Meia vida
A meia-vida ou meia-vida ( meia-vida abreviada , principalmente símbolos de fórmula ) é o período de tempo após o qual uma quantidade que diminui com o tempo atinge a metade do valor inicial (ou, na medicina e farmacologia, metade do valor máximo )
Se a diminuição segue uma lei exponencial (veja a figura), então a meia-vida é sempre a mesma, mesmo que você tome o valor restante que resta após um determinado tempo como o novo valor inicial. No caso de uma diminuição exponencial, a meia-vida, portanto, caracteriza o processo subjacente como tal.
Uma quantidade intimamente relacionada é a vida útil . No caso de uma diminuição exponencial, é o período de tempo após o qual o tamanho diminuiu para a fração 1 / e ≈ 36,8% do valor inicial.
Se, por outro lado, uma variável aumenta com o tempo, o período de tempo após o qual o dobro do valor inicial é atingido é denominado tempo de duplicação . Em microbiologia, o tempo de duplicação de uma população também é chamado de tempo de geração .
Meias-vidas em vários processos
Diminuição exponencial
No caso de diminuição exponencial de uma variável , a meia-vida não depende da escolha do ponto inicial ou do valor inicial então disponível . Neste caso é sempre
- após um lapso do valor ,
- depois de ,
- depois de ,
- geralmente depois de
Como.
Decaimentos radioativos
O decaimento radioativo de um determinado radionuclídeo é exponencial. A meia-vida é o período de tempo em que a quantidade e, portanto, também a atividade de um determinado radionuclídeo foi reduzida à metade devido à decomposição. 50% dos núcleos atômicos têm - i. A. com emissão de radiação ionizante - convertida em outro nuclídeo ; este, por sua vez, pode ou não ser radioativo. A meia-vida é um valor fixo para cada nuclídeo, que não pode ser influenciado (apenas em casos excepcionais, muito ligeiramente).
No entanto, a redução pela metade só é válida como média estatística . Verifica-se que é confirmado tanto mais precisamente quanto mais átomos que não decaíram ainda estão contidos na amostra em consideração. O ponto no tempo da transformação de um núcleo atômico individual não pode ser previsto, apenas a probabilidade da transformação por intervalo de tempo pode ser especificada (constante de decaimento , veja abaixo ). A probabilidade de que um núcleo individual em consideração se transforme na primeira meia-vida é de 50%, que se transforme em duas meias-vidas, 50% + 25% = 75%, com três meias-vidas 50% + 25% + 12,5% = 87,5% etc.
Existem meias-vidas radioativas que variam de menos de um microssegundo a alguns quatrilhões de anos . O polônio -212, por exemplo, tem meia-vida de 0,3 µs, enquanto o telúrio -128 tem meia-vida de cerca de 7,10 24 (7 quatrilhões) de anos.
Intimamente relacionada com a meia-vida de um radionuclídeo está a sua atividade específica , isto é, a atividade por massa , expressa e. B. Becquerels por miligrama, Bq / mg. A relação entre a atividade específica e a meia-vida é inversamente proporcional : quanto menor a meia-vida, maior a atividade para uma determinada quantidade de substância e vice-versa.
A tabela a seguir contém alguns exemplos. Nos valores numéricos, apenas a massa do próprio radionuclídeo é levada em consideração; Na prática, atividades específicas tendem a estar relacionadas à respectiva mistura natural de isótopos ou ao material total da amostra.
isótopo | Meia vida | atividade específica |
---|---|---|
131 I. | 8 dias | 4.600.000.000.000 Bq / mg |
3 H. | 12,33 anos | 370.000.000.000 Bq / mg |
137 Cs | 30 anos | 3.300.000.000 Bq / mg |
239 Pu | 24.110 anos | 2.307.900 Bq / mg |
235 U | 703.800.000 anos | 80 Bq / mg |
238 U | 4.468.000.000 anos | 12 Bq / mg |
232 th | 14.050.000.000 anos | 4 Bq / mg |
Não foi até o final do século 20 que alguns nuclídeos que eram anteriormente considerados estáveis foram "expostos" como radionuclídeos de vida extremamente longa, por exemplo 149 Sm , 152 Gd (ambos lantanídeos ), 174 Hf , 180 W e 209 Bi com meias-vidas de até alguns trilhões de anos. Com meias-vidas tão longas, a atividade é correspondentemente baixa e só pode ser detectada com grande esforço.
Para alguns fins práticos, como ao observar o inventário total de radioatividade de um laboratório ou instalação nuclear , é visto como uma regra prática , a atividade de uma determinada fonte de radiação após 10 meias-vidas é insignificante, porque tem então o 2 a 10 vezes o que (= 1/1024), ou seja, menos de um milésimo do valor inicial.
Medição da meia-vida radioativa
Diferentes métodos são necessários para medir a meia-vida devido às diferentes ordens de magnitude.
- Em uma faixa intermediária, para meias-vidas de segundos a dias, você pode acompanhar diretamente a diminuição até a metade da atividade.
- Meias-vidas muito longas são medidas contando o número de decaimentos por intervalo de tempo em uma quantidade conhecida da substância; então não se determina , mas a constante de decaimento (veja abaixo). A quantidade exata do radionuclídeo pode ser determinada, por exemplo, por meio de espectroscopia de massa . Com esse método, a meia-vida do isótopo de ferro Fe-60 de 2,5 · 10 6 anos foi medida com uma precisão de 2%.
- Para meias-vidas muito curtas, existem técnicas que z. B. determinar a localização do decaimento quando o átomo ou molécula passa por vários detectores a uma velocidade conhecida e outros métodos.
- Meias-vidas extremamente curtas, por ex. B. de estados nucleares excitados na faixa de 10 −22 ... 10 −16 segundos, pode-se medir a largura de decaimento da radiação resultante.
Coletas de dados
As meias-vidas de todos os radionuclídeos podem ser encontradas na lista de isótopos . Em geral, eles são fornecidos em mapas de nuclídeos junto com outros dados . O Mapa de Nuclídeos de Karlsruhe é uma coleção impressa amplamente utilizada. Por exemplo, uma representação do Korean Atomic Energy Research Institute está disponível como um mapa de nuclídeos online.
história
A primeira observação de que a atividade de um radionuclídeo diminui pelo mesmo fator nos mesmos períodos de tempo - isto é, pode ser descrita por uma meia-vida fixa - foi publicada por Rutherford em 1900 . A substância investigada por Rutherford foi o isótopo do radônio na designação atual .
Meia-vida biológica
A meia-vida biológica ou meia-vida de eliminação (ver também meia-vida plasmática ) é o período de tempo em que a quantidade de uma substância incorporada em um organismo (humano, animal, planta, organismo unicelular) é reduzida à metade pelo efeito de todos os processos biológicos envolvidos (metabolismo, excreção, etc.) afundaram.
Na farmacocinética , a meia-vida é o tempo em que metade da droga ingerida é metabolizada e / ou excretada. As meias-vidas farmacocinéticas podem variar amplamente. Em adultos, por exemplo, 0,5 horas são administradas para penicilina- G e 120 horas para fenobarbital . Uma vez que vários processos com dependências de concentração parcialmente diferentes estão envolvidos na diminuição da quantidade, a meia-vida de eliminação de algumas substâncias depende da concentração inicial; para a fenitoína é, e. B. em uma concentração baixa sete horas, em uma concentração mais alta até 40 horas.
Meia-vida efetiva
A meia-vida efetiva de um radionuclídeo é o período de tempo dentro do qual metade da quantidade de um radionuclídeo incorporado (em um organismo desaparece registrada). Dois processos estão envolvidos aqui, o decaimento radioativo e, independentemente disso, a reexreção pelo metabolismo . Ambos funcionam exponencialmente com meias-vidas principalmente diferentes. A função resultante pode ser descrita por uma única função exponencial e, portanto, também por uma meia-vida.
A meia-vida efetiva é sempre menor do que a menor das duas meias-vidas individuais. Se as meias-vidas biológica e física forem muito diferentes, a meia-vida efetiva é aproximadamente a mais curta. Com meias-vidas de igual duração, a meia-vida efetiva é a metade de cada meia-vida original.
Meias-vidas bibliométricas
Na bibliometria , estabeleceu-se um comportamento mais ou menos exponencial com meia-vida em torno de cinco anos para a obsolescência das publicações científicas - medida pela frequência decrescente de citações em outras publicações. A partir das estatísticas de uso da Biblioteca da Universidade de Ulm, a mesma meia-vida foi encontrada para a frequência de pedidos de cópias de artigos de periódicos. Assim, uma publicação científica é lida ou citada em média cerca de 13% menos do que a anterior (para além dos clássicos e dos últimos trabalhos).
Definição matemática
Observação preliminar:
A lei da decadência assume uma quantidade contínua que pode ser representada como um número real como um “conjunto” . Mas também é possível usar números inteiros, como B. o número de átomos na amostra de substância radioativa pode ser usado, porque descreve o valor metrológico esperado, ou seja, o valor médio de muitas medições individuais (imaginárias).
Decadência exponencial
Acredita-se que um processo diminui a quantidade de uma substância com uma constante de decaimento fixa . Isso significa que, durante um curto período de tempo, a quantidade muda, ou seja, a -ésima parte da quantidade atual de substância decai. Isso resulta em uma equação diferencial simples que descreve este processo:
Esta equação tem uma função exponencial como solução
onde é a quantidade inicial da substância. A meia-vida agora é o tempo após o qual apenas metade da substância ainda está presente, então ela se aplica . Isso resulta desde o início
e mais geralmente para o tempo após o qual apenas a -ésima parte da substância ainda está presente, para o qual o seguinte se aplica
Decadência geral
Para decaimentos mais gerais, a definição de meia-vida ainda é a mesma
entretanto, o tamanho não segue mais uma função exponencial simples.
Um exemplo disso são as reações químicas de segunda ordem, como dimerizações de forma
em que duas moléculas N sempre se combinam para formar uma molécula P. A equação da taxa para isso é uma equação diferencial ordinária que descreve a decadência:
Aqui, a constante da taxa de reação e a taxa de reação. A solução para esta equação é então
e a meia-vida resulta em
Em contraste com o caso exponencial, depende não apenas da constante da taxa de reação , mas também explicitamente da quantidade inicial ; “Meia-vida” aqui sempre se refere ao tempo após o qual a quantidade inicial foi reduzida à metade. O tempo após o qual a -ésima parte da substância se desintegrou resulta em
Veja também
Links da web
- Ajuda de cálculo para a atividade após um tempo de decaimento selecionável com quase 4500 nuclídeos selecionáveis livremente.
Evidência individual
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