trilhão

trilhão
1000000000000
representação
dual	1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0000 0000
Octal	16 4324 5121 0000
Duodecimal	1419 81B8 7854
Hexadecimal	E8 D4A5 1000
Código Morse	- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Propriedades matemáticas
sinal	positivo
paridade	somente
Fatoração	${\ displaystyle 2 ^ {12} \ cdot 5 ^ {12}}$
Divisor	<Todos os números que não são divisíveis por nem por um número primo diferente de 2 e 5 (consulte o texto corrido). ${\ displaystyle 2 ^ {13}}$${\ displaystyle 5 ^ {13}}$

Na linguagem internacional, o nome do número Billion representa o número 1000 bilhões ou 1.000.000.000.000 = 10 ¹² , no sistema decimal representa um com 12 zeros. 1000 trilhões perfazem um quatrilhão . O prefixo das unidades de medida do fator um trilhão é Tera com o símbolo T. É abreviado como Bio. ou Bill. , em que este último pode ser confundido com o bilhar.

O bilhão americano e parcialmente britânico , por outro lado, corresponde ao bilhão alemão , enquanto o trilhão alemão é referido lá como o trilhão .

Matemática

Divisor

Fatoração é . Isso resulta em tão maneiras uma potência de dois ( se ) com uma potência de cinco ( para multiplicar). O número 1.000.000.000.000 tem exatamente os seguintes 169 fatores: ${\ displaystyle 2 ^ {12} \ cdot 5 ^ {12}}$${\ displaystyle (12 + 1) \ cdot (12 + 1)}$${\ displaystyle (13 \ cdot 13) = 169}$${\ displaystyle 2 ^ {0}}$${\ displaystyle 2 ^ {12}}$${\ displaystyle 5 ^ {0}}$${\ displaystyle 5 ^ {12}}$

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 512, 625, 640, 800, 1.000, 1.024, 1.250, 1.280, 1.600, 2.000, 2.048, 2.500, 2.560, 3.125, 3.200, 4.000, 4.096, 5.000, 5.120, 6.250, 6.400, 8.000, 10.000, 10.240, 12.500, 12.800, 15.625, 16.000, 20.000, 20.480, 25.000, 25.600, 31.250, 32.000, 40.000, 50.000, 51.200, 62.500, 64.000, 78.125, 80.000, 100.000, 102.400, 125.000, 128.000, 156.250, 160.000, 200.000, 250.000, 256.000, 312.500, 320.000, 390.625, 400.000, 500.000, 512.000, 625.000, 640.000, 781.250, 800.000, 1.000.000, 1.250.000, 1.280.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.500.000, 2.560.000, 3.125.000, 3.200.000, 3.906.250, 4.000.000, 1.250.000, 1.280.000, 1.562.500, 1.600.000, 1.953.125, 2.000.000, 2.500.000, 2.560.000, 3.125.000, 3.200.000, 3.906.250, 4.000.400, 5.000.000, 6.200.000, 6.200.000, 7.812.500, 8.000.000, 9.765.625, 10.000.000, 12.500. 000, 12.800.000, 15.625.000, 16.000.000, 19.531.250, 20.000.000, 25.000.000, 31.250.000, 32.000.000, 39.062.500, 40.000.000, 48.828.125, 50.000.000, 62.500.000, 16.000.000, 19.531.250, 20.000.000, 25.000.000, 31.250.000, 32.000.000, 39.062.500, 40.000.000, 48.828.125, 50.000.000, 62.500.000, 97.000.000. 6250, 100000000, 125000000, 156250000, 160000000, 195312500, 200000000, 244140625, 250000000, 312500000, 320000000, 390625000, 400000000, 488281250, 500000000, 625000000, 781250000, 800000000, 976562500, 1000000000, 1250000000, 1562500000, 1600000000, 1953125000, 2000000000, 2500. 000000, 3125000000, 3906250000, 4000000000, 5000000000, 6250000000, 7812500000, 8000000000, 10000000000, 12500000000, 15625000000, 20000000000, 25000000000, 31250000000, 40000000000, 50000000000, 62500000000, 100000000000, 125000000000, 200000000000, 250000000000, 500000000000, 1.000.000.000.000

Prefixos de unidade de medida

Ao se referir a unidades de medida , o trilhão de vezes que a unidade de medida é denotada com o prefixo Tera (abreviado: T), enquanto a trilionésima parte ( ^10-12 ) é denotada por piko (abreviado: p). Por exemplo, um picômetro (pm) é um trilionésimo de metro ( ^10-12 m).

Ao se referir à unidade de byte de medida em ciência da computação , o termo terabyte (abreviado: TB) agora é entendido como significando exatamente um trilhão de bytes. Isso é 10 ¹² bytes e não 2 ⁴⁰ = 1024 ⁴ = 1.099.511.627.776 bytes, o que excede um trilhão de bytes em aproximadamente 9,95%. Hoje, a designação Tebibyte (TiB) é sugerida para nomear 2 ⁴⁰ bytes ; Tebi (Ti) é um prefixo binário enquanto Tera (T) é um prefixo decimal.

Amigos errados em outras línguas

O uso diferente do mesmo termo em línguas diferentes (como o chamado falso amigo ) muitas vezes leva a traduções incorretas , especialmente em jornalismo não científico ou negligente ao especificar custos ou ativos. A razão para isso reside em dois sistemas usados ​​em paralelo para nomes de números no sistema decimal, a chamada escala longa e curta : Na escala longa, que é usada em alemão , francês , italiano , polonês , espanhol e Portugal, entre outros , um trilhão tem o Significado de um milhão elevado à potência de 2 (daí o prefixo  bi ), ou seja, 10 ¹² . Em inglês dos EUA, no entanto, o número “ bilhão ” representa 10 ⁹ (= 1000 ^{1+ 2} ), portanto, corresponde ao bilhão da escala longa (o trilhão de língua alemã em inglês dos EUA é correspondentemente chamado de trilhão ). No inglês britânico , bilhões são usados ​​para 10 ⁹ e tradicionalmente 10 ¹² devido à influência dos Estados Unidos . Portanto, as traduções do inglês nem sempre são confiáveis.

Em numismática, o termo trilhão de prata com componentes de liga de base de pelo menos 50 por cento. Os trilhões de moedas feitas com ele tinham uma finura máxima de 500/1000. Em alemão, entretanto, a expressão correta é Billon e não Billion.

história

A palavra trilhão surgiu na França no século 15 . Originalmente, certamente representava o bi-milhão atestado (= 10 ¹² ). Esse significado foi descrito e sistematizado pela primeira vez pelo matemático francês Nicolas Chuquet em sua obra Triparty en la science des nombres (publicada como manuscrito em 1484). Aparece pela primeira vez em inglês em 1690 ( Oxford English Dictionary ). É exatamente assim que é comumente usado pela ciência na Inglaterra hoje .

No século XVII houve uma tentativa de reforma na França, segundo a qual um trilhão deveria valer apenas 1.000 milhões (10 ⁹ ). Os americanos adotaram esse significado reformado diretamente dos conselheiros franceses. A chamada escala curta também é usada hoje em Porto Rico e no Brasil , bem como na Rússia e na Turquia , embora a palavra bilhão (10 ⁹ ) esteja firmemente ancorada na linguagem dos dois últimos países mencionados . A língua grega, na qual a palavra internacional bilhão não é usada, é um caso especial . O número 10 ¹² é chamado na Grécia , de acordo com o modelo do skalla curto, trezentos miríades (tris / ekatom / myrio). O milhão (10 ⁶ ) "Ekatommyrio" - formado como um composto de 100 vezes 10.000 - é precedido por um número cardinal aumentado para cada "passo curto" (vezes mil).

O primeiro-ministro inglês Harold Wilson decidiu que seu governo usaria a palavra como em americano no futuro. Desde 1974, o significado americano para documentos oficiais foi assumido pelo governo britânico. No uso diário, entretanto, o trilhão ainda é igualado a 10 ¹² na Inglaterra . Há uma tendência na Austrália , África do Sul e outros países de língua inglesa de aderir ao entendimento americano de trilhões.

Em todos os outros países do mundo, o significado original do trilhão de acordo com Chuquet prevaleceu. Os comitês internacionais têm recomendado esse uso desde 1948, mais recentemente a 11ª Conferência Geral sobre Pesos e Medidas, 1960. Na própria França, a nomenclatura reformada de grandes números nunca realmente pegou. O governo francês então confirmou a escala longa em 1961 com o Décret 61-501, que também corresponde ao uso linguístico. Também na Itália, esse entendimento do trilhão é geral e, de acordo com uma diretiva da UE, oficial.

Os prefixos padronizados internacionalmente Giga para 10 ⁹ e Tera para 10 ¹² não podem substituir totalmente os nomes dos números.

O sistema de reforma, que o léxico francês Littré explicitamente descreve como "errôneo", tem sido válido até agora sem reservas em três países ao redor do mundo (Brasil, Estados Unidos e Porto Rico).

A lógica por trás do trilhão Chuquet e de todos os outros zilhões é que o prefixo sempre corresponde exatamente à potência do milhão. (Exemplo: Um Tri é llion um milhão alto três .) O Zilliarden chama desde a transição de seis para trigêmeos os números intermediários que milhares de zilhões .

usar

O trilhão raramente desempenha um papel na vida cotidiana, um exemplo foi a hiperinflação na Alemanha em 1923 .

• O trilhão raramente é usado na vida cotidiana. Às vezes, a inflação alemã de 1914 a 1923 é lembrada, quando foram emitidas notas de vários trilhões de Reichsmarks . Na cidade de Schramberg , o Billionenweg é um lembrete dos custos de construção da época.
• A moeda de emergência com o maior valor de face de todos os tempos é a peça de 1 trilhão de marcos da Província de Westphalia de 1923. Como a moeda já estava desvalorizada na data de emissão planejada devido à hiperinflação, ela só foi vendida após o fim da inflação e a estabilização da moeda em 1924 emitida como uma lembrança.
• A dívida nacional da República Federal da Alemanha, conforme mostrado, por exemplo, no relógio da dívida , ultrapassou a marca de 2 trilhões de euros pela primeira vez em 2010.
• A unidade comum para a capacidade de armazenamento de grandes discos rígidos de computador é tera byte (TB): 1 tera byte equivale a 1 trilhão de bytes = 1 × 10 ¹² bytes. Ao especificar a capacidade de armazenamento dos discos rígidos, deve-se levar em consideração a discrepância entre os prefixos decimais e binários .

Links da web

Wikcionário: bilhões  - explicações de significados, origens de palavras, sinônimos, traduções

Wikcionário: bilhões  - explicações de significados, origens das palavras, sinônimos, traduções

• Peter Riedlberger : De trilhões e bilhões - Telepolis , 3 de setembro de 2002
• Peter Riedlberger: Corrigendum (correção da citação Chuquet) - Telepolis de 30 de março de 2004

Evidência individual

1. ↑ Helmut Kahnt, Bernd Knorr: Dimensões, moedas e pesos antigos. Um léxico. Bibliographisches Institut, Leipzig 1986, edição licenciada Mannheim / Vienna / Zurich 1987, ISBN 3-411-02148-9 , página 382.
2. ^ Triparty en la science des nombres
3. ↑ Décret 61-501 (PDF; 1,1 MB) página 14, nota 3A
4. ↑ Direttiva CEE / CEEA / CE n.55 (PDF; 1,1 MB) página 12.
5. ^ Peter Menzel: Moedas de emergência alemãs e outros selos substitutos de dinheiro 1873-1932 , Berlim 1982
6. ^ Dívida pública , sueddeutsche.de
7. ^ Dívida pública , spiegel.de, 13 de abril de 2011