pulso

Tamanho físico
Sobrenome pulso
Símbolo de fórmula
Tamanho e
sistema de unidade
unidade dimensão
SI N · s
kg · m · s -1
M · L · T −1

O momento é uma quantidade física fundamental que caracteriza o estado mecânico de movimento de um objeto físico. O momento de um objeto físico é maior, quanto mais rápido ele se move e mais massivo ele é. O impulso representa o que é vagamente referido na linguagem cotidiana como “ momentum ” e “ força ”.

O símbolo do impulso é principalmente (do latim pellere , 'empurre, conduza' ). A unidade no Sistema Internacional de Unidades é kg · m · s - 1  = N · s .

Em contraste com a energia cinética , o momento é uma quantidade vetorial e, portanto, tem uma magnitude e uma direção. Sua direção é a direção do movimento do objeto. Na mecânica clássica, sua quantidade é dada pelo produto da massa do corpo pela velocidade de seu centro de massa . Na mecânica relativística , outra fórmula ( quatro pulsos ) se aplica , que corresponde aproximadamente à fórmula clássica para velocidades muito abaixo da velocidade da luz . Mas também atribui um impulso a objetos sem massa que se movem à velocidade da luz, por ex. B. ondas eletromagnéticas clássicas ou fótons .

O momento de um corpo apenas caracteriza o movimento de translação de seu centro de massa. Qualquer rotação adicional em torno do centro de massa é descrita pelo momento angular . O momento é uma quantidade aditiva. O momento total de um objeto com vários componentes é a soma vetorial do momento de suas partes.

O momento, assim como a velocidade e a energia cinética, depende da escolha do sistema de referência . Em um sistema inercial firmemente selecionado , o momento é uma quantidade conservada , isto é: um objeto sobre o qual nenhuma força externa atua, retém seu momento total em termos de magnitude e direção. Dois objetos exercem força um sobre o outro, por exemplo, B. em um processo de colisão , seus dois pulsos mudam de maneiras opostas para que sua soma vetorial seja retida. O valor pelo qual o momentum muda para um dos objetos é chamado de transferência de momentum . No contexto da mecânica clássica, a transferência de momento é independente da escolha do sistema inercial.

O conceito de impulsos desenvolveu-se a partir da busca pela medida da "quantidade de movimento" presente em um objeto físico, que a experiência demonstrou estar retida em todos os processos internos. Isso explica os termos agora obsoletos “quantidade de movimento” ou “quantidade de movimento” para o impulso. Originalmente, esses termos também podiam se referir à energia cinética ; Foi só no início do século 19 que os termos foram claramente diferenciados. Em inglês, o impulso é chamado de momentum , enquanto o impulso descreve a transferência de momentum (impulso de força).

Definição, relações com massa e energia

Mecânica clássica

O conceito de impulsos foi introduzido por Isaac Newton : Ele escreve em Principia Mathematica :

"Quantitas motus est mensura ejusdem orta ex velocitate et quantitate materiae conjuntim."

"O tamanho do movimento é medido pela velocidade e pelo tamanho da matéria combinados."

"Tamanho da matéria" significa massa, "tamanho do movimento" significa impulso. Expressa na linguagem de fórmulas de hoje, esta definição é:

Como a massa é uma quantidade escalar , o momento e a velocidade são vetores com a mesma direção. Suas quantidades não podem ser comparadas umas com as outras porque têm dimensões físicas diferentes.

Para alterar a velocidade de um corpo (por direção e / ou quantidade), seu momento deve ser alterado. O impulso transmitido dividido pelo tempo necessário para isso é a força :

A conexão entre o momento de um corpo e a força que age sobre ele resulta em uma conexão com o momento para o trabalho de aceleração realizado :

Este trabalho de aceleração é a energia cinética . Segue-se

.

Teoria da relatividade especial

De acordo com a teoria da relatividade , o momento de um corpo com massa movendo-se com velocidade é através

dado. Nele está a velocidade da luz e sempre . A quantidade de movimento depende não linearmente da velocidade, ela aumenta ao se aproximar da velocidade da luz para o infinito .

A relação energia-momento é geralmente válida

Para objetos com massa, segue-se:

Para segue e ( energia de repouso ).

Objetos sem massa sempre se movem na velocidade da luz. Para isso segue-se da relação energia-momento

e isso lhes dá o impulso

Campo eletromagnetico

Um campo eletromagnético com intensidade de campo elétrico e intensidade de campo magnético tem densidade de energia

Estes incluem a densidade do fluxo de energia ( vetor de Poynting )

e a densidade do momento

Integradas em um determinado volume, essas três expressões resultam na energia , o fluxo de energia e o momento associado a todo o campo neste volume. Para fazer avançar ondas planas resulta novamente .

Conservação de momentum

Kick-off na piscina : O momento da bola branca é distribuído por todas as bolas.

Em um sistema inercial, o momento é uma quantidade conservada . Em um sistema físico no qual nenhuma força externa atua (neste contexto também denominado sistema fechado), a soma de todos os impulsos dos componentes pertencentes ao sistema permanece constante.

O impulso total inicial é então igual à soma vetorial dos impulsos individuais presentes em qualquer momento posterior. Impactos e outros processos dentro do sistema, nos quais as velocidades dos componentes mudam, sempre terminam de forma que este princípio não seja violado (ver cinemática (processos de partículas) ).

A conservação do momento também se aplica a colisões inelásticas . A energia cinética diminui devido à deformação plástica ou outros processos, mas a lei da conservação do momento é independente da lei da conservação da energia e se aplica a colisões elásticas e inelásticas.

Impulso

Mudança na área de momentum e força-tempo

A força em um corpo e sua duração de ação resultam em uma mudança no momento, que é referido como um impulso de força . Tanto a quantidade quanto a direção da força desempenham um papel. O impulso de força é freqüentemente referido com o símbolo , sua unidade SI é 1 N · s.

Se a força for (com ) constante no intervalo de tempo , o impulso pode ser calculado como:

Se, por outro lado, não for constante, mas ainda sem mudança de sinal (em cada componente individual da força), pode-se calcular com uma força média usando o teorema do valor médio do cálculo integral .

No caso geral, é dependente do tempo e o impulso é definido pela integração:

Momentum no formalismo de Lagrange e Hamilton

No formalismo de Lagrange e Hamilton é introduzido o pulso generalizado ; os três componentes do vetor momentum contam para o momentum generalizado; mas também, por exemplo, o momento angular .

No formalismo de Hamilton e na mecânica quântica , o momento é a variável canonicamente conjugada à posição. O impulso (generalizado) também é referido como um impulso canônico neste contexto . Os pares possíveis de coordenadas de posição generalizadas e impulsos canônicos de um sistema físico formam o espaço de fase na mecânica hamiltoniana .

Em campos magnéticos , o impulso canónica de uma partícula carregada contém um termo adicional que está relacionada com o potencial vector do campo B (ver impulso generalizada ).

Impulso em mídia fluida

No caso de massa continuamente distribuída, como na mecânica dos fluidos , uma pequena área ao redor do ponto contém a massa, onde está o volume da área. é a densidade de massa e o vetor de posição (componentes numerados). Isso pode mudar com o tempo .

Quando essa massa se move com velocidade , ela tem impulso . Dividido pelo volume da densidade de impulsos é, densidade massa vezes a velocidade: .

Por causa da conservação do momento, a equação de continuidade se aplica à densidade do momento em um local fixo

que afirma que a mudança temporal na densidade do momento é composta pela densidade da força atuando no elemento de volume (por exemplo, o gradiente da pressão ou do peso ) e o fluxo do momento para dentro e para fora da área.

As equações de Euler são o sistema de equações diferenciais parciais, que permite junto com a conservação do momento e da energia, o desenvolvimento de um sistema de tempo contínuo. As equações de Navier-Stokes estendem essas equações descrevendo adicionalmente a viscosidade.

O que é notável sobre a equação de Euler é que existe uma equação de conservação para o momento, mas não para a velocidade. Isso não desempenha um papel especial na mecânica clássica, uma vez que existe uma relação escalar simples . Nas equações relativísticas de Euler, entretanto, o fator de Lorentz , do qual depende , se mistura em todos os componentes do vetor . Portanto, a reconstrução do vetor velocidade (variáveis ​​primitivas) a partir do sistema de massa relativística, quantidade de movimento e densidade de energia (variáveis ​​conservadas) está normalmente ligada à solução de um sistema não linear de equações.

Momentum em mecânica quântica

O momento desempenha um papel decisivo na mecânica quântica . O princípio da incerteza de Heisenberg se aplica à determinação do momento e da posição , segundo o qual uma partícula não pode ter um momento exato e uma posição exata ao mesmo tempo. O dualismo onda-partícula requer que os objetos da mecânica quântica levem em consideração sua natureza de onda e partícula ao mesmo tempo. Enquanto um lugar bem definido, mas com um momento pouco definido, se ajusta melhor intuitivamente ao entendimento das partículas, um momento bem definido (o vetor de onda ) é mais uma propriedade da onda. A dualidade é representada matematicamente no fato de que a mecânica quântica canônica pode ser operado no espaço ou espaço de impulso (também chamado de representação posição e representação do momento). Dependendo da representação, o operador de momentum é então um operador de medição normal ou um operador diferencial. Em ambos os casos, a medição do impulso garante que ele seja determinado com exatidão; ocorre um colapso da função de onda , o que leva à total deslocalização do objeto. Coloquialmente, isso às vezes é expresso pelo fato de que “nenhum momento específico pertence a um estado físico de uma partícula” ou “apenas pode ser dada a probabilidade de que o momento de uma partícula esteja neste ou naquele intervalo”. Essas afirmações são, no entanto, caracterizadas por pensamento centrado em partícula ou localização e também podem ser invertidas: "Um estado físico de uma onda não tem uma localização específica" ou "apenas a probabilidade de que a localização de uma onda seja neste ou essa área fica ”.

Os estados com momentum bem determinado são chamados de estados próprios do operador momentum . Suas funções de onda são ondas planas com comprimento de onda

onde está a constante e o momentum de Planck . O comprimento de onda de De Broglie das ondas de matéria de partículas livres é determinado pelo momento.

literatura

Referências e comentários individuais

  1. De Arquimedes , com ele é um tamanho pequeno que causa a erupção em uma escala.
  2. ^ Versão digitalizada da edição de Principia Mathematica de 1726. Acessado em 7 de janeiro de 2016.