AOL Atkin

Arthur Oliver Lonsdale Atkin , citado como AOL Atkin, ele próprio usou o primeiro nome Oliver, (nascido em 31 de julho de 1925 em Liverpool , Merseyside , † 28 de dezembro de 2008 em Maywood (Illinois) ) foi um matemático britânico-americano que lidou com teoria dos números e funções modulares .

Vida

Atkin trabalhou na decifração de códigos alemães em Bletchley Park no chamado Newmanry durante a Segunda Guerra Mundial (dirigido por Max Newman e Shaun Wylie ). Em 1952, ele recebeu seu doutorado com John Edensor Littlewood na Universidade de Cambridge ( Dois problemas na teoria dos números aditivos ). Ele foi professor na Universidade de Durham desde os anos 1950 e na Universidade de Illinois em Chicago nos anos 1970 . Ele morreu de pneumonia enquanto estava hospitalizado em conseqüência de uma queda.

Como Noam Elkies, ele melhorou o algoritmo de René Schoof para determinar o número de pontos em curvas elípticas sobre corpos finitos no início de 1990 .

Com François Morain em 1993, ele melhorou um teste de números primos com curvas elípticas de Shafi Goldwasser e Joe Kilian (1986).

Com Daniel J. Bernstein, ele introduziu uma peneira rápida para números primos em 2004 ( peneira de Atkin ).

Ele também lidou com a função de partição e módulo de funções , onde ele é conhecido pela teoria Atkin-Lehner de formas modulares (com Joseph Lehner ). Ele também lidou com as propriedades do luar das formas modulares em relação ao grupo de monstros . Com Paul Fong e Stephen D. Smith comprovou a existência de tal representação do grupo de monstros, que resultou nas propriedades do luar , por cálculos computacionais , foi construída por Igor Frenkel , James Lepowsky e Arne Meurman .

Na década de 1960, ele usou o data center do Laboratório Atlas em Chilton para cálculos da teoria das funções do módulo (como o primeiro Atlas Research Fellow). Em alguns casos, ele trabalhou com Peter Swinnerton-Dyer (congruências de Atkin-Swinnerton-Dyer, comprovadas por Anthony Scholl ).

literatura

• Atkin, Bryan John Birch (eds.): Computers in Number Theory, Oxford 1969 . Conferência organizada pelo Atlas Computer Laboratory, Academic Press 1971. ( Foto do participante em arquivo da web)
• Atkin: oferta de teste de primalidade inteligente . Em: DA Buell, JT Teitelbaum (ed.): Perspectivas computacionais na teoria dos números. Proceedings of a Conference in Honor of AOL Atkin . In: AMS / IP Studies in Advanced Mathematics , Vol. 7, 1998, pp. 1-12

Evidência individual

1. ↑ Certificado ou algoritmo de Atkin-Goldwasser-Kilian-Morain para prova de primalidade, artigo sobre ele. Math World. Atkin, Morain: curvas elípticas e prova de primalidade . In: Mathematics of Computation , Volume 61, 1993, pp. 29-68
2. ^ Atkin, Bernstein: Prime peneiras usando formas quadráticas binárias . In: Mathematics of Computation , Volume 73, 2004, pp. 1023-1030
3. ↑ Atkin, J. Lehner: Operadores Hecke ativados${\ displaystyle \ Gamma _ {0} (m)}$ . In: Mathematische Annalen , Volume 185, 1970, pp. 134-160, uni-goettingen.de
4. ↑ originalmente encontrado por John McKay , John Horton Conway e Simon Norton e explicado por representações em uma álgebra de operador de vértice por Frenkel, Lepowsky, Meurman e provado por Richard Borcherds .
5. ↑ fundada em 1964, atribuída ao Laboratório Rutherford
6. ^ Bryan Birch : Atkin no Laboratório Atlas . In: Buell, Teitelbaum (Ed.): Perspectivas computacionais na teoria dos números . 1998. Como Birch escreveu, a teoria das funções modulares estava completamente fora de moda na época (na Inglaterra, Robert Alexander Rankin ainda era ativo nela naquela época ). No entanto, seus cálculos foram usados ​​para mostrar erros no hardware da máquina.