a Universidade de Varsóvia foi reaberta em fevereiro de 1945, ele retomou as aulas. No mesmo ano, foi nomeado membro titular da Academia Polonesa de Ciências e foi seu vice-presidente de 1957 a 1968. Imediatamente após o fim da Segunda Guerra Mundial, ele se envolveu ativamente na reconstrução da vida científica na Polônia, entre outras coisas, estabelecendo o Instituto Estatal de Matemática, que mais tarde se tornou o Instituto de Matemática da Academia Polonesa de Ciências. Ele foi diretor deste instituto de 1948 a 1968 e também presidente do Conselho de Ciências (1968 a 1980) e chefe do departamento de topologia (1948 a 1980).

plantar

Kuratowski trabalhou principalmente em topologia. Ele criou a axiomática de graus, também conhecida hoje como axiomática de Kuratowski. Isso forma a base para o desenvolvimento da teoria dos espaços topológicos em geral e, em particular, de sua teoria dos contínuos irredutíveis entre dois pontos. As conquistas mais importantes de Kuratowski após a Segunda Guerra Mundial incluem aquelas que estabeleceram uma relação entre a topologia e a teoria das funções analíticas, bem como os teoremas arraigados na teoria da interseção em espaços euclidianos. Junto com Stanislaw Ulam , seu aluno mais talentoso de seu tempo em Lemberg, ele desenvolveu o conceito de quase-homeomorfismo , que formou o ponto de partida para uma nova área de pesquisa topológica.

Sua pesquisa em teoria das dimensões , incluindo resultados conjuntos de Stefan Banach e Alfred Tarski , foi continuada por vários sucessores. O trabalho conjunto de Kuratowski com Bronisław Knaster na teoria dos conjuntos conectados trouxe uma visão geral exata e abrangente da teoria geral correspondente. Isso, por sua vez, poderia ser aplicado a problemas da teoria da interseção do plano, em particular aos exemplos paradoxais correspondentes de conjuntos conectados; Deve ser feita menção ao conjunto Knaster-Kuratowski duplamente conectado .

Kuratowski é o autor do teorema, que é conhecido hoje como Lemma von Kuratowski-Zorn ou Lemma von Zorn , e que foi provado pela primeira vez por Kuratowski em 1922 na edição 3 de "Fundamenta Mathematicae" . Este lema tem aplicações não triviais nas provas de vários teoremas fundamentais. Zorn aplicou-o em 1935 ("Bulletin of the American Mathematical Society", 41). Os termos que Kuratowski introduziu na teoria e topologia dos conjuntos foram incluídos permanentemente na literatura nessas áreas. Em muitos casos, ele foi mesmo o criador da terminologia e do simbolismo relevantes.

Seu trabalho pós-guerra abrangeu mais ou menos três campos de pesquisa:

  1. O desenvolvimento da teoria da homotopia de funções contínuas
  2. A construção da teoria de espaços localmente conectados em dimensões superiores
  3. A representação uniforme da teoria da intersecção dos espaços euclidianos por meio de subconjuntos arbitrários, com base nas propriedades de transformações contínuas desses subconjuntos.

Entre as mais de 170 publicações científicas, suas monografias e livros didáticos merecem menção especial, incluindo sua "Topologie" (vol. 1 1933, vol. 2 1950), uma obra fundamental que também foi publicada em inglês e russo, sua "teoria dos conjuntos" (juntamente com Mostowski, publicado em 1952, traduções para o inglês e o russo), bem como sua "Introdução à Teoria e Topologia dos Conjuntos" (publicada em 1952, traduções para o inglês, francês, espanhol, búlgaro). Ele também foi o autor da ciência popular e do relato autobiográfico “Half a Century of Polish Mathematics 1920-1970” (1973) e do postumamente publicado “Notes on the Autobiography” (1981), que sua filha Zofia trouxe para impressão.

Honras e associações

Ele participou ativamente do trabalho da Sociedade Científica de Varsóvia e da Sociedade de Matemática Polonesa, foi seu presidente de longa data e membro honorário. Foi também editor da "Fundamenta Mathematicae" , desde 1925 a sua editora-chefe, do " Boletim da Academia Polaca de Ciências" , co-criador e editor da série de livros "Monografias Matemáticas" , em que mais valiosas obras de representantes das escolas matemáticas de Varsóvia e Lviv foram publicadas. Ele foi membro de várias sociedades e academias estrangeiras: Royal Society de Edimburgo , Áustria, Alemanha, Hungria, Itália e União Soviética.

Ele representou a matemática polonesa na União Internacional de Matemática , da qual foi vice-presidente de 1963 a 1966, representou-a em vários congressos internacionais e deu palestras em dezenas de universidades ao redor do mundo. Foi doutor honoris causa pelas Universidades de Glasgow, Praga, Wrocław e Paris. Ele foi detentor das mais altas honrarias estaduais, incluindo a medalha de ouro da Academia de Ciências da Tchecoslováquia e a Medalha Copérnico da Academia de Ciências da Polônia .

Fontes

  • com Andrzej Mostowski: teoria dos conjuntos. Com uma introdução à teoria descritiva dos conjuntos, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 86, North Holland 1976 (primeira edição 1968, original polonês 1952)
  • Topologia I, Espaces Métrisables, Espaces Complets Monograph Matematyczne , Volume 20, Polish Mathematical Society (PWN), Varsóvia, Lwów, 1933, 1948.
  • Topologia II, Espaces Compacts, Espaces Connexes, Plan Euclidien Monograph Matematyczne series, Volume 21, Polish Mathematical Society, Varsóvia, Lwów, 1950.
  • Tradução em inglês: Topology , 2 volumes, Academic Press 1966, 1968
  • Introdução à teoria e topologia de conjuntos: contendo um suplemento sobre elementos de topologia algébrica , Pergamon Press 1961, 2ª edição 1972

Ele foi um dos editores da oeuvres choisis de Waclaw Sierpinski (1974).

literatura

  • Luis Carlos Arboleda: Kuratowski, Kazimierz, em Dicionário Completo de Biografia Científica
  • Kuratowski: meio século de matemática polonesa: lembranças e reflexões , Pergamon Press 1980 (primeiro em polonês 1973)

Veja também

Links da web

Evidência individual

  1. ^ IN Sneddon, Kazimierz Kuratowski Hon. FRSE, Anuário da Royal Society of Edinburgh Session 1980-81 (1982), 40-47.
  2. ↑ Online em MacTutor , Referências
dados pessoais
SOBRENOME Kuratowski, Kazimierz
DESCRIÇÃO BREVE Matemático polonês
DATA DE NASCIMENTO 2 de fevereiro de 1896
LOCAL DE NASCIMENTO Varsóvia
DATA DA MORTE 18 de junho de 1980
LUGAR DA MORTE Varsóvia