Método D'Hondt

O método D'Hondt (segundo o advogado belga Victor D'Hondt ; também método divisor com arredondamento , na área anglo-saxônica: método de Jefferson , na Suíça : método de Hagenbach-Bischoff ) é um método de representação proporcional (método de alocação de assento ) , como ela z. B. nas eleições com o princípio da representação proporcional (ver representação proporcional ) é necessário converter os votos em membros do parlamento.

O método pode ser usado na forma de cinco algoritmos ou variantes matematicamente equivalentes que sempre geram o mesmo resultado de alocação de assento:

• como um processo de duas etapas,
• como método de pagamento máximo,
• como método de medida de classificação,
• como um procedimento de comparação emparelhada ou
• como um método de quase-quota, conforme descrito pelo físico suíço Eduard Hagenbach-Bischoff .

história

Nos Estados Unidos, posteriormente nomeado presidente Thomas Jefferson , com base no Divisorverfahrens homônimo com arredondamento em 1792, uma proposta para a distribuição proporcional da população de assentos na Câmara dos Representantes dos Estados Unidos aos estados individuais . O processo foi substituído em 1840 pelo processo de Hamilton (termo na língua anglo-saxônica para o processo Hare-Niemeyer ), que coloca os partidos menores - ou, neste caso, os estados - em menos desvantagem.

Na Alemanha, o procedimento de D'Hondt foi usado até 1985 para calcular a distribuição de assentos nas eleições para o Bundestag alemão . Foi substituído pelo processo Hare-Niemeyer, que foi substituído pelo processo Sainte-Laguë em 2008 .

O procedimento D'Hondt também é usado hoje em dia nas eleições para alguns parlamentos estaduais , conselhos municipais , comissões de juízes ou conselhos de empresa . É usado nas eleições estaduais na Baixa Saxônia, Saxônia e Sarre. O procedimento D'Hondt costumava ser aplicado em quase todos os países. A Renânia do Norte-Vestfália é o único estado da Alemanha Ocidental em que nunca foi usado nas eleições estaduais.

Na Áustria , o procedimento D'Hondt é usado na terceira investigação preliminar nas eleições para o Conselho Nacional (ver NRWO ), nas eleições universitárias e nas eleições para o conselho de trabalhadores.

Nas eleições para o Parlamento Europeu , o procedimento D'Hondt é usado na maioria dos países para alocar os assentos parlamentares nacionais.

Exemplo de cálculo

Partido politico	Número de votos	Porcentagem de votos	Assentos proporcionalmente	Sente-se depois de d'Hondt
Festa A	416	41,6%	4,16	4º
Parte B	338	33,8%	3,38	4º
Parte C	246	24,6%	2,46	2
	1000	100,00%	10	10
Distribuição de votos na eleição de um comitê de 10 membros

divisor	Festa A	Parte B	Parte C
1	416 (1)	338 (2)	246 (3)
2	208 (4)	169 (5)	123 (7)
3ª	138,7 (6)	112,7 (8)	82
4º	104 (9)	84,5 (10)	61,5
5	83,2	67,6	49,2
6º	69,3	56,3	41
Determinação dos números máximos (os valores entre parênteses correspondem à ordem em que foram atribuídos)

Se vários partidos concorrerem à eleição de um comitê , a parcela de assento proporcional com base na parcela dos votos ( reivindicação ideal ) é apenas em raros casos de números inteiros. Portanto, é necessário um método de cálculo de um número inteiro de assentos que cada parte do painel receberá.

Ao usar o método do número máximo de d'hondt , o número de votos recebidos por um partido é dividido um após o outro por uma seqüência ascendente de números naturais (1, 2, 3, 4, 5, ..., n). As frações obtidas desta forma são chamadas de números máximos. O número inicial - neste caso o "número de votos" original - é sempre usado como base para esta divisão (dividendo). O dividendo sempre permanece o mesmo em cada coluna e é dividido pela variação do divisor (aqui: 1, 2, 3, ...).

Os números máximos são classificados em ordem decrescente de acordo com seu tamanho. A ordem determinada dessa forma indica a ordem em que os assentos são alocados. São considerados tantos números máximos quanto o número de assentos na comissão. Neste exemplo, 10 assentos são alocados. Os 10 maiores números máximos (escurecidos) são distribuídos às partes designadas a eles em ordem decrescente de acordo com seu tamanho. O último ou menor número máximo para o qual um partido ainda recebe uma cadeira indica o valor de representação (também peso de representação) de suas cadeiras. O valor de representação é a relação entre o número de votos e o número de cadeiras de um partido. O partido A representa 104 eleitores com cada assento, o partido B 84,5 e os eleitores do partido C 123. Não apenas em termos absolutos, mas também em relação à sua participação no voto, o partido B tem uma representação muito mais forte do que o partido C.

Ao usar o procedimento de duas fases , o número de votos de todos os partidos é dividido por um número adequado (não necessariamente inteiro) (divisor) e os resultados arredondados. O número pode ser determinado tentando. É no máximo igual ao número máximo que é o último a conduzir a um mandato. Este número máximo é sempre adequado. Qualquer número que resulte no número total correto de assentos é apropriado. No exemplo, a atribuição de assentos também é obtida pela divisão por 84, ou seja, para cada 84 votos totais , cada partido recebe um assento.

propriedades

Minimização de erros (critério minimax)

D'Hondt maximiza o valor mínimo (mais baixo) de representação (votos por assento). I. E. Se o resultado da eleição for dado, não há outro procedimento de alocação de assentos em que a proporção de assento de voto do partido com a proporção de assento de voto mais baixa seja maior do que a proporção de assento de voto do partido com a proporção de assento de voto mais baixa de acordo para D'Hondt.

Ao contrário do valor da representação, o valor do sucesso é determinado como a proporção de cadeiras por voto para um partido ( valor recíproco do valor da representação). Consequentemente, D'Hondt minimiza o valor máximo (mais alto) de sucesso (cadeiras por voto).

A pontuação de sucesso da festa é definida como ${\ displaystyle p \ in \ {1, \ dots, P \}}$

${\ displaystyle e_ {p} = {\ frac {s_ {p}} {v_ {p}}},}$

Onde

${\ displaystyle s_ {p}}$- a parte do assento do partido , ,${\ displaystyle p}$${\ displaystyle s_ {p} \ in [0,1], \; \ sum _ {p} s_ {p} = 1}$

${\ displaystyle v_ {p}}$- a percentagem de votos do partido , .${\ displaystyle p}$${\ displaystyle v_ {p} \ in [0,1], \; \ sum _ {p} v_ {p} = 1}$

A maior pontuação de sucesso é definida como

${\ displaystyle \ delta = \ max _ {p} e_ {p}.}$

D'Hondt atribui assentos de forma que o valor de sucesso seja o mais baixo possível e atinja o valor

${\ displaystyle \ delta ^ {*} = \ min _ {\ mathbf {s} \ in {\ mathcal {S}}} \ max _ {p} e_ {p}}$,

onde é uma distribuição de assentos aos partidos e o conjunto de todas as distribuições de assentos possíveis. Graças a esta função, D'Hondt divide os votos em votos na proporção exata e votos restantes, o que minimiza a proporção de votos restantes. A participação total dos votos restantes é ${\ displaystyle \ mathbf {s} = \ {s_ {1}, \ dots, s_ {P} \}}$${\ displaystyle {\ mathcal {S}}}$

${\ displaystyle \ pi ^ {*} = 1 - {\ frac {1} {\ delta ^ {*}}}}$.

A parcela remanescente dos votos do partido é calculada da seguinte forma ${\ displaystyle p}$

${\ displaystyle r_ {p} = v_ {p} - (1- \ pi ^ {*}) s_ {p}, \; r_ {p} \ in [0, v_ {p}], \ sum _ {p } \, r_ {p} = \ pi ^ {*}}$.

Por exemplo, os três partidos com 416, 338 e 246 votos, que receberam 4, 4 e 2 cadeiras. Seus valores de sucesso são 0,96, 1,18, 0,81. O maior valor de sucesso é 1,18. Como resultado, a fração dos votos restantes é 1 - 1 / 1,18 = 0,155 ou 15,5%. Os votos restantes dos partidos são 7,8%, 0% e 7,7%. Isso é mostrado na tabela abaixo.

Partido politico	Porcentagem de votos	Porcentagem de assentos de acordo com D'Hondt	Valor de sucesso	Partes restantes após D'Hondt	Vozes representadas com base em D'Hondt
Festa A	41,6%	40%	0,96	7,8%	33,8%
Parte B	33,8%	40%	1,18	0,0%	33,8%
Parte C	24,6%	20%	0,81	7,7%	16,9%
	100,0%	100,0%	-	15,5%	84,5%
Distribuição de votos na eleição de um comitê de 10 membros

Condição de maioria

D'Hondt atende à condição de maioria , mas não à condição de minoria . I. E. um partido que arrecada pelo menos 50% dos votos também recebe pelo menos 50% das cadeiras. Por outro lado, um partido que não obtém pelo menos 50% dos votos ainda pode obter 50% das cadeiras se todos os outros partidos tiverem um resultado de votação inferior.

O cumprimento da condição da maioria é “comprado” por meio da preferência sistemática dada a partidos maiores. Se, por outro lado, for necessário assegurar que um partido com maioria absoluta de votos, ou seja, mais da metade dos votos, também obtenha a maioria absoluta dos assentos, o número total de assentos deve ser ímpar .

O exemplo a seguir mostra que D'Hondt não atende fundamentalmente ao requisito de maioria absoluta com um número total par de assentos: Número de assentos a serem atribuídos: 10, número de votos válidos expressos: 1000. Partido A: 505 votos, Partido B 495 votos. Como resultado, ambos os partidos obtêm 5 assentos e o partido A não obtém a maioria absoluta de (pelo menos) 6 assentos.

O problema poderia ser eliminado atribuindo-se uma cadeira adicional ao partido com maioria absoluta de votos, caso este não recebesse a maioria absoluta das cadeiras, tornando ímpar o número total de cadeiras. No entanto, se o número total de assentos no corpo deve ser um número par em todas as circunstâncias, um regulamento teria que ser feito de acordo com o qual o maior partido receba um assento básico e apenas os assentos restantes sejam alocados para D'Hondt, o que criaria uma distorção adicional da representação proporcional.

Condição de cota

Tal como acontece com todos os outros procedimentos do divisor, a condição de cota pode ser violada (ver exemplo extremo na próxima seção), de acordo com a qual o número de cadeiras de um partido deve desviar-se apenas em menos de 1 de sua reivindicação ideal ou de sua cota (número de votos vezes número de mandatos dividido pelo número total de votos):

• De acordo com o procedimento D'Hondt, um partido (grande) pode não apenas receber o direito de assento arredondado para o número inteiro mais próximo, mas até mesmo um ou mais assentos além;
• o inverso não é possível, pois o procedimento não atende à condição de cota para cima , mas para baixo ; d. H. nenhum partido (pequeno) pode obter menos cadeiras do que sua cota arredondada para baixo.

Desvantagem para partidos menores

A atribuição de assentos pode desviar-se significativamente da proporcionalidade (efeito de distorção da proporcionalidade na forma de desvantagem sistemática para partidos menores). Este efeito é promovido por grandes diferenças nas forças partidárias, um grande número de partidos permanentes e um baixo número de cadeiras a serem concedidas.

Exemplo extremo: Número de cadeiras a serem alocadas: 10, número de votos válidos: 1000. O partido A obtém 600 votos, 7 outros partidos obtêm um total de 400 votos (nenhum deles mais de 59). Como resultado, o partido A recebe todos os 10 assentos com uma participação de 60% dos votos e um assento representa 60 votos do partido A.

Em geral, aplica-se o seguinte: Se houver n cadeiras a serem alocadas, o partido mais forte recebe todas as n cadeiras se sua participação nos votos for mais de n vezes maior do que a do segundo partido mais forte. Isso significa que o partido mais forte pode obter todas as cadeiras, independentemente do tamanho da votação, desde que o número de partidos seja correspondentemente grande. Se a parcela de votos do partido mais forte for exatamente n vezes maior que a do segundo mais forte, ambos os partidos terão o mesmo direito à enésima cadeira, que, consequentemente, deverá ser sorteada.

Comparação com o método Hare-Niemeyer e o método Sainte-Laguë

Usando o exemplo das eleições estaduais de Schleswig-Holstein em 2005, pode ser ilustrado que o processo D'Hondt coloca os partidos menores em desvantagem em relação aos partidos maiores, mas o processo Hare-Niemeyer e o processo Sainte-Laguë não. Dependendo do ponto de vista, pode-se também formular que o processo Hare-Niemeyer e o processo Sainte-Laguë favorecem os partidos menores, pois uma cadeira representa menos votos para eles. Em Schleswig-Holstein, o procedimento D'Hondt foi usado nas eleições estaduais até 2009; o procedimento de Sainte-Laguë está em vigor desde 2012.

De acordo com o resultado oficial preliminar , a distribuição das cadeiras de acordo com os dois procedimentos foi a seguinte:

Partido politico	Número de votos	Distribuição de assentos				Desvio relativo do ideal			Votos por assento
		Reivindicação ideal	D'Hondt	Hare-Niemeyer	Sainte-Laguë	D'Hondt	Hare-Niemeyer	Sainte-Laguë	D'Hondt	Hare-Niemeyer	Sainte-Laguë
CDU	576,100	29.077	30º	29	29	+ 3,175%	-0,265%	-0,265%	19,203	19.866	19.866
SPD	554.844	28,004	29	28	28	+ 3,556%	-0,015%	-0,015%	19.133	19.816	19.816
FDP	94.920	4.791	4º	5	5	-16,507%	+ 4,367%	+ 4,367%	23.730	18.984	18.984
Verde	89.330	4.509	4º	4º	4º	-11,282%	-11,282%	-11,282%	22.333	22.333	22.333
SSW	51,901	2.620	2	3ª	3ª	-23,651%	+ 14,524%	+ 14,524%	25.951	17.300	17.300
total	1.367.095	69	69	69	69				19.813	19.813	19.813

O desvio relativo do ideal indica a percentagem pela qual a representação de um partido com deputados no parlamento se desvia da sua quota de votos conquistados na eleição:

• Se o desvio relativo do ideal for positivo, o partido ganha vantagem através do procedimento de atribuição de cadeiras, uma vez que está mais fortemente representado no parlamento do que corresponde à sua parcela de votos;
• se o desvio relativo do ideal for negativo, o partido fica em desvantagem com o procedimento de atribuição de cadeiras, uma vez que está menos representado no parlamento do que corresponde a sua parcela de votos.

Uso múltiplo

A aplicação do procedimento de D'Hondt pode levar a uma distribuição significativamente desproporcional de assentos se toda a área eleitoral for dividida em subáreas e um número fixo de membros for eleito ali, especialmente se houver poucos assentos disponíveis. A aplicação do método D'Hondt leva então a um aumento do efeito desvantajoso de partidos menores, dependendo do número de subáreas. Esse procedimento de alocação existe na Suíça e em muitos outros países, incluindo Espanha, Portugal, Bélgica, Polônia e Finlândia. Em alguns desses países, as cláusulas de limite existem tanto a nível nacional como apenas a nível de constituintes. Na Espanha, a distribuição de assentos na Câmara dos Representantes é particularmente desproporcional devido ao fato de que os círculos eleitorais são em sua maioria pequenos. Na Suíça, a opção de conexões de lista atenua as desvantagens para pequenos partidos.

Nas eleições federais de 1949 e 1953, cada estado federal (exceto a regra do limiar em 1953 ) formou uma área eleitoral autônoma e independente.

Links da web

• Procedimento D'Hondt em Wahlrecht.de
• Distribuição de assentos D'Hondt com o Oficial de Devolução Federal
• calculadora de mandato comparativo
• outro computador com qualquer número de partes
• Calculadora online com qualquer número de partidos e informações sobre sorteio

Evidência individual

1. ^ WKO: A eleição do conselho de trabalhadores. In: WKO. Acessado em 31 de maio de 2019 . 
2. ↑ Juraj Medzihorsky: Repensando o método D'Hondt . In: Political Research Exchange . 1, nº 1, 2019.